精選基準(zhǔn)消秩虧的GNSS參考網(wǎng)數(shù)據(jù)處理方法

張寶成,歐吉坤,袁運(yùn)斌

中國科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所動(dòng)力大地測(cè)量學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢 430077

精選基準(zhǔn)消秩虧的GNSS參考網(wǎng)數(shù)據(jù)處理方法

張寶成,歐吉坤,袁運(yùn)斌

中國科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所動(dòng)力大地測(cè)量學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢 430077

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)參考網(wǎng)多用于估計(jì)衛(wèi)星軌道/鐘差、監(jiān)測(cè)地表形變和速度場(chǎng)、確定精密地球自轉(zhuǎn)參數(shù)等,相關(guān)數(shù)據(jù)處理模式包括:雙差基線解(DD)和非差精密單點(diǎn)定位(PPP)等。本文首先從GNSS基本觀測(cè)方程出發(fā),通過選取兩組基準(zhǔn)參數(shù),導(dǎo)出上述兩模式下的列滿秩觀測(cè)方程,然后分析它們的不足,例如:相位偏差在DD模式中吸收了鐘差,喪失了時(shí)不變特性;模糊度在PPP模式中吸收了相位偏差,失去了整數(shù)性?；谏鲜龇治?提出一種新的參考網(wǎng)數(shù)據(jù)處理方案,以充分融合DD和PPP模式的優(yōu)勢(shì)。它的關(guān)鍵策略是精選基準(zhǔn)參數(shù),以達(dá)到消秩虧的目的,具體優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在:相位偏差獨(dú)立可估,若合理約束為時(shí)不變參數(shù),可充分減少參數(shù)個(gè)數(shù),提高網(wǎng)解精度;待估模糊度具備整周特性,經(jīng)由模糊度固定,可改善網(wǎng)解可靠性。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng);參考網(wǎng)數(shù)據(jù)處理;消秩虧;時(shí)變參數(shù);時(shí)不變參數(shù);精密單點(diǎn)定位

1 引 言

聯(lián)合處理多參考站的GNSS數(shù)據(jù),可服務(wù)高精度大地測(cè)量。數(shù)據(jù)處理模式包括雙差基線解(簡(jiǎn)稱“DD模式”)和非差精密單點(diǎn)定位解(簡(jiǎn)稱“PPP模式”)兩種策略?；谌騾⒖颊揪W(wǎng),各IGS(international GNSS service)分析中心采用DD模式確定衛(wèi)星軌道[1-2],而采用PPP模式估計(jì)衛(wèi)星鐘差[3]。上述各類產(chǎn)品已廣泛應(yīng)用于授時(shí)和導(dǎo)航等領(lǐng)域[4-5]。此外,廣域/局域GNSS參考網(wǎng)數(shù)據(jù)處理,還是實(shí)現(xiàn)廣域差分[6]、大氣延遲提取[7]、形變監(jiān)測(cè)[8-9]和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位(RTK)[10]等技術(shù)的前提。

DD模式與PPP模式各有利弊。DD模式下,通過最優(yōu)獨(dú)立基線選取,可確定一組整周相位模糊度[11]。經(jīng)由模糊度固定,其余參數(shù)的估計(jì)精度將得到改善[12]。然而,獨(dú)立基線選取易受共視衛(wèi)星個(gè)數(shù)、基線長(zhǎng)度等因素的限制,影響了觀測(cè)數(shù)據(jù)利用效率;PPP模式下,基本觀測(cè)量為消電離層組合觀測(cè)值,擺脫了對(duì)衛(wèi)星需共視的要求,更充分地利用了觀測(cè)數(shù)據(jù)[3-4]。然而,由于吸收了接收機(jī)和衛(wèi)星相位偏差,可估模糊度一般為實(shí)數(shù),網(wǎng)解參數(shù)的可靠性將由此受到影響[13]。

通過S-基準(zhǔn)變換和消秩虧理論[14],文獻(xiàn)[15]推導(dǎo)了基于非差觀測(cè)值的GNSS參考網(wǎng)數(shù)據(jù)處理模型:一方面,相位偏差參數(shù)被當(dāng)作時(shí)變參數(shù),并與鐘差參數(shù)進(jìn)行了合并;另一方面,通過定義一組基準(zhǔn)模糊度,消除了模糊度與鐘差參數(shù)的線性相關(guān),并確保了剩余可估模糊度的整周特性。這兩方面因素致使所導(dǎo)出的非差模型與DD模式具備完全等價(jià)性[15]。針對(duì)PPP模式,文獻(xiàn)[12]對(duì)其實(shí)施了改進(jìn):首先,將實(shí)數(shù)解的非差模糊度映射成雙差模糊度,以便于發(fā)掘模糊度的整周特性;隨后,實(shí)施整周模糊度固定,以改善網(wǎng)解的可靠性。

依照文獻(xiàn)[15]所提供的思路,基于非差、非組合的GNSS參考網(wǎng)觀測(cè)值,通過選取兩組基準(zhǔn)參數(shù),本文分別推導(dǎo)了對(duì)應(yīng)于DD和PPP模式的滿秩觀測(cè)方程,以此為基礎(chǔ),對(duì)比分析了兩種模式的特點(diǎn)和不足。隨后,借鑒文獻(xiàn)[12]中的算法思想,在綜合考慮相位偏差的時(shí)不變性、雙差模糊度的整周性基礎(chǔ)上,提出一種基準(zhǔn)參數(shù)的精選方案,實(shí)現(xiàn)了新的參考網(wǎng)數(shù)據(jù)處理策略。其優(yōu)點(diǎn)包括:①相位偏差獨(dú)立可估,其時(shí)間穩(wěn)定性可在參數(shù)估計(jì)中加以考慮[16];②既有效利用了所有觀測(cè)信息,又確保了可估模糊度的整數(shù)性。

2 非差網(wǎng)觀測(cè)方程消秩虧

從GNSS非差、非組合觀測(cè)值出發(fā),推導(dǎo)了對(duì)應(yīng)于DD和PPP模式的列滿秩觀測(cè)方程。為了簡(jiǎn)化推導(dǎo),本節(jié)假定測(cè)站和衛(wèi)星位置,對(duì)流層延遲等無法引起秩虧的幾何參數(shù)已知。而在實(shí)際中,當(dāng)該假設(shè)不成立時(shí),則還需在觀測(cè)方程中引入未知的幾何參數(shù)(如本文隨后算例),但這并不會(huì)引起額外的列秩虧,更不會(huì)影響本節(jié)所導(dǎo)出的滿秩模型和相關(guān)結(jié)論的適用性。

2.1 GNSS觀測(cè)方程

GNSS偽距和相位方程分別為[17]

若實(shí)施多歷元數(shù)據(jù)處理,還需考慮各類參數(shù)的時(shí)變特性:例如,鐘差歷元間變化較大,需每歷元估計(jì)一組新參數(shù);偽距和相位偏差、模糊度等隨時(shí)間變化極為緩慢,通常被模型化為時(shí)不變參數(shù)等。

若某歷元時(shí)刻,構(gòu)成參考網(wǎng)的n個(gè)測(cè)站(r＝1,2,…,n)同步觀測(cè)到m顆共視衛(wèi)星(s＝1,2,…,m)的雙頻觀測(cè)值j(＝1,2),式(1)設(shè)計(jì)矩陣的零空間維數(shù),即列秩虧個(gè)數(shù)為4(n＋m)＋1[18]。為確保參數(shù)可估性,須將一部分參數(shù)約束為“基準(zhǔn)”以消除秩虧,并遵循如下準(zhǔn)則:①凡構(gòu)成設(shè)計(jì)矩陣零空間的子矩陣,其對(duì)應(yīng)的一組未知參數(shù)均可被選取為基準(zhǔn);②基準(zhǔn)參數(shù)的個(gè)數(shù)須與秩虧數(shù)相等;③基準(zhǔn)參數(shù)的取值可任意假定,但一般設(shè)為零值。

2.2 消秩虧策略Ⅰ:DD模式

DD模式下的消秩虧步驟和基準(zhǔn)選取原則可簡(jiǎn)述如下:

(1)將n＋m個(gè)d tr和d ts選取為基準(zhǔn),消除鐘差與偽距和相位偏差的相關(guān)性。

(2)將4個(gè)φ1,j和b1,j選取為基準(zhǔn),消除衛(wèi)星和接收機(jī)偏差之間的相關(guān)性。

(3)將n＋m－1個(gè)φs,1和φi,1i(≠1)選取為基準(zhǔn),消除電離層和相位偏差之間的相關(guān)性。

(4)將2( n ＋m－1)個(gè)λjNqp,j(p＝1∨q＝1)選取為基準(zhǔn),消除相位偏差和模糊度之間的相關(guān)性,其中∨表示并集運(yùn)算符。

表1第1列列舉了DD模式下所選取的基準(zhǔn)參數(shù),第2列給出了可估參數(shù),主要包括(由上到下):(第2個(gè)頻率的)接收機(jī)和衛(wèi)星相位偏差,雙頻的接收機(jī)和衛(wèi)星偽距偏差、電離層以及模糊度參數(shù)。值得注意的是,所有可估參數(shù)均包含了基準(zhǔn)參數(shù),其物理含義與式(1)中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)有所不同。

表1 DD模式下的基準(zhǔn)參數(shù)和可估參數(shù)Tab.1 The datum parameters and the estimable parameters in DD mode

考察DD模式下可估參數(shù),可得幾點(diǎn)結(jié)論:首先,模糊度參數(shù)具備雙差形式和整數(shù)特性,經(jīng)由整周模糊度解算,可有效改善其余參數(shù)的估計(jì)精度和可靠性;但另一方面,偽距和相位偏差中均吸收了鐘差參數(shù),致使其隨時(shí)變性受不穩(wěn)定的鐘差變化支配。這就意味著,在多歷元數(shù)據(jù)處理中,該類偏差的時(shí)變模型將“不得不”選取為白噪聲過程,進(jìn)而導(dǎo)致待估參數(shù)個(gè)數(shù)的增加(詳見后文算例)。

2.3 消秩虧策略Ⅱ:PPP模式

類似的,PPP模式下消秩虧步驟和基準(zhǔn)參數(shù)選取原則為:

(1)將2(n＋m)個(gè)br,j和bs,j選取為基準(zhǔn),消除偽距偏差和鐘差以及電離層間的相關(guān)性。

(2)將2(n＋m)個(gè)φr,j和φs,j選取為基準(zhǔn),消除相位偏差和模糊度之間的相關(guān)性。

(3)將1個(gè)d t1選取為基準(zhǔn),消除接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差之間的相關(guān)性。

表2中列舉了PPP模式下的基準(zhǔn)參數(shù)和可估參數(shù)的形式,其中后者主要包括(從上到下):接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差、電離層和模糊度參數(shù)。與表1對(duì)比可知,由于基準(zhǔn)參數(shù)選取的差異,兩種模式下可估參數(shù)的含義發(fā)生變化,主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面:首先,前文已述,由于將鐘差選取為基準(zhǔn),DD模式下相位偏差獨(dú)立可估,但時(shí)不變性受到影響,而PPP模式下,相位偏差選為基準(zhǔn),進(jìn)而被模糊度吸收,有效保留了其時(shí)間穩(wěn)定性;其次,為消除模糊度和相位偏差之間的線性相關(guān),DD和PPP模式分別選取部分模糊度和相位偏差作為基準(zhǔn),致使兩種模式下的可估模糊度分別保留和喪失了整數(shù)特性。

表2 PPP模式下的基準(zhǔn)參數(shù)和可估參數(shù)Tab.2 The datum parameters and the estimable parameters in PPP mode

2.4 精選基準(zhǔn)消秩虧的新模式

針對(duì)上述兩種模式下,選取不同基準(zhǔn)所引起待估參數(shù)的特性變化,提出一種新的基準(zhǔn)參數(shù)選取策略,同時(shí)顧及了模糊度的整數(shù)特性和相位偏差參數(shù)的時(shí)間穩(wěn)定性。具體的消秩虧模式可簡(jiǎn)述為:

(1)將2(n＋m)個(gè)br,j和bs,j選取為基準(zhǔn),消除偽距偏差和鐘差以及電離層間的相關(guān)性。

(2)將2個(gè)φ1,j選取為基準(zhǔn),消除衛(wèi)星和接收機(jī)相位偏差偏差間的相關(guān)性。

(3)將1個(gè)d t1選取為基準(zhǔn),消除接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差之間的相關(guān)性。

(4)將2( n ＋m－1)個(gè)λj·Nqp,j(p＝1∨q＝1)選取為基準(zhǔn),消除相位偏差和模糊度之間的相關(guān)性。

與DD和PPP模式下的消秩虧過程相比,新模式的特性包括:①借鑒PPP模式,將偏差參數(shù)選取為基準(zhǔn),保留了可估相位偏差的時(shí)不變性;②借鑒DD模式,將部分模糊度選取為基準(zhǔn),使得可估模糊度具有整數(shù)特性。因此,新模式融合了DD和PPP模式的優(yōu)點(diǎn),進(jìn)而在多歷元數(shù)據(jù)處理中,可發(fā)掘更多的有用信息,以增強(qiáng)參數(shù)解的可靠性。值得注意的是,在估計(jì)浮點(diǎn)模糊度的條件下,新模式和PPP模式下的時(shí)不變參數(shù)個(gè)數(shù)相同,且存在一一對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系,故兩種模式下,各類參數(shù)的模糊度浮點(diǎn)解等價(jià)。表3中給出了新模式下可估參數(shù)的具體形式,由上到下分別為:接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差、(雙頻的)接收機(jī)和衛(wèi)星相位偏差、電離層和模糊度參數(shù)。

表3 新模式下的基準(zhǔn)參數(shù)和可估參數(shù)Tab.3 The datum parameters and the estimable parameters in new mode

3 試驗(yàn)分析

試驗(yàn)基于某4個(gè)測(cè)站在2009-08-08采集的雙頻GPS觀測(cè)值(L1-L2-C1-P2),采樣間隔為15 s。各測(cè)站的空間分布、DD模式下的獨(dú)立基線和長(zhǎng)度等如圖1所示。設(shè)計(jì)4種網(wǎng)數(shù)據(jù)處理模式(均采用動(dòng)態(tài)基線解算):S1—DD模式,浮點(diǎn)模糊度解;S2—DD模式,整數(shù)模糊度解;S3—PPP模式;S4—新模式,整數(shù)模糊度解,以便于單獨(dú)考察相位偏差時(shí)變模型選取、整周模糊度固定對(duì)位置解的影響。試驗(yàn)選取的測(cè)站均是某省級(jí)連續(xù)運(yùn)行參考系統(tǒng)的參考站,其先驗(yàn)坐標(biāo)精度優(yōu)于1 cm,將用作S1—S4模式下解算的參考值。試驗(yàn)還采用了IGS精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品,以盡可能地降低星歷誤差的影響。

假定某觀測(cè)時(shí)段共包含t個(gè)歷元,且不存在衛(wèi)星的升降變化,上述4種模式下的時(shí)變和時(shí)不變參數(shù)個(gè)數(shù)隨歷元數(shù)變化如表4所示。基于1 h的上述試驗(yàn)數(shù)據(jù),圖2中由上而下繪出了4條直線,依次對(duì)應(yīng)4種模式下參數(shù)總數(shù)隨時(shí)間變化規(guī)律。顯見,S1和S2模式下總的參數(shù)個(gè)數(shù)隨歷元迅速增加,1 h后均接近16 000個(gè)。但由于整周模糊度解算,S2模型的參數(shù)個(gè)數(shù)略少于S1;而在S3和S4模式中,由于考慮了相位偏差的時(shí)間穩(wěn)定性,1 h后參數(shù)總數(shù)僅為8000個(gè)。因此,通過解算整周模糊度和約束相位偏差,可以顯著地減少待估參數(shù),提高相應(yīng)的模型強(qiáng)度。

圖1 試驗(yàn)所采用的4測(cè)站參考網(wǎng)Fig.1 The 4-station reference network used in the experiment

表4 不同網(wǎng)數(shù)據(jù)處理模式下,時(shí)變和時(shí)不變參數(shù)個(gè)數(shù)隨歷元變化Tab.4 The numbers of time-varying and time-constant parameters versus epoch numbers:in different network processing modes

圖2 4種模式下參數(shù)個(gè)數(shù)隨歷元變化(1 h內(nèi))Fig.2 The numbers of unknown parameters versus the epochs for four schemes(in 1 h)

試驗(yàn)的參數(shù)估計(jì)策略可概括為:①基于正、反向卡爾曼濾波,仿動(dòng)態(tài)求解各歷元基線分量的全局最優(yōu)解;②待估參數(shù)包括基線分量(白噪聲過程)、天頂對(duì)流層延遲(批參數(shù),每2 h估計(jì)一組)、模糊度(時(shí)不變)、相位偏差(S1和S2模式,白噪聲過程;S3和S4模式,時(shí)不變)、鐘差(僅S3和S4模式,白噪聲過程);③觀測(cè)值的截止高度角為15°,偽距和相位觀測(cè)值的先驗(yàn)中誤差選為3 dm和3 mm;④S2和S4模式中,采用LAMBDA和固定失敗率的FFRatio實(shí)施模糊度固定和有效性檢驗(yàn)[19-20]。

特別的,S1—S2模式下,電離層參數(shù)包含時(shí)變的接收機(jī)鐘差基準(zhǔn),失去短期內(nèi)平穩(wěn)變化的特性;而S3—S4模式下,電離層參數(shù)吸收穩(wěn)定的偽距偏差基準(zhǔn),其時(shí)變性未受影響,可因此對(duì)其引入適當(dāng)?shù)膭?dòng)態(tài)模型[21-22]。在試驗(yàn)中,為便于考察相位偏差和模糊度固定對(duì)基線解的影響,S1—S4模式下的電離層參數(shù)均統(tǒng)一地模型化為白噪聲過程。

以基線TSLT-TSZH為例,分析了4種模式下的三維(北、東和天頂)基線解誤差(單位:m)及其兩類統(tǒng)計(jì)量:均值和RMS(單位:cm)?？傻玫饺缦陆Y(jié)論(圖3中僅繪出北分量誤差,以節(jié)約篇幅):

圖3 4種模式下,基線TSLT-TSZH的北分量誤差(動(dòng)態(tài)解)Fig.3 The north component errors of baseline TSLT-TSZH(kinematic solution)in four schemes

(1)模糊度固定之前,S3模式下的三維基線解誤差RMS分別為1.61 cm、1.46 cm和5.30 cm。較之S1的北、東和天頂基線分量RMS改善可分別達(dá)10%、8.8%和1.7%;模糊度固定之后,S4模式下的三維基線解誤差RMS則分別為1.01 cm、0.93 cm和3.26 cm,較之S2模式的三維基線分量改善則分別為26%、24%和24.2%。相位偏差的不同時(shí)變模型是上述RMS差異的主因,且對(duì)基線分量固定解的影響遠(yuǎn)大于浮點(diǎn)解。

(2)對(duì)比S2和S1模式的位置解可知,DD模式下,整周模糊度固定對(duì)三維基線分量RMS改善程度分別為23.4%、21.8%和20.2%;而通過比較S4和S3模式可知,新模式下,模糊度固定所引起的基線分量改善則分別為37.3%、36.3%和38.5%。后兩種模式中,由于對(duì)相位偏差的歷元間變化施加了合理的約束,在減少待估參數(shù)個(gè)數(shù)的同時(shí),增強(qiáng)了模型的可靠性,此時(shí),整周模糊度固定更加明顯地改善了基線解。

(3)S4較之S1模式位置解的精度改善,源于相位偏差的時(shí)變模型選取和整周模糊度固定的綜合作用,3分量上分別為43.6%、41.9%和39.5%。

總之,通過分析RMS指標(biāo),上述試驗(yàn)方案量化了S1—S4模式下,不同的模型假設(shè)對(duì)動(dòng)態(tài)基線分量解的影響。另一方面,若在解算靜態(tài)基線的條件下重復(fù)該試驗(yàn),前述若干量化性的結(jié)論(如不同模式之間,RMS改善量級(jí)等)將發(fā)生改變,但有關(guān)不同模式優(yōu)劣的結(jié)論(如S4模式下,RMS改善最顯著)將依然成立。

4 總結(jié)和展望

目前,GNSS參考站網(wǎng)數(shù)據(jù)處理模式包括兩種:基于雙差觀測(cè)值的DD模式和基于非差觀測(cè)值的PPP模式。本文從秩虧的非差GNSS觀測(cè)方程出發(fā),選取兩組基準(zhǔn)參數(shù)消秩虧,導(dǎo)出了分別對(duì)應(yīng)于DD和PPP模式的滿秩函數(shù)模型。隨后,歸納了兩種模式下,各類待估參數(shù)的具體形式和時(shí)變特性。分析表明,DD模式和PPP模式分別顧及了模糊度的整數(shù)性和相位偏差的時(shí)間穩(wěn)定性。通過精選另一組基準(zhǔn)參數(shù),本文推導(dǎo)了一種參考網(wǎng)數(shù)據(jù)處理模式。該模式同時(shí)發(fā)掘了相位偏差的穩(wěn)定性和模糊度的整數(shù)性條件,因此保留了DD和PPP模式的優(yōu)勢(shì),并回避了各自的不足?；谀?測(cè)站的實(shí)測(cè)GPS雙頻數(shù)據(jù),通過設(shè)計(jì)不同的參考網(wǎng)數(shù)據(jù)處理方案,考察了相位偏差動(dòng)態(tài)模型或(和)整周模糊度固定對(duì)北、東和天頂基線分量仿動(dòng)態(tài)解的影響,證實(shí)了該模式能提供較DD和PPP模型更為可靠的結(jié)果。

針對(duì)基于局域參考網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù),本文模式能估計(jì)非差形式的大氣延遲。與雙差大氣延遲相比,內(nèi)插非差大氣延遲將不再受參考測(cè)站(衛(wèi)星)的影響,用戶站處改正信息的生成將更為簡(jiǎn)單、直觀;針對(duì)基于廣域參考網(wǎng)的PPP-RTK技術(shù),本文模式能提供基準(zhǔn)一致的衛(wèi)星相位偏差、衛(wèi)星鐘差等,以用作實(shí)現(xiàn)單站PPP模糊度固定所必須的改正信息。

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(責(zé)任編輯:叢樹平)

Method of Processing GNSS Reference Network Data with Refined Datum Definition for Rank-deficiency Elimination

ZHANG Baocheng,OU Jikun,YUAN Yunbin
State Key Laboratory of Dynamic Geodesy,Institute of Geodesy and Geophysics,Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077,China

Global navigation satellite system(GNSS)networks are widely used for determining satellite orbit/clocks,monitoring crustal deformation and velocity field of the Earth as well as estimating the Earth’s rotation parameters.The data processing strategies comprise double-difference(DD)based baseline solution as well as un-differenced based precise point positioning(PPP)solution.On the basis of fundamental GNSS observation equations,full-rank function models adopted by both strategies are respectively derived after identification of two distinct sets of datum parameters.Moreover,the potential pitfalls associated with both strategies are summarized.For instance,the estimable phase biases are biased by the clocks in context of DD strategy and thus become time-varying between adjacent epochs;with respect to PPP strategy,the integer nature of estimable ambiguities is deteriorated due to absorption of phase biases.A modified strategy is proposed in this paper by means of determining a set of refined datum parameters so as to combine benefits belonging to either DD or PPPstrategies.Its main advantages involve:the solvability and the time-constancy of phase biases would largely reduce the number of unknowns and consequently improve formal precision of network solution.Furthermore,owing to well-kept integer nature of the estimable ambiguities,the reliability of network solution would be potentially strengthened after successful ambiguity resolution.

GNSS;reference network data processing;rank-deficiency elimination;time-varying parameters;time-constant parameters;precise point positioning

ZHANG Baocheng(1985—),male,postdoctoral fellow,majors in precise point positioning and its applications.

P228

A

1001-1595(2014)09-0895-07

國家自然科學(xué)重點(diǎn)基金(41231064);國家自然科學(xué)基金(41174015;41374043);大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKLGED2013-1-6-E)

2013-03-18

張寶成(1985—),男,博士后,研究方向?yàn)榫軉吸c(diǎn)定位算法和應(yīng)用。

E-mail:b.zhang＠curtin.edu.au

ZHANG Baocheng,OU Jikun,YUAN Yunbin.Method of Processing GNSS Reference Network Data with Refined Datum Definition for Rank-deficiency Elimination[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(9):895-901.(張寶成,歐吉坤,袁運(yùn)斌.精選基準(zhǔn)消秩虧的GNSS參考網(wǎng)數(shù)據(jù)處理方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2014,43(9):895-901.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0164

修回日期:2013-12-21