位置敏感探測器測量準(zhǔn)確度的研究

楊淑連，宿元斌，何建廷，魏芹芹，盛翠霞，申 晉

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，淄博255049）

位置敏感探測器測量準(zhǔn)確度的研究

楊淑連，宿元斌，何建廷，魏芹芹，盛翠霞，申 晉

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，淄博255049）

為了研究噪聲光對位置敏感探測器測量準(zhǔn)確度的影響，首先對3種噪聲光進(jìn)行了描述，然后運(yùn)用方差分析法建立了位置敏感探測器測量準(zhǔn)確度的數(shù)學(xué)模型，并對系統(tǒng)的誤差進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)是一致的，此實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該數(shù)學(xué)模型的正確性。

探測器；橫向光電效應(yīng)；背景光；測量準(zhǔn)確度

引 言

在自動(dòng)化工業(yè)生產(chǎn)中，光電位置敏感探測器（position sensitive detector，PSD）被廣泛用于和其它光源共存的環(huán)境中，在這樣的環(huán)境中，PSD直接或間接地受到噪聲光的影響，這些噪聲光可能是來自各個(gè)表面的散射光和反射光等［1-3］。這些隨機(jī)的噪聲光源包括定向的光源、點(diǎn)光源或擴(kuò)展的光源，它們以不同的空間分布照射在探測器的表面。這些直射或反射光與信號光同時(shí)照射在探測器的表面時(shí)，就會(huì)對探測器產(chǎn)生不良的影響［4-7］。因此，PSD的響應(yīng)就不可避免地受到這些噪聲光的干擾。本文中針對各種外部噪聲光源對PSD的影響建立模型，并對噪聲光對PSD準(zhǔn)確度的影響進(jìn)行分析。

1 無噪聲光時(shí)PSD的測量準(zhǔn)確度

PSD一般分為1維和2維兩種形式，1維和2維PSD的基本原理是一樣的，即基于半導(dǎo)體的橫向光電效應(yīng)。PSD正是基于該特性實(shí)現(xiàn)了對目標(biāo)位置的測量。為了簡化問題，僅討論1維情形。根據(jù)1維PSD的等效電路，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)在器件的中心點(diǎn)，則在x軸上光點(diǎn)的距離為［8］：

式中，i1，i2分別為兩個(gè)電極的光電流，L為兩個(gè)電極之間的距離。

PSD的位置精度定義為PSD能夠分辨的最小位移，而準(zhǔn)確度是PSD的輸出位置相對于實(shí)際光束位置的接近程度。PSD的位置精度和測量準(zhǔn)確度是傳感系統(tǒng)的重要特性，噪聲光束的出現(xiàn)和信噪比的衰減嚴(yán)重地影響了這些參量。類似地，外部照明噪聲的出現(xiàn)影響了整個(gè)測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。

影響PSD的測量準(zhǔn)確度的因素包括內(nèi)部因素和外部因素。由內(nèi)部因素引起的光點(diǎn)位置不確定度可以由斑點(diǎn)噪聲和熱噪聲表示。在測量系統(tǒng)中，影響PSD性能和測量準(zhǔn)確度的是外部因素，因?yàn)椴蝗菀讖膶?shí)際光點(diǎn)位置信息中把它們分離出來［9-10］。

2 有噪聲光時(shí)PSD的測量準(zhǔn)確度

2.1 噪聲光

在實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)中，第1種外部噪聲光是背景輻射，它可能有不同的來源、不同的形狀和特性。這主要包括環(huán)境照明光、太陽光和其它激光源，這些光源是PSD性能起伏和影響其測量準(zhǔn)確度的主要因素。

根據(jù)普朗克定律，背景照明的平均功率為：

式中，I（ν）是頻率為ν時(shí)的光強(qiáng)，A為照射面積，Ω為相關(guān)的立體角。當(dāng)光強(qiáng)較小時(shí)，它們的影響可以忽略。

當(dāng)光束照射到PSD表面時(shí)，輸出的電流為ij＝ij（Is，xs，ys），j＝1，2，3，4。其中Is是照射到PSD表面的光強(qiáng)度，xs和ys是照射到PSD表面的光束的中心位置。類似的，當(dāng)噪聲光束也照射到PSD的表面時(shí)，其輸出電流為ij′＝ij′（In，xn，yn），j＝1，2，3，4。其中In是噪聲的強(qiáng)度，xn和yn是照射到PSD表面的噪聲光束的中心位置。如圖1所示。

Fig.1 Signal，noise and background beam on the PSD surface

第2種類型的噪聲光包括點(diǎn)光源、擴(kuò)展光源或漫反射等，它們的特點(diǎn)是光線照射到PSD的整個(gè)表面。盡管由于強(qiáng)度的變化以及入射角度的不同，可能使其形心偏離中心位置。但是，作者只分析比較簡單的情況，即把它們近似地看作是一個(gè)覆蓋整個(gè)PSD表面的較寬的“點(diǎn)”，并且形心在PSD的中心。因此，ij′＝ij′（Ii，0，0），j＝1，2，3，4。其中Ii是干擾照明光強(qiáng)度，（0，0）是PSD表面噪聲光形心的中心位置。

第3種類型的噪聲光是脈沖光，其以脈沖串的形式照射在PSD的表面。盡管也是照射在探測器的某個(gè)特定區(qū)域，其特點(diǎn)是幾乎覆蓋整個(gè)面積的漫射照明。因此，輸出電流為ij′＝ij′（Ii，0，0，d），j＝1， 2，3，4。其中d為照射到PSD表面的干擾脈沖的占空比。

2.2 測量準(zhǔn)確度

為了計(jì)算由于噪聲光引進(jìn)的誤差，需同時(shí)考慮噪聲光和信號光入射到PSD表面的情況。如果只考慮信號光束入射到PSD表面，則信號光束形心的位置計(jì)算公式為：

如果用噪聲光束代替信號光束，則噪聲光束的位置公式為：

當(dāng)噪聲光和信號光同時(shí)入射到PSD表面時(shí)，其最終輸出電流為兩個(gè)電流的疊加。此時(shí)最后測量位置為：

在本系統(tǒng)中，通過各自的電流定義入射光信噪比為：

此時(shí)測量位置為：

（1）當(dāng)干擾噪聲光束直接入射到PSD表面時(shí)，測量誤差為：

當(dāng)噪聲光束和信號光束同時(shí)照射在PSD的表面，且在PSD探測表面的相對邊緣有獨(dú)立的最大值時(shí)，誤差最小或?yàn)?。因此，當(dāng)S／N?1時(shí)，最大測量誤差為：

可見，由于噪聲光束引起的最大誤差等于探測面積的長度與PSD上的信噪比的比。

（2）當(dāng)1個(gè)點(diǎn)光源或擴(kuò)散光源照射在PSD的整個(gè)表面上時(shí)，它的形心可以放在PSD的中心。當(dāng)S／N?1時(shí)，測量位置的最大誤差為：

（3）最后一種情況是脈沖光以脈沖串的形式照射在PSD的表面。當(dāng)噪聲的強(qiáng)度很小時(shí)，即In?Is或者S／N?1時(shí)，（10）式變?yōu)椋?/p>

式中，d為照射到PSD表面的干擾脈沖的占空比。

3 實(shí)驗(yàn)裝置

噪聲對位置測量準(zhǔn)確度影響的實(shí)驗(yàn)裝置框圖如圖2所示［7］。入射光源是LD抽運(yùn)全固態(tài)綠色激光器TYPE-532L，輻射波長為532nm，輸出功率可達(dá)到30mW，工作在TEM00模式，束腰半徑為2.0mm，全發(fā)散角為1.5mrad，譜線寬度為0.1nm。位置敏感探測器選用的是浜松公司的S1300型雙面結(jié)構(gòu)的2維PSD，該P(yáng)SD有效光敏區(qū)為13mm×13mm，當(dāng)測量范圍在±2.5mm以內(nèi)時(shí)，最大誤差為±150μm，典型值為±80μm；當(dāng)測量范圍在±5mm（60%有效光敏區(qū)）以內(nèi)時(shí)，最大誤差為±250μm，典型值為±150μm。伴有噪聲光的入射光通過光學(xué)系統(tǒng)聚焦后，照射到PSD表面上。PSD的輸出信號經(jīng)過I／V轉(zhuǎn)換和放大電路把電流信號轉(zhuǎn)換成電壓信號，并進(jìn)行放大；然后，將該電壓信號送入內(nèi)部的A／D轉(zhuǎn)換板進(jìn)行處理；最后，將結(jié)果顯示出來。

Fig.2 Experimental setup of the system

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了計(jì)算第1種噪聲的影響，首先把信號光束始終照射到PSD表面的中心，然后把噪聲光源的零位置調(diào)整到PSD的中心，并在x方向掃描過PSD表面的校準(zhǔn)區(qū)域。在PSD表面上每隔1mm，噪聲光照射一次。第1束噪聲光強(qiáng)度約為信號光強(qiáng)度的10%，第2束噪聲光強(qiáng)度約為信號光強(qiáng)度的5%。從（8）式中計(jì)算帶有干擾的位置輸出的差，并和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，x方向各個(gè)位置實(shí)驗(yàn)值偏離計(jì)算值的百分比誤差e如圖3所示，其中“*”對應(yīng)噪聲光強(qiáng)度約為信號光強(qiáng)度的10%，“＋”對應(yīng)噪聲光強(qiáng)度約為信號光強(qiáng)度的5%。從圖上可以看出，位置輸出的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。在全量程4000μm（－2000μm～＋2000μm）內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的最大的誤差約為5.58%。

Fig.3 Percent experimental error of signal beam vs.noise beam position

對于雜散光照明的光學(xué)噪聲，它在PSD表面上不是形成一個(gè)點(diǎn)，而是覆蓋了PSD的整個(gè)面積。在實(shí)驗(yàn)中，通過多束室內(nèi)光形成這種類型的光源。在x方向，信號光照射在PSD表面的兩端，即在－2.50mm和＋2.50mm處。測量時(shí)雜散光照明強(qiáng)度約為信號強(qiáng)度的5%和10%。在雜散光照明的情況下，把兩個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和由（10）式計(jì)算得到的位置輸出的差進(jìn)行了比較。x方向各個(gè)位置實(shí)驗(yàn)值偏離計(jì)算值的百分比誤差e如圖4所示。其中“*”對應(yīng)噪聲光強(qiáng)度約為信號光強(qiáng)度的10%，“＋”對應(yīng)噪聲光強(qiáng)度約為信號光強(qiáng)度的5%。從圖上可以看到，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)是一致的。在這些點(diǎn)中，最大誤差約為全量程讀數(shù)的5.78%。

Fig.4 Percent experimental error of signal beam vs.background noise beam

對于模擬脈沖，噪聲光束以頻率1.0kHz，占空比為50%被調(diào)制。然后把它照射在PSD探測面積的中心。信號光束照射到PSD校準(zhǔn)面積的一端。測量時(shí)調(diào)制噪聲強(qiáng)度約為信號強(qiáng)度5%和10%的強(qiáng)度進(jìn)行。在干擾脈沖光照明的情況下，實(shí)驗(yàn)測量的兩組數(shù)據(jù)與從（11）式計(jì)算得到的位置輸出進(jìn)行了比較，x方向各個(gè)位置實(shí)驗(yàn)值偏離計(jì)算值的百分比誤差e如圖5所示。其中“*”對應(yīng)噪聲光強(qiáng)度約為信號光強(qiáng)度的10%，“＋”對應(yīng)噪聲光強(qiáng)度約為信號光強(qiáng)度的5%。從圖中可以看到，計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。中心數(shù)據(jù)點(diǎn)的最大誤差約為全量程讀數(shù)的4.25%。

Fig.5 Percent experimental error of signal beam vs.pulsating noise beam

4.2 系統(tǒng)誤差

（1）由實(shí)驗(yàn)曲線可以看出，正光束的位置數(shù)據(jù)有負(fù)的偏差，而負(fù)光束的位置數(shù)據(jù)有正的偏差，或者說兩種情況的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏向PSD的中心；這主要是由于環(huán)境光集中于PSD中心的緣故。根據(jù)疊加定律，當(dāng)噪聲光束照射在PSD的邊緣時(shí)，在凈位置輸出中將會(huì)出現(xiàn)偏差。

（2）第2個(gè)系統(tǒng)誤差是探頭的物理結(jié)構(gòu)引起的。在測量過程中，假設(shè)散射光照明的影響集中在PSD的中心，但實(shí)際上它不可能是這樣，因?yàn)閬碜蕴綔y器自身的反射光，如果以一定角度照射，會(huì)引起照明形心的偏移。對于不同入射角度θ的入射光，得到入射光形心位置數(shù)據(jù)。其曲線如圖6所示。從圖上可以看到，當(dāng)PSD沿軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，探測體的部分反射光偏移了照明形心。旋轉(zhuǎn)角度越大，形心偏移也越大，這是由于部分探測體遮擋了PSD的部分表面。在實(shí)際中，非均勻光分布或者光強(qiáng)的瞬時(shí)起伏也能引起照明形心的偏移。

Fig.6 Effect of illumination incident angle on measured position

（3）PSD的另一個(gè)系統(tǒng)誤差是由于y軸的位移影響了x軸的位置測量值。保持x軸的光束位置固定，光束沿y軸從PSD表面的一端掃描到另一端。測量值較大的誤差出現(xiàn)在非常接近PSD表面的邊緣。x方向各個(gè)位置實(shí)驗(yàn)值偏離計(jì)算值的百分比誤差e如圖7所示。從圖上可以看到，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)是一致的。在這些點(diǎn)中，最大誤差約為全量程讀數(shù)的0.98%。

Fig.7 Effect of y-displacement on x-displacement measurement

5 結(jié) 論

從理論上對噪聲光對PSD測量準(zhǔn)確度的影響進(jìn)行了分析并建立了數(shù)學(xué)模型，得到了雜散光對PSD的測量準(zhǔn)確度的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該模型的正確性。最后，對測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差進(jìn)行了分析。

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Study of measurement accuracy of position sensitive detectors

YANG Shulian，SU Yuanbin，HE Jianting，WEI Qinqin，SHENG Cuixia，SHEN Jin
（School of Electric and Electronic Engineering，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China）

In order to study the effect of stray noise on measurement accuracy of a position sensitive detector（PSD），three kinds of the stray noise was described firstly.Then the mathematical model of measurement accuracy of PSD was built by using the method of variance analysis.The error of the system was analyzed.The results show the experimental data is consistent with the calculation data and the mathematical model is valid.

detectors；lateral photo-electronic effect；background light；measurement accuracy

TL816＋.5

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.06.023

1001-3806（2014）06-0830-05

山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2010FM005）

楊淑連（1963-），男，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事光電檢測、光纖傳感等方面的研究。

E-mail：yangsl21cn＠163.com

2013-10-22；

2013-11-22