半潛式起重船浮吊作業(yè)的數(shù)值模擬與模型試驗

許 鑫，李 欣，楊建民

（上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海200240）

半潛式起重船浮吊作業(yè)的數(shù)值模擬與模型試驗

許 鑫，李 欣，楊建民

（上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海200240）

深水起重船是海洋油氣開發(fā)、海上風(fēng)電設(shè)備安裝中不可缺少的一項重要裝備。以一艘最大起重能力達16 000 t的半潛式起重船為研究對象，分別用數(shù)值模擬和模型試驗的方法研究其空勾和最大起重時在波浪作用下的運動性能。數(shù)值模擬方法基于三維線性勢流理論，分別從頻域和時域兩個方面分析，在起重作業(yè)時考慮船體和重物兩體之間的相互耦合作用，得到船體和重物運動的RAO和運動時例曲線；在上海交通大學(xué)深水池中對該起重船進行了靜水衰減、白噪聲和不規(guī)則波的模型試驗，其分析結(jié)果與數(shù)值模擬方法相對比。結(jié)果表明，數(shù)值模擬和模型試驗得到的結(jié)果非常吻合，數(shù)值模擬方法具有較高的可靠性；半潛式起重鋪管船在波浪中擁有良好的運動性能，在文中列出的海況下能夠安全地進行作業(yè)。

起重船；時域模擬；多剛體系統(tǒng)；模型試驗

1 引 言

隨著海洋石油開發(fā)、大型海上工程、沿海風(fēng)電設(shè)備安裝和海難救助事業(yè)的發(fā)展，大型起重船作為不可缺少的一種工程船舶，其需求正在迅猛增加。

海洋工程起重船，通常是指通過在船艏甲板上加裝吊車而具有了水面上起重能力的船舶。1963年[1]，Heerema公司將一艘郵輪進行了改造，使其具有了150 t的起重能力，這是世界上第一艘船式起重船。隨著造船技術(shù)的發(fā)展，起重船的起重能力變得越來越大，同時也針對不同的定位、目標(biāo)和環(huán)境發(fā)展出形式多樣的新型海洋工程起重系統(tǒng)。當(dāng)起重噸位超過2 000 t后，出現(xiàn)了駁型（圖1a）和船型（圖1b）的浮式起重船[2]，如Saipem公司的Saipem 3000和Castoro Otto；Acergy公司的Sapura 3000和Seaway Polaris。這些工程船舶都具有幾千噸的起重能力，而且具有多種不同的用途。隨著起重噸位的進一步增大，各大海洋工程公司開始采用半潛式起重系統(tǒng)[3]（semi-submersible crane vessel,SSCV）（圖1c）。這類半潛式起重船主要由三部分組成：浮體、上層甲板和起重機。下層的浮體起到提供穩(wěn)性支持的作用，因而其起重能力大大增加。目前世界上已經(jīng)有6艘半潛式起重船（SSCV）[4]，最大的起重能力已經(jīng)達到了14 200 t，但過萬噸起重能力的僅有兩艘（見表1）。

圖1 三種不同類型的起重船F(xiàn)ig.1 Three different types of crane vessel

表1 目前世界現(xiàn)有的半潛式起重船[4]Tab.1 The existing semi-submersible crane vessels all over the world

國內(nèi)在海洋工程起重船設(shè)計、制造方面起步較晚，但到目前已經(jīng)有了長足發(fā)展。由原先的起重能力幾百噸發(fā)展到現(xiàn)在的幾千噸，同時船舶數(shù)量也日趨增多[2-5]。其中，值得一提的是振華港機研制的藍鯨號起重船，具有7 500 t的單吊起重能力[5]，是目前國內(nèi)起重能力最大的起重船，也是世界上單吊起重能力最大的起重船。目前我國在半潛式和超大型起重設(shè)備方面還是空白，這很大程度上限制了我國對深海資源的快速開發(fā)利用，因此開展半潛式起重船的研究十分必要。

隨著大型海上工程起重船舶的發(fā)展，各國對該類船舶的關(guān)鍵技術(shù)也開展了有針對性的研究。由于海上作業(yè)受自然條件影響極其嚴(yán)重，為了增加船舶的海上作業(yè)能力和生存能力，有必要對船舶抵抗自然條件的能力（如抗風(fēng)、抗浪）進行分析。目前國內(nèi)外的研究主要包括作業(yè)耐波性能研究[6]、水動力耦合定位性能分析[7]、穩(wěn)性分析[8]等。

本文針對即將建造的國內(nèi)第一艘半潛式起重船，對其在起重作業(yè)前后的耐波性能以及起重過程中與重物的耦合運動進行了分析，并開展了相關(guān)的模型試驗研究，對數(shù)值計算結(jié)果進行了驗證，最終為今后的海上作業(yè)提供指導(dǎo)。

2 數(shù)值模擬

2.1 船型參數(shù)與環(huán)境工況

本文以一艘最大起重能力為16 000 t的半潛式起重船為研究對象（如圖2），其全長220 m，型寬90 m，主甲板距基線48 m。該船下浮體為雙體浮箱用來提供浮力，每個浮箱上有5個立柱。兩座起重機位于船尾主甲板左右兩側(cè)，單座最大起重能力為8 000 t，當(dāng)最大起重狀態(tài)時，吊臂最大回轉(zhuǎn)半徑為50 m，主吊鉤最大高度為可達到主甲板以上130 m。該起重船采用DP3動力定位，左右浮箱共包括14個螺旋槳。

為了研究浮吊作業(yè)中該起重船的運動性能，分別選取起吊準(zhǔn)備狀態(tài)（即空勾）和16 000 t的重物完全吊起狀態(tài)為數(shù)值模擬的工況，船體和重物的質(zhì)量、重心、慣量數(shù)據(jù)以及重物的位置見表2。其中船體和重物的縱向重心位置相對于船尾，指向船首為正；垂向重心位置相對于船體基線，向上為正；回轉(zhuǎn)半徑均以該物體重心為參考點。由于本文主要研究起重船的垂向運動（即垂蕩、橫搖、縱搖），且為了便于模型試驗的操作，因此對于DP3動力定位進行了簡化，采用四根水平拉出的軟彈簧代替來模擬水平運動的約束（如圖3）。

圖2 半潛式起重船總布置圖Fig.2 General layout of the SSVS

圖3 簡化的定位方式布置圖Fig.3 Simplified arrangement of position system

根據(jù)作業(yè)海域波浪資料，作業(yè)水深為500 m。環(huán)境選擇只考慮波浪荷載作用，風(fēng)和流均暫不考慮。波浪譜選擇JONSWAP三參數(shù)譜，公式如下[9]：

其中：S（f）為譜密度函數(shù)，Hs為波浪的有義波高，Tp為譜峰周期，f為波浪頻率，g為重力加速度，fp為譜峰頻率，有 fp=1/Tp，γ 為譜峰因子，σ 為形狀函數(shù)（f＞ fp時，σ=0.09； f＜ fp時，σ=0.07）。

表2 船體參數(shù)和重物質(zhì)量參數(shù)Tab.2 Main particulars of the vessel and lifting object

續(xù)表2

2.2 計算理論

數(shù)值計算過程中，對上文選擇的工況分別進行頻域和時域分析。頻域分析中，使用三維勢流理論計算船體的附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)等水動力參數(shù)以及船體運動響應(yīng)傳遞函數(shù)（Response amplitude operator,RAO）等。速度勢采用Green函數(shù)及邊界元方法求解。頻域運動分析局限在單體分析，即只考慮船體的運動，因此頻域分析只針對起重準(zhǔn)備工況。頻域中船體的運動方程可表示為[10]：

其中：ω 為波浪圓頻率；β為波向角；M為質(zhì)量矩陣；A（ω）為附加質(zhì)量矩陣；C（ω ）為勢流阻尼矩陣；D1為線性阻尼矩陣；Ke為靜水回復(fù)力矩陣；Fe為外部回復(fù)矩陣；X（ ω，β ）為船體六自由度運動矢量；F（ ω，β ）為波浪誘導(dǎo)荷載。

時域計算則利用快速Fourier變換（FFT），產(chǎn)生波浪激勵的時間序列，將已確定的波浪譜轉(zhuǎn)化到時間域，以求得相應(yīng)的入射波浪時間歷程，考慮駁船所受波浪力以及其他外力，然后直接用數(shù)值方法求解時域內(nèi)運動的常微分方程，本文中采用的是三階Runge-Kutta方法。單體時域分析中運動方程為[11]：

其中：x為船體六自由度運動矢量；M為船體質(zhì)量矩陣；A∞為頻率無窮大時的附加質(zhì)量矩陣；h（ t-τ）為時延函數(shù)矩陣；q（t，x，）為船體受到的合外力矢量；D1為船體的線性阻尼矩陣；K為靜水回復(fù)力矩陣；q）為一階波浪力；）為二階平均慢漂波浪力；qposi為水平系泊纜上的力。

考慮多體耦合運動時，需要分別考慮每個物體的慣性力、阻尼力等，并通過兩體之間的連接纜繩上的力相互耦合，其方程如下[12]：

其中：x1和x2分別為船體和重物的六自由度運動矢量；M和m為船體和重物的質(zhì)量矩陣；A∞為頻率無窮大時的附加質(zhì)量矩陣；h（ t-τ） 為時延函數(shù)矩陣；q（t， x1，，x2，）為船體受到的合外力矢量；D1和D2為船體和重物運動的線性阻尼矩陣；K為靜水回復(fù)力矩陣；為一階波浪力；）為二階平均慢漂波浪力；qposi為水平系泊纜上的力；qlift為船體和重物之間吊繩上的反力。

2.3 模型的建立與求解

使用面元法計算船體的水動力參數(shù)時，首先需要建立駁船濕表面模型（如圖4）。駁船的濕表面部分被近似為在每個單元上均勻分布了源匯強度，源匯表征了流場速度勢的分布，通過邊界積分方程和Green函數(shù)方法可以求解濕表面的速度勢，最后在整個濕表面對速度勢積分求得一階波浪力以及附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。本文中使用DNV開發(fā)的HydroD軟件[13]計算得到駁船的水動力參數(shù)，并求解頻域運動方程。

時域非線性耦合分析使用Ocina公司的orcaflex軟件[14]進行求解，分別考慮單體和多體時的計算求解。通過頻域的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)求得時延函數(shù)，并通過將一階二階頻域波浪力參數(shù)通過時頻轉(zhuǎn)換到時域力，建立吊纜和系纜的模型，最終求解運動方程得到運動和受力。圖5為時域分析模型圖。

圖4 船體濕表面模型Fig.4 Wet surface model of the hull

圖5 時域模擬的模型圖Fig.5 Model of time domain simulation

3 模型試驗

模型試驗在上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室的深水試驗池中進行，模型縮尺比為1：64。模型按縮尺比精心加工制作，模型尺度的加工誤差小于1%，重量和重心位置的誤差小于1%，各軸向慣性半徑的誤差小于3%。試驗過程所有的測量數(shù)據(jù)以20次/秒的采樣速度記錄在計算機中，每個試驗工況的測量時間不少于15分鐘(相當(dāng)于原型1.5小時)，以獲得足夠的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析和譜分析。

模型試驗[15]主要包括：靜水中自由衰減試驗，用以得到各方向運動的固有周期及阻尼系數(shù)；白噪聲試驗，得到了波頻范圍內(nèi)的RAO；不規(guī)則波下船體六自由度運動和受力試驗，分別得到不同工況下運動和受力情況的測量數(shù)據(jù)。圖6為該半潛式起重鋪管船在起重準(zhǔn)備狀態(tài)的不規(guī)則波浪試驗，此時起重船為空吊狀況；圖7為掛有重物的起重狀態(tài)的不規(guī)則波試驗，在船尾吊臂上通過兩根吊纜懸掛著重物。

圖6 起重準(zhǔn)備狀態(tài)不規(guī)則波浪試驗Fig.6 Irregular wave test of empty-lifting configuration

圖7 最大起重狀態(tài)不規(guī)則波浪試驗Fig.7 Irregular wave test of full-lifting configuration

白噪聲試驗通過由眾多規(guī)則波組成的一段寬頻率帶的波浪序列作為輸入（如圖8），其中縱軸為波浪譜密度函數(shù)，橫軸為入射波的圓頻率，有效值在0.2～1.4 rad/s之間，通過試驗可測得船體運動的響應(yīng)值，并使用譜分析方法得到響應(yīng)譜密度，最終得到單位響應(yīng)運動譜密度，即RAO。不規(guī)則波試驗中入射波浪的有義波高為3 m，譜峰周期為10.9 s的不規(guī)則波浪，圖9為試驗采集的波浪譜與理論目標(biāo)值的比較，從而驗證其精確性。此外可以看出入射波的圓頻率發(fā)生在0.4～1.5 rad/s，即周期在4.19～15.7 s；且主要能量集中在圓頻率0.5～0.7 rad/s，即周期在9～12.6 s。

圖8 白噪聲試驗的波浪譜Fig.8 Wave spectrum of white noise wave test

圖9 不規(guī)則波浪試驗的波浪譜Fig.9 Wave spectrum of irregular wave test

4 結(jié)果與分析

4.1 半潛式起重船耐波性分析

圖10 首斜浪狀態(tài)下船體運動的RAOFig.10 The motion response amplitude operator of vessel in bow sea

圖11 數(shù)值計算和模型試驗得到的船體自由靜水中的衰減運動曲線Fig.11 Results of free oscillation in calm water by numerical simulation and model test

針對起重準(zhǔn)備狀態(tài)，首先從頻域角度分析船體的運動性能。通過頻域數(shù)值計算方法和白噪聲試驗分別得到了波浪頻率從0.1～1.5 rad/s、浪向角從0°～360°的入射波作用下，駁船六自由度的運動傳遞函數(shù)（RAO）。圖10分別是船體在首斜浪（即浪向225°）時的垂蕩、橫搖和縱搖的RAO曲線，模型試驗和數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，非常一致，并且其他浪向的結(jié)果類似，從而證實了頻域分析方法對于該船體具有較好可靠性。此外，通過圖10的RAO曲線還可看出，駁船的垂蕩和縱搖峰值出現(xiàn)在周期為15 s以上，垂蕩峰值為1.6 m/m，縱搖峰值為2.7°/m，橫搖的峰值出現(xiàn)在30 s附近，最大峰值為2°/m。由此可以看出，對于半潛式船型的設(shè)計，使得船體搖蕩運動峰值均有效地避開了自然海域中波浪周期出現(xiàn)較為頻繁的范圍，使得其在波浪環(huán)境下的運動響應(yīng)得以控制。尤其是對橫搖的改善最為顯著，一般船體橫搖的固有周期在10～15 s之間，對橫浪狀態(tài)下運動響應(yīng)會十分顯著，而半潛式船體則很好地改善了這個問題。

時域數(shù)值計算主要模擬確定的入射波序列作用下，船體運動的時間歷程和統(tǒng)計值，從而反映實際海況中船體運動的短期預(yù)報。本次研究中，波浪選擇JONSWAP三參數(shù)譜，有義波高為3 m，譜峰周期10.9 s，譜峰因子取3.3，總時間為1.5小時。首先通過用時域方法模擬船體在靜水中的自由衰減，并與模型試驗對照，一方面可以驗證模型試驗中船體的重心和轉(zhuǎn)動慣量的調(diào)節(jié)是否正確，另一方面可以確定船體在水中運動的粘性阻尼系數(shù)。圖11為船體自由狀態(tài)下在靜水中的橫搖和縱搖衰減運動曲線，可以得到橫搖固有周期為28.26 s，縱搖固有周期為15.77 s，和RAO結(jié)果的峰值一致。通過調(diào)節(jié)時域計算中的線性阻尼，可以使得數(shù)值模擬和模型試驗得到的衰減曲線相當(dāng)吻合。

經(jīng)過阻尼修正后，對有入射波浪的工況進行模擬，得到實際尺度1.5小時的海況下的運動預(yù)報。圖12為首斜浪作用下船體搖蕩運動時例曲線，可以看出數(shù)值計算和模型試驗結(jié)果吻合非常一致，驗證了時域計算的可靠性。表3和表4分別為首迎浪和首斜浪情況下船體運動的統(tǒng)計值，可以看出數(shù)值計算和模型試驗結(jié)果較為一致，此外垂蕩運動最大最小值保持在±0.6 m以內(nèi)，橫搖在±1°以內(nèi)，縱搖在±0.7°以內(nèi)，對于3 m有義波高和10.9 s譜峰周期的不規(guī)則波浪下，半潛式起重船的運動性能良好，搖蕩幅值均在規(guī)范要求內(nèi)。

表3 首迎浪下數(shù)值計算和模型試驗的統(tǒng)計值結(jié)果Tab.3 Statistical results of numerical simulation and model test in ahead sea

表4 首斜浪下數(shù)值計算和模型試驗的統(tǒng)計值結(jié)果Tab.4 Statistical results of numerical simulation and model test in bow sea

圖12 首斜浪作用下船體搖蕩運動時例曲線Fig.12 Motion time series of vessel by numerical simulation and model test in bow sea

4.2 起重作業(yè)時與重物的耦合分析

圖13 首迎浪作用下船體搖蕩運動時例曲線Fig.13 Motion time series of vessel by numerical simulation and model test in ahead sea

當(dāng)起重船起重作業(yè)時，重物被充分吊起后，船體和重物在波浪下耦合運動。由頻域計算可以得到船體單獨的水動力參數(shù)，通過時域耦合分析可以得到船體和重物分別的運動以及吊纜上的受力。環(huán)境條件選擇浪向為首迎浪，JONSWAP三參數(shù)譜，有義波高為3 m，譜峰周期10.9 s，譜峰因子取3.3。模型試驗對起重船在吊重物狀態(tài)不規(guī)則波浪作用下的運動進行采集，得到結(jié)果并和數(shù)值計算相對比。圖13為首迎浪作用下船體的垂蕩運動和縱搖運動的時例曲線，可以看出數(shù)值計算和模型試驗的結(jié)果非常吻合，證明了多體時域耦合分析方法同樣具有很高的準(zhǔn)確性。

表5是首迎浪作用下，最大起重狀態(tài)下作業(yè)中船體和重物的運動以及吊纜受力的統(tǒng)計值，可以看出船體運動幅值均在規(guī)范要求范圍內(nèi)；相比于空勾狀態(tài)時，受重物運動的影響，船體垂蕩運動有所增大，縱搖運動有所減小。但重物的縱蕩運動較大，最大值為2 m左右，垂蕩最大值大于1 m，對于需要精細(xì)定位的物體，則需要輔助的減緩設(shè)備以降低運動幅值。

表5 首迎浪作用下數(shù)值計算得到的統(tǒng)計值結(jié)果Tab.5 Statistical results of numerical simulation in ahead sea

5 結(jié) 論

本文主要研究一艘起重能力為16 000 t的半潛式起重船在空吊狀態(tài)時的耐波性能和最大起重狀態(tài)時的耦合運動。得到如下結(jié)論：

（1）使用頻域分析方法計算起重船在空吊狀態(tài)下的RAO和白噪聲試驗結(jié)果比較吻合很好；且半潛式船體的設(shè)計，使得搖蕩運動固有周期均有效地避開了自然海域中波浪周期出現(xiàn)較為頻繁的頻率段。

（2）通過自由衰減試驗確定半潛式起重船由于粘性作用產(chǎn)生的線性阻尼，從而使用修正后的計算模型模擬有義波高3 m，譜峰周期10.9 s的不規(guī)則波浪下的時域運動，得到船體搖蕩的運動時例，并和不規(guī)則波浪試驗對比，結(jié)果十分一致。對于在此海況下半潛式起重船具有較小的運動幅值，符合作業(yè)可接受要求。

（3）通過時域多體耦合分析方法模擬最大起重狀態(tài)下的結(jié)果仍能和模型試驗吻合較好；且船體運動幅值較小，但重物的運動幅值稍大，對于是精密安裝作業(yè)時，需要考慮更平靜的海況，或是使用輔助緩沖設(shè)備減緩重物的運動幅值。

隨著我國深海油氣開發(fā)的發(fā)展，各類大型開采、生產(chǎn)設(shè)備不斷增加，深海油氣勘探技術(shù)不斷提高，海上大型配套輔助設(shè)備必然成為未來發(fā)展的熱點，還需要研究工作者對此進行更多更為詳盡的工作。

[1]Milestones of Heerema[EB].http://www.heerema.com/Default.aspx?tabid=265.

[2]張 昊,王 輝,何 寧.海洋工程大型起重設(shè)備及其關(guān)鍵技術(shù)研究[J].海洋工程,2009,27(4):130-139.

Zhang Hao,Wang Hui,He Ning.Analysis of the key technology of the offshore engineering lift system and crane[J].The Ocean Engineering,2009,27(4):130-139.

[3]Snyder,Robert E,McCabe,et al.Micoperi 7000:The world’s largest SSCV goes to work[J].Ocean Industry,1988,23(7):11.

[4]Victor.Top 7 Largest Crane Vessels[EB].Engineering,Jan 14,2011.http://www.top7site.com/engineering/top-7-largestcrane-vessels.

[5]張茴棟.7500噸全回轉(zhuǎn)起重船的壓載系統(tǒng)的優(yōu)化研究[D].上海:上海交通大學(xué),2010:3-4.

Zhang Huidong.Optimization study on ballast system for 7500 tons revolving derrick barge[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2010:3-4.

[6]李金玉,商 輝,陳 剛等.深水起重鋪管船作業(yè)性能理論與試驗研究[J].海洋工程,2010,28(4):33-39.

Li Jinyu,Shang Hui,Chen Gang,et al.Theory and model test study on deepwater derrick lay barge[J].The Ocean Engineering,2010,28(4):33-39.

[7]俞 .半潛起重船動力定位環(huán)境荷載計算方法初探[J].船舶,2010(1):13-17.

Yu Yun.Preliminary investigation on the calculation method of dynamic positioning environmental load of semi-submersible lifting and pipe-laying vessel[J].Ship&Boat,2010(1):13-17.

[8]張明霞,夏益美,林 焰.起重船吊重跌落后的動靜穩(wěn)性分析[J].中國造船,2009,50(3):74-83.

Zhang Mingxia,Xia Yimei,Lin Yan.Static and dynamic stability analysis with sudden loss of cargo during lifting for crane vessel[J].Shipbuilding of China,2009,50(3):74-83.

[9]許 鑫,楊建民,呂海寧.導(dǎo)管架平臺浮托法安裝的數(shù)值模擬與模型試驗[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2011,45(4):439-445.

Xu Xin,Yang Jianmin,Lu Haining.Experimental and numerical analysis for floatover installation on jacket[J].Journal of Shanghai Jiao Tong University,2011,45(4):439-445.

[10]劉應(yīng)中,繆國平.船舶在波浪上的運動理論[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1987:56-77,133-150.

Liu Yingzhong,Miao Guoping.The theory of ship motion in the wave[M].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University Press,1987:56-77,133-150.

[11]Cummins W E.The impulse response function and ship motions[R].David Taylor Model Basin Washington DC,1962.

[12]Clauss G F,Jacobsen K.Multi-body systems in waves-Impact of hydrodynamic coupling on motions[C].Proceedings of the 12th International Congress of the International Maritime Association of the Mediterranean,IMAM 2005.2005,1:95-105.

[13]HydroD user’s manual[M].Dnv,2004.

[14]OcraFlex Manual(Version 9.0a)[M].Orcina Ltd.,2005.

[15]楊建民,肖龍飛,盛振邦.海洋工程水動力學(xué)試驗研究[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,2007:65,70-71.

Yang Jianmin,Xiao Longfei,Sheng Zhenbang.Experimental study of hydrodynamics in ocean engineering[M].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University Press,2007:65,70-71.

Numerical and experimental analysis for lifting of a semi-submersible crane vessel

XU Xin,LI Xin,YANG Jian-min

(State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

Deepwater crane vessel is necessary equipment for the installation of offshore wind driven generator and the development of ocean petroleum and gas.This paper investigated the lifting process of a semi-submersible crane vessel with 16 000 t lifting capacity by numerical and experimental analysis.Numerical analyses based on 3D potential flow theory in both frequency and time domain were carried out for full-lifting and empty-lifting configuration during lifting operation.Corresponding model tests were also performed in deep water basin of Shanghai Jiao Tong University.The comparison between numerical and experimental results shows that the response amplitude operator and time series agree quite well.The semi-submersible crane vessel has very favorable hydrodynamic behavior in considered sea state and the loads of equipments are allowable.

crane vessel;time domain simulation;multi-rigid-body system;model test

U661.7

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.07.009

1007-7294（2014）07-0799-10

2013-12-04

國家自然科學(xué)基金重點項目（51239007）

許 鑫（1988-），男，博士，E-mail：163u@163.com。

李 欣（1975-），女，上海交通大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師，E-mail：lixin@sjtu.edu.cn。