城市軌道交通動態(tài)雜散電流理論分析及計算

陳志光 秦朝葵 唐繼旭

（同濟大學機械與能源工程學院，201804，上?！蔚谝蛔髡撸┦亢螅?/p>

0 引言

城市軌道交通列車運行會產(chǎn)生雜散電流，對埋地燃氣管道及鋼軌、盾構(gòu)等產(chǎn)生腐蝕。國內(nèi)外都有大量這方面的報道［1－3］。隨著我國城市軌道交通及燃氣管網(wǎng)的迅猛發(fā)展，這一問題將更加突出。城市軌道交通雜散電流的大小與列車的運行有直接關系，同時也受軌道與大地過渡電阻、管道防腐層電阻、土壤電阻率等眾多因素影響。影響因素的多樣性及源頭的動態(tài)性，為城市軌道交通雜散電流檢測判定及分析帶來很大困難。為此，建立軌道交通雜散電流泄漏模型，對其變化規(guī)律進行分析，為現(xiàn)場測試和工程防護提供理論依據(jù)，具有一定的現(xiàn)實意義。

從嚴格意義上講，雜散電流分布的數(shù)學模型很難推導。在一定簡化的基礎上，國內(nèi)已有研究建立了軌道－大地結(jié)構(gòu)、軌道－排流網(wǎng)－大地結(jié)構(gòu)、軌道－排流網(wǎng)－埋地金屬－大地結(jié)構(gòu)等城市軌道交通雜散電流泄漏模型，對相關參數(shù)變化時雜散電流變化情況進行了分析［4－8］。但現(xiàn)有模型考慮的均是軌道交通側(cè)雜散電流的源頭泄漏情況，對雜散電流在土壤中的分布、不同管道防腐狀態(tài)，以及管道距軌道不同距離時埋地管道中雜散電流的變化沒有考慮。并且，當前模型均回避了土壤電阻的計算，或忽略或?qū)⒋蟮仉娮枵酆系竭^渡電阻中。這一假定大大簡化了公式及計算，但無法分析雜散電流在土壤與埋地管道中的分布。此外，計算中只分析了軌地過渡電阻、土壤電阻、管道防護電阻等均勻分布情況，而實際上局部破損情況下雜散電流的分布研究則更具有實際意義。

本文在軌道結(jié)構(gòu)模型分析的基礎上，對軌道與埋地管道之間土壤電阻進行了計算，建立雙邊供電模式下軌道－排流網(wǎng)－大地－埋地金屬多層電阻模型；分析了管道防護層、管道與軌道距離、土壤電阻率等參數(shù)的影響，并對過渡電阻存在局部破損點狀態(tài)下的雜散電流分布情況進行了計算。

1 城市軌道交通雜散電流理論模型

1.1 模型建立

我國現(xiàn)有城市軌道交通線路以地鐵為主。上海市地鐵列車一般均采用DC 1 500V架空接觸網(wǎng)雙邊供電，走行軌回流。為減少雜散電流泄漏，采取了設置墊片、絕緣橡膠等措施以增大軌地過渡電阻；同時在軌道下方混凝土內(nèi)設置排流網(wǎng)，進行雜散電流收集回流。軌道交通雜散電流的流經(jīng)路徑是在列車動車車輪處由軌道向外泄漏，經(jīng)軌道道床結(jié)構(gòu)、排流網(wǎng)進入土壤，由土壤流回變電站；或經(jīng)土壤進入管道，由管道流至變電站附近，再經(jīng)土壤、軌道道床結(jié)構(gòu)等回到變電站。按照雜散電流泄漏路徑，針對管道與軌道平行分布時的情況，將軌道、排流網(wǎng)、大地、埋地燃氣管道等簡化為層疊的電阻，不同層之間以過渡電阻連接。雜散電流流通路徑可看作軌道－排流網(wǎng)－大地－埋地管道相互并聯(lián)的電流回路。所建立的四層電阻網(wǎng)絡模型分布如圖1所示。

圖1 軌道－排流網(wǎng)－大地－埋地管道電阻分布圖

為方便計算，進行如下假設：①城市軌道交通列車運行采用雙邊供電模式，選取某一供電分區(qū)進行計算；②列車的回流電流與距兩個供電所之間的距離成正比，且所有電流最終回流至兩個供電所；③兩供電所之間僅有一列列車運行，列車取流電流在運行期間保持不變。列車雙邊總供電電流為I，I1、I2為兩側(cè)回流電流。對各節(jié)點列基爾霍夫電流定律方程可得：

式中：

Rg——軌道縱向電阻；

Rt——軌道對排流網(wǎng)過渡電阻；

Rp——排流網(wǎng)縱向電阻；

RT——排流網(wǎng)對地過渡電阻；

Rd——大地縱向電阻；

R1——埋地管道對地過渡電阻；

Rr——管道縱向電阻。

1.2 土壤電阻計算

土壤電阻是影響雜散電流在大地與管道之間分配的重要因素。土壤電阻受土壤電阻率、所考慮土壤電阻區(qū)域長度、相應區(qū)域面積等參數(shù)影響?，F(xiàn)對管道與軌道平行時的管軌之間土壤電阻進行計算。平行管道方向的土壤電阻定義為土壤縱向電阻，垂直管道方向的土壤電阻定義為土壤過渡電阻。排流網(wǎng)均勻布置在軌道下部，各鋼筋之間具有良好的電連續(xù)性。

1.2.1 土壤縱向電阻計算

假定城市軌道交通泄漏電流呈均勻分布，將管道與軌道之間的環(huán)形土壤面積作為泄漏雜散電流在土壤中的回路，平行于管道方向的土壤縱向電阻截面積S計算如式（2），長度為l的土壤縱向電阻R如式（3）。

式中：

L——埋地燃氣管道與地鐵隧道外壁距離；

ρa——土壤地阻率；

l——計算土壤縱向電阻的土體長度。

1.2.2 土壤過渡電阻計算

埋地軌道與管道之間土壤橫向電阻可看作相并聯(lián)的過渡電阻。管道位于地鐵隧道一側(cè)，且地鐵隧道直徑D遠大于管道直徑d。在一定的縱向長度Δx方向上，土壤過渡電阻計算截面F取值見圖2所示，即土壤過渡電阻Ra計算如下式：

圖2 土壤過渡電阻計算截面積示意圖

2 模擬計算

2.1 計算參數(shù)選取

利用Matlab軟件編程對城市軌道交通雜散電流在土壤中分布及對燃氣管道影響進行計算，分析在供電區(qū)間、軌道電阻、軌地過渡電阻確定的情況下，管道與地鐵隧道的距離、管道防腐層、土壤電阻率變化對管道雜散電流的影響，以及軌地過渡電阻、管道防腐層存在局部破損時，雜散電流在土壤及管道中的分布。計算中列車位于兩變電站中間，各基本計算參數(shù)如表1所示［9－10］。

表1 模擬計算的基本參數(shù)

2.2 過渡電阻均勻分布狀態(tài)計算

2.2.1 管道與地鐵隧道的距離對雜散電流分布影響

分析管道與地鐵隧道不同距離時雜散電流分布，分別取L＝1m、L＝10m、L＝100m，其余參數(shù)選取基本參數(shù)。大地電流、泄漏入管道電流、管道電流的變化如圖3。

圖3 不同的管道與地鐵隧道間距下的電流變化曲線

隨管道與地鐵隧道間距的增大，雜散電流回路中土壤縱向電阻減小，管軌間土壤過渡電阻增大。由圖3可得，土壤回路分流增大，土壤泄漏入管道電流減小，管道中電流減小。管道與地鐵隧道距離的增大可有效減小管道中雜散電流。計算中軌地過渡電阻、土壤防腐層電阻滿足設計要求，且各電阻均勻分布，此時各電流均很小，泄漏入管道的電流在幾個微安量級，對管道影響很小。

方案實施過程中，通過及時跟蹤分析動態(tài)資料，對原有方案進行適當調(diào)整和完善，使其最優(yōu)化。在此基礎上，按照探明或控制儲量的規(guī)范對儲量上報方案進行研究和優(yōu)選，確定儲量參數(shù)，最終完成儲量的上報工作，并對整個精細勘探研究過程進行總結(jié)，指導下一步的勘探和開發(fā)。

2.2.2 不同管道防腐層對雜散電流分布的影響

管道防腐層電阻Rf取值為100Ωm2、1 000 Ωm2、5 000Ωm2、10 000Ωm2時，分別對應于管道防腐層防護級別為“劣”、“差”、“良”、“優(yōu)”［11］，其余參數(shù)皆取基本參數(shù)。大地電流、泄漏入管道電流、管道電流的變化曲線如圖4。

由圖4可得，隨著管道防護層絕緣電阻的增大，土壤電流增大，土壤泄漏入管道的雜散電流減小，管道中電流減小。當管道防護層達到防腐級別“良”時（Rf＝5 000Ωm2），土壤泄漏入管道電流值變化較小（處于微安級），與Rf＝10 000Ωm2即防腐級別“優(yōu)”相比差別不大；各點電阻均勻分布時，滿足標準的防腐層可有效減小管道中的雜散電流。

2.2.3 土壤電阻率對雜散電流分布的影響

土壤電阻率ρd受土質(zhì)、含水率、季節(jié)氣候等條件影響很大。常見土壤腐蝕性分級標準規(guī)定：ρd＜20Ωm為強腐蝕性土壤，ρd＝20～50Ωm為中腐蝕性土壤，ρd＞50Ωm為弱腐蝕性土壤。分析ρd對雜散電流分布的影響時，ρd取5Ωm、50Ωm、100Ωm，分別對應強、中、弱腐蝕性土壤環(huán)境，其余參數(shù)皆取基準參數(shù)。大地電流、泄漏入管道電流、管道電流的變化曲線如圖5。

圖4 不同防腐層情況下的電流變化曲線

圖5 土壤電阻率對各電流的影響

由圖5可得：隨土壤電阻率的增大，大地電流減小，管道電流、土壤泄漏入管道電流略微增大；隨土壤電阻率的增大，土壤電阻增大，雜散電流泄漏減小，已泄漏的雜散電流經(jīng)管道回流部分增大，但與防腐層級別、管道距地鐵隧道距離相比，土壤電阻率變化對管道電流與土壤電流分配的影響較小。

2.3 局部破損點雜散電流變化

軌地過渡電阻及管道防腐層總會存在局部破損，造成雜散電流漏點。因此，存在局部破損時的土壤雜散電流分布計算更具有現(xiàn)實意義。假定各參數(shù)值整體上保持一致，在某具體點人為模擬局部破損?，F(xiàn)分別對無破損點、1個破損點、2個破損點三種情況進行了計算，并對存在2個破損點時不同管道與地鐵隧道距離、不同管道防腐層級別的雜散電流分布進行分析。

2.3.1 不同破損點計算對比

列車位于兩供電所中間位置，破損點位置及破損處電阻值見表2所示，其余參數(shù)選取基本參數(shù)。分別對無破損點、1個破損點、2個破損點三種情況進行了計算。其大地電流、泄漏入管道電流、管道電流的變化曲線如圖6。

表2 破損點位置及相應過渡電阻值

圖6 不同數(shù)量破損點下各電流分布曲線

由圖6可得：過渡電阻及管道防腐層存在破損點時，破損點處電流發(fā)生突變，與無破損時相比增大數(shù)十倍，且經(jīng)破損點流入的電流導致管道其余部位電流泄漏增大，泄漏電流大于無破損點情況，增加了腐蝕風險；2個破損點存在時，在管道防腐破損點之間形成電流流入、流出回路，管道破損點處泄漏電流大于1個破損點情況。

當有2個破損點時，破損點2（x2＝800m）泄漏電流方向為正，雜散電流流入管道；破損點1（x1＝300m）泄漏電流方向為負，雜散電流從管道流出。列車位于兩變電站中間位置時，破損點2距列車較近，破損點1鄰近供電所，雜散電流方向與列車位置有關。

2.3.2 存在局部破損時管道與地鐵隧道間距的影響

現(xiàn)對2個破損點情況下管道與地鐵隧道間距的影響進行分析。破損點位置及參數(shù)與表2相同。管道與地鐵隧道間的距離L分別取為1m、10m、100 m，其余參數(shù)選取基本參數(shù)。大地電流、泄漏入管道電流、管道電流的變化曲線如圖7。

圖7 2個破損點情況下管道與地鐵隧道間距對電流分布的影響

由圖7可得：隨著管道與地鐵隧道距離的增加，大地電流增大，管道電流、泄漏入管道電流急劇減小，電流突變趨于平緩，經(jīng)大地泄漏至管道的雜散電流及管道電流迅速減小。距離增大能明顯減少泄漏雜散電流對管道的影響。

2.3.3 存在局部破損時管道防腐層的影響

現(xiàn)對2個破損點情況下的管道防腐層影響進行計算。破損點位置及參數(shù)與表2相同，管道防腐層電阻Rf分別取100Ωm2、1 000Ωm2、5 000Ωm2、10 000Ωm2，其余參數(shù)選取基本參數(shù)。大地電流、泄漏入管道電流、管道電流的變化曲線如圖8。

由圖8可得，隨著整體防腐層保護程度的提高，各破損點電流突變趨于平緩，大地電流和管道電流均減小。就泄漏入管道電流而言，流入流出管道表面整體電流隨著防腐層保護程度的提高而減小，但破損點處電流隨管道其余部位防護程度的提高而增大。對雜散電流干擾區(qū)域，當存在局部破損點時，隨管道整體防腐程度的提高加速了破損點的腐蝕。

圖8 2個破損點情況下不同防腐層對電流分布的影響

3 結(jié)論

城市軌道交通雜散電流會對埋地燃氣管道產(chǎn)生嚴重腐蝕，對其變化規(guī)律及分布進行理論分析，為試驗及防護措施提供理論依據(jù)，具有一定的現(xiàn)實意義。

本文對地鐵隧道與埋地管道之間的土壤電阻進行了計算，建立了雙邊供電模式下軌道－排流網(wǎng)－大地－埋地金屬多層電阻模型，分析了管道防腐層、管道與地鐵隧道距離、土壤電阻率等參數(shù)對雜散電流分布的影響，并對過渡電阻局部破損狀態(tài)下的雜散電流進行了計算。

計算結(jié)果表明：過渡電阻及管道防腐層存在局部破損時雜散電流的影響遠遠大于不破損時電阻均勻分布的情況；管道與地鐵隧道間的距離及管道防腐電阻的增大能有效減小管道雜散電流，土壤電阻率變化對管道電流與土壤電流分配的影響較??；當存在局部破損時，破損點處電流泄漏隨管道其余部位防護程度的提高而迅速增大，故應加強對雜散電流存在區(qū)的管道防腐層施工管理。

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