無線電干擾的APD測量方法及實現(xiàn)

張連迎　弓勇義

摘 要：主要討論了無線電干擾的APD測量方法，介紹了傳統(tǒng)的無線電干擾的測量方法及其局限性、APD的定義及APD測量系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)，并通過仿真實驗進行了驗證。由于APD能夠更加真實地反映無線電干擾的脈沖特征，對于正確評估無線電干擾對數(shù)字通信系統(tǒng)的影響具有重要參考價值。

關鍵詞： 無線電干擾； APD測量； 數(shù)字通信； 中頻包絡

中圖分類號： TN995?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）09?0056?02

0 引 言

傳統(tǒng)的無線電干擾測量中，一般測量干擾的準峰值或平均值對干擾進行評價。而且CISPR出版物和我國的相關國家標準中給出的無線電干擾限值也一般以準峰值或均值的形式給出。

但是隨著通信技術特別是數(shù)字通信技術的發(fā)展，傳統(tǒng)的準峰值或平均值測量無法全面評估無線電干擾對數(shù)字通信的影響。而且無線電干擾是一個隨機過程，單純的采用某幾個參量并不能完全評估干擾的特性，比較理想的方法是對無線電干擾進行統(tǒng)計特性分析。2005年，日本相關機構向CISPR提出采用APD方法測量無線電干擾[1]。

利用APD測量方法，不僅可以獲得無線電干擾的統(tǒng)計特性，還可以通過換算獲得傳統(tǒng)測量方法的結果[2]。

1 傳統(tǒng)測量方法與局限性

目前在主流的無線電干擾測量中，一般采用準峰值或均值對無線電干擾進行測量。這是因為歷史上制定有關無線電干擾的標準時，其出發(fā)點是為了保護無線電通信業(yè)務，而早期的通信系統(tǒng)主要采用模擬調(diào)幅體制。而經(jīng)過大量實驗表明，無線電干擾在通過準峰值檢波器后電表的指示與人類聽覺器官的感覺一樣，所以準峰值檢波得到了推廣和廣泛應用[3]。

隨著通信技術的發(fā)展，產(chǎn)生了更多的通信制式，同一類干擾對不同體制的系統(tǒng)的影響也不一樣，由于準峰值的局限性，開始引入平均值測量，用于描述干擾的包絡電平特征。

但是傳統(tǒng)的測量方法主要偏重于考察無線電干擾對模擬語音通信效果的影響，但是隨著數(shù)字通信的出現(xiàn)，無線電干擾對數(shù)據(jù)傳輸誤碼率的影響成為關注的焦點，這就需要給出無線電干擾的包絡電平統(tǒng)計特性，而這是傳統(tǒng)測量方法所無法給出的。

2 APD的定義

APD（Amplitude Probability Distribution）的全稱是“幅度概率分布”。它是指干擾包絡幅度超過門限電平[E]的時間概率。對實際測量系統(tǒng)而言，它描述的是接收機中頻包絡的時間統(tǒng)計特性。

如圖1所示，在某次測量時間[T]內(nèi)，有[N]個時段包絡幅度超出了門限電平[E，][ti]為每次超出[E]的持續(xù)時間。則APD的數(shù)學定義可表示為：

[P（A>E）=i=1NΔtiTc] （1）

圖1 中頻包絡示意圖

3 APD測量系統(tǒng)的實現(xiàn)

3.1 CISPR的方案

從APD的定義可以看出，APD測量系統(tǒng)實現(xiàn)的關鍵是提取無線電干擾的包絡并計算包絡幅度超過門限電平[E]的時間概率。

CISPR報告中給出了兩種方案[1]，一種是不采用采用A/D采樣，直接利用一組比較器和計數(shù)器實現(xiàn)，另一種是采用A/D采樣，利用CPU和輔助電路進行統(tǒng)計計算。

上述兩種方案均需要一些輔助門電路進行電平判斷，設計起來較為復雜并且不夠靈活擴展。這里采用“軟件無線電”的思想對第二種方案進行改造。

3.2 軟件無線電技術

軟件無線電技術是以一個通用的模塊化硬件平臺為依托，通過軟件來實現(xiàn)無線電功能。因為系統(tǒng)的功能由程序來實現(xiàn)，系統(tǒng)的功能很容易擴展和修改。無線電干擾測量本質(zhì)上是對中頻輸出進行處理，處理中用到的濾波、變頻、檢波、統(tǒng)計等都有相應的計算方法或模型，完全可以用純軟件計算的方式來實現(xiàn)APD測量，可以獨立于前端接收系統(tǒng)，用軟件接口技術實現(xiàn)軟件與硬件的分離。

如果設計的計算軟件要完全脫離硬件系統(tǒng)，可以利用軟件設計中的抽象接口的手段，在軟件中預留硬件控制部分的抽象接口。這樣既可以與多種硬件系統(tǒng)進行耦合，也可以通過建立虛擬儀器的方法實現(xiàn)仿真實驗，軟件的靈活性就大大提高了。

3.3 中頻包絡的提取

本文所謂的提取包絡，嚴格地說是提取包絡的幅度信息，因為APD測量的對象是包絡的幅度電平，提取包絡就應該將中頻信號進行下變頻；提取包絡后，可采用統(tǒng)計算法程序提取包絡的統(tǒng)計信息，完成測量。中頻包絡提取的流程如圖2所示。

圖2中，自A/D采樣后的所有流程都是靠軟件實現(xiàn)。

由于APD測量需要較長的時間，數(shù)據(jù)量較大，一般數(shù)據(jù)采集板的數(shù)據(jù)緩沖較小，無法滿足一次存儲所有數(shù)據(jù)。為了解決這個問題，實測系統(tǒng)中，筆者使用的采樣設備為PCI接口的數(shù)據(jù)采集板，并采用了“雙緩沖”技術，保證了數(shù)據(jù)的高速傳輸和數(shù)據(jù)的連續(xù)性。

圖2 包絡提取流程圖

3.4 APD的計算

假設通過上節(jié)所述流程獲得了[N]組包絡電平[E[N]；]需要測試[M]組門限電平[D[M]。]

設超過電平[D[i]]的電平計數(shù)為[nAPD[i]。]則門限電平[D[i]]的幅度概率分布APD[i]為：

[APD[i]=（nAPD[i]）N] （2）

4 仿真實驗

為了驗證軟件APD參量計算算法的正確性，模擬產(chǎn)生了一組服從標準正態(tài)分布的信號。仿真計算結果如圖3所示。

圖3 仿真計算結果

圖3中，理論計算的APD是根據(jù)正態(tài)分布的包絡服從瑞利分布這一結論計算得到。軟件計算的APD比理論計算的APD要小，這可能是由于濾波器通帶的不平坦和濾波導致的正態(tài)分布信號帶寬損失引起的。總體上軟件計算的結果與理論計算結果是吻合的。

5 結 論

本文提出了一種APD測量系統(tǒng)的方案，仿真計算表明該方案是完全可行的，包絡提取與APD計算完全脫離于硬件設備，即可進行實際測試，也可應用于干擾數(shù)據(jù)處理與仿真實驗，應用方式靈活，測量結果準確。

相對傳統(tǒng)測量方法，APD測量的優(yōu)越性越來越突出，它可以更準確地反映干擾信號的脈沖特性，可以更加準確評價干擾對不同通信系統(tǒng)的影響。但APD測量的應用還有一個過程，很多問題有待解決，如APD限值，APD測量時間等都是需要解決的問題。

參考文獻

[1] CISPR. CISPR 16?1?1?2006 [S/OL]. [2012?09?21]. http：//www. ishare.iask.sina.com.cn.

[2] 張林昌.電氣化鐵道無線電干擾源幅度分布特性與檢波、帶寬轉換的研究報告[R].北京：北方交通大學，1993.

[3] 聞映紅.無線電騷擾的統(tǒng)計參量測量法[J].安全與電磁兼容，2006（1）：9?11.

[4] 沙斐.電磁干擾的統(tǒng)計參量APD和NAD的特性及其測量[J].北方交通大學學報，1983（1）：11?15.

[5] 楊飛，沙斐，王國棟.基于幅度概率分布研究騷擾對通信系統(tǒng)的影響[J].北京交通大學學報，2008（5）：64?67.

[6] 陳嵩，沙斐，王國棟.電氣化鐵道弓網(wǎng)電磁噪聲的建模及其APD統(tǒng)計特性[J].系統(tǒng)仿真學報，2009（12）：3577?3580.

[7] 董偉波，王茜蒨，韓旭.基于虛擬儀器技術的APD噪聲等效功率測量系統(tǒng)[J].儀器儀表學報，2011（11）：2635?2640.

[8] 肖猛.APD技術在電磁兼容測試中的應用[J].環(huán)境技術，2009（2）：16?18.

摘 要：主要討論了無線電干擾的APD測量方法，介紹了傳統(tǒng)的無線電干擾的測量方法及其局限性、APD的定義及APD測量系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)，并通過仿真實驗進行了驗證。由于APD能夠更加真實地反映無線電干擾的脈沖特征，對于正確評估無線電干擾對數(shù)字通信系統(tǒng)的影響具有重要參考價值。

關鍵詞： 無線電干擾； APD測量； 數(shù)字通信； 中頻包絡

中圖分類號： TN995?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）09?0056?02

0 引 言

傳統(tǒng)的無線電干擾測量中，一般測量干擾的準峰值或平均值對干擾進行評價。而且CISPR出版物和我國的相關國家標準中給出的無線電干擾限值也一般以準峰值或均值的形式給出。

但是隨著通信技術特別是數(shù)字通信技術的發(fā)展，傳統(tǒng)的準峰值或平均值測量無法全面評估無線電干擾對數(shù)字通信的影響。而且無線電干擾是一個隨機過程，單純的采用某幾個參量并不能完全評估干擾的特性，比較理想的方法是對無線電干擾進行統(tǒng)計特性分析。2005年，日本相關機構向CISPR提出采用APD方法測量無線電干擾[1]。

利用APD測量方法，不僅可以獲得無線電干擾的統(tǒng)計特性，還可以通過換算獲得傳統(tǒng)測量方法的結果[2]。

1 傳統(tǒng)測量方法與局限性

目前在主流的無線電干擾測量中，一般采用準峰值或均值對無線電干擾進行測量。這是因為歷史上制定有關無線電干擾的標準時，其出發(fā)點是為了保護無線電通信業(yè)務，而早期的通信系統(tǒng)主要采用模擬調(diào)幅體制。而經(jīng)過大量實驗表明，無線電干擾在通過準峰值檢波器后電表的指示與人類聽覺器官的感覺一樣，所以準峰值檢波得到了推廣和廣泛應用[3]。

隨著通信技術的發(fā)展，產(chǎn)生了更多的通信制式，同一類干擾對不同體制的系統(tǒng)的影響也不一樣，由于準峰值的局限性，開始引入平均值測量，用于描述干擾的包絡電平特征。

但是傳統(tǒng)的測量方法主要偏重于考察無線電干擾對模擬語音通信效果的影響，但是隨著數(shù)字通信的出現(xiàn)，無線電干擾對數(shù)據(jù)傳輸誤碼率的影響成為關注的焦點，這就需要給出無線電干擾的包絡電平統(tǒng)計特性，而這是傳統(tǒng)測量方法所無法給出的。

2 APD的定義

APD（Amplitude Probability Distribution）的全稱是“幅度概率分布”。它是指干擾包絡幅度超過門限電平[E]的時間概率。對實際測量系統(tǒng)而言，它描述的是接收機中頻包絡的時間統(tǒng)計特性。

如圖1所示，在某次測量時間[T]內(nèi)，有[N]個時段包絡幅度超出了門限電平[E，][ti]為每次超出[E]的持續(xù)時間。則APD的數(shù)學定義可表示為：

[P（A>E）=i=1NΔtiTc] （1）

圖1 中頻包絡示意圖

3 APD測量系統(tǒng)的實現(xiàn)

3.1 CISPR的方案

從APD的定義可以看出，APD測量系統(tǒng)實現(xiàn)的關鍵是提取無線電干擾的包絡并計算包絡幅度超過門限電平[E]的時間概率。

CISPR報告中給出了兩種方案[1]，一種是不采用采用A/D采樣，直接利用一組比較器和計數(shù)器實現(xiàn)，另一種是采用A/D采樣，利用CPU和輔助電路進行統(tǒng)計計算。

上述兩種方案均需要一些輔助門電路進行電平判斷，設計起來較為復雜并且不夠靈活擴展。這里采用“軟件無線電”的思想對第二種方案進行改造。

3.2 軟件無線電技術

軟件無線電技術是以一個通用的模塊化硬件平臺為依托，通過軟件來實現(xiàn)無線電功能。因為系統(tǒng)的功能由程序來實現(xiàn)，系統(tǒng)的功能很容易擴展和修改。無線電干擾測量本質(zhì)上是對中頻輸出進行處理，處理中用到的濾波、變頻、檢波、統(tǒng)計等都有相應的計算方法或模型，完全可以用純軟件計算的方式來實現(xiàn)APD測量，可以獨立于前端接收系統(tǒng)，用軟件接口技術實現(xiàn)軟件與硬件的分離。

如果設計的計算軟件要完全脫離硬件系統(tǒng)，可以利用軟件設計中的抽象接口的手段，在軟件中預留硬件控制部分的抽象接口。這樣既可以與多種硬件系統(tǒng)進行耦合，也可以通過建立虛擬儀器的方法實現(xiàn)仿真實驗，軟件的靈活性就大大提高了。

3.3 中頻包絡的提取

本文所謂的提取包絡，嚴格地說是提取包絡的幅度信息，因為APD測量的對象是包絡的幅度電平，提取包絡就應該將中頻信號進行下變頻；提取包絡后，可采用統(tǒng)計算法程序提取包絡的統(tǒng)計信息，完成測量。中頻包絡提取的流程如圖2所示。

圖2中，自A/D采樣后的所有流程都是靠軟件實現(xiàn)。

由于APD測量需要較長的時間，數(shù)據(jù)量較大，一般數(shù)據(jù)采集板的數(shù)據(jù)緩沖較小，無法滿足一次存儲所有數(shù)據(jù)。為了解決這個問題，實測系統(tǒng)中，筆者使用的采樣設備為PCI接口的數(shù)據(jù)采集板，并采用了“雙緩沖”技術，保證了數(shù)據(jù)的高速傳輸和數(shù)據(jù)的連續(xù)性。

圖2 包絡提取流程圖

3.4 APD的計算

假設通過上節(jié)所述流程獲得了[N]組包絡電平[E[N]；]需要測試[M]組門限電平[D[M]。]

設超過電平[D[i]]的電平計數(shù)為[nAPD[i]。]則門限電平[D[i]]的幅度概率分布APD[i]為：

[APD[i]=（nAPD[i]）N] （2）

4 仿真實驗

為了驗證軟件APD參量計算算法的正確性，模擬產(chǎn)生了一組服從標準正態(tài)分布的信號。仿真計算結果如圖3所示。

圖3 仿真計算結果

圖3中，理論計算的APD是根據(jù)正態(tài)分布的包絡服從瑞利分布這一結論計算得到。軟件計算的APD比理論計算的APD要小，這可能是由于濾波器通帶的不平坦和濾波導致的正態(tài)分布信號帶寬損失引起的。總體上軟件計算的結果與理論計算結果是吻合的。

5 結 論

本文提出了一種APD測量系統(tǒng)的方案，仿真計算表明該方案是完全可行的，包絡提取與APD計算完全脫離于硬件設備，即可進行實際測試，也可應用于干擾數(shù)據(jù)處理與仿真實驗，應用方式靈活，測量結果準確。

相對傳統(tǒng)測量方法，APD測量的優(yōu)越性越來越突出，它可以更準確地反映干擾信號的脈沖特性，可以更加準確評價干擾對不同通信系統(tǒng)的影響。但APD測量的應用還有一個過程，很多問題有待解決，如APD限值，APD測量時間等都是需要解決的問題。

參考文獻

[1] CISPR. CISPR 16?1?1?2006 [S/OL]. [2012?09?21]. http：//www. ishare.iask.sina.com.cn.

[2] 張林昌.電氣化鐵道無線電干擾源幅度分布特性與檢波、帶寬轉換的研究報告[R].北京：北方交通大學，1993.

[3] 聞映紅.無線電騷擾的統(tǒng)計參量測量法[J].安全與電磁兼容，2006（1）：9?11.

[4] 沙斐.電磁干擾的統(tǒng)計參量APD和NAD的特性及其測量[J].北方交通大學學報，1983（1）：11?15.

[5] 楊飛，沙斐，王國棟.基于幅度概率分布研究騷擾對通信系統(tǒng)的影響[J].北京交通大學學報，2008（5）：64?67.

[6] 陳嵩，沙斐，王國棟.電氣化鐵道弓網(wǎng)電磁噪聲的建模及其APD統(tǒng)計特性[J].系統(tǒng)仿真學報，2009（12）：3577?3580.

[7] 董偉波，王茜蒨，韓旭.基于虛擬儀器技術的APD噪聲等效功率測量系統(tǒng)[J].儀器儀表學報，2011（11）：2635?2640.

[8] 肖猛.APD技術在電磁兼容測試中的應用[J].環(huán)境技術，2009（2）：16?18.

摘 要：主要討論了無線電干擾的APD測量方法，介紹了傳統(tǒng)的無線電干擾的測量方法及其局限性、APD的定義及APD測量系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)，并通過仿真實驗進行了驗證。由于APD能夠更加真實地反映無線電干擾的脈沖特征，對于正確評估無線電干擾對數(shù)字通信系統(tǒng)的影響具有重要參考價值。

關鍵詞： 無線電干擾； APD測量； 數(shù)字通信； 中頻包絡

中圖分類號： TN995?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）09?0056?02

0 引 言

傳統(tǒng)的無線電干擾測量中，一般測量干擾的準峰值或平均值對干擾進行評價。而且CISPR出版物和我國的相關國家標準中給出的無線電干擾限值也一般以準峰值或均值的形式給出。

但是隨著通信技術特別是數(shù)字通信技術的發(fā)展，傳統(tǒng)的準峰值或平均值測量無法全面評估無線電干擾對數(shù)字通信的影響。而且無線電干擾是一個隨機過程，單純的采用某幾個參量并不能完全評估干擾的特性，比較理想的方法是對無線電干擾進行統(tǒng)計特性分析。2005年，日本相關機構向CISPR提出采用APD方法測量無線電干擾[1]。

利用APD測量方法，不僅可以獲得無線電干擾的統(tǒng)計特性，還可以通過換算獲得傳統(tǒng)測量方法的結果[2]。

1 傳統(tǒng)測量方法與局限性

目前在主流的無線電干擾測量中，一般采用準峰值或均值對無線電干擾進行測量。這是因為歷史上制定有關無線電干擾的標準時，其出發(fā)點是為了保護無線電通信業(yè)務，而早期的通信系統(tǒng)主要采用模擬調(diào)幅體制。而經(jīng)過大量實驗表明，無線電干擾在通過準峰值檢波器后電表的指示與人類聽覺器官的感覺一樣，所以準峰值檢波得到了推廣和廣泛應用[3]。

隨著通信技術的發(fā)展，產(chǎn)生了更多的通信制式，同一類干擾對不同體制的系統(tǒng)的影響也不一樣，由于準峰值的局限性，開始引入平均值測量，用于描述干擾的包絡電平特征。

但是傳統(tǒng)的測量方法主要偏重于考察無線電干擾對模擬語音通信效果的影響，但是隨著數(shù)字通信的出現(xiàn)，無線電干擾對數(shù)據(jù)傳輸誤碼率的影響成為關注的焦點，這就需要給出無線電干擾的包絡電平統(tǒng)計特性，而這是傳統(tǒng)測量方法所無法給出的。

2 APD的定義

APD（Amplitude Probability Distribution）的全稱是“幅度概率分布”。它是指干擾包絡幅度超過門限電平[E]的時間概率。對實際測量系統(tǒng)而言，它描述的是接收機中頻包絡的時間統(tǒng)計特性。

如圖1所示，在某次測量時間[T]內(nèi)，有[N]個時段包絡幅度超出了門限電平[E，][ti]為每次超出[E]的持續(xù)時間。則APD的數(shù)學定義可表示為：

[P（A>E）=i=1NΔtiTc] （1）

圖1 中頻包絡示意圖

3 APD測量系統(tǒng)的實現(xiàn)

3.1 CISPR的方案

從APD的定義可以看出，APD測量系統(tǒng)實現(xiàn)的關鍵是提取無線電干擾的包絡并計算包絡幅度超過門限電平[E]的時間概率。

CISPR報告中給出了兩種方案[1]，一種是不采用采用A/D采樣，直接利用一組比較器和計數(shù)器實現(xiàn)，另一種是采用A/D采樣，利用CPU和輔助電路進行統(tǒng)計計算。

上述兩種方案均需要一些輔助門電路進行電平判斷，設計起來較為復雜并且不夠靈活擴展。這里采用“軟件無線電”的思想對第二種方案進行改造。

3.2 軟件無線電技術

軟件無線電技術是以一個通用的模塊化硬件平臺為依托，通過軟件來實現(xiàn)無線電功能。因為系統(tǒng)的功能由程序來實現(xiàn)，系統(tǒng)的功能很容易擴展和修改。無線電干擾測量本質(zhì)上是對中頻輸出進行處理，處理中用到的濾波、變頻、檢波、統(tǒng)計等都有相應的計算方法或模型，完全可以用純軟件計算的方式來實現(xiàn)APD測量，可以獨立于前端接收系統(tǒng)，用軟件接口技術實現(xiàn)軟件與硬件的分離。

如果設計的計算軟件要完全脫離硬件系統(tǒng)，可以利用軟件設計中的抽象接口的手段，在軟件中預留硬件控制部分的抽象接口。這樣既可以與多種硬件系統(tǒng)進行耦合，也可以通過建立虛擬儀器的方法實現(xiàn)仿真實驗，軟件的靈活性就大大提高了。

3.3 中頻包絡的提取

本文所謂的提取包絡，嚴格地說是提取包絡的幅度信息，因為APD測量的對象是包絡的幅度電平，提取包絡就應該將中頻信號進行下變頻；提取包絡后，可采用統(tǒng)計算法程序提取包絡的統(tǒng)計信息，完成測量。中頻包絡提取的流程如圖2所示。

圖2中，自A/D采樣后的所有流程都是靠軟件實現(xiàn)。

由于APD測量需要較長的時間，數(shù)據(jù)量較大，一般數(shù)據(jù)采集板的數(shù)據(jù)緩沖較小，無法滿足一次存儲所有數(shù)據(jù)。為了解決這個問題，實測系統(tǒng)中，筆者使用的采樣設備為PCI接口的數(shù)據(jù)采集板，并采用了“雙緩沖”技術，保證了數(shù)據(jù)的高速傳輸和數(shù)據(jù)的連續(xù)性。

圖2 包絡提取流程圖

3.4 APD的計算

假設通過上節(jié)所述流程獲得了[N]組包絡電平[E[N]；]需要測試[M]組門限電平[D[M]。]

設超過電平[D[i]]的電平計數(shù)為[nAPD[i]。]則門限電平[D[i]]的幅度概率分布APD[i]為：

[APD[i]=（nAPD[i]）N] （2）

4 仿真實驗

為了驗證軟件APD參量計算算法的正確性，模擬產(chǎn)生了一組服從標準正態(tài)分布的信號。仿真計算結果如圖3所示。

圖3 仿真計算結果

圖3中，理論計算的APD是根據(jù)正態(tài)分布的包絡服從瑞利分布這一結論計算得到。軟件計算的APD比理論計算的APD要小，這可能是由于濾波器通帶的不平坦和濾波導致的正態(tài)分布信號帶寬損失引起的?？傮w上軟件計算的結果與理論計算結果是吻合的。

5 結 論

本文提出了一種APD測量系統(tǒng)的方案，仿真計算表明該方案是完全可行的，包絡提取與APD計算完全脫離于硬件設備，即可進行實際測試，也可應用于干擾數(shù)據(jù)處理與仿真實驗，應用方式靈活，測量結果準確。

相對傳統(tǒng)測量方法，APD測量的優(yōu)越性越來越突出，它可以更準確地反映干擾信號的脈沖特性，可以更加準確評價干擾對不同通信系統(tǒng)的影響。但APD測量的應用還有一個過程，很多問題有待解決，如APD限值，APD測量時間等都是需要解決的問題。

參考文獻

[1] CISPR. CISPR 16?1?1?2006 [S/OL]. [2012?09?21]. http：//www. ishare.iask.sina.com.cn.

[2] 張林昌.電氣化鐵道無線電干擾源幅度分布特性與檢波、帶寬轉換的研究報告[R].北京：北方交通大學，1993.

[3] 聞映紅.無線電騷擾的統(tǒng)計參量測量法[J].安全與電磁兼容，2006（1）：9?11.

[4] 沙斐.電磁干擾的統(tǒng)計參量APD和NAD的特性及其測量[J].北方交通大學學報，1983（1）：11?15.

[5] 楊飛，沙斐，王國棟.基于幅度概率分布研究騷擾對通信系統(tǒng)的影響[J].北京交通大學學報，2008（5）：64?67.

[6] 陳嵩，沙斐，王國棟.電氣化鐵道弓網(wǎng)電磁噪聲的建模及其APD統(tǒng)計特性[J].系統(tǒng)仿真學報，2009（12）：3577?3580.

[7] 董偉波，王茜蒨，韓旭.基于虛擬儀器技術的APD噪聲等效功率測量系統(tǒng)[J].儀器儀表學報，2011（11）：2635?2640.

[8] 肖猛.APD技術在電磁兼容測試中的應用[J].環(huán)境技術，2009（2）：16?18.