H橋逆變器輸入電壓紋波分析及最小輸入電容設(shè)計(jì)

王愛(ài)玲，秦曉明，郭睿東

（1.濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，山東濟(jì)寧272037；2.焦作師范高等專科學(xué)校計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，河南焦作454000；3.安徽大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽合肥230601）

1 引言

H 橋逆變器級(jí)聯(lián)型高壓變頻器（以下簡(jiǎn)稱級(jí)聯(lián)型高壓變頻器）是每相由多個(gè)低壓H橋逆變器串聯(lián)組成，各H橋逆變器由一個(gè)副邊多繞組的移相變壓器供電。在大功率中高壓變頻領(lǐng)域，級(jí)聯(lián)型高壓變頻器得到主要應(yīng)用［1-11］。國(guó)內(nèi)外關(guān)于級(jí)聯(lián)型高壓變頻器的研究層出不窮，可以歸納為主電路拓?fù)溲芯浚?-2］、控制策略研究［3-8］和工控領(lǐng)域應(yīng)用研究［9-11］。

級(jí)聯(lián)型高壓變頻器中的H 橋逆變器都配有輸入電容，其功能主要是支撐單元母線電壓及吸收逆變器電流紋波。因?yàn)殡娏骷y波的2次和4次諧波含量比重最大，為了將母線電壓紋波控制在一定范圍內(nèi)，輸入電容的容量都取得很大。H 橋逆變器中的輸入電容往往占據(jù)了H 橋逆變器一半以上的體積，笨重且成本高。因此為了減小高壓變頻器H 橋逆變器體積，提高其功率密度，減小輸入電容的容量需求成為關(guān)鍵。

目前，H 橋逆變器輸入電容設(shè)計(jì)主要還是依賴工程師的經(jīng)驗(yàn)，國(guó)內(nèi)外還鮮有文獻(xiàn)報(bào)道輸入電容設(shè)計(jì)與優(yōu)化。為此，本文以H橋逆變器的輸入電容為研究對(duì)象，首次采用基波等效分析法（FHA）推導(dǎo)了通過(guò)輸入電容的電流，進(jìn)而得到輸入電壓紋波的定量表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上給出了最小輸入電容的設(shè)計(jì)算式。

2 H橋逆變器輸入電壓紋波分析

以10 kV高壓變頻器系統(tǒng)為例，系統(tǒng)由24個(gè)功率單元組成，每個(gè)功率單元僅承受1/8 的輸出相電壓和全部的輸出相電流，而功率單元的設(shè)計(jì)功率是1/24 的輸出總功率，圖1 為U 相某H 橋逆變器。變頻器輸出線電壓為10 kV，因此H 橋逆變器的額定輸出電壓為720 V。

假定大部分的電流紋波是被輸入電容吸收的，下面采用基波等效分析法推導(dǎo)SPWM 調(diào)制下輸入電容電流。所謂基波等效分析法，就是只考慮高壓變頻器輸出電壓和輸出電流的基波成分，并分析基波成分對(duì)電路其它運(yùn)行參數(shù)的影響。

圖1 H橋逆變器Fig.1 H-bridge inverter

U相輸出電壓和輸出電流可以分別表示為

式中：ω0為輸出電流角頻率；φ為功率因數(shù)角。H橋逆變器的輸入電流可以表示為

根據(jù)文獻(xiàn)［8］的報(bào)道，SPWM調(diào)制下，開(kāi)關(guān)函數(shù)Sa和Sb可以表示為

式中：MI為調(diào)制比，滿調(diào)制時(shí)該值為1。

將式（2）和式（4）代入式（3），可得：

因此輸入電容電流ic可以表示為

輸入電容電壓vc和電流ic的關(guān)系滿足：

對(duì)輸入電容電流的正半波進(jìn)行積分，得到輸入電容的紋波電壓（紋波電壓定義為峰峰值的一半）為

3 最小輸入電容設(shè)計(jì)

輸入電容需要滿足額定運(yùn)行工況下H 橋逆變器的紋波電壓要求，一般要求紋波電壓系數(shù)ε控制在5%以內(nèi)。因此可以得到輸入電容的限制條件：

式中：MIN，IN，ω0N，fN分別為額定運(yùn)行工況下的調(diào)制比、相電流、輸出電流角頻率和電機(jī)運(yùn)行頻率；Udc為母線電壓平均值。

最小輸入電容下，輸出紋波系數(shù)恰好為ε。同時(shí)考慮到額定運(yùn)行時(shí)，調(diào)制比也接近1，因此可以推導(dǎo)最小輸入電容Cmin的表達(dá)式為

本文所設(shè)計(jì)的高壓變頻器額定運(yùn)行時(shí)，輸出相電流IN為50 A，額定工作頻率fN為50 Hz，母線電壓平均值Udc為926 V（仿真結(jié)果），設(shè)計(jì)紋波系數(shù)為5%，代入式（10）可以計(jì)算出最小輸入電容為4.89 mF。查STG-WAS 系列電容資料，選用3個(gè)15 000 μF/400 V的電解電容并聯(lián)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)論

搭建了一個(gè)H橋逆變器滿載實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，平臺(tái)原理圖如圖2 所示。該平臺(tái)由斷路器、升壓變壓器、H 橋逆變器和RL 負(fù)載組成。升壓變壓器的容量為50 kV·A（380 V∶690 V），額定輸入電壓為380 V，額定輸出電壓為690 V。RL負(fù)載的電阻值為12.5 Ω，電感值為18 mH。額定工況下：H橋逆變器的輸出波形如圖3 所示?？梢缘玫剑敵鲭娏饔行е禐?0.3 A，輸出頻率為49.3 Hz，功率因數(shù)為0.91。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)原理圖Fig.2 Schematic of experiment platform

圖3 實(shí)驗(yàn)輸出波形Fig.3 Experimental output waveforms

滿載運(yùn)行時(shí)，H 橋逆變器輸入電容電壓和電流波形如圖4 所示。從測(cè)量結(jié)果來(lái)看，電容兩端紋波電流的主要頻率成分為100 Hz，比重為79.2%（如圖5所示）。實(shí)驗(yàn)波形和仿真波形吻合，但是電壓紋波為40 V，紋波系數(shù)為4.32%，這比理論的5%的紋波系數(shù)要小。造成該誤差的主要原因有2點(diǎn)：1）理論分析時(shí)，假定所有紋波都由輸入電容吸收，而實(shí)際上，仍有部分低次諧波直接通過(guò)移相變壓器的副邊繞組；2）理論分析時(shí)，忽略了4 次和6 次諧波的影響，這會(huì)造成理論分析值略大于實(shí)驗(yàn)值。

在3 個(gè)電解電容表面放置溫度探測(cè)點(diǎn)，H 橋逆變器滿載穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后，測(cè)得3 個(gè)電解電容的平均溫升為10.8 ℃?？梢越仆扑愠鲈谧罡?0 ℃的環(huán)境溫度下，表面溫度不超過(guò)50.8 ℃，根據(jù)電容應(yīng)用手冊(cè)的熱阻數(shù)據(jù)，電容器內(nèi)部最高溫度為80 ℃左右，符合熱設(shè)計(jì)要求。

圖4 輸入電容電壓和電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.4 Experiment waveforms of input capacitor voltage and current

圖5 電容電流諧波分析圖Fig.5 Harmonic analysis of input capacitor current

本文提出了高壓變頻器中H 橋逆變器輸入電壓紋波的分析方法及最小輸入電容的設(shè)計(jì)算式，完成了樣機(jī)設(shè)計(jì)及樣機(jī)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果要略小于理論分析值，但考慮工程應(yīng)用時(shí)，已經(jīng)具備足夠的準(zhǔn)確度，是一種值得在高壓變頻器H橋逆變器輸入電容設(shè)計(jì)中推廣的方法。

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