改進(jìn)的永磁同步電梯曳引機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法

占宏，黃招彬

（華南理工大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東廣州510641）

1 引言

無齒輪永磁同步電梯曳引機(jī)（專用永磁同步電機(jī)）具有能量密度高、調(diào)速性能好、效率高等優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)逐步成為電梯行業(yè)曳引系統(tǒng)的主流驅(qū)動(dòng)設(shè)備。永磁同步電梯曳引機(jī)一般采用基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方法，其中電流環(huán)PI控制參數(shù)由電機(jī)的定子電阻、直軸電感、交軸電感計(jì)算得到，而啟動(dòng)時(shí)的矢量控制解耦角度通過辨識(shí)轉(zhuǎn)子磁極初始位置得到（啟動(dòng)之后解耦角度由初始值和編碼器測(cè)得的角位移計(jì)算得到）。故永磁同步電梯曳引系統(tǒng)運(yùn)行之前，需要對(duì)曳引機(jī)的定子電阻、電感與轉(zhuǎn)子磁極初始位置進(jìn)行離線參數(shù)辨識(shí)。

定子電阻離線辨識(shí)一般采用伏安法［1］，即給定子線圈注入一定幅值的電壓并檢測(cè)穩(wěn)態(tài)時(shí)的電流，由電壓與穩(wěn)態(tài)電流計(jì)算出定子電阻。但由于各種電機(jī)的電阻差異很大，電壓過大會(huì)造成過流，電壓過小會(huì)影響電阻辨識(shí)精度，本文方法中注入電壓幅值從小到大自動(dòng)調(diào)整，直到穩(wěn)態(tài)電流達(dá)到額定電流；同時(shí)采用兩點(diǎn)式電阻計(jì)算方法，消除死區(qū)效應(yīng)與窄脈沖限制的影響。

定子電感離線辨識(shí)一般采用電流上升時(shí)間常數(shù)間接測(cè)量方法或基于高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入的直接測(cè)量方法［1］，前者根據(jù)時(shí)間常數(shù)與定子電阻計(jì)算電感，但是難以區(qū)分直軸電感與交軸電感；后者在保持轉(zhuǎn)子靜止的情況下分別測(cè)量出直軸電感與交軸電感。本文方法中采用幅值自動(dòng)調(diào)整的高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入方法，電壓頻率根據(jù)額定頻率和載波頻率自動(dòng)選擇。

轉(zhuǎn)子磁極初始位置辨識(shí)方法主要有旋轉(zhuǎn)型辨識(shí)方法與靜止型辨識(shí)方法。旋轉(zhuǎn)型辨識(shí)方法，即預(yù)定位法［2-3］可以精確辨識(shí)轉(zhuǎn)子磁極初始位置，但必須在轉(zhuǎn)子空載的情況下運(yùn)行。而靜止型辨識(shí)方法［4-10］是基于永磁同步電機(jī)凸極效應(yīng)與轉(zhuǎn)子磁路非線性飽和特性的辨識(shí)方法，可以在帶載情況下辨識(shí)轉(zhuǎn)子磁極初始位置，辨識(shí)精度略差，不過能滿足電梯應(yīng)用要求。一般電梯曳引系統(tǒng)需要包含這兩種方法，在工況允許空載的情況下采用旋轉(zhuǎn)型辨識(shí)方法，否則采用靜止型辨識(shí)方法。

傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)型辨識(shí)方法［2-3］一般是在電機(jī)空載的情況下給定子某個(gè)方向注入一定幅值的電壓，由電壓產(chǎn)生電流，電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩使轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)，直至轉(zhuǎn)子磁極方向與電壓方向重合（轉(zhuǎn)矩為零），從而獲得轉(zhuǎn)子磁極位置。該方法存在兩個(gè)問題：注入電壓的幅值難以保證產(chǎn)生足夠的轉(zhuǎn)矩電流來克服轉(zhuǎn)子摩擦阻力的同時(shí)又不導(dǎo)致過流；當(dāng)注入電壓方向剛好在轉(zhuǎn)子磁極的反向時(shí)，轉(zhuǎn)子也不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)被誤認(rèn)為是轉(zhuǎn)子磁極方向。本文提出基于電流閉環(huán)的兩步電流注入方法，電流可控并且可以達(dá)到預(yù)定的幅值保證足以克服摩擦阻力，同時(shí)兩步法先給0°方向注入電流將轉(zhuǎn)子拉至0°方向或180°方向，然后給90°方向注入電流，一定能將轉(zhuǎn)子拉至90°方向。

靜止型辨識(shí)方法主要包括脈沖電壓注入法［4-5］、高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法［6-8］和高頻正弦電壓注入法［9-10］。其中，脈沖電壓注入法會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)子輕微顫動(dòng)而降低辨識(shí)精度，高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法的信號(hào)解耦運(yùn)算復(fù)雜，只有高頻正弦注入法辨識(shí)精度高同時(shí)實(shí)現(xiàn)容易。本文采用注入電壓與頻率自動(dòng)調(diào)整的高頻正弦電壓注入法，同時(shí)改進(jìn)了轉(zhuǎn)子磁極極性的判斷方法。

2 定子電阻與電感辨識(shí)

在永磁同步電機(jī)的x軸方向，磁路的非線性飽和特性［11］如圖1所示，當(dāng)磁路中磁鏈Ψx較小時(shí)，磁鏈Ψx與磁路方向上的電流ix基本呈線性變化；當(dāng)磁路中磁鏈Ψx較大時(shí)，磁鏈Ψx與磁路方向上的電流ix逐漸呈非線性變化，即表現(xiàn)出磁路飽和特性。為了充分利用永磁體，永磁同步電機(jī)一般會(huì)將轉(zhuǎn)子永磁體磁路設(shè)計(jì)為接近磁路飽和，即永磁體磁鏈Ψm處于非線性變化區(qū)間。

圖1 永磁同步電機(jī)的非線性磁路飽和Fig.1 Nonlinear magnet flux saturation in PMSM

永磁同步電機(jī)按轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分類可分為內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)（interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM）和表貼式永磁同步電機(jī)（surface-mounted permanent magnet synchronous motor，SPMSM）。其中，IPMSM 具有明顯的結(jié)構(gòu)凸極效應(yīng)，即d軸電感小于q軸電感，即Ld0＜Lq0；而SPMSM 沒有明顯的結(jié)構(gòu)凸極效應(yīng)，即d軸電感與q軸電感相等，即Ld0=Lq0。由于磁路非線性飽和特性導(dǎo)致Ld1＜Ld0，故無論IPMSM還是SPMSM，都滿足Ld1＜Lq0。

在工作點(diǎn)附近記d軸磁阻、q軸磁阻、d軸磁阻變化率與q軸磁阻變化率分別為

顯然有Rd＞Rq。在永磁同步電機(jī)q軸方向，磁鏈完全由電流產(chǎn)生，沒有永磁體磁鏈分量，故在Ψq=0附近磁鏈Ψq與電流iq的關(guān)系近似表示為

在永磁同步電機(jī)d軸方向，磁路中存在永磁體磁鏈Ψm，故在Ψd=Ψm附近磁鏈Ψd與電流id的關(guān)系近似表示為

設(shè)靜止坐標(biāo)系為αβ，以轉(zhuǎn)子磁極方向定向的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為dq，以預(yù)定角度定向的預(yù)定坐標(biāo)系為，如圖2 所示?；谵D(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制中，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq中，永磁同步電機(jī)等效電路方程為

式中：ud，uq分別為d軸與q軸電壓；id，iq分別為d軸與q軸電流；Rs為電樞繞組相電阻；ωr為轉(zhuǎn)子角速度。

圖2 預(yù)定坐標(biāo)系中的電壓注入圖Fig.2 Voltage injection in the destined reference frame

永磁同步電機(jī)的定子電阻辨識(shí)采用兩點(diǎn)式伏安法。給定子電壓空間中60°方向注入電壓ures（電壓均是以母線電壓Udc為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值，，如圖2所示，電流穩(wěn)定后的軸電流為ires（電流均是以電機(jī)額定電流峰值為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值）。

為了消除脈寬調(diào)制中的死區(qū)效應(yīng)與窄脈沖限制影響，采用兩點(diǎn)式電阻測(cè)量方法，即測(cè)量2個(gè)不同電壓注入下的電流響應(yīng)，然后用電壓差值除以電流差值即為定子電阻。為保證不會(huì)因注入電壓過大而造成過流，注入電壓ures從較小值（如0.05）開始步進(jìn)增加，步長為0.01，直到ires＞0.8后結(jié)束。記錄ires＞0.8之前與之后的電壓與電流，分別為ures1，ires1，ures2，ires2，同時(shí)記錄ires＞0.8之后A 相、B 相、C 相穩(wěn)態(tài)電流分別為Ia，Ib，Ic。記Δures=ures2-ures1，Δires=ires2-ires1，那么定子電阻Rs為

同時(shí)，可根據(jù)Ia，Ib，Ic進(jìn)行故障診斷。定子電阻辨識(shí)與故障診斷具體流程如圖3 所示。圖3 中，數(shù)據(jù)1：ures1，ires1；數(shù)據(jù)2：ures2，ires2，Ia，Ib，Ic；條件1：|Ia|＞0.5且|Ib|＞0.5且|Ic|＞0.5?條 件2：|Ia-Ib|＞2×ΔImax?其中ΔImax為電流檢測(cè)允許誤差上限。

圖3 定子電阻辨識(shí)與故障診斷Fig.3 Stator resistance identification and fault diagnosis

永磁同步電機(jī)電感辨識(shí)采用幅值自動(dòng)調(diào)整的高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入方法。給定子注入高頻旋轉(zhuǎn)電壓，則

由于注入電壓頻率足夠高，轉(zhuǎn)子基本保持靜止，即ωr=0，同時(shí)ωcLd?Rs，ωcLq?Rs，可忽略定子電阻，故式（3）與式（4）可簡化為

文獻(xiàn)［1］根據(jù)忽略磁路非線性飽和時(shí)Is的最大值與最小值來計(jì)算直軸電感與交軸電感，而實(shí)際上Is受影響，如式（9）所示，使得最大值更大，最小值可能更小。本文采用改進(jìn)的測(cè)量方法，可以削弱甚至消除磁路非線性飽和的影響。

為保證定子電感辨識(shí)過程中轉(zhuǎn)子基本不轉(zhuǎn)動(dòng)且感抗遠(yuǎn)大于電阻，要求注入電壓旋轉(zhuǎn)頻率fc遠(yuǎn)大于電機(jī)額定頻率frtd；又因?yàn)樾D(zhuǎn)頻率fc受載波頻率fcw限制，所以旋轉(zhuǎn)頻率必須滿足frtd?fc＜fcw。

圖4 定子電感辨識(shí)原理Fig.4 Stator inductance identification theory

與定子電阻辨識(shí)同理，為保證不會(huì)因?yàn)樽⑷腚妷簎ind過小導(dǎo)致iL+與iL-過小，從而影響電感檢測(cè)精度，注入電壓uind從較小值（如0.20）開始步進(jìn)增加，步長為0.05，直到電流平均年幅值Is_av足夠大（如Is_av≥0.2）或者輸出電壓達(dá)到最大輸出（如uind≥0.9），然后以此幅值持續(xù)注入高頻旋轉(zhuǎn)電壓（如1 s）檢測(cè)iL+與iL-，結(jié)束后根據(jù)式（14）與式（15）計(jì)算定子電感。電感辨識(shí)具體流程如圖5所示。

圖5 定子電感辨識(shí)流程圖Fig.5 Stator inductance identification flow chart

根據(jù)辨識(shí)出的定子電阻與電感，可得到矢量控制系統(tǒng)中d軸電流環(huán)和q軸電流環(huán)的PI 參數(shù)分別為

式中：T∑i為PWM輸出與電流檢測(cè)總延時(shí)。

3 旋轉(zhuǎn)型轉(zhuǎn)子磁極初始位置辨識(shí)

永磁同步電機(jī)的旋轉(zhuǎn)型轉(zhuǎn)子磁極初始位置辨識(shí)采用基于電流閉環(huán)的兩步電流注入法［2］。預(yù)定坐標(biāo)系中的電流注入方法如圖6 所示，其中電流環(huán)PI參數(shù)按照式（16）與式（17）設(shè)置。

圖6 預(yù)定坐標(biāo)系中的電流注入圖Fig.6 Current injection in destined reference frame

兩步電流注入法中先給=0°方向注入電流irot，將轉(zhuǎn)子拉到0°方向或者180°方向；待轉(zhuǎn)子穩(wěn)定后，再給=90°方向注入同樣大小的電流irot，將轉(zhuǎn)子拉到0°方向。在一步電流注入法中，如果直接在=90°方向注入電流，而實(shí)際轉(zhuǎn)子在θr=270°位置，此時(shí)也不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，使得定位錯(cuò)誤，而兩步電流注入法可以避免辨識(shí)盲區(qū)。兩步電流注入法具體流程如圖7所示。

圖7 旋轉(zhuǎn)型轉(zhuǎn)子磁極位置辨識(shí)Fig.7 The rotating method for rotor position

改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)型轉(zhuǎn)子磁極初始位置辨識(shí)方法，不僅可以無盲區(qū)的辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置，同時(shí)電流完全可控且其大小與方向均采用漸變方式，有效避免了轉(zhuǎn)子振蕩問題。

4 靜止型轉(zhuǎn)子磁極初始位置辨識(shí)

永磁同步電機(jī)的靜止型轉(zhuǎn)子磁極初始位置辨識(shí)采用基于高頻正弦電壓注入的轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)方法［9］。給定子方向注入高頻正弦電壓，如圖8所示，，那么

在高頻正弦電壓注入下，轉(zhuǎn)子基本保持靜止，即ωr=0；同時(shí)ωcLq＞ωcLd?Rs，可忽略定子電阻Rs壓降影響，故式（3）與式（4）可簡化為

圖8 轉(zhuǎn)子磁極辨識(shí)高頻正弦電壓注入法Fig.8 High frequency sinusoidal voltage injection for rotor position identification

根據(jù)式（1）、式（2）與式（19）得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系電流與預(yù)定坐標(biāo)系電流分別為

對(duì)式（21）進(jìn)行如下信號(hào)處理得到轉(zhuǎn)子位置信息ipos與轉(zhuǎn)子極性信息ipol為

由式（22）可知，在Δθ∈(-π/2,π/2)范圍內(nèi)，當(dāng)Δθ＞0時(shí)，ipos＞0；當(dāng)Δθ＜0時(shí)，ipos＜0。根據(jù)ipos的特性，可設(shè)計(jì)圖8 所示閉環(huán)負(fù)反饋結(jié)構(gòu)，最終使得ipos→0，即Δθ=0或Δθ=π，即得到轉(zhuǎn)子磁極位置的初次轉(zhuǎn)子角度。然后再根據(jù)式（23）判斷轉(zhuǎn)子磁極極性，若ipol＜0，則Δθ=0；若ipol＞0，則Δθ=π。為保證在θr=0,π/2,π,3π/2 4 個(gè)奇異點(diǎn)時(shí)該方法依然可行，可以先注入一定時(shí)間正弦電壓觀測(cè)ipos，若ipos始終為0，則將初值重置為π 4繼續(xù)進(jìn)行閉環(huán)調(diào)節(jié)。基于高頻正弦電壓注入的靜止型轉(zhuǎn)子磁極初始位置具體實(shí)現(xiàn)如圖9所示。

圖9 靜止型轉(zhuǎn)子磁極位置辨識(shí)Fig.9 The standstill method for rotor position

5 實(shí)驗(yàn)

采用基于TMS320F28035控制器的電梯伺服控制系統(tǒng)，以浙江瑪拓驅(qū)動(dòng)設(shè)備有限公司的型號(hào)MY02-1000/175T表貼式永磁同步電梯曳引機(jī)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行離線參數(shù)辨識(shí)方法的實(shí)驗(yàn)，曳引機(jī)參數(shù)為：額定電流26 A，額定功率11 kW，額定頻率33.4 Hz，額定電壓380 V，額定轉(zhuǎn)速167 r/min，線反電勢(shì)276 V/（kr·min-1），額定轉(zhuǎn)矩640 N·m，相 電 阻0.395 9 Ω，額定梯速1.75 m/s，電感16.5 mH，額定載重1 000 kg，極數(shù)P=24。

實(shí)驗(yàn)先辨識(shí)定子電阻，然后辨識(shí)直軸電感和交軸電感，最后采用旋轉(zhuǎn)型或者靜止型轉(zhuǎn)子磁極位置辨識(shí)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)子磁極初始位置辨識(shí)。

一次離線參數(shù)辨識(shí)過程的信號(hào)波形如圖10所示（信號(hào)均采用標(biāo)幺值，角度以2π為基準(zhǔn)標(biāo)幺化），定子電阻辨識(shí)經(jīng)歷了5 次注入電壓遞增（0～2.5 s區(qū)間）；定子電感辨識(shí)經(jīng)歷了4次注入電壓遞增（2.5～5.0 s 區(qū)間）；旋轉(zhuǎn)型轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)過程中電流跟蹤效果非常好（5.0～11.0 s區(qū)間），間接說明電阻與電感測(cè)量基本準(zhǔn)確；靜止型轉(zhuǎn)子辨識(shí)過程中（5.0～6.0 s區(qū)間），轉(zhuǎn)子角度在0.2 s之內(nèi)基本調(diào)節(jié)穩(wěn)定。

圖10 離線參數(shù)辨識(shí)過程的信號(hào)波形圖Fig.10 Signal waves of offline parameter identification

對(duì)永磁同步電梯曳引機(jī)一對(duì)極下等分為20個(gè)測(cè)試點(diǎn)（用編碼器ERN1387校準(zhǔn)），對(duì)每個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行定子電阻、電感與靜止型轉(zhuǎn)子磁極位置辨識(shí)，得到辨識(shí)結(jié)果如圖11 所示。其中，定子電阻的辨識(shí)平均值為0.385 6 Ω，標(biāo)準(zhǔn)差為0.013 6 Ω；直軸電感平均值為12.45 mH，標(biāo)準(zhǔn)差為0.105 1 mH；交軸電感平均值為16.73 mH，標(biāo)準(zhǔn)差為0.138 0 mH。與標(biāo)稱值比較，定子電阻與交軸電感測(cè)量都比較準(zhǔn)確，直軸電感測(cè)量由于受磁路飽和影響會(huì)比交軸電感略小，其測(cè)量結(jié)果也與預(yù)期相符。靜止型轉(zhuǎn)子磁極位置辨識(shí)誤差平均值為1.191°，標(biāo)準(zhǔn)差為2.087 1°，精度完全滿足電梯行業(yè)應(yīng)用要求。

圖11 永磁同步電梯曳引機(jī)一對(duì)極下的離線參數(shù)辨識(shí)效果Fig.11 Offline parameter identification result under one pair of poles of PMSTM

6 結(jié)論

改進(jìn)的永磁同步電梯曳引機(jī)離線辨識(shí)方法中，采用注入電壓自動(dòng)適應(yīng)的兩點(diǎn)式伏安法測(cè)定定子電阻，消除了PWM 調(diào)制中死區(qū)效應(yīng)與窄脈沖限制的影響；采用注入電壓幅值自動(dòng)適應(yīng)的高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法測(cè)定定子電感，削弱了轉(zhuǎn)子磁路非線性飽和對(duì)直軸電感測(cè)量的影響。旋轉(zhuǎn)型轉(zhuǎn)子磁極辨識(shí)方法采用基于電流閉環(huán)的兩步電流注入法，平滑的電流變化與角度變化保證了辨識(shí)過程中轉(zhuǎn)子基本不會(huì)振蕩。靜止型轉(zhuǎn)子磁極辨識(shí)方法采用高頻正弦電壓注入法，運(yùn)算量小，辨識(shí)精度高；同時(shí)改進(jìn)的轉(zhuǎn)子極性判斷方法不需要額外注入脈沖電壓，縮短了辨識(shí)時(shí)間。通過在永磁同步電梯曳引機(jī)上的反復(fù)試驗(yàn)，其結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性與可靠性。

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