Kalman濾波融合優(yōu)化Mean Shift的目標跟蹤

韓濤　鄒強　吳衡　張虎龍　侯海嘯

摘 要 目標跟蹤中，目標跟蹤的實時性和精度是首先要考慮的問題，同時背景變化、形狀改變、目標遮擋，往往會導致跟蹤失敗。針對此問題，首先優(yōu)化了Mean Shift算法迭代權值，優(yōu)化后主要灰度貢獻更加突出，次要灰度受到抑制，提高了跟蹤的精度、避免了開方的繁瑣運算。然后提出目標模板更新算法，解決了背景劇烈變化和目標形狀改變時跟蹤失敗的問題。最后將優(yōu)化Mean Shift算法與Kalman濾波融合，通過殘差判定目標運動狀態(tài)。仿真實驗和分析表明，Kalman濾波融合優(yōu)化Mean shift算法在目標遮擋，目標形狀改變，背景變化時具有更高的跟蹤精度和實時性。

關鍵詞 Kalman濾波；Mean Shift算法；目標跟蹤；模板更新

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0032-02

在飛行試驗中，光電跟蹤測量設備主要用于獲取被測目標的運動參數(shù)，其跟蹤性能的穩(wěn)定性和魯棒性直接決定了測量任務的成敗和最終的測量精度。而在實際跟蹤應用中，常常會由于復雜背景、目標遮擋、光線變化、目標跟蹤失敗等方面影響，造成跟蹤目標的丟失。

本文針對Mean Shift算法的不足，提出了Kalman濾波融合優(yōu)化Mean Shift目標跟蹤算法：①對Mean Shift算法迭代權值進行修正，修正后主要特征貢獻更加突出，次要特征受到抑制，提高了跟蹤的有效性，同時降低了運算的復雜度，提高了跟蹤的實時性；②對跟蹤模板進行及時的更新，以適應背景的變化和目標的遮擋；③將優(yōu)化Mean Shift算法與Kalman濾波融合，通過計算Kalman濾波器對目標中心的估計值和優(yōu)化Mean Shift算法得到的觀測值之間的殘差大小來判斷是否出現(xiàn)了跟蹤丟失。如果跟蹤失敗則用卡爾曼預測值作為初值進行Mean Shift迭代，迭代結果再與卡爾曼預測值求取歐氏距離，如果歐式距離小于閾值則發(fā)生了目標運動過快的問題，此時使用迭代結果作為初值進行迭代；如果大于閾值則發(fā)生了目標完全遮擋問題，此時使用Kalman濾波結果作為迭代初值。

1 優(yōu)化Mean Shift目標跟蹤算法

設是目標區(qū)域的像素坐標集合，目標區(qū)域的中心坐標為。則目標模型的灰度直方圖可以描述為：

（1）

，為灰度級數(shù)，為核函數(shù)。是處像素的量化值，為判斷函數(shù)，判斷的值是否等于當前的量化值，相等則函數(shù)為1，不等則為0。為搜索窗口的帶寬，距離目標中心越近的像素越小則對灰度直方圖的貢獻越大，反之越小。同理候選模型的特征值的灰度直方圖為：

（2）

其中為歸一化常數(shù)，使得成立。

（3）

上式為Bhattacharyya系數(shù)，表示維單位矢量和之間夾角的余弦。兩向量夾角越小，余弦值越大，相似度越大，當夾角為0時，相似度為1。

一般情況下，相鄰兩幅圖像灰度差別不大，，對（3）式在處進行泰勒展開，Bhattacharyya系數(shù)可近似為：

（4）

（5）

得到候選區(qū)域中心偏向真實目標中心的向量：

（6）

如果則進行下一幀的運算，否則繼續(xù)根據(jù)新坐標計算候選區(qū)域直方圖重新計算Mean Shift向量。

用代替，對于灰度值，當時，特征出現(xiàn)的概率較大，灰度為主要的特征顏色信息，此時，則改進后主要特征被賦予較高的權重。當時，出現(xiàn)的概率較小，灰度為次要的顏色特征，此時，則修正后次要特征被賦予較小的權重。因此修正后主要信息貢獻更加突出，次要信息受到抑制，提高了跟蹤的有效性。同時避免了開方的繁瑣運算，降低了運算復雜度。

2 Kalman濾波融合優(yōu)化Mean shift目標跟蹤

假設通過優(yōu)化Mean Shift算法求得第幀的位置為，卡爾曼濾波求得第幀預測位置為。定義，表征卡爾曼預測位置和優(yōu)化算法位置的誤差，定義一個閾值。分析如下。

1）如果，說明優(yōu)化Mean Shift算法迭代位置與卡爾曼預測位置相差很小，目標沒有被遮擋，也沒有出現(xiàn)目標運動尺度大于一幀圖像尺寸的問題。故采用優(yōu)化Mean Shift算法結果作為下一幀迭代的初值進行圖像跟蹤。

2）如果，則發(fā)生了跟蹤失敗問題。用卡爾曼預測的結果作為初值進行優(yōu)化算法迭代，得到新的優(yōu)化位置，求得新的位置誤差距離，分兩種情況：

①如果則說明由于目標運動速度太快，前一幀矩形窗口已經(jīng)不包含目標信息，從而導致跟蹤失敗，此時應以作為下一幀初值進行目標跟蹤。

②如果則說明由于目標全部被遮擋，卡爾曼預測位置的矩形窗口也不包含目標信息，導致跟蹤失敗，此時以卡爾曼濾波結果作為下一幀初值進行目標跟蹤。

3 實驗仿真

圖1 復雜背景下運動目標的檢測和跟蹤

圖2 遠距離運動目標的檢測和跟蹤

4 性能分析

對于圖1和圖2，當多個目標同時出現(xiàn)時，尤其灰度分布相似的情況下Mean shift會出現(xiàn)跟蹤漂移的情況，而融合了Kalman濾波Mean shift算法跟蹤穩(wěn)定。

5 結論

針對現(xiàn)有Mean shift算法不能適應背景變化﹑目標遮擋﹑目標變形﹑迭代權值運算復雜等問題，本文提出Kalman濾波融合優(yōu)化Mean shift跟蹤算法，更新跟蹤模板，并對權值修正，解決目標背景變化﹑目標遮擋﹑目標變形時跟蹤失敗問題。

基金項目

航空基金（2010ZD30004）。

參考文獻

[1]孫偉，郭寶龍，等.一種新的層次粒子濾波的目標跟蹤算法[J].電子學報，2010，5（39）：945-948.

[2]T. Kim， S. Lee， J. Paik. Combined shape and feature-based video analysis and its application to non-rigid object tracking.IET Image Process， 2011， vol. 5， lss. 1， pp. 87-100.

[3]齊立峰，馮新喜，等.一種新的目標跟蹤算法[J].光電工程，2009，3（36）：22-27.

[4]高世偉，郭雷，等.一種新的粒子濾波目標跟蹤算法[J].上海交通大學學報，2009，3（43）：485-489.

作者簡介

韓濤（1985-），男，漢族，陜西漢中人，碩士學歷，從事光電跟蹤理論研究工作。endprint

摘 要 目標跟蹤中，目標跟蹤的實時性和精度是首先要考慮的問題，同時背景變化、形狀改變、目標遮擋，往往會導致跟蹤失敗。針對此問題，首先優(yōu)化了Mean Shift算法迭代權值，優(yōu)化后主要灰度貢獻更加突出，次要灰度受到抑制，提高了跟蹤的精度、避免了開方的繁瑣運算。然后提出目標模板更新算法，解決了背景劇烈變化和目標形狀改變時跟蹤失敗的問題。最后將優(yōu)化Mean Shift算法與Kalman濾波融合，通過殘差判定目標運動狀態(tài)。仿真實驗和分析表明，Kalman濾波融合優(yōu)化Mean shift算法在目標遮擋，目標形狀改變，背景變化時具有更高的跟蹤精度和實時性。

關鍵詞 Kalman濾波；Mean Shift算法；目標跟蹤；模板更新

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0032-02

在飛行試驗中，光電跟蹤測量設備主要用于獲取被測目標的運動參數(shù)，其跟蹤性能的穩(wěn)定性和魯棒性直接決定了測量任務的成敗和最終的測量精度。而在實際跟蹤應用中，常常會由于復雜背景、目標遮擋、光線變化、目標跟蹤失敗等方面影響，造成跟蹤目標的丟失。

本文針對Mean Shift算法的不足，提出了Kalman濾波融合優(yōu)化Mean Shift目標跟蹤算法：①對Mean Shift算法迭代權值進行修正，修正后主要特征貢獻更加突出，次要特征受到抑制，提高了跟蹤的有效性，同時降低了運算的復雜度，提高了跟蹤的實時性；②對跟蹤模板進行及時的更新，以適應背景的變化和目標的遮擋；③將優(yōu)化Mean Shift算法與Kalman濾波融合，通過計算Kalman濾波器對目標中心的估計值和優(yōu)化Mean Shift算法得到的觀測值之間的殘差大小來判斷是否出現(xiàn)了跟蹤丟失。如果跟蹤失敗則用卡爾曼預測值作為初值進行Mean Shift迭代，迭代結果再與卡爾曼預測值求取歐氏距離，如果歐式距離小于閾值則發(fā)生了目標運動過快的問題，此時使用迭代結果作為初值進行迭代；如果大于閾值則發(fā)生了目標完全遮擋問題，此時使用Kalman濾波結果作為迭代初值。

1 優(yōu)化Mean Shift目標跟蹤算法

設是目標區(qū)域的像素坐標集合，目標區(qū)域的中心坐標為。則目標模型的灰度直方圖可以描述為：

（1）

，為灰度級數(shù)，為核函數(shù)。是處像素的量化值，為判斷函數(shù)，判斷的值是否等于當前的量化值，相等則函數(shù)為1，不等則為0。為搜索窗口的帶寬，距離目標中心越近的像素越小則對灰度直方圖的貢獻越大，反之越小。同理候選模型的特征值的灰度直方圖為：

（2）

其中為歸一化常數(shù)，使得成立。

（3）

上式為Bhattacharyya系數(shù)，表示維單位矢量和之間夾角的余弦。兩向量夾角越小，余弦值越大，相似度越大，當夾角為0時，相似度為1。

一般情況下，相鄰兩幅圖像灰度差別不大，，對（3）式在處進行泰勒展開，Bhattacharyya系數(shù)可近似為：

（4）

（5）

得到候選區(qū)域中心偏向真實目標中心的向量：

（6）

如果則進行下一幀的運算，否則繼續(xù)根據(jù)新坐標計算候選區(qū)域直方圖重新計算Mean Shift向量。

用代替，對于灰度值，當時，特征出現(xiàn)的概率較大，灰度為主要的特征顏色信息，此時，則改進后主要特征被賦予較高的權重。當時，出現(xiàn)的概率較小，灰度為次要的顏色特征，此時，則修正后次要特征被賦予較小的權重。因此修正后主要信息貢獻更加突出，次要信息受到抑制，提高了跟蹤的有效性。同時避免了開方的繁瑣運算，降低了運算復雜度。

2 Kalman濾波融合優(yōu)化Mean shift目標跟蹤

假設通過優(yōu)化Mean Shift算法求得第幀的位置為，卡爾曼濾波求得第幀預測位置為。定義，表征卡爾曼預測位置和優(yōu)化算法位置的誤差，定義一個閾值。分析如下。

1）如果，說明優(yōu)化Mean Shift算法迭代位置與卡爾曼預測位置相差很小，目標沒有被遮擋，也沒有出現(xiàn)目標運動尺度大于一幀圖像尺寸的問題。故采用優(yōu)化Mean Shift算法結果作為下一幀迭代的初值進行圖像跟蹤。

2）如果，則發(fā)生了跟蹤失敗問題。用卡爾曼預測的結果作為初值進行優(yōu)化算法迭代，得到新的優(yōu)化位置，求得新的位置誤差距離，分兩種情況：

①如果則說明由于目標運動速度太快，前一幀矩形窗口已經(jīng)不包含目標信息，從而導致跟蹤失敗，此時應以作為下一幀初值進行目標跟蹤。

②如果則說明由于目標全部被遮擋，卡爾曼預測位置的矩形窗口也不包含目標信息，導致跟蹤失敗，此時以卡爾曼濾波結果作為下一幀初值進行目標跟蹤。

3 實驗仿真

圖1 復雜背景下運動目標的檢測和跟蹤

圖2 遠距離運動目標的檢測和跟蹤

4 性能分析

對于圖1和圖2，當多個目標同時出現(xiàn)時，尤其灰度分布相似的情況下Mean shift會出現(xiàn)跟蹤漂移的情況，而融合了Kalman濾波Mean shift算法跟蹤穩(wěn)定。

5 結論

針對現(xiàn)有Mean shift算法不能適應背景變化﹑目標遮擋﹑目標變形﹑迭代權值運算復雜等問題，本文提出Kalman濾波融合優(yōu)化Mean shift跟蹤算法，更新跟蹤模板，并對權值修正，解決目標背景變化﹑目標遮擋﹑目標變形時跟蹤失敗問題。

基金項目

航空基金（2010ZD30004）。

參考文獻

[1]孫偉，郭寶龍，等.一種新的層次粒子濾波的目標跟蹤算法[J].電子學報，2010，5（39）：945-948.

[2]T. Kim， S. Lee， J. Paik. Combined shape and feature-based video analysis and its application to non-rigid object tracking.IET Image Process， 2011， vol. 5， lss. 1， pp. 87-100.

[3]齊立峰，馮新喜，等.一種新的目標跟蹤算法[J].光電工程，2009，3（36）：22-27.

[4]高世偉，郭雷，等.一種新的粒子濾波目標跟蹤算法[J].上海交通大學學報，2009，3（43）：485-489.

作者簡介

韓濤（1985-），男，漢族，陜西漢中人，碩士學歷，從事光電跟蹤理論研究工作。endprint

摘 要 目標跟蹤中，目標跟蹤的實時性和精度是首先要考慮的問題，同時背景變化、形狀改變、目標遮擋，往往會導致跟蹤失敗。針對此問題，首先優(yōu)化了Mean Shift算法迭代權值，優(yōu)化后主要灰度貢獻更加突出，次要灰度受到抑制，提高了跟蹤的精度、避免了開方的繁瑣運算。然后提出目標模板更新算法，解決了背景劇烈變化和目標形狀改變時跟蹤失敗的問題。最后將優(yōu)化Mean Shift算法與Kalman濾波融合，通過殘差判定目標運動狀態(tài)。仿真實驗和分析表明，Kalman濾波融合優(yōu)化Mean shift算法在目標遮擋，目標形狀改變，背景變化時具有更高的跟蹤精度和實時性。

關鍵詞 Kalman濾波；Mean Shift算法；目標跟蹤；模板更新

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0032-02

在飛行試驗中，光電跟蹤測量設備主要用于獲取被測目標的運動參數(shù)，其跟蹤性能的穩(wěn)定性和魯棒性直接決定了測量任務的成敗和最終的測量精度。而在實際跟蹤應用中，常常會由于復雜背景、目標遮擋、光線變化、目標跟蹤失敗等方面影響，造成跟蹤目標的丟失。

本文針對Mean Shift算法的不足，提出了Kalman濾波融合優(yōu)化Mean Shift目標跟蹤算法：①對Mean Shift算法迭代權值進行修正，修正后主要特征貢獻更加突出，次要特征受到抑制，提高了跟蹤的有效性，同時降低了運算的復雜度，提高了跟蹤的實時性；②對跟蹤模板進行及時的更新，以適應背景的變化和目標的遮擋；③將優(yōu)化Mean Shift算法與Kalman濾波融合，通過計算Kalman濾波器對目標中心的估計值和優(yōu)化Mean Shift算法得到的觀測值之間的殘差大小來判斷是否出現(xiàn)了跟蹤丟失。如果跟蹤失敗則用卡爾曼預測值作為初值進行Mean Shift迭代，迭代結果再與卡爾曼預測值求取歐氏距離，如果歐式距離小于閾值則發(fā)生了目標運動過快的問題，此時使用迭代結果作為初值進行迭代；如果大于閾值則發(fā)生了目標完全遮擋問題，此時使用Kalman濾波結果作為迭代初值。

1 優(yōu)化Mean Shift目標跟蹤算法

設是目標區(qū)域的像素坐標集合，目標區(qū)域的中心坐標為。則目標模型的灰度直方圖可以描述為：

（1）

，為灰度級數(shù)，為核函數(shù)。是處像素的量化值，為判斷函數(shù)，判斷的值是否等于當前的量化值，相等則函數(shù)為1，不等則為0。為搜索窗口的帶寬，距離目標中心越近的像素越小則對灰度直方圖的貢獻越大，反之越小。同理候選模型的特征值的灰度直方圖為：

（2）

其中為歸一化常數(shù)，使得成立。

（3）

上式為Bhattacharyya系數(shù)，表示維單位矢量和之間夾角的余弦。兩向量夾角越小，余弦值越大，相似度越大，當夾角為0時，相似度為1。

一般情況下，相鄰兩幅圖像灰度差別不大，，對（3）式在處進行泰勒展開，Bhattacharyya系數(shù)可近似為：

（4）

（5）

得到候選區(qū)域中心偏向真實目標中心的向量：

（6）

如果則進行下一幀的運算，否則繼續(xù)根據(jù)新坐標計算候選區(qū)域直方圖重新計算Mean Shift向量。

用代替，對于灰度值，當時，特征出現(xiàn)的概率較大，灰度為主要的特征顏色信息，此時，則改進后主要特征被賦予較高的權重。當時，出現(xiàn)的概率較小，灰度為次要的顏色特征，此時，則修正后次要特征被賦予較小的權重。因此修正后主要信息貢獻更加突出，次要信息受到抑制，提高了跟蹤的有效性。同時避免了開方的繁瑣運算，降低了運算復雜度。

2 Kalman濾波融合優(yōu)化Mean shift目標跟蹤

假設通過優(yōu)化Mean Shift算法求得第幀的位置為，卡爾曼濾波求得第幀預測位置為。定義，表征卡爾曼預測位置和優(yōu)化算法位置的誤差，定義一個閾值。分析如下。

1）如果，說明優(yōu)化Mean Shift算法迭代位置與卡爾曼預測位置相差很小，目標沒有被遮擋，也沒有出現(xiàn)目標運動尺度大于一幀圖像尺寸的問題。故采用優(yōu)化Mean Shift算法結果作為下一幀迭代的初值進行圖像跟蹤。

2）如果，則發(fā)生了跟蹤失敗問題。用卡爾曼預測的結果作為初值進行優(yōu)化算法迭代，得到新的優(yōu)化位置，求得新的位置誤差距離，分兩種情況：

①如果則說明由于目標運動速度太快，前一幀矩形窗口已經(jīng)不包含目標信息，從而導致跟蹤失敗，此時應以作為下一幀初值進行目標跟蹤。

②如果則說明由于目標全部被遮擋，卡爾曼預測位置的矩形窗口也不包含目標信息，導致跟蹤失敗，此時以卡爾曼濾波結果作為下一幀初值進行目標跟蹤。

3 實驗仿真

圖1 復雜背景下運動目標的檢測和跟蹤

圖2 遠距離運動目標的檢測和跟蹤

4 性能分析

對于圖1和圖2，當多個目標同時出現(xiàn)時，尤其灰度分布相似的情況下Mean shift會出現(xiàn)跟蹤漂移的情況，而融合了Kalman濾波Mean shift算法跟蹤穩(wěn)定。

5 結論

針對現(xiàn)有Mean shift算法不能適應背景變化﹑目標遮擋﹑目標變形﹑迭代權值運算復雜等問題，本文提出Kalman濾波融合優(yōu)化Mean shift跟蹤算法，更新跟蹤模板，并對權值修正，解決目標背景變化﹑目標遮擋﹑目標變形時跟蹤失敗問題。

基金項目

航空基金（2010ZD30004）。

參考文獻

[1]孫偉，郭寶龍，等.一種新的層次粒子濾波的目標跟蹤算法[J].電子學報，2010，5（39）：945-948.

[2]T. Kim， S. Lee， J. Paik. Combined shape and feature-based video analysis and its application to non-rigid object tracking.IET Image Process， 2011， vol. 5， lss. 1， pp. 87-100.

[3]齊立峰，馮新喜，等.一種新的目標跟蹤算法[J].光電工程，2009，3（36）：22-27.

[4]高世偉，郭雷，等.一種新的粒子濾波目標跟蹤算法[J].上海交通大學學報，2009，3（43）：485-489.

作者簡介

韓濤（1985-），男，漢族，陜西漢中人，碩士學歷，從事光電跟蹤理論研究工作。endprint