基于有色Petri網(wǎng)的虛擬維修過(guò)程建模技術(shù)研究

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(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033)

虛擬維修仿真是實(shí)際維修過(guò)程在虛擬環(huán)境下的再現(xiàn)或預(yù)演[1]。維修過(guò)程是由一系列維修操作組成、有維修人員參與、涉及多種維修資源、在一定規(guī)則和約束下進(jìn)行的完整操作過(guò)程。虛擬維修的“過(guò)程”性要求有一個(gè)合理的描述來(lái)指導(dǎo)仿真。目前，常用過(guò)程建模方法有IDEF3[2]、RAD(role activity diagram)方法[3]、UML(unified modeling language)方法[4]、Petri網(wǎng)[5-6]等。Petri網(wǎng)相較于其它技術(shù)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。但是，用普通Petri網(wǎng)表達(dá)過(guò)程模型時(shí)，存在節(jié)點(diǎn)過(guò)多、建模方法復(fù)雜、token意義過(guò)于簡(jiǎn)單、不利于對(duì)模型的理解等問(wèn)題，因此，基于有色Petri網(wǎng)理論，建立包含不同顏色token的資源庫(kù)所，簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型；在分析虛擬維修過(guò)程特性的基礎(chǔ)上，建立基于有色Petri網(wǎng)的虛擬維修過(guò)程建模方法；最后通過(guò)某艙壁密封裝置的虛擬維修，對(duì)所提出的建模方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 有色Petri網(wǎng)

有色Petri網(wǎng)可以由一個(gè)7元組∑=(P，T；F，C，I-，I+，M0)來(lái)表示[7]，其中：

1)(P，T；F)為有向圖，稱(chēng)為∑的基網(wǎng)。滿足條件：①P∩T=?；②P∪T≠?；③F?(P×T∪T×P)；④dom(F)∪cod(F)=P∪T。其中，P和T分別稱(chēng)為庫(kù)所(place)集和變遷(transition)集，F(xiàn)為流關(guān)系(flow relation)。用圖形表示一個(gè)網(wǎng)時(shí)，庫(kù)所用一個(gè)圓表示，變遷用小矩形表示，流關(guān)系用有向弧表示。庫(kù)所和變遷是兩類(lèi)不同的元素，所以P∩T=?。而P∪T≠?表示網(wǎng)中至少要有一個(gè)元素。F?P×T∪T×P指出有向弧只存在于庫(kù)所和變遷之間，任意兩個(gè)庫(kù)所或兩個(gè)變遷之間都沒(méi)有有向弧相連。dom(F)∪cod(F)=P∪T指出一個(gè)網(wǎng)系統(tǒng)中不應(yīng)有孤立的節(jié)點(diǎn)。

2)C為顏色集，使得：

對(duì)p∈P，C(p)是庫(kù)所p上所有可能的token(庫(kù)所中的標(biāo)記)色(資源類(lèi))之集合。

對(duì)t∈T，C(t)是變遷t上所有可能的出現(xiàn)色之集合。

3)I-和I+分別是P×T上的負(fù)函數(shù)和正函數(shù)，為定義在F上的輸入、輸出函數(shù)矩陣，規(guī)定有向弧上有色token的產(chǎn)生與消耗。

4)M0為∑的初始標(biāo)識(shí)， 表示初始狀態(tài)token的分布情況。

2 虛擬維修過(guò)程模型需求分析

虛擬維修過(guò)程是實(shí)際維修過(guò)程的映射，受到維修資源、部件約束關(guān)系等條件的制約。本文研究的虛擬維修主要針對(duì)待修部件的拆裝，拆裝過(guò)程可以概括為：維修人員使用適當(dāng)?shù)墓ぞ?，在一定的?guī)則條件下，對(duì)待修部件執(zhí)行相應(yīng)的操作。其中人員和工具屬于維修資源，維修資源還包括操作設(shè)備、設(shè)施、備件等。規(guī)則是維修知識(shí)，規(guī)定了零部件的約束關(guān)系和維修操作的條件與順序。操作是實(shí)現(xiàn)維修的動(dòng)作，包括部件的拆卸和安裝。根據(jù)以上分析，虛擬維修過(guò)程模型應(yīng)具有以下描述能力。

1)包含維修對(duì)象的所有部件，并且部件可以拆卸成不同粒度的子部件，直至不可再分的基本零件單元為止。

2)描述各種維修資源及資源的數(shù)量和狀態(tài)。

3)描述維修資源對(duì)維修操作的約束和作用關(guān)系。

4)基于維修知識(shí)，表達(dá)不同的故障及維修方法。

5)表達(dá)維修操作的連續(xù)性，即明確操作的前提和結(jié)果。

6)表達(dá)維修操作之間的各種邏輯關(guān)系，如“串聯(lián)”、“并聯(lián)”等關(guān)系。

7)拆卸動(dòng)作不具備重復(fù)性，對(duì)任一個(gè)部件，只能拆卸一次[8]。

基于以上分析，采用有色Petri網(wǎng)構(gòu)建虛擬維修過(guò)程模型。

3 基于有色Petri網(wǎng)的虛擬維修過(guò)程模型描述

在維修操作Petri網(wǎng)中，庫(kù)所表示維修任務(wù)和維修資源的狀態(tài)，變遷表示維修操作的進(jìn)行，各個(gè)維修操作或維修任務(wù)之間的關(guān)系由庫(kù)所與變遷之間的有向弧表達(dá)。

3.1 維修資源模型

在實(shí)際維修中，操作工作是否可行，在很多情況下受操作保障資源制約。操作保障資源分為：操作人員、操作設(shè)備、設(shè)施、操作工具、備件和操作信息資料等6類(lèi)[9]。根據(jù)維修資源屬性，可進(jìn)一步將這6類(lèi)資源劃分為2類(lèi)：A類(lèi)為非消耗性資源，可重復(fù)利用，包括操作人員、操作設(shè)備、設(shè)施、操作工具、操作信息資料等；B類(lèi)為消耗性資源，不可重復(fù)利用，例如備件。

基于狀態(tài)機(jī)Petri網(wǎng)的過(guò)程建模方法[10]在維修資源較少、邏輯關(guān)系簡(jiǎn)單時(shí)能夠清晰地描述維修過(guò)程;但當(dāng)資源種類(lèi)繁多、含有資源競(jìng)爭(zhēng)等復(fù)雜關(guān)系時(shí)，該模型會(huì)出現(xiàn)表達(dá)不清晰、難以理解等問(wèn)題。為此，基于有色Petri網(wǎng)理論，用帶“顏色”的token表示不同的資源，分別建立A類(lèi)和B類(lèi)資源庫(kù)所來(lái)描述資源問(wèn)題。這里的“顏色”不是真正的顏色，而是一種標(biāo)記，不同種類(lèi)的個(gè)體可以用不同的顏色來(lái)表示。若此資源庫(kù)所中存在所需要的token，則表示相應(yīng)的資源可用；若此資源庫(kù)所中不含有該token，則表明沒(méi)有所需的資源，相應(yīng)的操作工作無(wú)法展開(kāi)。資源庫(kù)所是一種特殊的庫(kù)所，它表示一個(gè)包含不同種類(lèi)資源的集合，可以形象地看作一個(gè)資源倉(cāng)庫(kù)。如圖1所示，其中2m表示有2名維修人員，3t表示3把扳手。

圖1 維修資源模型

有色token包含資源的多種屬性信息，比如維修人員的姓名、擅長(zhǎng)專(zhuān)業(yè)、熟練程度等，這在維修資源優(yōu)化配置，提高維修效率等方面具有重要意義。

3.2 維修過(guò)程邏輯關(guān)系表達(dá)

維修過(guò)程由多個(gè)維修操作組成，維修操作之間關(guān)系復(fù)雜，是一個(gè)典型的離散系統(tǒng)，對(duì)維修操作間關(guān)系的準(zhǔn)確地表達(dá)是維修過(guò)程建模的一個(gè)重要問(wèn)題。幾種邏輯關(guān)系的表達(dá)方式如下。

1)順序關(guān)系。表示前一操作是后一操作的必要條件，只有前一操作完成后一操作才可能觸發(fā)。關(guān)系模型見(jiàn)圖2。

圖2 順序關(guān)系

2)并發(fā)關(guān)系。表示2個(gè)操作均能夠獨(dú)立發(fā)生，互不影響。如圖3中的T2和T3。

圖3 并發(fā)關(guān)系

3)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。多用于表達(dá)維修資源不足，某資源被一個(gè)操作占有或消耗，則其它操作無(wú)法執(zhí)行的情況。關(guān)系模型見(jiàn)圖4。當(dāng)T1觸發(fā)，消耗掉P1和資源庫(kù)所C中的token時(shí)，T2將不能夠觸發(fā)。

圖4 競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系

4)選擇關(guān)系。選擇關(guān)系存在兩種表現(xiàn)形式。

①庫(kù)所選擇變遷。 在實(shí)際維修中經(jīng)常會(huì)遇到一種維修資源對(duì)應(yīng)多種維修操作的情況，此時(shí)只能有一個(gè)操作執(zhí)行。反映在Petri網(wǎng)模型中就是庫(kù)所選擇變遷，見(jiàn)圖5a)。

圖5 選擇關(guān)系

②變遷選擇庫(kù)所。 庫(kù)所選擇變遷是通常意義上的選擇關(guān)系，在分析實(shí)際維修過(guò)程的基礎(chǔ)上，認(rèn)為還存在另外一種選擇關(guān)系。比如檢查一個(gè)零件是否損壞，如果損壞則更換為新零件，如果完好則安裝到適當(dāng)位置。這兩種結(jié)果只能有一個(gè)發(fā)生。概括起來(lái)即是一個(gè)操作有多個(gè)可能的結(jié)果，但只有一個(gè)結(jié)果能夠產(chǎn)生。這種選擇關(guān)系在實(shí)際維修中具有重要意義，反映在Petri網(wǎng)模型中就是變遷選擇庫(kù)所。在這種“選擇”變遷條件下，只有一個(gè)輸出庫(kù)所能夠接收到token，輸出的選擇決定于存儲(chǔ)在“選擇”變遷中的操作知識(shí)，這種“選擇”變遷用實(shí)心的矩形表示。關(guān)系模型見(jiàn)圖5b)。

針對(duì)我國(guó)當(dāng)前實(shí)際情況來(lái)看，由于多種原因的影響，使得城市地鐵換乘站中可能會(huì)滯留大量的乘客，尤其是在多條地鐵線路相交的地方。這是由于城市地鐵的換乘通道設(shè)計(jì)不合理而造成的，或者是因?yàn)閮蓚€(gè)換乘通道其實(shí)是處于一個(gè)通道空間內(nèi)，缺乏一個(gè)合理的過(guò)渡段。當(dāng)然檢票處設(shè)置不合理也會(huì)造成客流擁擠，因?yàn)檫M(jìn)出站的客流量是完全不同的，進(jìn)站的客流量按照時(shí)間段有一個(gè)均勻的分配，但是出站的客流相對(duì)集中在某一時(shí)間段，所以不合理的檢票處設(shè)置不僅浪費(fèi)了乘客的時(shí)間，還增加了檢票的難度。

用資源庫(kù)所中的有色token來(lái)表示不同的維修資源，邏輯關(guān)系用來(lái)表示維修中操作之間的約束關(guān)系。維修資源模型和邏輯關(guān)系表達(dá)清楚之后，就可以構(gòu)建維修過(guò)程Petri網(wǎng)模型了。

3.3 模型優(yōu)勢(shì)

與基于狀態(tài)機(jī)[11]的維修過(guò)程模型相比，本模型使用有色token表示維修資源，考慮了維修資源種類(lèi)、數(shù)量等對(duì)維修的影響，更能體現(xiàn)維修資源在維修過(guò)程中的作用，更符合實(shí)際維修情況。

“變遷選擇庫(kù)所”模型是對(duì)選擇關(guān)系的創(chuàng)新和補(bǔ)充，表述了實(shí)際維修中可能遇到的某種現(xiàn)象，使模型的描述能力得到提高。

4 維修過(guò)程建模步驟

根據(jù)實(shí)際維修工作的特點(diǎn)采取以“維修操作”為中心的建模方式。這種方式主要的關(guān)注點(diǎn)為“維修操作”，先給出用變遷描述的各個(gè)“維修操作”，然后用庫(kù)所來(lái)表示使“維修操作”可執(zhí)行的前提條件及相應(yīng)的狀態(tài)。具體建模步驟如下。

1)將待維修部件逐步分解，直到達(dá)到維修要求或分解成不可再分的基本零件單元為止，將分解的每一步操作用變遷來(lái)表示，確定變遷序列T=(T1,T2,…)。

2)將維修操作執(zhí)行之前和之后部件的狀態(tài)用庫(kù)所表示，庫(kù)所集P=(P1,P2, …)。

3)考慮能夠觸發(fā)變遷所需要的前提條件及輸出結(jié)果，用有向弧連接相應(yīng)的庫(kù)所和變遷。

4)考慮各操作間的邏輯關(guān)系，適當(dāng)調(diào)整。

5)考慮維修資源的種類(lèi)和狀態(tài)，使C包含所有可能的token色，在資源庫(kù)所中用有色token表達(dá)，并注明權(quán)重。

6)考慮實(shí)際維修情況，將部分操作進(jìn)行合并或擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)層次化建模。

7)在起始庫(kù)所中添加一個(gè)token，表示維修的開(kāi)始，標(biāo)記表示相應(yīng)資源的有色token，設(shè)定初始標(biāo)識(shí)M0。

5 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證研究?jī)?nèi)容，以某主推進(jìn)軸系的艙壁密封裝置的虛擬維修為例，分析和建立了維修過(guò)程的Petri網(wǎng)模型。艙壁密封裝置見(jiàn)圖6，主要零件包括傳動(dòng)齒輪、傳動(dòng)桿、對(duì)合齒圈、齒輪螺帽、雙頭螺柱、罩殼、罩殼上的螺栓2個(gè)、殼體、殼體上的螺栓2個(gè)、密封環(huán)。

圖6 艙壁密封裝置拆卸示意

假設(shè)密封環(huán)斷裂，基于對(duì)裝置的結(jié)構(gòu)原理和維修過(guò)程的研究，建立了有色Petri網(wǎng)模型，見(jiàn)圖7。

圖7 維修過(guò)程Petri網(wǎng)模型

圖7中各庫(kù)所的含義為：庫(kù)所P0為任務(wù)開(kāi)始，P18為任務(wù)結(jié)束，P1至P17為零部件的狀態(tài)；Pa為A類(lèi)資源庫(kù)所，包含三種有色token，2m表示2名維修人員，t表示一把齒輪螺帽專(zhuān)用扳手，n表示一把普通扳手；Pb為B類(lèi)資源庫(kù)所，r表示一件密封環(huán)備件。

圖7中變遷的含義為：T0、T1、T8為空操作；T2為“選擇”變遷(當(dāng)T2發(fā)生后，token只能傳遞到P12和P14其中一個(gè)庫(kù)所中，即只能選擇2種維修途徑當(dāng)中的一種);T3為拆卸傳動(dòng)齒輪;T4為拆卸傳動(dòng)桿;T5為拆卸對(duì)合齒輪;T6為拆卸4個(gè)齒輪螺帽;T7為拆卸4個(gè)雙頭螺柱;T9為拆卸罩殼上的2個(gè)螺栓;T10為拆卸罩殼;T11為拆卸殼體上的2個(gè)螺栓;T12為拆卸殼體;T13為拆卸密封環(huán);T14為更換密封環(huán)。

庫(kù)所和變遷之間用帶箭頭的有向弧連接，箭頭的指向表示操作的順序和資源的流動(dòng)方向，線段旁邊括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容表示所需資源的種類(lèi)和數(shù)量，由資源庫(kù)所指向操作變遷表示資源的占用，反之表示資源的釋放，雙向箭頭表示先占用資源操作結(jié)束后再釋放資源。

以圖7的Petri網(wǎng)模型為基礎(chǔ)，編程實(shí)現(xiàn)對(duì)維修過(guò)程的底層控制。其維修過(guò)程見(jiàn)圖8。要達(dá)到拆卸密封環(huán)(T13)的目的，有拆卸罩殼(T10)和拆卸殼體(T12)兩條路徑，而在實(shí)際維修中只能采取兩條路徑中的任意一種進(jìn)行維修，因此圖7中的T2是一個(gè)“選擇”變遷；根據(jù)零部件之間的約束關(guān)系，要拆卸罩殼，必須先拆卸4個(gè)雙頭螺柱(T7)和罩殼上的兩個(gè)螺栓(T9)，拆卸殼體(T12)的過(guò)程與之類(lèi)似；拆卸雙頭螺柱的過(guò)程從圖中容易看出，這里不多做敘述。

〗 該模型能夠有效模擬8條合理的維修路徑，與實(shí)際維修情況相符合，證明了提出的建模方法的正確性。

圖8 拆卸過(guò)程示意

6 結(jié)論

本方法可用于指導(dǎo)維修仿真，對(duì)維修過(guò)程的模擬具有重要意義。本文的研究尚存在某些不足，比如沒(méi)有考慮維修人員的熟練程度以及維修的時(shí)間復(fù)雜度，這將成為后續(xù)研究的重點(diǎn)。

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