一種綜合考慮全網(wǎng)和局部的網(wǎng)損優(yōu)化方法

王顯花，孫 鵬，李 波，文 晶，鄭 偉，梁福波，梁 琛，劉文穎

（1.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司，甘肅 蘭州730050；2.華北電力大學(xué)，北京102206）

1 引言

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制下，要求電網(wǎng)在保證其安全運(yùn)行的前提下，盡可能的以經(jīng)濟(jì)效益為中心，同時(shí)按照我國(guó)節(jié)能減排的宗旨，要求企業(yè)提高資源的利用效率，減小能源的損耗。因此，準(zhǔn)確合理的電網(wǎng)網(wǎng)損分析理論計(jì)算是電力部門(mén)進(jìn)行網(wǎng)損分析和制定相應(yīng)降損措施的有力工具［1－3］。同時(shí)，對(duì)促進(jìn)電網(wǎng)企業(yè)降低網(wǎng)絡(luò)損耗，挖掘內(nèi)部潛力，提高電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，優(yōu)化電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)方案，加強(qiáng)電網(wǎng)管理和運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)意義。自上世紀(jì)60年代初以來(lái)，許多學(xué)者對(duì)最優(yōu)潮流（Optimal Power Flow，OPF）進(jìn)行了大量的理論研究，取得了多項(xiàng)研究成果，并提出了如微分注入法、梯度法、線性規(guī)劃法、二次規(guī)劃法、滿足Kuhn－Tucker 條件的非線性規(guī)劃法、改進(jìn)內(nèi)點(diǎn)法等許多計(jì)算方法，大大促進(jìn)了OPF 的發(fā)展。然而，這些計(jì)算方法在求解網(wǎng)損最優(yōu)問(wèn)題的過(guò)程中往往存在以下不足［4－10］：①在常規(guī)的優(yōu)化計(jì)算中通常只能處理單目標(biāo)問(wèn)題，然而在實(shí)際的電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行中，運(yùn)行人員往往需要將多方面的安全和經(jīng)濟(jì)因素考慮在內(nèi)，因此增加了求解計(jì)算過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)如何協(xié)調(diào)難度；②實(shí)際中所有的約束條件都是清晰明確的，計(jì)算過(guò)程中不能有絲毫的違背，這導(dǎo)致計(jì)算的可行域的大大縮??；③由于負(fù)荷具有不確定性，在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中，把它們當(dāng)成恒功率的負(fù)荷或靜態(tài)電壓特性的負(fù)荷來(lái)處理，這與實(shí)際情況顯然不相符合；④在實(shí)際計(jì)算中，利用混合整數(shù)規(guī)劃算法將其直接處理或者將離散變量作連續(xù)化處理，在求得最優(yōu)值后，再將其離散化取與之較為接近的值，這有可能導(dǎo)致原來(lái)的最優(yōu)解變成非可行解；⑤優(yōu)化計(jì)算的目標(biāo)側(cè)重于全局網(wǎng)損優(yōu)化，在求解局部網(wǎng)損過(guò)高問(wèn)題時(shí)通常得不到理想的優(yōu)化結(jié)果。

本文針對(duì)OPF 在實(shí)際網(wǎng)損全局優(yōu)化過(guò)程中存在局部網(wǎng)損過(guò)高的問(wèn)題，提出一種綜合考慮全網(wǎng)和局部的網(wǎng)損優(yōu)化方法，能夠保證有效降低全網(wǎng)網(wǎng)損的同時(shí)將局部網(wǎng)損也保持在合理范圍內(nèi)，提高了網(wǎng)損優(yōu)化方法的實(shí)用性，為實(shí)際電網(wǎng)降損工作提供了強(qiáng)有力的技術(shù)分析手段。

2 基于最優(yōu)潮流的網(wǎng)損全局優(yōu)化

基于最優(yōu)潮流的網(wǎng)損全局優(yōu)化是指在計(jì)算過(guò)程中滿足等式約束（主要指潮流方程）和不等式約束（主要指各種安全限制）的條件下，來(lái)計(jì)算一組狀態(tài)變量和控制變量的值，進(jìn)而使電力系統(tǒng)指定的某一個(gè)或若干個(gè)指標(biāo)（目標(biāo)函數(shù)）達(dá)到最優(yōu)的目的。該問(wèn)題是一個(gè)非線性規(guī)劃問(wèn)題，主要包括計(jì)算模型的計(jì)算變量集合、邊界約束條件和目標(biāo)函數(shù)。

基于最優(yōu)潮流的網(wǎng)損全局優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可以表示為：

在實(shí)際計(jì)算全局最優(yōu)網(wǎng)損時(shí)，其根據(jù)電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行中不同的要求選取不同的狀態(tài)變量和控制變量，以及不同的目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行組合，進(jìn)而導(dǎo)致OPF 模型的差異。

基于最優(yōu)潮流計(jì)算電網(wǎng)網(wǎng)損旨在追求電網(wǎng)的全局網(wǎng)損最優(yōu)，并未考慮實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中對(duì)局部網(wǎng)損指標(biāo)的考核要求，因此需要在電網(wǎng)全局網(wǎng)損優(yōu)化的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行局部降損優(yōu)化分析，以解決局部網(wǎng)損過(guò)高問(wèn)題，然后再次進(jìn)行電網(wǎng)網(wǎng)損的全局優(yōu)化，更加適應(yīng)于電網(wǎng)的最優(yōu)網(wǎng)損計(jì)算要求。

3 電網(wǎng)網(wǎng)損的局部降損優(yōu)化方法

本節(jié)中將以實(shí)際電網(wǎng)中的某一局部高損線路（i，j）為降損研究對(duì)象，來(lái)敘述本文制定的局部降損優(yōu)化分析模型的基本步驟［11－12］。

3.1 降損數(shù)學(xué)模型

假設(shè)：降損前后線路的始端電壓Ui不變，則線路有功Pi與無(wú)功Qi之間是相互獨(dú)立的（此處主要以為例進(jìn)行介紹）。

在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，如果降損前線路（i，j）的局部網(wǎng)損率為a，忽略其輸送無(wú)功功率Qi對(duì)線路有功損耗的影響，則當(dāng)前線路的有功損耗為：

此時(shí)線路的網(wǎng)損率為：

設(shè)降損后線路（i，j）的目標(biāo)網(wǎng)損率降為b，此時(shí)線路有功功率變?yōu)镻i′，則降損線路變化的有功功率為：ΔPi＝Pi－Pi′。

按照上面的敘述，則在降損線路實(shí)行降損后，線路（i，j）的有功損耗為：

此時(shí)，降損線路（i，j）的網(wǎng)損率變?yōu)椋?/p>

3.2 計(jì)算降損靈敏度

對(duì)于需要降損的高損線路（i，j），其π 型等值電路如圖1所示［13－14］。

圖1 線路π 型等值電路

若忽略其接地并聯(lián)支路導(dǎo)納Y／2，則流過(guò)該線路的注入功率為：

則線路（i，j）的有功功率和無(wú)功功率分別為：

利用多元函數(shù)的求導(dǎo)法則可知，降損線路（i，j）的有功功率對(duì)于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)功率注入的靈敏度可表示為：

其中，發(fā)電機(jī)G＝（G1，G2，…Gm）。

降損線路（i，j）流過(guò)的無(wú)功功率對(duì)于其無(wú)功補(bǔ)償?shù)墓?jié)點(diǎn)注入節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率的靈敏度可表示為：

其中，節(jié)點(diǎn)N＝（N1，N2，…Nn）。則降損線路（i，j）有功功率Pi對(duì)該高損線路（i，j）兩端電壓的實(shí)部與虛部求取的偏導(dǎo)數(shù)為：

降損線路（i，j）無(wú)功功率Qi對(duì)該線路（i，j）兩端電壓的實(shí)部與虛部求取的偏導(dǎo)數(shù)為：

此時(shí)，由式（12）、（13）可求得SP和SQ右端的4 個(gè)偏導(dǎo)數(shù)的值。

由于上述雅可比矩陣逆陣中的元素就是針對(duì)各電壓節(jié)點(diǎn)的實(shí)部和虛部節(jié)點(diǎn)求取P、Q、U2的偏導(dǎo)數(shù)，因此，可以通過(guò)雅克比矩陣求逆J－1來(lái)計(jì)算SP和SQ中的其他4 個(gè)未知的偏導(dǎo)數(shù)。

3.3 降損調(diào)整方案的生成

（1）根據(jù)有功靈敏度SPG對(duì)發(fā)電機(jī)組進(jìn)行分類排序

當(dāng)線路（i，j）的有功變化量為ΔPi時(shí)，該線路流過(guò)的有功功率對(duì)于發(fā)電機(jī)注入有功功率的靈敏度矢量表示為SPG，并將該矢量分為3 個(gè)子矢量集合：S+PG包括全部正的靈敏度分量，相應(yīng)的機(jī)組集合為GPLUS；S-PG包括全部負(fù)的靈敏度分量，相應(yīng)的機(jī)組集合為GMINUS；S0PG包括全部為零的靈敏度分量，相應(yīng)的機(jī)組集合為GZERO。

將上述集合GZERO和GMINUS中的發(fā)電機(jī)組按照靈敏度絕對(duì)值的大小按降序排列。

將集合GZERO中的發(fā)電機(jī)組按下述原則排2 個(gè)序：加出力的排序，按可加出力（出力上限－當(dāng)前出力）的大小降序排列；減出力的排序，按可減出力（當(dāng)前出力－出力下限）的大小降序排列。

（2）基于反向等量配對(duì)法的調(diào)整原則

實(shí)際分析調(diào)整的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)遵循以下幾條原則［15－16］：

①加出力時(shí)從負(fù)靈敏度中絕對(duì)值最大機(jī)組加起，減出力時(shí)從正靈敏度中絕對(duì)值最大機(jī)組減起。

②反向等量配對(duì)調(diào)整：每一個(gè)加出力的機(jī)組GA都有一個(gè)減出力的機(jī)組GB與其配對(duì)，且其調(diào)整量的絕對(duì)值相等。在一次配對(duì)調(diào)整過(guò)程中，調(diào)整量是下述三者的最小量：機(jī)組GA的可加量，機(jī)組GB的可減量，以及所需調(diào)整量。

③一臺(tái)機(jī)組可與多臺(tái)機(jī)組進(jìn)行順序配對(duì)調(diào)整。當(dāng)集合GPLUS中機(jī)組沒(méi)有減出力的能力時(shí)，集合GZERO中的機(jī)組可以減出力。當(dāng)集合GMINUS中機(jī)組沒(méi)有加出力的能力時(shí)，集合GZERO中的機(jī)組可以加出力。

（3）具體的調(diào)整方法

設(shè)在降損過(guò)程中的待加機(jī)組（GMINUS或GZERO中機(jī)組）為GA，待減機(jī)組（GPLUS或GZERO中機(jī)組）為GB，且GA和GB不能同時(shí)是集合GZERO中的機(jī)組。機(jī)組GA的靈敏度SPGA≤0，機(jī)組GB的靈敏度SPGB≥0。在降損過(guò)程中，若降損線路（i，j）的有功變化量為ΔPi，則參與調(diào)節(jié)的機(jī)組GA、GB所需的調(diào)整量應(yīng)為：

由于受GA可加量和GB可減量的限制，GA、GB實(shí)際所需的調(diào)整量為：

（4）基于最優(yōu)潮流的全網(wǎng)網(wǎng)損二次優(yōu)化

通過(guò)步驟（3）中的調(diào)整，使局部降損達(dá)到運(yùn)行要求，在此基礎(chǔ)上，再次進(jìn)行基于OPF 的全網(wǎng)網(wǎng)損二次優(yōu)化計(jì)算，對(duì)比通過(guò)OPF 計(jì)算前后電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，確定當(dāng)前采用的調(diào)整方式是否滿足電網(wǎng)當(dāng)前的運(yùn)行要求。同時(shí)，通過(guò)對(duì)比采取調(diào)整措施前后電網(wǎng)全網(wǎng)和局部網(wǎng)損的情況，最后確定綜合降損優(yōu)化方案的合理性。

4 網(wǎng)損綜合優(yōu)化方法

如何在保證電網(wǎng)局部高損元件實(shí)現(xiàn)降損的同時(shí)，也保證電網(wǎng)全局網(wǎng)損的最優(yōu)是進(jìn)行電網(wǎng)局部網(wǎng)損降損調(diào)節(jié)分析中至關(guān)重要的部分。因此本文提出先進(jìn)行網(wǎng)損全局優(yōu)化，再進(jìn)行局部降損優(yōu)化，最后再次進(jìn)行全局最優(yōu)潮流優(yōu)化計(jì)算進(jìn)而來(lái)實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的全局網(wǎng)損最優(yōu)。

圖2 基于OPF 的網(wǎng)損二次優(yōu)化分析方法流程圖

具體綜合降損優(yōu)化分析方法的思路如圖2所示。根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中經(jīng)濟(jì)性對(duì)局部元件網(wǎng)損率的要求，利用網(wǎng)損靈敏度法計(jì)算出降低該元件損耗的所需要調(diào)節(jié)機(jī)組的正負(fù)靈敏，并將之進(jìn)行相應(yīng)的排序，同時(shí)結(jié)合排序的結(jié)果采取相應(yīng)的降損調(diào)節(jié)措施，來(lái)進(jìn)行網(wǎng)損的局部?jī)?yōu)化分析。并在局部網(wǎng)損實(shí)現(xiàn)預(yù)期優(yōu)化目標(biāo)之后，再次進(jìn)行全局網(wǎng)損優(yōu)化，以達(dá)到網(wǎng)損全局優(yōu)化的目的。

5 實(shí)際應(yīng)用

本文在上述理論方法研究的基礎(chǔ)上，調(diào)研分析了實(shí)際電網(wǎng)中網(wǎng)損計(jì)算分析的應(yīng)用需求，設(shè)計(jì)并編制了可視化網(wǎng)損優(yōu)化分析軟件，并通過(guò)電網(wǎng)的實(shí)例分析驗(yàn)證了本文提出方法的有效性［17－18］。

5.1 可視化網(wǎng)損優(yōu)化分析軟件的設(shè)計(jì)流程

按照基于OPF 的網(wǎng)損優(yōu)化分析方法的實(shí)現(xiàn)思路，本文結(jié)合可視化技術(shù)，設(shè)計(jì)了在圖形可視化環(huán)境下進(jìn)行網(wǎng)損分析優(yōu)化的軟件流程［19－20］，具體如圖3所示。

圖3 可視化網(wǎng)損優(yōu)化分析的設(shè)計(jì)流程

圖3中主要描述電網(wǎng)網(wǎng)損的可視化分析的過(guò)程，用戶可在圖形環(huán)境下清楚直觀地對(duì)OPF 中的電網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行修改、調(diào)整等操作，進(jìn)而使得繁瑣的數(shù)據(jù)操作變得簡(jiǎn)單便捷，同時(shí)直觀地展現(xiàn)出當(dāng)前電網(wǎng)中何處存在網(wǎng)損較高的問(wèn)題，以便于網(wǎng)損優(yōu)化分析的操作快速進(jìn)行。

5.2 電網(wǎng)實(shí)例分析

根據(jù)《甘肅電網(wǎng)2012年度運(yùn)行方式》中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2011年底，甘肅電網(wǎng)220 千伏及以上綜合網(wǎng)損率1.26%，同比降低0.17 個(gè)百分點(diǎn)，網(wǎng)損電量92882 萬(wàn)千瓦時(shí)，同比增加14.66%。其中：330千伏網(wǎng)損率1.16%，同比降低0.18 個(gè)百分點(diǎn)。由上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，電網(wǎng)節(jié)能降損的潛力較大，若能夠合理進(jìn)行運(yùn)行方式優(yōu)化調(diào)整，使得電網(wǎng)中局部高損元件功率損耗降低的同時(shí)，進(jìn)一步降低全網(wǎng)網(wǎng)損，將對(duì)提高電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益具有十分重要的意義。

下面以電網(wǎng)2011年運(yùn)行方式為例，對(duì)其330kV 電壓等級(jí)的網(wǎng)損進(jìn)行優(yōu)化分析，以驗(yàn)證本文方法及軟件的實(shí)際應(yīng)用效果。

圖4 330kV 電網(wǎng)的網(wǎng)損分析圖

如圖4所示為330kV 電網(wǎng)的網(wǎng)損分析圖。由圖4可以看出，330kV 隴綠線變紅并閃爍，說(shuō)明在此運(yùn)行狀態(tài)下330kV 隴綠線存在局部網(wǎng)損過(guò)高的問(wèn)題，需要將局部網(wǎng)損進(jìn)行降損優(yōu)化，其具體的網(wǎng)損優(yōu)化分析步驟為：

（1）首先進(jìn)行全局網(wǎng)損優(yōu)化，由可視化顯示可知，在330kV 電壓等級(jí)中的隴綠線和劉家峽開(kāi)關(guān)站不滿足電網(wǎng)局部網(wǎng)損率的要求，要采取相應(yīng)的措施進(jìn)行局部降損優(yōu)化。

（2）利用局部網(wǎng)損優(yōu)化分析方法計(jì)算可知，增出力的機(jī)組主要包括：二龍山水電廠.1，二龍山水電廠.2，玉門(mén)鎮(zhèn)變電站.電抗器1；減出力的機(jī)組主要包括：水泊峽水電廠.1，隴西站.電抗器3，隴西站.電抗器4。具體調(diào)節(jié)措施及調(diào)節(jié)量如表1所示。

表1 局部降損優(yōu)化各機(jī)組的調(diào)節(jié)量

（3）在進(jìn)行局部網(wǎng)損優(yōu)化計(jì)算之后，再次進(jìn)行全局網(wǎng)損二次優(yōu)化，前后兩次計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 降損優(yōu)化前后網(wǎng)損數(shù)據(jù)對(duì)比

由表2可知，在降損前隴綠線的有功損耗為1.0476MW，降損后損耗為0.2896MW；隴綠線網(wǎng)損率則由降損前的1.9239%降低為1.0119%（低于2011年典型運(yùn)行方式的1.16%），此時(shí)電網(wǎng)中局部高損線路消除，在可視化潮流圖中也未出現(xiàn)如圖3所示的高損線路閃爍的情況。經(jīng)過(guò)基于最優(yōu)潮流的全網(wǎng)網(wǎng)損優(yōu)化后，電網(wǎng)全網(wǎng)的有功網(wǎng)損由調(diào)整前的121.976MW 降低至121.818MW，全網(wǎng)損耗有了明顯的優(yōu)化。由上述分析結(jié)果可知，本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)電網(wǎng)局部降損的同時(shí)，有效保證了電網(wǎng)全網(wǎng)網(wǎng)損的最優(yōu)化。

6 結(jié)論

本文首先介紹了OPF 方法在進(jìn)行網(wǎng)損優(yōu)化過(guò)程中存在的不足，然后提出一種綜合考慮全網(wǎng)網(wǎng)損和局部網(wǎng)損的網(wǎng)損優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了可視化網(wǎng)損優(yōu)化分析軟件的基本流程。最后以某電網(wǎng)2011年運(yùn)行方式為例，對(duì)其330kV 電壓等級(jí)的網(wǎng)損進(jìn)行優(yōu)化分析，驗(yàn)證了本文方法的有效性和可行性。

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