基于模糊自整定PID的著艦引導(dǎo)控制器設(shè)計

吳文海，汪節(jié)，高麗，程瑞

(海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)a.三系;b.六系，山東青島266041)

【信息科學(xué)與控制工程】

基于模糊自整定PID的著艦引導(dǎo)控制器設(shè)計

吳文海a，汪節(jié)a，高麗a，程瑞b

(海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)a.三系;b.六系，山東青島266041)

針對著艦引導(dǎo)控制的精確性和自適應(yīng)性要求，設(shè)計了模糊自整定PID引導(dǎo)控制器，并構(gòu)造了縱向內(nèi)外環(huán)的數(shù)學(xué)模型，通過對比仿真實驗，觀察到模糊自整定PID引導(dǎo)控制器能更好地跟蹤甲板運(yùn)動、抑制氣流干擾和實現(xiàn)變軌機(jī)動，系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)態(tài)精度得到了提高，飛機(jī)縱向著艦的精度滿足著艦規(guī)范。

模糊控制;PID;著艦;引導(dǎo)律

為了保證飛機(jī)能準(zhǔn)確安全地降落在飛行甲板上，必須精確控制飛機(jī)的飛行軌跡，美國在上世紀(jì)40年代末提出了全天候著艦引導(dǎo)系統(tǒng)(AWCLS)，上世紀(jì)60年代已進(jìn)入實用階段，AWCLS著艦階段有4種模態(tài)組成，自動著艦引導(dǎo)系統(tǒng)(ACLS)是其經(jīng)典之模態(tài)。系統(tǒng)組成包括艦載系統(tǒng)(如跟蹤雷達(dá)、艦載計算機(jī))、機(jī)載系統(tǒng)(導(dǎo)航系統(tǒng)、飛控系統(tǒng))等。艦載計算機(jī)中的引導(dǎo)律計算是ACLS控制的核心。

美軍海軍飛機(jī)自動著艦的縱向和側(cè)向引導(dǎo)律一般是對誤差進(jìn)行PID運(yùn)算，這在工程上簡單容易實現(xiàn)。文獻(xiàn)［4］中，仿真和試飛表明PID控制器一般都能滿足著艦規(guī)范，逃逸和試飛的比例也在要求的范圍之類。但是艦載機(jī)在海況惡劣或艦尾流干擾的情況，參數(shù)固定的PID控制器難以滿足系統(tǒng)實際的響應(yīng)要求。模糊控制對非線性和時變系統(tǒng)有很好的自適應(yīng)功能，利用其對PID參數(shù)進(jìn)行在線整定是提高著艦精度和動態(tài)特性的實用方法，本文F/18飛機(jī)為算例進(jìn)行研究。

1 模糊自整定PID控制器設(shè)計

設(shè)PID控制器的輸出量是u(t)，輸入量是e(t)，它們之間的關(guān)系是:

在PID控制器參數(shù)的調(diào)整規(guī)律中，KP、KI、KD與輸入控制器的偏差e(t)、偏差變化率d e(t)/d t呈現(xiàn)非線性關(guān)系，這些關(guān)系只能用自然語言和模糊邏輯來描述，工程經(jīng)驗和理論分析顯示如下:

圖1中模糊推理系統(tǒng)的輸入是e(t)、d e(t)/d t，輸出是ΔKP、ΔKI、ΔKD，K1、K2是量化因子、K3、K4、K5是比例因子。

圖1 模糊自整定PID控制器原理框圖

e(t)、d e(t)/d t、ΔKP、ΔKI、ΔKD在其論域上共分為7個模糊集合，分別為NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZE (零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)。二維模糊規(guī)則如表1、表2、表3。

表1 ΔKP調(diào)整規(guī)則

在Matlab中的，模糊推理系統(tǒng)的圖形用戶界面(GUI)是進(jìn)行模糊系統(tǒng)仿真的重要工具，它有3個可以互動的編輯器。在模糊推理系統(tǒng)編輯器(FISEditor)中，可以編輯整個系統(tǒng)的框架，增減系統(tǒng)輸入輸出變量。在隸屬函數(shù)編輯器(Membership Function Editor)中設(shè)置輸入輸出的模糊集合，變量的模糊論域皆設(shè)為(－3，3)，輸入變量MF函數(shù)類型用高斯型，輸出變量用三角形。在規(guī)則編輯器界面，可以編輯模糊系統(tǒng)的規(guī)則庫。在模糊規(guī)則編輯器(RulesEditor)中，將表1～表3中的模糊規(guī)則錄入。

表2 ΔKI調(diào)整規(guī)則

表3 ΔKD調(diào)整規(guī)則

設(shè)計好的模糊推理系統(tǒng)(FIS)后，在主窗口運(yùn)行:新文件名=readfis('文件名')，即可將FIS以結(jié)構(gòu)變量的形式存入工作空間，從而實現(xiàn)了FIS和simulink的連接。設(shè)計的FIS相當(dāng)于一個黑盒子，它既可以用于飛機(jī)縱向的引導(dǎo)控制，又可以用于橫向的引導(dǎo)控制，具體的變通可以通過調(diào)整圖中的量化因子(K1，K2)和比例因子(K3，K4，K5)來進(jìn)行論域間的映射變換從而使得前后模塊匹配。調(diào)整的思路如下:

(1)量化因子的變化相當(dāng)于對實際測量信號進(jìn)行放大或縮小。根據(jù)論域映射的公式可知，增大K1會放大e(t)，這樣會使得系統(tǒng)的上升速率變快，從而可能導(dǎo)致系統(tǒng)的超調(diào)量增大，但可能使系統(tǒng)過渡時間變長，甚至振蕩乃至使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。增大K2會放大d e(t)/d t，從而增大對系統(tǒng)狀態(tài)變化的抑制能力，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但會使系統(tǒng)的上升速率有關(guān)。

(2)比例因子設(shè)在近似推理之后，相當(dāng)于系統(tǒng)的總放大倍數(shù)。因此比例因子的調(diào)節(jié)規(guī)律與前面所述的PID參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律相似。

2 系統(tǒng)建模與仿真

一般情況下，在進(jìn)場時，由于俯仰和橫滾角都比較小，從而縱向和橫向控制系統(tǒng)可以實現(xiàn)解耦。本例參考F/18的本體力學(xué)的狀態(tài)方程，參考文獻(xiàn)［8］。構(gòu)造了滿足系統(tǒng)性能的控制結(jié)構(gòu)和仿真模型，飛機(jī)在240 m高度由平飛改為3.5°的下滑，速度由動力補(bǔ)償保持在V=52 m/s。

ACLS縱向包括縱向引導(dǎo)控制律(模糊推理系統(tǒng)和PID控制器)、自動飛行控制系統(tǒng)(AFCS)、進(jìn)場功率補(bǔ)償(APCS)、飛機(jī)本體動力學(xué)環(huán)節(jié)(小擾動狀態(tài)方程)?？v向甲板運(yùn)動補(bǔ)償(DMC)在著艦前12 s加入系統(tǒng)的仿真中，取頻率為0.6和0.2的正弦信號模擬典型的甲板運(yùn)動［8］，并加入相移補(bǔ)償器形成DMC指令。仿真中將高度信號與真實甲板運(yùn)動信號相減，若為零時，表示飛機(jī)觸艦，仿真結(jié)束。

參考美軍標(biāo)MIL－F－8785C的規(guī)定，本文取影響最大的穩(wěn)態(tài)分量(雄雞尾流)，將由數(shù)值擬合得到的垂直分量和縱向水平分量加入到飛機(jī)的動力學(xué)環(huán)節(jié)中。

仿真初始時PID參數(shù)由試湊法得到:Kp0=1.5;Ki0= 0.5;Kd0=0.03，對于不同的控制系統(tǒng)和控制結(jié)構(gòu)，初始參數(shù)可能會不一樣(圖2)。

模糊推理系統(tǒng)的量化因子K1，K2估算為0.5和1，比例因子K3，K4，K5根據(jù)上節(jié)所述規(guī)律進(jìn)行調(diào)整。

圖2仿真模型

圖3 顯示的是飛機(jī)在3.5°下滑道上下的運(yùn)動情況(未考慮尾流)，仿真開始時，飛機(jī)轉(zhuǎn)動舵面開始由平飛改為下滑時，由于速度(軌跡角)的改變是長周期運(yùn)動，這是和飛機(jī)本體力學(xué)有關(guān)的，因而其過渡過程不能由控制器完全消除。模糊PID引導(dǎo)控制器使得飛機(jī)由于采取在線調(diào)參的措施，使得飛機(jī)5 s時收斂到下滑線附近，在64 s時加入DMC指令，模糊控制器在3 s后比較好地跟蹤上了DMC的指令，PID控制器則出現(xiàn)了小范圍的超調(diào)。

圖4顯示的是飛機(jī)在3.5°下滑道上下的運(yùn)動情況(未考慮甲板運(yùn)動)，圖中可見兩種控制措施下，飛機(jī)都在著艦規(guī)范的要求之內(nèi)(縱向誤差水平誤差12.2 m，換算為高度誤差即0.742 m)，但是飛機(jī)在模糊PID的調(diào)參控制下被雄雞尾流抬高的數(shù)值明顯小于PID常值控制。但是由于氣流干擾的情況和飛機(jī)的本體力學(xué)等有關(guān)，故依靠引導(dǎo)控制器無法完全消除，可以采用直接力或推力矢量等力學(xué)措施進(jìn)行更大程度的抑制和消除。

圖5中顯示的是飛機(jī)變軌機(jī)動的響應(yīng)，著艦規(guī)范要求:無油門變化時5 s內(nèi)作50 ft(15.24 m)的變軌機(jī)動。如圖5所示，無油門變化時，飛機(jī)約在4.8 s內(nèi)作15 m的變軌機(jī)動。

圖3 甲板運(yùn)動跟蹤

圖4 雄雞尾流擾動抑制

圖5 50 ft變軌機(jī)動

3 總結(jié)和展望

本文參考了F/18本體力學(xué)的狀態(tài)方程，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了飛機(jī)平飛下滑、甲板運(yùn)動跟蹤、雄雞尾流干擾、變軌機(jī)動的仿真，相比于PID控制器，采用模糊PID在線調(diào)參的控制器具有更加好的跟蹤能力、魯棒性能和變軌機(jī)動能力。文獻(xiàn)［9］指出“普通PID在xyzu中是一張通過原點的超平面，即具有線性調(diào)節(jié)規(guī)律，模糊控制器在該空間中則是通過分片的三次曲面，整張曲面具有非線性的調(diào)節(jié)規(guī)律”，依據(jù)此幾何思想，對其進(jìn)行理論上的分析，最后指出“模糊PID控制器在控制過程的前期階段具有模糊控制器魯棒性好的優(yōu)點，而在控制過程的后期階段又具有PID調(diào)節(jié)器的穩(wěn)態(tài)性好的特點”?？梢娔：齈ID控制器在著艦引導(dǎo)控制中具有很大的應(yīng)用前景，但其魯棒性能需要在實際中進(jìn)一步驗證。

［1］楊一棟.艦載機(jī)著艦引導(dǎo)技術(shù)譯文集［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2003.

［2］吳文海.飛行綜合控制系統(tǒng)［M］.北京:航空工業(yè)出版社，2007.

［3］高麗.魯棒自適應(yīng)控制在自動著艦中的研究［D］.煙臺:海軍航空工程學(xué)院，2012.

［4］楊一棟.艦載飛機(jī)著艦引導(dǎo)與控制［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006.

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［6］楊一棟.艦載機(jī)進(jìn)場著艦規(guī)范評估［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006.

［7］薛定宇.控制系統(tǒng)計算機(jī)輔助設(shè)計［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2010.

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［10］黃珍，侯平仁，徐小強(qiáng)，等.高速三體無人搜救船航向控制系統(tǒng)建模與仿真［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報，2012(8):68－74.

(責(zé)任編輯周江川)

Career Landing Guidance Controller Design Based on Fuzzy Self-tuning PID

WUWen－h(huán)aia，WANG Jiea，GAO Lia，CHEN Ruib
(a.The Third Department;b.The Sixth Department，Qingdao Branch of Naval Aeronautical Engineering Institute，Qingdao 266041，China)

According to the requirements of accuracy and adaptability in career landing guidance control，a kind of fuzzy self－tuning PID controllerwas designed，and themathematicalmodel of the longitudinal inner and outer loopswas constructed.Through comparing simulation，it is observed that fuzzy self－tuning PID controller could track deckmovement，suppress airflow disturbance and achieve orbitmaneuver better.The system’s robustness and steady precision is improved，and the longitudinal landing accuracy fulfills the landing specification.

fuzzy control;PID;landing;guidance law

:A

1006－0707(2014)07－0071－04

format:WUWen－h(huán)ai，WANG Jie，GAO Li，et al.Career Landing Guidance Controller Design Based on Fuzzy Self－tuning PID［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2014(7):71－74.

本文引用格式:吳文海，汪節(jié)，高麗，等.基于模糊自整定PID的著艦引導(dǎo)控制器設(shè)計［J］.四川兵工學(xué)報，2014(7):71－74.

10.11809/scbgxb2014.07.021

2013－08－12

吳文海(1962—)，男，博士，教授，主要從事先進(jìn)飛行控制技術(shù)研究。

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