電氣化鐵路接觸網(wǎng)雨凇覆冰厚度預(yù)測(cè)模型研究

王 健，王 瑋，屈志堅(jiān)，李恩龍

0 引言

中國(guó)幅員遼闊，氣候差異大。從南到北，從東到西，電氣化鐵路覆冰范圍很廣。由于特殊的氣象條件和地理?xiàng)l件，接觸網(wǎng)覆冰情況在中國(guó)南方地區(qū)發(fā)生的頻率很高，尤其在云南、貴州、湖南、江西等省份[1]。冬季氣溫達(dá)到零下，一旦受到冷暖氣流的作用，凍雨天氣極易發(fā)生，會(huì)造成接觸網(wǎng)線路覆冰，其中接觸網(wǎng)作為為機(jī)車提供電能的載體，也受到冰凍災(zāi)害的嚴(yán)重影響。按照覆冰量的大小可以分為嚴(yán)重覆冰和一般覆冰[2]。嚴(yán)重的覆冰可導(dǎo)致接觸網(wǎng)因張力過大斷線、桿塔斷裂；一般的覆冰也能導(dǎo)致電力機(jī)車不能正常受電，以致不能正常運(yùn)行。

2010年2月24日，中國(guó)東北大部分地區(qū)出現(xiàn)雨雪冰凍災(zāi)害天氣，造成遼寧、吉林兩省的機(jī)場(chǎng)和高速公路全部關(guān)閉，大量客流涌向鐵路。災(zāi)害天氣造成沈山、秦沈、沈大等電氣化鐵路接觸網(wǎng)覆冰掛凌、電力機(jī)車受電弓受損、道岔凍結(jié)，致使沈陽至北京間部分旅客列車晚點(diǎn)，沿線車站出現(xiàn)旅客滯留?？梢?，由于接觸網(wǎng)覆冰引起的事故遍及中國(guó)的大江南北，接觸網(wǎng)覆冰對(duì)于電氣化鐵路的安全運(yùn)行是極大的威脅。

隨著電氣化鐵路建設(shè)的空前擴(kuò)大，一些新的電氣化線路很可能要穿越高寒、高濕及高海拔地區(qū)，接觸網(wǎng)不斷延伸到易覆冰區(qū)，頻繁發(fā)生的覆冰事故對(duì)鐵路運(yùn)輸?shù)奈：σ仓饾u凸顯，接觸網(wǎng)覆冰將對(duì)弓網(wǎng)接觸、取電、拉弧、支吊產(chǎn)生重大影響。接觸網(wǎng)覆冰災(zāi)害問題將更加突出，接觸網(wǎng)防冰、除冰問題也將成為鐵路安全穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)之一。

而在目前電氣化鐵路接觸網(wǎng)覆冰研究中，能夠找到的接觸網(wǎng)覆冰機(jī)理分析及理論預(yù)測(cè)模型的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)資料不多。如果直接引用現(xiàn)有的架空線覆冰模型進(jìn)行覆冰厚度預(yù)測(cè)，結(jié)果并不準(zhǔn)確。建立符合電氣化鐵路接觸網(wǎng)覆冰特點(diǎn)的雨淞覆冰預(yù)測(cè)模型，對(duì)于電氣化鐵路接觸網(wǎng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中采取除冰、防冰措施具有重要的意義。

1 接觸網(wǎng)雨淞覆冰形成機(jī)理

1.1 雨淞的形成

形成雨淞?xí)r的典型天氣是微寒且有雨，風(fēng)力強(qiáng)、霧滴大，多在冷空氣與暖空氣交鋒，而且暖空氣勢(shì)力較強(qiáng)的情況下才會(huì)發(fā)生?？拷孛嬉粚拥目諝鉁囟容^低（略低于攝氏零度），而其上又有溫度高于攝氏零度的空氣層或云層，再往上則是溫度低于攝氏零度的云層，從這里掉下來的雪花通過暖層時(shí)融化成雨滴，接著當(dāng)它進(jìn)入靠近地面的冷氣層時(shí),雨滴便迅速冷卻，由于這些雨滴的直徑很小，溫度雖然降到0℃以下，但還來不及凍結(jié)便掉了下來，當(dāng)其接觸到地面冷的物體時(shí)，就立即凍結(jié)。凍結(jié)成透明或半透明的冰層，使樹枝或?qū)Ь€變成粗粗的冰筒，就形成了雨淞[3]。凍雨覆冰形成的雨凇因其密度大、附著力強(qiáng)，對(duì)接觸網(wǎng)線路危害大。

1.2 影響接觸網(wǎng)雨淞覆冰的主要因素

氣象條件、微地形、通過接觸線的牽引電流、電流持續(xù)時(shí)間是影響覆冰的主要因素。

電氣化鐵路接觸線表面產(chǎn)生覆冰，必須達(dá)到一定的氣象條件。一般地，產(chǎn)生覆冰必須達(dá)到的氣象條件是：氣溫及導(dǎo)線表面溫度達(dá)到0℃以下；空氣相對(duì)濕度在85%以上；風(fēng)速在0～3 m/s。氣溫是影響覆冰的重要因素，一般而言覆冰時(shí)氣溫多在0℃以下，但是氣溫過低（超過-10℃）則不會(huì)覆冰，如果空氣中的過冷水過冷度較大，則也有可能氣溫在 0℃以上（1℃左右）發(fā)生覆冰，這時(shí)會(huì)形成密度很高的雨凇。風(fēng)速也是影響覆冰的重要因素，空氣中的過冷卻水滴只有到達(dá)導(dǎo)線表面才有可能在導(dǎo)線表面覆冰，因此，風(fēng)主要起輸送空氣中的過冷水滴到導(dǎo)線表面的作用。

受風(fēng)條件比較好的突出地形或空氣水分充足的地區(qū)，如山頂、迎風(fēng)坡等處，覆冰程度也比較嚴(yán)重。覆冰受水汽影響的典型地區(qū)有江西省贛北地區(qū)的梅嶺、廬山一帶。該走廊地帶西面是梅嶺、廬山等海拔500 m左右的山峰，受風(fēng)條件較好。東面是鄱陽湖，有充足的水汽來源。另外，該地區(qū)冬季氣溫多在0℃～10℃，滿足雨淞覆冰的氣象條件。所以，在冬季出現(xiàn)凍雨天氣的時(shí)候，途徑該走廊地區(qū)的京九電氣化鐵路和昌九城際鐵路接觸線會(huì)出現(xiàn)雨淞覆冰現(xiàn)象。

負(fù)荷電流影響接觸線的表面溫度，從而影響接觸線的覆冰量。當(dāng)電流較小時(shí)，接觸線產(chǎn)生的焦耳熱不能使其表面溫度維持在0℃以上，還會(huì)由于電場(chǎng)的影響，增加接觸線覆冰量；當(dāng)電流足夠大時(shí)，接觸線產(chǎn)生的焦耳熱使其表面溫度維持在 0℃以上，這時(shí)冷卻水滴碰撞導(dǎo)線不會(huì)產(chǎn)生覆冰。

接觸網(wǎng)牽引電流持續(xù)時(shí)間也是影響雨淞覆冰的重要因素?？瓦\(yùn)、貨運(yùn)繁忙的區(qū)段，接觸線中牽引電流持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)，產(chǎn)生的熱量大，會(huì)阻礙雨淞覆冰的形成或使已有覆冰融化，形成的覆冰量就小些；而接觸網(wǎng)停運(yùn)時(shí)間長(zhǎng)的區(qū)段，接觸線中牽引電流持續(xù)的時(shí)間短，產(chǎn)生的熱量小，形成的覆冰量就大些。

2 接觸網(wǎng)雨凇覆冰厚度預(yù)測(cè)模型

2.1 接觸網(wǎng)覆冰過程分析

接觸網(wǎng)擔(dān)負(fù)著把從牽引變電所獲得的電能直接輸送給電力機(jī)車使用的重要任務(wù)。因此接觸網(wǎng)的質(zhì)量和工作狀態(tài)將直接影響著電氣化鐵道的運(yùn)輸能力。直供加回流線供電方式是目前中國(guó)電氣化鐵路廣泛采用的牽引供電方式。該供電方式由接觸網(wǎng)、鋼軌、沿全線架設(shè)的回流線（負(fù)饋線）組成。由于在接觸網(wǎng)同高度的外側(cè)增設(shè)了一條回流線，回流線上的電流與接觸網(wǎng)上的電流方向相反。直供加回流線供電方式的原理如圖1所示。

圖1 接觸網(wǎng)供電原理圖

沒有電力機(jī)車通過時(shí)，接觸線中沒有電流。當(dāng)有凍雨降落時(shí)，一旦滿足覆冰氣象條件，接觸線上的覆冰厚度是自然增長(zhǎng)的。而當(dāng)有電力機(jī)車通過時(shí)，由于電流比較大，產(chǎn)生的焦耳熱較多。該熱量一部分會(huì)散失到大氣中，另外一部分與凍雨進(jìn)行熱交換，相當(dāng)于使本該自然增長(zhǎng)的一定量的覆冰融化掉，從而減小了接觸線上覆冰厚度的增長(zhǎng)。

2.2 接觸網(wǎng)雨淞覆冰模型的建立

2.2.1 基本假設(shè)為分析接觸網(wǎng)雨淞覆冰，做如下基本假設(shè)：

（1）凍結(jié)系數(shù)為 1，且雨淞冰的密度為0.9 g / cm3，水的密度為1.0 g / cm3。

（2）導(dǎo)線為無限長(zhǎng)圓柱體，且半徑為R。

（3）忽略接觸線與周圍空氣對(duì)流換熱量，也就是牽引電流產(chǎn)生的焦耳熱全部用來融化自然增長(zhǎng)產(chǎn)生的覆冰。

（4）不考慮冰和水的分界面位置且認(rèn)為其界面溫度為0℃。

（5）接觸線的通過電流發(fā)熱均勻，且在整個(gè)過程中導(dǎo)線電阻恒定。

2.2.2 自然雨淞覆冰厚度計(jì)算模型

雨淞覆冰一般總是在有風(fēng)的情況下進(jìn)行的，一部分無風(fēng)時(shí)原本可以被導(dǎo)線捕獲的小水滴可能被風(fēng)吹走，因而存在一個(gè)導(dǎo)線捕獲水滴的過程，引入捕獲系數(shù)E，并將下雨產(chǎn)生的導(dǎo)線捕獲水量Pρw（其中，P為降水率，ρw為水的密度）和風(fēng)吹濕空氣產(chǎn)生的導(dǎo)線捕獲水量VW（其中：V為風(fēng)速，W為液態(tài)水含量）按矢量合成，考慮捕獲系數(shù)E及各物理量單位的統(tǒng)一，得到導(dǎo)線捕獲的總水量：

式中，v為空氣的運(yùn)動(dòng)粘度，雨凇時(shí)取v = 13.2×10-6m2/s；C為計(jì)算常數(shù)，雨凇時(shí)取1.64；d為水滴直徑。由此可以看出當(dāng)風(fēng)速V在一定范圍內(nèi)時(shí)，捕獲系數(shù)隨著風(fēng)速的增加而增加。

液態(tài)水含量W與降水率P的關(guān)系式：

而，相對(duì)于1 mm的降水量對(duì)應(yīng)的冰厚：

所以，凍雨持續(xù)時(shí)間為T時(shí)，接觸線上均勻自然覆冰時(shí)的厚度可表示為

式中，T為凍雨小時(shí)數(shù)，h。

2.2.3 牽引電流等效融冰厚度計(jì)算模型

接觸線牽引電流發(fā)出的熱量等于所能融化的冰筒融化所吸收的熱量[4，5]。

參見圖2進(jìn)行分析計(jì)算，牽引電流融冰的準(zhǔn)熱平衡方程表達(dá)式為

式中，qj為單位長(zhǎng)度接觸線產(chǎn)生的焦耳熱，qj= I2rl；l為接觸線長(zhǎng)度，m；I為接觸線牽引電流，A；r為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的電阻，Ω/m；Qm為接觸線牽引電流所產(chǎn)生的熱量；ρi為冰筒的平均密度，kg/m3；Lf為冰的融化潛熱，J/kg；Cp為冰的比定壓熱容，J/(kg·)℃； T0為冰融化溫度，℃；Tm為冰筒的表面平均溫度，℃；Vm為融化的冰體積，m3；t1為接觸網(wǎng)牽引電流持續(xù)時(shí)間，h。

所以，

圖2 接觸線覆冰厚度示意圖

又，等效融冰厚度ΔR2= R′ - R

所以，

2.2.4 接觸網(wǎng)雨淞覆冰預(yù)測(cè)厚度

接觸網(wǎng)雨淞覆冰的預(yù)測(cè)厚度為自然覆冰增長(zhǎng)的厚度與接觸網(wǎng)牽引電流等效融冰厚度之差。即接觸網(wǎng)雨凇覆冰預(yù)測(cè)厚度為

3 雨凇覆冰厚度計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 計(jì)算流程

電氣化鐵路接觸線雨凇覆冰計(jì)算流程如圖 3所示。通過在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲得計(jì)算所需的參數(shù)：風(fēng)速、氣溫、降水率、冰筒表面溫度、牽引電流、凍雨持續(xù)時(shí)間、牽引電流持續(xù)時(shí)間等。對(duì)相關(guān)氣象參數(shù)進(jìn)行分析，判斷能否產(chǎn)生覆冰。然后，通過式（5）、式（9）和式（10）進(jìn)行接觸線覆冰厚度計(jì)算。

圖3 接觸線雨淞覆冰厚度計(jì)算流程圖

3.2 仿真結(jié)果及分析

接觸線覆冰厚度與牽引電流持續(xù)時(shí)間的關(guān)系如圖4所示。在0到t1時(shí)間內(nèi)，牽引電流I的存在，可以產(chǎn)生一定的焦耳熱。假設(shè)該熱量全部用來融化冰筒，計(jì)算出可以融化的冰筒的體積，進(jìn)而可以求出相當(dāng)于融化的冰筒的厚度，也就是牽引電流等效融冰厚度。在之后的時(shí)間里，沒有電力機(jī)車運(yùn)行，牽引電流為零，接觸線處于自然覆冰狀態(tài)。最終，在一定的時(shí)間（這里取時(shí)間為1 h）內(nèi)，接觸線的實(shí)際覆冰，等于接觸線自然覆冰厚度減去牽引電流存在時(shí)間內(nèi)的等效融冰厚度。牽引電流的大小以及持續(xù)的時(shí)間，會(huì)對(duì)等效融冰厚度產(chǎn)生影響，進(jìn)而對(duì)接觸線的實(shí)際覆冰厚度產(chǎn)生影響。牽引電流越大，持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，則接觸線實(shí)際覆冰的厚度越??；反之，接觸線實(shí)際覆冰的厚度越大。

圖4 接觸線覆冰厚度與牽引電流持續(xù)時(shí)間的關(guān)系圖

4 結(jié)語

由于考慮了牽引電流的影響，應(yīng)用本文中的模型計(jì)算得出覆冰預(yù)測(cè)厚度比直接套用金屬導(dǎo)線的覆冰厚度模型計(jì)算值要小。如果單位時(shí)間內(nèi)牽引電流持續(xù)的時(shí)間比較小，也就是行車密度比較小時(shí)，則接觸線的覆冰厚度就比較大；如果單位時(shí)間內(nèi)牽引電流持續(xù)的時(shí)間比較大，也就是行車密度比較大時(shí)，則接觸線的覆冰厚度就比較小或不產(chǎn)生覆冰。該結(jié)論更加貼近接觸網(wǎng)雨淞覆冰的實(shí)際情況，對(duì)于接觸網(wǎng)的安全運(yùn)行具有積極的指導(dǎo)意義。

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