應(yīng)變測(cè)量在軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試中的應(yīng)用

，， ，

(1.中國(guó)船級(jí)社武漢規(guī)范研究所，武漢 430022；2.武漢華中自控技術(shù)發(fā)展有限公司，武漢 430077)

按照測(cè)試原理來(lái)分，軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試方法主要有角位移測(cè)量(如蓋格爾扭振儀)、角速度測(cè)量(如電磁感應(yīng)，光電感應(yīng)等)、切應(yīng)力測(cè)量(如電阻應(yīng)變等)[1]。由于扭振測(cè)量的最終目的是得到軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)應(yīng)力(振動(dòng)轉(zhuǎn)矩)，因此采用角位移測(cè)量和角速度測(cè)量均需要進(jìn)行一定程度的換算，由于其測(cè)量原理的限制，測(cè)量系統(tǒng)具有一定的固有頻率，從而對(duì)這兩種測(cè)量方法的使用范圍造成一定限制。相比而言，采用電阻應(yīng)變的切應(yīng)力測(cè)量原理，測(cè)量靈敏度高，可直接測(cè)出測(cè)點(diǎn)的切應(yīng)力，且沒(méi)有質(zhì)量-彈性系統(tǒng)引起的測(cè)量?jī)x固有頻率的限制，可適用于各種轉(zhuǎn)速的柴油機(jī)軸系。特別是隨著無(wú)線(xiàn)遙測(cè)技術(shù)的發(fā)展，徹底克服了應(yīng)變信號(hào)輸出采用集流裝置所引起的“信噪比”問(wèn)題[2]。采用應(yīng)變測(cè)量的另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是在進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)量的同時(shí)可以測(cè)量出船舶軸系的軸功率，可謂一舉兩得。為此基于目前常見(jiàn)的無(wú)線(xiàn)遙測(cè)軸功率系統(tǒng)(見(jiàn)圖1)，討論如何采用應(yīng)變方式進(jìn)行軸功率、軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的測(cè)量。

1 電阻應(yīng)變片的安裝

對(duì)于實(shí)船測(cè)試而言，獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的前提和關(guān)鍵是傳感器的正確安裝，對(duì)于采用應(yīng)變方式的測(cè)量系統(tǒng)而言，由其電阻應(yīng)變測(cè)量原理可知，需要將應(yīng)變片安裝至所測(cè)對(duì)象產(chǎn)生最大拉壓變形的方向上?？紤]到船舶軸系扭轉(zhuǎn)時(shí)，在與軸線(xiàn)成45°角方向上產(chǎn)生最大拉壓應(yīng)力，其值與最大切應(yīng)力相等，因此應(yīng)變片應(yīng)在與軸線(xiàn)成45°角方向上的軸表面進(jìn)行全橋貼片。這樣不僅能提高測(cè)量靈敏度，同時(shí)由于橋路的補(bǔ)償作用，可不受拉、彎變形及溫度的影響，所得數(shù)值放大4倍。

測(cè)出的切應(yīng)力按下式計(jì)算。

(1)

式中：εm——應(yīng)變讀出值;

E——測(cè)量軸材料的彈性模量，N/mm2；

ε——測(cè)量軸材料的泊松比。

2 數(shù)據(jù)采樣

對(duì)于同時(shí)進(jìn)行軸系功率和軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)量來(lái)講，主要測(cè)試參數(shù)是柴油機(jī)轉(zhuǎn)速和軸系應(yīng)力波形。

系統(tǒng)所采集得到的數(shù)據(jù)波形與原始的振動(dòng)波形一致性越高，其波形分析結(jié)果的準(zhǔn)確性越高。雖然隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)在的數(shù)據(jù)采集儀器的性能得到了很大提高，基本上都可以保證采樣數(shù)據(jù)不失真。但在配置數(shù)據(jù)采集儀器時(shí)，仍應(yīng)盡量選擇采樣頻率較高、帶有同步采集通道的數(shù)據(jù)采集儀器，以便能同步采集轉(zhuǎn)速和應(yīng)力數(shù)據(jù)，得到更多的波形數(shù)據(jù)。進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)可使用所用儀器的最高采樣頻率，但要注意數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)速度與采樣頻率的匹配。一般情況下，宜以柴油機(jī)4～6周為一采樣數(shù)據(jù)塊，每個(gè)穩(wěn)定工況下采集4次，以保證數(shù)據(jù)的可靠性。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 轉(zhuǎn)速

設(shè)采樣頻率為f,柴油機(jī)轉(zhuǎn)4周為一數(shù)據(jù)采集塊，采樣點(diǎn)數(shù)為N，則當(dāng)采用同步通道采集時(shí)，柴油機(jī)實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速為

n=4/(N/f)×60

(2)

3.2 功率與扭振簡(jiǎn)諧切應(yīng)力

由柴油機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)原理可知，應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出的是周期性復(fù)合應(yīng)變波形，見(jiàn)圖2。

圖2 應(yīng)變波形圖

對(duì)四沖程柴油機(jī)，2周為一個(gè)周期，二沖程柴油機(jī)1周為一個(gè)周期。柴油機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形分析，可采用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行波形分析，物理意義明確[3-4]。

對(duì)于一個(gè)周期T的信號(hào)，可展開(kāi)為

(3)

εav、εbv——應(yīng)變量的簡(jiǎn)諧系數(shù)。

(4)

可見(jiàn)，周期信號(hào)的頻譜是離散譜。

則式(4)為

(5)

根據(jù)式(5)和式(1)即可計(jì)算出平均切應(yīng)力τ0，各諧次V的切應(yīng)力τv。

τ0即為測(cè)點(diǎn)處傳遞軸功率產(chǎn)生的平均切應(yīng)力，依據(jù)軸的抗扭截面模量W,即可算出軸的平均轉(zhuǎn)矩M0

M0=τ0W

(6)

依據(jù)測(cè)出的轉(zhuǎn)速n進(jìn)而可以得出軸系的軸功率P。

(7)

τv即為由于柴油機(jī)、螺旋槳等周期性激勵(lì)力作用下在測(cè)點(diǎn)處產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)附加應(yīng)力，即通常所講的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)應(yīng)力幅值。

4 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)結(jié)果分析

對(duì)于軸功率測(cè)量，在計(jì)算出平均切應(yīng)力及對(duì)應(yīng)功率后，即達(dá)到了測(cè)試目標(biāo)。但對(duì)于扭振測(cè)試，僅僅是得到了第一步結(jié)果，而非最終結(jié)果，尚應(yīng)繪制各諧次應(yīng)力-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線(xiàn)，找出共振轉(zhuǎn)速，進(jìn)而推算各部件的應(yīng)力或轉(zhuǎn)矩。

4.1 繪制各諧次切應(yīng)力-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線(xiàn)

對(duì)柴油機(jī)軸系整個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速進(jìn)行測(cè)量后，分析計(jì)算出各諧次切應(yīng)力及對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速，即可繪制對(duì)應(yīng)的諧次-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線(xiàn)。見(jiàn)圖3。

圖3 諧次應(yīng)力-轉(zhuǎn)速關(guān)系示意

通常選取5個(gè)幅值最大的5個(gè)諧次進(jìn)行曲線(xiàn)的繪制。對(duì)于測(cè)點(diǎn)應(yīng)力合成值，可通過(guò)實(shí)測(cè)應(yīng)變波形的最大應(yīng)變值εmax和最小應(yīng)變值εmax依據(jù)下述式(8)計(jì)算得出合成應(yīng)變值ε∑。

(8)

由合成應(yīng)變值即可計(jì)算出合成應(yīng)力。

4.2 軸系各部位的應(yīng)力及轉(zhuǎn)矩

通過(guò)應(yīng)力-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線(xiàn)，可確定共振轉(zhuǎn)速，進(jìn)而可結(jié)合扭振計(jì)算書(shū)確定其屬于哪個(gè)節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)，當(dāng)計(jì)算頻率與測(cè)量值滿(mǎn)足船舶規(guī)范要求時(shí)，即可進(jìn)一步推算軸系其它部位的振動(dòng)值(應(yīng)力，轉(zhuǎn)矩)。

5 系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

依據(jù)對(duì)上述對(duì)應(yīng)變系統(tǒng)的分析，可以在原有的軸功率測(cè)量系統(tǒng)硬件的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)相應(yīng)的功率-扭振測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)的系統(tǒng)安裝及接線(xiàn)示意見(jiàn)圖4。

圖4 測(cè)量系統(tǒng)安裝及接線(xiàn)示意

利用該系統(tǒng)，在2135柴油機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行驗(yàn)證測(cè)試，但由于實(shí)驗(yàn)室硬件條件的限制，僅對(duì)軸系扭振的特性進(jìn)行驗(yàn)證。

柴油機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)頻譜見(jiàn)圖5。

圖5 1 000 r/min時(shí)的頻譜

由圖5可見(jiàn)，其振幅最大的諧次為2.5諧次，這與其扭振計(jì)算書(shū)完全一致，從而表明了應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)的正確性。

6 結(jié)論

目前船舶軸系軸功率測(cè)試技術(shù)經(jīng)過(guò)大量實(shí)船測(cè)試的檢驗(yàn)已經(jīng)非常成熟，而軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的測(cè)試技術(shù)目前仍以角位移和角速度測(cè)試技術(shù)為主，應(yīng)變測(cè)試技術(shù)在國(guó)內(nèi)仍處于起步階段。雖然各船級(jí)社規(guī)范對(duì)于軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)采用應(yīng)變測(cè)量的測(cè)試要求不是非常明確，但可以肯定的是，應(yīng)變測(cè)試技術(shù)因其測(cè)量結(jié)果直接反應(yīng)軸系扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，且適用范圍廣，是較為準(zhǔn)確和先進(jìn)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試技術(shù)。本文對(duì)采用無(wú)線(xiàn)遙測(cè)應(yīng)變方式進(jìn)行軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試從原理上進(jìn)行了分析，并給出了數(shù)據(jù)處理的方法，并對(duì)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)的扭振頻率特性進(jìn)行了臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證，但作為一個(gè)完整的軸系扭振測(cè)量系統(tǒng)，僅驗(yàn)證其測(cè)量頻率的正確性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此，依據(jù)船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試的要求，下一步還需要通過(guò)大量實(shí)船對(duì)比測(cè)試來(lái)驗(yàn)證振動(dòng)幅值(應(yīng)力)的準(zhǔn)確性以及如何采用測(cè)點(diǎn)應(yīng)力值進(jìn)行軸系其它部件應(yīng)力值的推算，通過(guò)這些工作的進(jìn)行逐步完善應(yīng)變測(cè)量技術(shù)在扭振測(cè)試中的應(yīng)用。

[1] 李渤仲，陳之炎，應(yīng)啟光.民用船舶動(dòng)力裝置[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1984.

[2] 許云秀，李宗焜.船舶柴油機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[M].北京：人民交通出版社，1984.

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