新型參考電壓矢量位置判斷方法

鄭燕，吳斌，聶倫倫

（1.安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽淮南232000；2.中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州221008）

1 引言

電壓空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）以其直流電壓利用率高，輸出波形諧波小，易于數(shù)字化實現(xiàn)等優(yōu)點受到了學者們的廣泛關注［1-7］。

SVPWM的第一步就是判斷參考電壓矢量的準確位置，進而找出合成它的3 個電壓矢量。然而，隨著逆變器電平數(shù)的增多，組成其空間矢量圖的小三角形個數(shù)成平方級數(shù)遞增，這時傳統(tǒng)多電平SVPWM 算法［1-2］對于參考電壓矢量所處位置的判斷將變得十分復雜、繁瑣。

文獻［3］將αβ坐標系變換為gh 坐標系，使得所有矢量的坐標變?yōu)檎麛?shù)，大大簡化了參考電壓矢量的定位，但物理意義不明確；文獻［4］建立了xyz坐標系，避免了三角函數(shù)運算和參考電壓矢量幅角求取，但隨著電平數(shù)的增多，各矢量坐標的求取變得復雜，且含有大量分式和根號；文獻［5-6］建立了KL 坐標系，與gh 坐標系一樣，物理意義不明確；文獻［7］通過建立線電壓坐標系，判斷小三角形的類型，從而快速地定位了參考電壓矢量。

針對此問題，提出了2 種基于αβ坐標系多電平逆變器參考電壓矢量位置判斷方法。這2種方法相對于傳統(tǒng)方法簡單、通用且物理意義明確。仿真與實驗結果驗證所提方法的正確性與可行性。

2 新型參考電壓矢量位置判斷方法

2.1 判斷方法1

參考電壓矢量的表達式如下式所示：

式中：a=ej2π/3；uao，ubo，uco為逆變器三相輸出電壓。

圖1為5電平逆變器的空間矢量圖。

圖1 5電平逆變器空間矢量圖Fig.1 Space vector diagram of five-level inverter

SVPWM 算法對于參考電壓矢量位置的判斷一般是先判斷出其所處扇區(qū)（有些算法不需要），然后再判斷其頂點所處的小三角形區(qū)域。本文方法1 對于扇區(qū)的判斷可以采用如下3 種方法。

2.1.1 邊界條件法（方法1）

通過簡單的算術運算，可以判斷上述3條規(guī)則的真?zhèn)?，根?jù)表1 可以判斷參考電壓矢量所處扇區(qū)（“1”表示成立，“0”表示不成立，“”表示無關）。

表1 方法1扇區(qū)判斷Tab.1 Sector judgment of method one

2.1.2 三相電壓比較法（方法2）

交流側系統(tǒng)各相電壓為

通過比較三相電壓的大小，根據(jù)表2 可以判斷參考電壓矢量所處扇區(qū)。

表2 方法2扇區(qū)判斷Tab.2 Sector judgment of method two

2.1.3 相位角法（方法3）

定義角度r為

則扇區(qū)號n（n=1，…，6）可由下式確定：

然后是參考電壓矢量頂點所在小三角形的判斷，為此，需要先對小三角形的類型（正、倒）進行判斷。

令

式中：l為逆變器電平數(shù)；Udc為直流電源電壓。

取

則小三角形類型type（type=0 為正，type=1 為倒）

可由下式判斷：

定義調(diào)制度mi為

則圖1中的六邊形號H及小三角形層數(shù)L可分別由下式計算：

式中：θ為參考電壓矢量相對于α軸的相位角。

以三電平逆變器空間矢量圖第Ⅰ扇區(qū)為例，如圖2a所示，判斷參考電壓矢量頂點所處小三角形的方法如表3所示。

圖2 扇區(qū)Ⅰ小三角形標號Fig.2 Sector one of small triangles label

表3 方法1小三角形判斷Tab.3 Judgment of small triangles of method one

2.2 判斷方法2

為不失一般性，以4電平逆變器為例，介紹參考電壓矢量頂點所在小三角形的判斷方法，圖3為其空間矢量圖。

圖3 4電平逆變器空間矢量圖Fig.3 Space vector diagram of four-level inverter

參考電壓矢量uref在β軸的分量urefβ可由下式計算得到，

本文方法2 是通過比較urefβ與組成小三角形兩條邊的直線在豎直方向上的大小關系來判斷參考電壓矢量頂點所在小三角形的。該方法不需要扇區(qū)判斷，4 電平逆變器第Ⅰ扇區(qū)內(nèi)參考電壓矢量所處小三角形的判斷方法，如圖2b 和表4所示，其他扇區(qū)與之類似。

表4 方法2小三角形判斷Tab.4 Judgment of small triangles of method two

3 Matlab仿真分析

3.1 扇區(qū)判斷

在Matlab/Simulink 仿真環(huán)境下，對方法1 所提出的幾種判斷扇區(qū)的方法進行仿真試驗，其扇區(qū)判斷波形如圖4所示。

圖4 扇區(qū)判斷波形Fig.4 Sector judgment waveform

3.2 小三角形判斷

以三電平逆變器為例，用方法1 對其進行仿真，其空間矢量圖中的小三角形標號如圖5 所示。圖6a 為調(diào)制度mi=0.866 時，參考電壓矢量掃過的小三角形的仿真波形。以4 電平逆變器為例，用方法2 對其進行仿真，其空間矢量圖中的小三角形標號如圖5 所示，圖6b 為調(diào)制度mi=0.94 時，參考電壓矢量掃過的小三角形的仿真波形。

圖5 小三角形標號Fig.5 Small triangles label

圖6 小三角形判斷仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of small triangles judgment

4 實驗驗證

基于TMS28335 DSP搭建二極管鉗位型三電平實驗平臺，對本文所提出的兩種方法進行驗證。主電路直流側采用2個2 200 μF/400 V的電解電容，開關管采用IRF840 型MOSFET，光耦隔離采用TPL250；吸收電路采用RCD型，電阻為10 Ω，電容為2 μF的無感電容，二極管采用MUR860 超快恢復二極管；負載采用Y 型連接的三相對稱阻感負載，電阻值為10 Ω，電感值為5 mH。

圖7 為調(diào)制度mi=0.8 時的實驗線電壓、相電流波形。由于本文所提的兩種方法的區(qū)別在于參考電壓矢量位置判斷方法不同，SVPWM 算法的其他步驟完全相同，因而兩者的輸出波形一樣。

圖7 實驗線電壓和相電流波形Fig.7 Experimental line voltage and phase current waveforms

5 結論

針對傳統(tǒng)多電平SVPWM 算法隨著逆變器電平數(shù)的增多，其對于參考電壓矢量的位置判斷變得愈加復雜，計算量很大的缺點，提出了2種基于αβ坐標系的簡單、通用且物理意義明確的多電平逆變器參考電壓矢量位置判斷方法。這兩種方法比傳統(tǒng)方法簡單，且更易于理解與數(shù)字化編程實現(xiàn)。通過Matlab仿真軟件進行了仿真分析，并在實驗平臺上進行了實驗研究，仿真和實驗結果驗證了所提方法的正確性與可行性。

［1］桂紅云，姚文熙，呂征宇.DSP空間矢量控制三電平逆變器的研究［J］.電力系統(tǒng)自動化，2004，28（11）：62-65，74.

［2］鹿水，陳其工，江明.基于MATLAB 的三電平逆變器SVPWM 仿真研究［J］.安徽工程大學學報，2012，27（1）：46-49.

［3］趙輝，李瑞，王紅君，等.60°坐標系下三電平逆變器SVPWM 方法的研究［J］.中國電機工程學報，2008，28（26）：39-45.

［4］何廣明，何風有，王峰，等.基于坐標分量的三電平SVPWM快速算法［J］.電工技術學報，2013，28（1）：209-214.

［5］姜旭，肖湘寧，趙洋，等.改進的多電平SVPWM及其廣義算法研究［J］.中國電機工程學報，2007，27（4）：90-95.

［6］肖湘寧，劉昊，姜旭，等.非正交坐標系多電平SVPWM 及其在DVR 中的應用［J］.電力電子技術，2004，38（4）：20-23，30.

［7］Hou Xuan，Li Yongdong，Liu Yongheng.A Novel General Space Vector Modulation Algorithm for Multilevel Inverter Based on Imaginary Coordination［C］//PEDS2003 Record，2003：201-207.