圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)性能的計(jì)算與分析

賈小龍，王慶賢，朱強(qiáng)化，馬天海

(1.蘭州交通大學(xué)，蘭州730070;2.甘肅靖遠(yuǎn)第二發(fā)電有限公司，白銀730600)

0 引 言

圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)是基于電磁原理工作并提供大功率、高推力的主要執(zhí)行元件。由于它不需要中間機(jī)械傳動(dòng)變換裝置，就能直接產(chǎn)生連續(xù)單向或往復(fù)短行程的直線機(jī)械運(yùn)動(dòng)，因而在國民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門都獲得了廣泛的應(yīng)用。從它的應(yīng)用前景來看，圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)將會擁有一個(gè)巨大的市場。圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)由普通旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)演變而來，即將旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)沿徑向剖開并將它拉直，就得到了扁平型直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，再把扁平型直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)繞著與磁場移動(dòng)方向平行的某中心線卷成一圓筒形，這樣，就得到一種結(jié)構(gòu)完全不同的圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。普通旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)演變成圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，工作原理基本一樣，但是由于結(jié)構(gòu)的特殊性，使直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的性能與旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)相差很大。直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)由于其特有的邊端效應(yīng)，使得對其分析更為復(fù)雜［1－3］。本文采用有限元方法，對圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了分析，進(jìn)而計(jì)算出其運(yùn)行特性，并將理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。

1 模型的建立

本文針對一臺長次級短初級的圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行研究，基本參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)的基本參數(shù)

建立一個(gè)適當(dāng)?shù)碾姍C(jī)模型是研究電機(jī)特性和控制技術(shù)的基礎(chǔ)。由于直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)特有的邊端效應(yīng)，使直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型有所不同。為建模分析的目的，作如下假設(shè):

1)電機(jī)周向材質(zhì)均勻，各過軸線的截面磁位值相同，因此可用二維軸對稱分析對電機(jī)求解。

2)初級鐵心和主磁極磁導(dǎo)率為各向同性的特征。

3)磁場僅分布電機(jī)內(nèi)部，初級外部及次級鋼軸內(nèi)部磁位值均為零。

4)鐵心的磁導(dǎo)率為無限大，電導(dǎo)率為零，即忽略鐵心磁阻。

5)各場量隨時(shí)間作正弦規(guī)律變化。

在上述假設(shè)條件下加上相應(yīng)的邊界條件電機(jī)內(nèi)電磁場滿足微分方程［4］:

式中:A為向量磁位;μ為磁阻率;γ為電導(dǎo)率;Γ1為第二類邊界條件;C1為常數(shù)。

通過直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的軸對稱性與邊界條件，用二維法求解出圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的模型圖，如圖1所示。

圖1 圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的求解模型

2 電機(jī)性能的有限元計(jì)算

圖2是圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的等效電路。圖中，初級繞組的電阻和漏抗為Rs和Xs;勵(lì)磁電阻是Rm，電抗是Xm;次級鐵心表面的電阻為，電抗是;由于端部效應(yīng)的影響，縱向邊的電功率損耗值按照一定的算法折算成等效電阻是Red;在次級銅層中的折算的電阻值是;電源電壓是U1。

圖2 圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)等效電路

設(shè)圓筒形直線電動(dòng)機(jī)每極每相槽內(nèi)的向量磁位為A，則可以通過下式計(jì)算出初級每相繞組的總磁通:

式中:α為并聯(lián)支路對數(shù);p為極對數(shù);Nc為線圈的匝數(shù);L0為鐵心有效長度;i=1～k為每極每相槽數(shù);ΔA·i是第i個(gè)線圈在橫截面中心的兩條邊之間的向量磁位差，通過電磁感應(yīng)定律，每一相繞組中的感應(yīng)電勢:

由圖2的等效電路，圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的每相端電壓:

3 有限元計(jì)算結(jié)果

利用有限元分析軟件ANSYS 12.0通過對直線電機(jī)的詳細(xì)分析，根據(jù)對稱性與其相應(yīng)的邊界條件，由圓柱坐標(biāo)系可以通過其尺寸大小建立電機(jī)的模型，模型如圖1所示。

建立好實(shí)體模型后需要對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分是ANSYS有限元分析中最關(guān)鍵的一步，尤其是直線電動(dòng)機(jī)中氣隙的處理最為重要。因?yàn)樵陔姍C(jī)中，定子和動(dòng)子不存在機(jī)械接觸，機(jī)電能量的轉(zhuǎn)換主要是通過氣隙來傳遞的，所以網(wǎng)格劃分的時(shí)候一定要細(xì)，這樣才能保證電磁場計(jì)算的準(zhǔn)確性。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)網(wǎng)格劃分結(jié)果

3.1 磁力線分布圖

選擇求解器，對模型進(jìn)行求解，得出磁力線的分布圖，如圖4所示。從圖中可以看出，電機(jī)共有16個(gè)極，包括15個(gè)完整的磁極和一個(gè)兩端被切斷的磁極。磁力線經(jīng)過電機(jī)磁軛，電機(jī)齒部進(jìn)入氣隙，并穿入次級，再通過氣隙進(jìn)入另外一個(gè)電機(jī)齒部耦合，最終形成一個(gè)極的主磁路的閉合路徑。

圖4 圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)磁力線分布圖

3.2 磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖

圖5 是圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖。從圖中可以看到，直線電機(jī)中磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的大小和方向，其中顏色強(qiáng)度的變化代表模型中由于位置的不同而造成的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的值。本文所研究的圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為0.59 T。

圖5 圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)磁場強(qiáng)度矢量圖

3.3 磁密分布

圖6 是磁感應(yīng)強(qiáng)度在直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)上的分布。由圖中可以看出，邊端效應(yīng)對該電機(jī)的影響很小，可以忽略，但磁密比較高。主要是因?yàn)樵撾姍C(jī)的結(jié)構(gòu)材料影響的原因。圖7是沿電機(jī)氣隙路徑上的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，從圖上可以看到電機(jī)有16個(gè)極。

圖6 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖

圖7 沿氣隙路徑上的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線

3.4 推力分析

各相繞組的阻抗值由于電機(jī)兩端的開斷使得其不對稱，從而導(dǎo)致電機(jī)內(nèi)部的氣隙發(fā)生畸變，進(jìn)而使得起動(dòng)推力大大減小。其起動(dòng)電磁推力:

式中:m1為相數(shù)為 次級歸算電流為 次級繞組所歸算的電阻值;E1為感應(yīng)電動(dòng)勢;Red是由于端部效應(yīng)的影響，縱向邊端的電功率損耗值按照一定的算法折算成的等效電阻。通過有限元分析，得出起動(dòng)推力為274.9 N，而實(shí)驗(yàn)值為270.7 N，誤差為1.53%。表明采用有限元的方法得到的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值非常吻合，證明了這種方法的正確性。

另電機(jī)其它尺寸不變，改變氣隙大小，分別計(jì)算各氣隙大小的圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的渦流場。分別計(jì)算氣隙為 0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm時(shí)電機(jī)的起動(dòng)推力，得到推力隨氣隙的變化曲線，如圖8所示。隨著氣隙的增加，電機(jī)起動(dòng)推力直線下降，氣隙小于2 mm時(shí)，推力減小速度較慢;大于2 mm時(shí)，減小速度變快，表明起動(dòng)推力與氣隙不成線性變化關(guān)系。保持電機(jī)初級尺寸不變，次級銅層厚度分別取 0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm 時(shí)，計(jì)算得到電機(jī)推力隨次級銅層厚度的變化曲線，如圖9所示。從圖中可以看出，當(dāng)厚度從0.5 mm增大到1.5 mm，推力從186 N迅速增大到280 N;當(dāng)厚度從1.5 mm增大到3.0 mm時(shí)，推力逐漸減小，表明圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)次級銅層厚度與電機(jī)推力成非線性關(guān)系。

圖8 推力隨氣隙變化曲線

圖9 推力隨次級銅層厚度變化曲線

表2 不同銅層厚度下起動(dòng)推力的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值

4 結(jié) 語

本文采用有限元的方法，對圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了分析，進(jìn)而計(jì)算出其運(yùn)行特性，得到如下結(jié)論:

1)采用有限元法，通過對圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)性能進(jìn)行仿真，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值非常吻合。

2)受到端部效應(yīng)的影響，圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)初級兩端出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象，并且磁場分布不規(guī)則，兩端齒部磁密較小。

3)隨著氣隙的增加，圓筒形直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)縱向邊端效應(yīng)增加，其漏磁現(xiàn)象就越明顯，推力減小，并且不成線性變化。

4)隨著次級銅層厚度的增加，感應(yīng)電流通過路徑的電阻減小，推力增大，但是隨著厚度的繼續(xù)增加，次級導(dǎo)磁路徑和初級的距離增大，推力減小。

［1］葉云岳.直線電機(jī)原理與應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

［2］上海工業(yè)大學(xué)，上海電機(jī)廠.直線異步電動(dòng)機(jī)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1979.

［3］葉云岳.國內(nèi)外直線電機(jī)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用綜述［J］.電器工業(yè)，2003(01):18－22.

［4］張曉晨，李偉力，曹君慈，等.屏蔽電機(jī)屏蔽損耗與電機(jī)性能的計(jì)算與分析［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2007，39(9):83－87.