感應(yīng)電機無傳感器矢量控制系統(tǒng)中的參數(shù)靜止辨識

鄭愛蓮，徐枝新

（1.國家電網(wǎng)溫州供電公司電力調(diào)度中心，浙江溫州325000；2.浙江科技學(xué)院理學(xué)院，浙江杭州310023）

1 引言

感應(yīng)電機無速度傳感器矢量控制（SVC）由于免去了速度傳感器帶來的麻煩，提高了系統(tǒng)可靠性，降低了系統(tǒng)成本，因此受到了國內(nèi)外學(xué)者廣泛而深入的研究［1-3］。目前，該項控制技術(shù)已成為通用恒轉(zhuǎn)矩應(yīng)用的選擇，基本上所有的低壓通用變頻器廠家以及部分高壓變頻器廠家都提供該技術(shù)模式。雖然實現(xiàn)無傳感器控制的方法很多，但是它們在轉(zhuǎn)速估算時都用到定/轉(zhuǎn)子電阻、漏感及互感等電機參數(shù)。眾所周知，電機參數(shù)對低頻段（額定轉(zhuǎn)速的10%以下）矢量控制系統(tǒng)性能影響較大［4］，因此為了改善低速性能大多數(shù)矢量控制變頻器采用傳統(tǒng)的空載和堵轉(zhuǎn)測量電機參數(shù)。但是很多場合負(fù)載和電機已經(jīng)連接，且不能拆卸或很難拆卸時，就要求變頻器能夠在電機不轉(zhuǎn)動的情況下精確辨識電機參數(shù)。目前，國內(nèi)外有些品牌的變頻器同時提供參數(shù)靜止自辨識和旋轉(zhuǎn)自辨識兩種選擇，如日本安川變頻器、深圳藍(lán)海華騰變頻器、正弦SINE變頻器等。但是這些變頻器在產(chǎn)品說明書中都注明如果用在控制精度較高的場合，用戶必須采用旋轉(zhuǎn)法辨識電機參數(shù)。

在電機參數(shù)辨識中，定子電阻、漏感的辨識方法相對簡單且容易獲得與實際相近的值，而轉(zhuǎn)子電阻、互感的辨識較為困難，不同的方法測出的數(shù)值偏差較大。文獻(xiàn)［5］采用一種自適應(yīng)算法對誤差電壓進(jìn)行補償提高了參數(shù)辨識精度，文獻(xiàn)［6］采用雙低頻電流激勵法并利用解方程的辦法同時得到了互感和轉(zhuǎn)子電阻值。

本文在感應(yīng)電機T 型等效模型基礎(chǔ)上，給出了電機靜止?fàn)顟B(tài)下定轉(zhuǎn)子電阻、漏感、互感的辨識方法。利用通用變頻器平臺進(jìn)行參數(shù)辨識，并把辨識出來的參數(shù)用于無傳感器矢量控制系統(tǒng)中，變頻器優(yōu)異的低速性能表明參數(shù)辨識是準(zhǔn)確的。

2 靜止法電機參數(shù)辨識

靜止?fàn)顟B(tài)下感應(yīng)電機的T型等效模型如圖1所示，其中，Rs為定子電阻，Rr為轉(zhuǎn)子電阻，L1s，L1r為定、轉(zhuǎn)子漏感，Lm為互感，I為電機相電流，U為電機相電壓。

圖1 靜止?fàn)顟B(tài)下感應(yīng)電機的等效模型Fig.1 Equivalent model of induction motor at standstill

2.1 定子電阻的辨識方法

通常定子電阻采用簡單的直流伏安法就可測得，也就是在電機任意兩相繞組間通低壓直流電，測量繞組上的電壓U 和通過繞組電流I 的大小。在低壓變頻器中，獲得低壓直流電的方法是對數(shù)百伏的直流母線電壓進(jìn)行斬波，斬波得到的高頻脈沖經(jīng)過定子繞組的電感濾波后就變成一個脈動很小的直流電了。電壓源型變頻器和電機系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 電壓源型變頻器和電機系統(tǒng)Fig.2 Voltage source inverter for motor drives

在圖2 中使T1一直導(dǎo)通，T2，T3，T5，T6一直關(guān)斷，而T4采用PWM調(diào)制，則在電機UV相間產(chǎn)生1個單向電壓脈沖序列。Ts為1個PWM周期，脈沖寬度為t，則脈沖占空比D=t/Ts，繞組上的電壓平均值等于D·Udc，這時的定子電阻值為

由于測量定子電阻時等效電壓很低，這時IGBT的導(dǎo)通壓降UIGBT和續(xù)流二極管的導(dǎo)通壓降UDIODE都不能忽略。當(dāng)T4導(dǎo)通時，電流將流經(jīng)2個IGBT，這時加在電機UV相電壓為Udc-2·UIGBT；當(dāng)T4截止時，電流將流經(jīng)1個IGBT和1 個續(xù)流二極管，這時加在電機UV相的電壓為-(UIGBT+UDIODE)。這樣，UV繞組上得到的直流電壓平均值應(yīng)為

考慮IGBT 導(dǎo)通、關(guān)斷延時，式（2）中的占空比D=(t-ton+toff)/Ts。通常設(shè)UIGBT=UDIODE，則式（2）可以簡化為

為了消除死區(qū)、管子開關(guān)延時、管子壓降給定子電阻測量帶來的影響，一般取2個不同的占空比，得到定子電阻值：

式中：Ueff(N)，Ueff(N-1)分別為第N，N-1 個電壓有效值；I(N)，I(N-1)分別為第N，N-1個電流值。最后對得到的N-1個電阻值作算術(shù)平均，從而提高測量的精度。

2.2 漏感的辨識方法

通常漏感和轉(zhuǎn)子電阻的測量都采用三相堵轉(zhuǎn)法，但實際上堵轉(zhuǎn)比較困難，因此采用單相短路試驗代替三相堵轉(zhuǎn)。當(dāng)電機加上單相正弦電壓時，沒有電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生，其電磁現(xiàn)象與三相堵轉(zhuǎn)基本相同。圖3為電機忽略勵磁阻抗時的等效模型。

圖3 堵轉(zhuǎn)時的感應(yīng)電機等效模型Fig.3 Equivalent model of induction motor at stall

圖2 中，T5，T6一直關(guān)斷。相位在0-π時，T1導(dǎo)通，T2，T3關(guān)斷，T4采用SPWM 調(diào)制；相位在π-2π時，T2導(dǎo)通，T1，T4關(guān)斷，T3采用SPWM 調(diào)制。由于電感的濾波作用，可以認(rèn)為在UV端加了正弦電壓。當(dāng)電流達(dá)到穩(wěn)定值后，選擇電壓相位為零的時刻對電流進(jìn)行采樣，存儲一個周期的電流采樣值，經(jīng)快速傅里葉變換（FFT）得到Imsinφ和Imcosφ，其中：Im為電流基波幅值，φ為電流對電壓的相位滯后。一般地，認(rèn)為定子漏感與轉(zhuǎn)子漏感相同，則有：

式中：Um為電壓基波幅值；ω為基波頻率。

為了降低勵磁阻抗對測量的影響，ω一般取電機額定頻率ωe的2～3倍。

2.3 轉(zhuǎn)子電阻的辨識方法

在堵轉(zhuǎn)實驗中，正弦基波頻率f 大小對辨識轉(zhuǎn)子電阻的影響很大?？紤]到實際運行中轉(zhuǎn)子電流頻率很低（等于轉(zhuǎn)差頻率），因此本文測轉(zhuǎn)子電阻的交流電流信號頻率一般取在電機的額定轉(zhuǎn)差頻率附近。電機這時每相的等效阻抗非常小，為了保證變頻器、電機不過流，基波電壓幅值通常只能取幾V～幾十V。在這種情形下，死區(qū)對基波電流的影響非常大。實驗表明：如果不補償死區(qū)，則經(jīng)過FFT 后的基波電流幅值Im偏小，計算出轉(zhuǎn)子電阻偏大；如果死區(qū)過補償，那么FFT 提取的基波電流幅值Im偏大，導(dǎo)致計算的轉(zhuǎn)子電阻偏小。由于每臺變頻器功率器件電氣參數(shù)不可能一致，外圍硬件電路也不相同，所以從理論上推導(dǎo)死區(qū)補償公式是有困難的。經(jīng)過本實驗組數(shù)年的實踐，發(fā)現(xiàn)補償死區(qū)設(shè)定值的50%～70%比較適合。比如死區(qū)設(shè)定為2.5 μs，則實際死區(qū)補償量取在1.25～1.75 μs 之間。利用FFT 法先求出定轉(zhuǎn)子總電阻值，然后減去已經(jīng)辨識的定子電阻值，就可以得到轉(zhuǎn)子電阻值，計算公式如下：

2.4 互感的辨識方法

在定轉(zhuǎn)子電阻、漏感都已辨識的情況下，利用圖4 所示的電機Γ型等效模型就可以在靜止條件下實現(xiàn)互感的辨識。Г型等效電路中的參數(shù)與T型等效電路的對應(yīng)關(guān)系為

圖4 電機Γ型等效模型Fig.4 Γ-model of induction motor

互感兩端電壓變化伴隨著磁鏈的變化，設(shè)互感L′m兩端電壓為U，產(chǎn)生的等效磁鏈為Ψ′，它與磁鏈的關(guān)系為

若給單相繞組通入低頻階躍電壓，由于電感的存在電流會經(jīng)歷緩慢的過渡過程，只要階躍電壓的周期足夠長電流就可以進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，見圖5。

圖5 低頻方波激勵與電流響應(yīng)Fig.5 Low-frequency excitation and current response

若選擇一個周期開始時刻作為t1，半周期結(jié)束時刻作為t2，且t1和t2處的電流均已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)Im，那么，因此有

上式離散化為

3 實驗驗證

無速度傳感器矢量控制特點之一就是低速區(qū)帶載能力、轉(zhuǎn)速精度對電機參數(shù)較敏感，因此把辨識出的參數(shù)應(yīng)用于無傳感器矢量控制，通過觀測電機的低速帶載能力、轉(zhuǎn)速精度來判斷參數(shù)辨識的正確性。實驗用異步電機銘牌參數(shù)為：型號Y2-00P 180L-4，額定功率30 kW，額定轉(zhuǎn)速1455 r/min，功率因數(shù)0.85，4 極，三角形接法，額定電流58.9 A。無傳感矢量控制采用全階自適應(yīng)狀態(tài)觀測器觀測磁鏈和轉(zhuǎn)速估計［7］，無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)框圖如圖6所示。其中，AΨR為磁鏈PI調(diào)節(jié)器，ASR為轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器，2個AIR分別是勵磁電流PI 調(diào)節(jié)器、轉(zhuǎn)矩電流PI 調(diào)節(jié)器，usdc，usqc為d，q軸電壓交叉解耦分量。

圖6 基于全階磁鏈觀測器的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)框圖Fig.6 Block diagram of sensor-less vector control system using full-order observer

參數(shù)辨識和無速度矢量控制算法采用主頻150 MHz 的TMS320F2812 DSP 來實現(xiàn)，PWM 調(diào)制頻率為5 kHz，死區(qū)時間為2.93 μs。為確保系統(tǒng)的可靠性，除DSP核心板自制外，其余硬件均借助30 kW的通用變頻器。帶載采用2臺相同型號的異步電機進(jìn)行對拖，即作為負(fù)載的電機用帶測速編碼器矢量變頻器控制并設(shè)為轉(zhuǎn)矩模式，無速度算法控制的變頻器則處于轉(zhuǎn)速模式。型號為Y2-00P 180L-4的實驗電機參數(shù)辨識結(jié)果見表1。

表1 電機參數(shù)辨識結(jié)果Tab.1 Identification of motor parameter

表1 中同時給出了空載法（電機運行頻率40 Hz）測出的互感值。從表1 可以看出，靜止法測出的互感值略高于空載法，原因是死區(qū)補償有些不足，導(dǎo)致實測電流偏小，感抗變大。取5次測量值的算術(shù)平均，則型號為Y2-00P 180L-4 的實驗電機參數(shù)為：定子電阻0.097 5 Ω，轉(zhuǎn)子電阻0.085 Ω，定轉(zhuǎn)子漏感0.8 mH，互感36.2 mH。最后，把辨識出的電機參數(shù)應(yīng)用到圖6 所示的全階磁鏈觀測器無傳感矢量控制系統(tǒng)中。圖7是工作頻率分別為0.5 Hz，1 Hz，5 Hz 帶150%額定負(fù)載時的電機線電流波形，電流正弦度很好，沒有畸變。通過負(fù)載電機上的測速編碼器可以得到，工作頻率為0.5 Hz，1 Hz，5 Hz 時，實際運行頻率分別為0.59 Hz，1.09 Hz，4.96 Hz。

圖7 150%額定轉(zhuǎn)矩下電機線電流波形Fig.7 Current waveforms of motor at rated torque 150%

4 結(jié)論

本文針對變頻器的實際工況提出了一套感應(yīng)電機靜止情況下的參數(shù)測量方法。通過無傳感器矢量控制低速帶載能力和轉(zhuǎn)速精度的測試，證明參數(shù)辨識是比較準(zhǔn)確的。考慮到定轉(zhuǎn)子電阻隨溫度、電流等因素影響較大，要長時間保證無速度條件下的帶載和轉(zhuǎn)速精度，還是需要做到參數(shù)的在線辨識，這個問題在今后研究中著重解決。

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