MBOC信號(hào)捕獲算法的分析與仿真

張虎，吳華兵，胡永輝，張媛，王昕

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MBOC信號(hào)捕獲算法的分析與仿真

張虎1,2,3，吳華兵1,2,3，胡永輝1,2，張媛1,2,3，王昕1,2,3

（1. 中國科學(xué)院國家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

針對(duì)復(fù)合二進(jìn)制偏移載波（multiplexed binary offset carrier)調(diào)制信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的多峰對(duì)接收機(jī)的捕獲和跟蹤造成模糊性的問題，討論了MBOC調(diào)制信號(hào)時(shí)域波形、功率譜及自相關(guān)函數(shù)的特性。采用自相關(guān)副峰消除技術(shù)（ASPeCT，auto-correlation side-peak cancellation technique）對(duì)MBOC調(diào)制信號(hào)的數(shù)據(jù)通道和導(dǎo)頻通道進(jìn)行了捕獲算法研究和仿真分析，并與傳統(tǒng)方案的捕獲結(jié)果進(jìn)行了比較。MATLAB仿真結(jié)果表明,利用ASPeCT方法能有效消除BOC調(diào)制信號(hào)的捕獲模糊性。

MBOC調(diào)制；自相關(guān)函數(shù)；信號(hào)捕獲；自相關(guān)副峰消除技術(shù)（ASPeCT）

0 引言

隨著GPS現(xiàn)代化進(jìn)程的推進(jìn)和Galileo系統(tǒng)的進(jìn)一步部署以及北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的快速發(fā)展，為了充分利用有限的頻譜資源和減小各個(gè)系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)之間的相互干擾及增強(qiáng)系統(tǒng)間的兼容性和互操作性，二進(jìn)制副載波（BOC[1]）調(diào)制方式成為GPS民用信號(hào)和Galileo開放服務(wù)信號(hào)以及我國自主研制的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)所采用的基本調(diào)制方式。BOC調(diào)制方式是在原有的BPSK調(diào)制的基礎(chǔ)上引入了方波副載波調(diào)制，使得信號(hào)的頻譜沿著中心頻率向兩邊偏移，避免了在中心頻率處信號(hào)間的干擾。MBOC調(diào)制信號(hào)是在BOC調(diào)制的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展而來。經(jīng)過優(yōu)選，目前主要討論和設(shè)計(jì)應(yīng)用的是BOC（1，1）和BOC（6，1）的組合，具體根據(jù)數(shù)據(jù)通道和導(dǎo)頻通道的功率分配要求，以及采取具體調(diào)制方式的不同，可以有多種組合。MBOC信號(hào)能夠提高Gabor帶寬，提高接收機(jī)的跟蹤性能，并且能夠很好地抑制多徑干擾[2]。本文首先分析MBOC調(diào)制的基本形式及功率譜密度函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)，針對(duì)自相關(guān)函數(shù)的多峰值特性，利用自相關(guān)副峰消除技術(shù)（ASPeCT[3]）消除副峰的影響，在此基礎(chǔ)上使用并行偽碼相位搜索的捕獲方案，經(jīng)過MATLAB仿真測(cè)試，表明在一定信噪比下，該捕獲方案能有效地捕獲到信號(hào)的多普勒頻率和偽碼相位，消除了BOC信號(hào)自相關(guān)的多相關(guān)峰和捕獲過程中的模糊性，對(duì)進(jìn)一步研究BOC信號(hào)的捕獲方案具有基礎(chǔ)意義，也為后續(xù)研制硬件接收機(jī)奠定了可行性基礎(chǔ)。

1 MBOC調(diào)制形式及相關(guān)特性

1.1 MBOC調(diào)制

MBOC調(diào)制信號(hào)是在BOC調(diào)制的基礎(chǔ)上擴(kuò)展而來的。由BOC（1，1）和BOC（6，1）信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)展，一般有2種實(shí)現(xiàn)方式：CBOC（由2種BOC調(diào)制信號(hào)進(jìn)行組合）和TMBOC（由2種BOC調(diào)制信號(hào)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用）。這里主要討論TMBOC實(shí)現(xiàn)方式。GPS L1C和北斗B1C信號(hào)中MBOC（6，1，1/11）調(diào)制信號(hào)由數(shù)據(jù)通道和導(dǎo)頻通道組成，其中數(shù)據(jù)通道為BOC（1，1）調(diào)制，導(dǎo)頻通道為TMBOC（6，1，4/33）[4]調(diào)制，2者以功率比1:3進(jìn)行合成。

TMBOC（6，1，4/33）是由BOC（1，1）和BOC（6，1）信號(hào)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用得到的，在每33個(gè)擴(kuò)頻碼片中，第1、5、7、30個(gè)碼片為BOC（6，1），其余的碼片為BOC（1，1），調(diào)制示意圖如圖1所示，MATLAB仿真得到時(shí)域波形如圖2所示。

圖1 TMBOC（6，1，4/33）調(diào)制示意圖

圖2 TMBOC（6，1，4/33）時(shí)域波形圖

1.2 MBOC信號(hào)的功率譜密度

和

由數(shù)據(jù)通道和導(dǎo)頻通道的功率分配為1:3，得

當(dāng)調(diào)制指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，BOC調(diào)制信號(hào)的功率譜密度函數(shù)[5-6]為

由式（4）和式（5）仿真得到的功率譜密度如圖3所示。

從圖3所示仿真結(jié)果可以看出，由于BOC（6，1）調(diào)制信號(hào)的存在，相比BOC（1，1）調(diào)制信號(hào)，MBOC調(diào)制信號(hào)的功率譜的高頻分量增加了，這樣可以提高接收機(jī)的跟蹤性能，有助于抑制多徑干擾。

1.3 自相關(guān)函數(shù)

信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)可以通過維納-辛欽定理，通過對(duì)功率譜密度函數(shù)進(jìn)行傅里葉逆變換而得到，也可以直接對(duì)信號(hào)時(shí)域波形進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算得到自相關(guān)函數(shù)。通過對(duì)MBOC時(shí)域波形進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算得到如圖4所示的自相關(guān)函數(shù)。

從圖4可以看出，與BPSK調(diào)制相比，由于MBOC調(diào)制過程中引入了方波副載波調(diào)制，造成了自相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)多個(gè)相關(guān)峰，這種多相關(guān)峰特性對(duì)MBOC信號(hào)的捕獲和跟蹤帶來了模糊性。但是MBOC調(diào)制信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的主峰寬度明顯小于BPSK基帶信號(hào)的自相關(guān)主峰寬度，這也說明了BOC調(diào)制信號(hào)的捕獲跟蹤精度高、抗干擾性好的優(yōu)點(diǎn)。

圖4 BOC調(diào)制信號(hào)和BPSK調(diào)制信號(hào)的歸一化自相關(guān)函數(shù)

2 基于自相關(guān)邊峰消除技術(shù)(ASPeCT)的捕獲方案

BOC調(diào)制信號(hào)的多峰特性對(duì)接收端的捕獲和跟蹤帶來了模糊影響，在接收端需要克服這種多相關(guān)峰的影響。目前消除多峰的基本方法有副載波相位消除法（SCPC）[7]、自相關(guān)邊峰消除技術(shù)（ASPeCT，auto-correlation side-peak cancellation technique）和偽相關(guān)函數(shù)法（PCF）[8]、BPSK-Like法、主瓣疊加方法、分型重構(gòu)方法等。其中SCPC方法適用于任意階數(shù)的正余弦相位BOC信號(hào)；ASPeCT是最近應(yīng)用比較廣泛的方法，具有典型性，但該方法僅適用于Sine-BOC（，）信號(hào)；PCF是一種更為有效的解模糊方法，然而該方法適用于偶數(shù)階的正弦BOC信號(hào)和MBOC信號(hào)；BPSK-Like和主瓣疊加方案都是將BOC信號(hào)相關(guān)函數(shù)的多峰值特性轉(zhuǎn)化為單峰值特性，這種方案實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但占用硬件資源較多；分型重構(gòu)方法可以有效地提高主峰值，增大主、副峰值比，對(duì)于調(diào)制階數(shù)較高的BOC信號(hào)，效果更為明顯。這里主要介紹基于ASPeCT的捕獲方案。

自相關(guān)邊峰消除技術(shù)（ASPeCT）是利用BOC信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的平方與BOC-PRN互相關(guān)函數(shù)的平方之差，并且該差值只存在一個(gè)正的最大值，在尋找峰值最大值時(shí)具有唯一性。在信號(hào)捕獲階段，通過這個(gè)最大值即可判斷出相關(guān)峰峰值?；贏SPeCT方法的重構(gòu)相關(guān)函數(shù)如圖5所示。

圖5 基于ASPeCT的歸一化相關(guān)函數(shù)

為了方便且不失一般性，以BOC（1，1）為例來推導(dǎo)，BOC（1，1）的自相關(guān)函數(shù)[3]為

BOC（1，1）與PRN碼的互相關(guān)函數(shù)[3]為

則基于ASPeCT技術(shù)的重構(gòu)相關(guān)函數(shù)為

MBOC（6，1，1/11）由導(dǎo)頻通道（TMBOC（6，1，4/33））和數(shù)據(jù)通道（BOC（1，1））2部分組成，2者按功率比3:1進(jìn)行合成。在接收端分別對(duì)2個(gè)通道進(jìn)行捕獲和跟蹤。

為了降低捕獲時(shí)間，這里采用頻域并行碼相位搜索的方式，捕獲模型如圖6所示。

圖6 基于ASPeCT的MBOC捕獲模型

在接收端，本地載波NCO產(chǎn)生同相和正交載波與接收的中頻信號(hào)進(jìn)行混頻實(shí)現(xiàn)解調(diào)，將解調(diào)后得到I和Q 2路信號(hào)分別進(jìn)行傅里葉變換，同時(shí)本地產(chǎn)生一個(gè)偽碼周期的本地BOC碼和PRN碼，進(jìn)行傅里葉變換和取共軛，再分別與解調(diào)I和Q路信號(hào)的傅里葉變化結(jié)果進(jìn)行相乘實(shí)現(xiàn)解擴(kuò)的過程，將得到的4個(gè)相關(guān)值進(jìn)行加減運(yùn)算，得到新的相關(guān)值作為捕獲判決量，然后輸出捕獲判決量在最大值對(duì)應(yīng)的載波頻率和偽碼相位。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 中頻信號(hào)模擬

根據(jù)MBOC信號(hào)生成方式及功率分配方式，用MATLAB模擬產(chǎn)生MBOC中頻信號(hào)[9]，這里采用的模擬中頻頻率為30.69MHz，為滿足帶通采樣定律，采樣頻率為f=24.552MHz，偽碼速率為0=1.023MHz，載波多普勒頻移為1550Hz，數(shù)據(jù)通道的碼相位延遲設(shè)定為224個(gè)碼片，導(dǎo)頻通道的碼相位延遲設(shè)定為374個(gè)碼片，在信道中加入高斯白噪聲，這里設(shè)定信噪比為SNR=-25dB，頻率搜索步進(jìn)為500Hz，捕獲積分時(shí)間為1ms。中頻信號(hào)模擬模型如圖7所示。

圖7 MBOC中頻信號(hào)模擬

3.2 捕獲結(jié)果

數(shù)據(jù)通道捕獲結(jié)果如圖8所示，其中圖8（a）是數(shù)據(jù)通道三維捕獲結(jié)果，圖8（b）是選取圖8（a）中靠近主峰位置的-平面結(jié)果，表示碼片延遲量與相關(guān)峰值的關(guān)系。

圖8 數(shù)據(jù)通道捕獲結(jié)果

從圖8捕獲結(jié)果可以看出，基于頻域的并行相位捕獲方案的捕獲性能良好，且具有一定的抗噪聲性能，而且能較好地消除BOC信號(hào)的邊鋒。對(duì)于導(dǎo)頻通道的捕獲結(jié)果如圖9所示。

圖9 導(dǎo)頻通道捕獲結(jié)果

與利用傳統(tǒng)的自相關(guān)函數(shù)特性進(jìn)行的捕獲結(jié)果相比較，可以發(fā)現(xiàn)APSeCT方法可以有效地消除副峰的影響。對(duì)于數(shù)據(jù)通道，傳統(tǒng)方式的捕獲結(jié)果如圖10所示，其中圖10（a）是數(shù)據(jù)通道中沒有消除副峰影響的捕獲的三維結(jié)果，圖10（b）是捕獲結(jié)果圖10（a）中的-平面，從圖10（b）可以看出，由BOC自相關(guān)函數(shù)副峰帶來的影響未消除，這樣在接收端進(jìn)行捕獲時(shí)容易錯(cuò)誤地得到副峰對(duì)應(yīng)碼相位值，導(dǎo)致跟蹤過程中跟蹤到副峰上而造成誤鎖，進(jìn)而導(dǎo)致錯(cuò)誤的定位結(jié)果。

圖10 傳統(tǒng)方式數(shù)據(jù)通道捕獲結(jié)果

4 結(jié)語

BOC調(diào)制在帶來提高頻譜利用率和提高跟蹤精度、抗多徑性能等優(yōu)越性的同時(shí)，由于副載波的引入導(dǎo)致了BOC調(diào)制信號(hào)自相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)多個(gè)副峰。本文利用ASPeCT方法來抑制副峰，在此基礎(chǔ)上介紹了基于頻域并行碼相位捕獲方案，MATLAB仿真結(jié)果表明在數(shù)據(jù)通道和導(dǎo)頻通道中均消除了自相關(guān)函數(shù)副峰的影響，消除了在捕獲過程中產(chǎn)生模糊性的影響。

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Analysis and simulation of MBOC signal acquisition algorithm

ZHANG Hu1,2,3, WU Hua-bing1,2,3, HU Yong-hui1,2, ZHANG Yuan1,2,3, WANG Xin1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Aiming at the ambiguity in acquisition and tracking of the MBOC signal, which is caused by the multi-peaks of the auto-correlation function, the paper discusses the characteristics of the time waveform, power spectrum density and auto-correlation function of the MBOC signal. An acquisition algorithm for both the data component and pilot component of the MBOC signal, which is based on the ASPeCT(auto-correlation side-peak cancellation technique), is analyzed and simulated. This actuation algorithm has been compared to the traditional one. The results of MATLAB simulation shows that the acquisition algorithm based on the ASPeCT can cancel the ambiguity in actuation of BOC signal.

MBOC modulation; autocorrelation function; signal acquisition; ASPeCT(auto-correlation side-peak cancellation technique)

TN911.6

A

1674-0637(2014)02-0111-08

2013-08-20

中國科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2011YB04）

張虎，男，碩士研究生，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航定位研究。