編隊(duì)目標(biāo)成像技術(shù)研究

王海風(fēng)+王浩

摘 要 編隊(duì)目標(biāo)由于各目標(biāo)回波在距離域和多普勒域都有重疊，難以直接利用單目標(biāo)的成像方法對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行成像。本文提出先對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一的距離走動(dòng)校正，然后采用廣義二階keystone變換校正距離彎曲，最后采用基于調(diào)幅-線性調(diào)頻信號(hào)模型的參數(shù)估計(jì)方法得到多目標(biāo)的距離-瞬時(shí)多普勒?qǐng)D像。仿真數(shù)據(jù)的處理表明了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞 距離-瞬時(shí)多普勒?qǐng)D像；多目標(biāo)成像；廣義二階keystone變換

中圖分類號(hào)：TN957.51 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）09-0060-03

逆合成孔徑雷達(dá)（Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR）可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行全天候、全天時(shí)和遠(yuǎn)距離觀測，獲取目標(biāo)的高分辨圖像，從而可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別[1]。現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，雷達(dá)需要處理的常常是密集的多目標(biāo)（如飛機(jī)編隊(duì)突防、彈道導(dǎo)彈的多彈頭等），多目標(biāo)具有更強(qiáng)的危險(xiǎn)性和更廣的破壞力，為了確保我們的國家安全，有必要對(duì)多目標(biāo)的情況加以研究。

目前多目標(biāo)ISAR成像主要有多目標(biāo)分離成像和多目標(biāo)直接成像兩種思路[2]。前者主要采用兩種方式，一種是對(duì)多目標(biāo)回波進(jìn)行平動(dòng)補(bǔ)償后進(jìn)行粗成像，根據(jù)多目標(biāo)粗成像的結(jié)果對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分離；另一種是利用多目標(biāo)平動(dòng)不同而導(dǎo)致其多普勒調(diào)頻率或者距離走動(dòng)率不同，對(duì)多目標(biāo)的回波直接進(jìn)行分離。后者要是采用各種基于時(shí)頻變換的距離-瞬時(shí)多普勒成像方法對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行成像[3]。

針對(duì)編隊(duì)飛行目標(biāo)的成像問題，本文提出一種新的編隊(duì)目標(biāo)ISAR成像方法。先對(duì)編隊(duì)目標(biāo)由于速度引起的距離走動(dòng)做統(tǒng)一補(bǔ)償，接著利用廣義二階keystone變換校正目標(biāo)的距離彎曲，最后采用調(diào)幅—線性調(diào)頻信號(hào)模型的參數(shù)估計(jì)方法同時(shí)得到多目標(biāo)的橫向多普勒像。該方法避免了對(duì)編隊(duì)目標(biāo)回波分離的困難，能夠同時(shí)完成多個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和成像處理。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性。

1 編隊(duì)目標(biāo)回波信號(hào)分析

雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)

（1）

其中：，是脈寬，是發(fā)射信號(hào)的調(diào)頻率，

是中心頻率，是快時(shí)間，t是全時(shí)間，m是整數(shù)，是脈沖重復(fù)時(shí)間，是慢時(shí)間。

當(dāng)同一波束內(nèi)有多個(gè)目標(biāo)時(shí)，雷達(dá)接收到的多目標(biāo)基帶回波信號(hào)為

（2）

其中：Ai，j為第j個(gè)目標(biāo)第i個(gè)散射點(diǎn)的散射系數(shù)，為該散射點(diǎn)在tm時(shí)刻到雷達(dá)的距離，c為光速，觀測區(qū)內(nèi)共有 N個(gè)目標(biāo)，第j個(gè)目標(biāo)共有Mj個(gè)散射點(diǎn)。

利用快速傅里葉變換來進(jìn)行脈沖壓縮，匹配濾波器為，記脈壓以后的信號(hào)為，則

（3）

其中：，B為信號(hào)帶寬。

由式（3）可以看出，各目標(biāo)的包絡(luò)都會(huì)隨著慢時(shí)間的變化而變化，為了消除這種影響，將其變換到距離頻域，有

（4）

對(duì)飛機(jī)一類機(jī)械惰性較大的目標(biāo)成像時(shí)，若目標(biāo)做平穩(wěn)飛行，在短時(shí)間內(nèi)可將以二次多項(xiàng)式近似

（5）

其中：和分別為第j個(gè)目標(biāo)第i個(gè)散射點(diǎn)在0時(shí)刻的徑向速度和徑向加速度。將式（5）代入式（4）則有

（6）

速度會(huì)引起目標(biāo)的包絡(luò)走動(dòng)，而加速度會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)的包絡(luò)產(chǎn)生彎曲。

2 編隊(duì)目標(biāo)的包絡(luò)校正

由于編隊(duì)目標(biāo)的參數(shù)差異不大，因此可以采用相同的參數(shù)對(duì)其進(jìn)行速度補(bǔ)償。采用最小熵法[4]最大對(duì)比度法[5]目標(biāo)的速度參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到估計(jì)的目標(biāo)速度為，構(gòu)造補(bǔ)償函數(shù)：

（7）

補(bǔ)償之后的信號(hào)為

（8）

其中：分別為第j個(gè)目標(biāo)第i個(gè)散射點(diǎn)與估計(jì)的速度的殘差。

上面只是對(duì)距離走動(dòng)進(jìn)行了校正，而對(duì)由于目標(biāo)的加速度產(chǎn)生的包絡(luò)彎曲并沒有進(jìn)行校正。對(duì)于目標(biāo)的包絡(luò)彎曲可以采用廣義二階keystone變換[6]其進(jìn)行校正。令

（9）

則有

（10）

從式（10）可以看出，此時(shí)距離向的彎曲已經(jīng)消除了，而且距離走動(dòng)的斜率也變?yōu)樵瓉淼囊话?。將式?0）變換到距離時(shí)域有

（11）

從式（11）可以看出，包絡(luò)中的距離走動(dòng)與速度估計(jì)的殘差相關(guān)，一般成像所需的相干積累時(shí)間較短，因此可以認(rèn)為此時(shí)目標(biāo)的包絡(luò)已經(jīng)校正平了。

3 編隊(duì)目標(biāo)的方位向成像

多目標(biāo)回波的包絡(luò)校正之后，必須考慮對(duì)每一距離單元的數(shù)據(jù)進(jìn)行初相誤差補(bǔ)償。ISAR初相補(bǔ)償?shù)木纫髽O高，其允許誤差常在亞毫米級(jí)，經(jīng)過前面的補(bǔ)償之后，各目標(biāo)散射點(diǎn)子回波的多普勒頻率仍然是時(shí)變的，且可以用線性調(diào)頻信號(hào)模型近似。由于各目標(biāo)加速度分量有所差異，不同目標(biāo)散射點(diǎn)的多普勒調(diào)頻率也是不同的，無法用同一個(gè)相位誤差序列同時(shí)完成對(duì)多個(gè)目標(biāo)的初相校正。由于各目標(biāo)散射點(diǎn)子回波為線性調(diào)頻信號(hào)，本文采用基于調(diào)幅-線性調(diào)頻信號(hào)模型的參數(shù)估計(jì)方法，直接完成對(duì)多目標(biāo)回波的橫向成像處理。

設(shè)一個(gè)距離單元的信號(hào)由P個(gè)AM-LFM分量和白噪聲組成

，

（12）

估計(jì)第個(gè)AM-LFM分量的頻率和調(diào)頻率由的二維分布的峰值點(diǎn)確定

（13）

其中：為原始信號(hào)減掉已估計(jì)的個(gè)AM-LFM分量。

（14）

為利用FFT，和的估計(jì)可由下式快速實(shí)現(xiàn)

（15）

初相為峰值點(diǎn)的相位

（16）

時(shí)變幅度通過把過峰值點(diǎn)的頻譜移到零頻，濾出后估計(jì)得到，即由下式獲得，

（17）

這里為第個(gè)分量的頻域窗函數(shù)，

其中，，其數(shù)值根據(jù)零頻左右的譜寬度確定。在頻域減掉已估計(jì)的第個(gè)AM-LFM分量后，為

（18）endprint

其中：。

利用式（15-17）可以估計(jì)出第個(gè)散射點(diǎn)的參數(shù)，利用式（18）可以得到原始信號(hào)減掉已估計(jì)的個(gè)AM-LFM分量的剩余信號(hào)，這個(gè)迭代過程直到剩余信號(hào)的能量小于一定的門限值[7]。

4 仿真數(shù)據(jù)的處理及其說明

對(duì)如圖1（a）所示的飛機(jī)模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)，兩架飛機(jī)的飛行軌跡如圖1（b）所示，其速度方向與X軸正方向的夾角為3°，初始觀測時(shí)刻目標(biāo)A與B在直角坐標(biāo)系中的位置分別為（-15 m，-7 m）和（20 m，7 m），目標(biāo)A與B的速度分別為250 m/s和260 m/s，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)載頻為10 GHz，信號(hào)帶寬為400 MHz，脈沖重復(fù)時(shí)間為0.0025 s，相干積累時(shí)間為1.28 s，雷達(dá)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為20 km。

圖2（a）是兩個(gè)編隊(duì)飛行目標(biāo)的距離壓縮圖，可以從中看出兩個(gè)目標(biāo)的距離走動(dòng)率各不相同，因此直接采用傳統(tǒng)的ISAR成像方法得不到清晰的目標(biāo)像，其成像結(jié)果見圖2（b）。圖2（c）是進(jìn)行了包絡(luò)校正之后的圖像，可以看出由于目標(biāo)的徑向運(yùn)動(dòng)引起的距離走動(dòng)已經(jīng)基本得到校正，但是不同目標(biāo)由于加速度的差異引起的距離彎曲并沒有得到校正。圖2（d）是對(duì)圖2（c）的結(jié)果利用瞬時(shí)成像方法進(jìn)行成像的結(jié)果，可以看出各個(gè)目標(biāo)的成像結(jié)果比較清晰，但是部分散射點(diǎn)由于距離彎曲沒有校正，例如：目標(biāo)A的機(jī)尾部分和目標(biāo)B的機(jī)頭部分，其聚焦效果不是很好。圖2（e）是對(duì)速度校正之后的信號(hào)進(jìn)行二階keystone變換的結(jié)果，可以看出目標(biāo)的包絡(luò)校正的更加整齊，這也更加有利于對(duì)目標(biāo)的成像。圖2（f）是對(duì)2（e）的信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)成像的結(jié)果，可以看出散射點(diǎn)的聚焦性能更好，這也說明了本文成像方法的有效性。

5 結(jié)論

本文提出一種編隊(duì)目標(biāo)的成像方法，即先統(tǒng)一校正編隊(duì)目標(biāo)由于速度引起的距離走動(dòng)，然后利用廣義二階keystone變換校正目標(biāo)由于加速度引起的距離彎曲，最后利用瞬時(shí)成像方法對(duì)編隊(duì)目標(biāo)進(jìn)行方位成像。該方法不需要對(duì)多目標(biāo)回波進(jìn)行分離，可以同時(shí)給出多目標(biāo)的兩維像。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]Chen C C， Andrews H C. Target-motion-induced Radar Imaging [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1980，16（1）：2-14.

[2]李亞楠，付耀文，黎湘.多目標(biāo)ISAR成像研究綜述[J].信號(hào)處理，2009，25（7）：1092-1096.

[3]陳文馳.一種適用于編隊(duì)目標(biāo)的ISAR成像處理實(shí)現(xiàn)方法[J].電子學(xué)報(bào)，2006，34（6）：1119-1122.

[4]Wang Gen-yuan，Bao Zheng.The Minimum Entropy Criterion of Range Alignment in ISAR Motion Compensation[C].Proceeding Conference Radar97， 14-16， Edinburgh UK， 1997.

[5]Berizzi F， Corsini G. Autofocusing of inverse synthetic aperture radar images using contrast optimization[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1996， 32（3）： 1185-1191.

[6]蘇軍海，邢孟道，保錚.寬帶機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2009，31（6）：1283-1287.

[7]邢孟道，保錚，馮大政.基于瞬時(shí)幅度和調(diào)頻率估計(jì)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)成像方法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，28（1）：22-26.

作者簡介

王海風(fēng)（1980-），男，漢族，河南太康縣人，中國飛行試驗(yàn)研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁、紅外散射特性研究。

王浩（1982-），男，漢族，陜西富平縣人，中國飛行試驗(yàn)研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁、紅外散射特性

研究。endprint

其中：。

利用式（15-17）可以估計(jì)出第個(gè)散射點(diǎn)的參數(shù)，利用式（18）可以得到原始信號(hào)減掉已估計(jì)的個(gè)AM-LFM分量的剩余信號(hào)，這個(gè)迭代過程直到剩余信號(hào)的能量小于一定的門限值[7]。

4 仿真數(shù)據(jù)的處理及其說明

對(duì)如圖1（a）所示的飛機(jī)模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)，兩架飛機(jī)的飛行軌跡如圖1（b）所示，其速度方向與X軸正方向的夾角為3°，初始觀測時(shí)刻目標(biāo)A與B在直角坐標(biāo)系中的位置分別為（-15 m，-7 m）和（20 m，7 m），目標(biāo)A與B的速度分別為250 m/s和260 m/s，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)載頻為10 GHz，信號(hào)帶寬為400 MHz，脈沖重復(fù)時(shí)間為0.0025 s，相干積累時(shí)間為1.28 s，雷達(dá)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為20 km。

圖2（a）是兩個(gè)編隊(duì)飛行目標(biāo)的距離壓縮圖，可以從中看出兩個(gè)目標(biāo)的距離走動(dòng)率各不相同，因此直接采用傳統(tǒng)的ISAR成像方法得不到清晰的目標(biāo)像，其成像結(jié)果見圖2（b）。圖2（c）是進(jìn)行了包絡(luò)校正之后的圖像，可以看出由于目標(biāo)的徑向運(yùn)動(dòng)引起的距離走動(dòng)已經(jīng)基本得到校正，但是不同目標(biāo)由于加速度的差異引起的距離彎曲并沒有得到校正。圖2（d）是對(duì)圖2（c）的結(jié)果利用瞬時(shí)成像方法進(jìn)行成像的結(jié)果，可以看出各個(gè)目標(biāo)的成像結(jié)果比較清晰，但是部分散射點(diǎn)由于距離彎曲沒有校正，例如：目標(biāo)A的機(jī)尾部分和目標(biāo)B的機(jī)頭部分，其聚焦效果不是很好。圖2（e）是對(duì)速度校正之后的信號(hào)進(jìn)行二階keystone變換的結(jié)果，可以看出目標(biāo)的包絡(luò)校正的更加整齊，這也更加有利于對(duì)目標(biāo)的成像。圖2（f）是對(duì)2（e）的信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)成像的結(jié)果，可以看出散射點(diǎn)的聚焦性能更好，這也說明了本文成像方法的有效性。

5 結(jié)論

本文提出一種編隊(duì)目標(biāo)的成像方法，即先統(tǒng)一校正編隊(duì)目標(biāo)由于速度引起的距離走動(dòng)，然后利用廣義二階keystone變換校正目標(biāo)由于加速度引起的距離彎曲，最后利用瞬時(shí)成像方法對(duì)編隊(duì)目標(biāo)進(jìn)行方位成像。該方法不需要對(duì)多目標(biāo)回波進(jìn)行分離，可以同時(shí)給出多目標(biāo)的兩維像。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]Chen C C， Andrews H C. Target-motion-induced Radar Imaging [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1980，16（1）：2-14.

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[3]陳文馳.一種適用于編隊(duì)目標(biāo)的ISAR成像處理實(shí)現(xiàn)方法[J].電子學(xué)報(bào)，2006，34（6）：1119-1122.

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[5]Berizzi F， Corsini G. Autofocusing of inverse synthetic aperture radar images using contrast optimization[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1996， 32（3）： 1185-1191.

[6]蘇軍海，邢孟道，保錚.寬帶機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2009，31（6）：1283-1287.

[7]邢孟道，保錚，馮大政.基于瞬時(shí)幅度和調(diào)頻率估計(jì)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)成像方法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，28（1）：22-26.

作者簡介

王海風(fēng)（1980-），男，漢族，河南太康縣人，中國飛行試驗(yàn)研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁、紅外散射特性研究。

王浩（1982-），男，漢族，陜西富平縣人，中國飛行試驗(yàn)研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁、紅外散射特性

研究。endprint

其中：。

利用式（15-17）可以估計(jì)出第個(gè)散射點(diǎn)的參數(shù)，利用式（18）可以得到原始信號(hào)減掉已估計(jì)的個(gè)AM-LFM分量的剩余信號(hào)，這個(gè)迭代過程直到剩余信號(hào)的能量小于一定的門限值[7]。

4 仿真數(shù)據(jù)的處理及其說明

對(duì)如圖1（a）所示的飛機(jī)模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)，兩架飛機(jī)的飛行軌跡如圖1（b）所示，其速度方向與X軸正方向的夾角為3°，初始觀測時(shí)刻目標(biāo)A與B在直角坐標(biāo)系中的位置分別為（-15 m，-7 m）和（20 m，7 m），目標(biāo)A與B的速度分別為250 m/s和260 m/s，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)載頻為10 GHz，信號(hào)帶寬為400 MHz，脈沖重復(fù)時(shí)間為0.0025 s，相干積累時(shí)間為1.28 s，雷達(dá)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為20 km。

圖2（a）是兩個(gè)編隊(duì)飛行目標(biāo)的距離壓縮圖，可以從中看出兩個(gè)目標(biāo)的距離走動(dòng)率各不相同，因此直接采用傳統(tǒng)的ISAR成像方法得不到清晰的目標(biāo)像，其成像結(jié)果見圖2（b）。圖2（c）是進(jìn)行了包絡(luò)校正之后的圖像，可以看出由于目標(biāo)的徑向運(yùn)動(dòng)引起的距離走動(dòng)已經(jīng)基本得到校正，但是不同目標(biāo)由于加速度的差異引起的距離彎曲并沒有得到校正。圖2（d）是對(duì)圖2（c）的結(jié)果利用瞬時(shí)成像方法進(jìn)行成像的結(jié)果，可以看出各個(gè)目標(biāo)的成像結(jié)果比較清晰，但是部分散射點(diǎn)由于距離彎曲沒有校正，例如：目標(biāo)A的機(jī)尾部分和目標(biāo)B的機(jī)頭部分，其聚焦效果不是很好。圖2（e）是對(duì)速度校正之后的信號(hào)進(jìn)行二階keystone變換的結(jié)果，可以看出目標(biāo)的包絡(luò)校正的更加整齊，這也更加有利于對(duì)目標(biāo)的成像。圖2（f）是對(duì)2（e）的信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)成像的結(jié)果，可以看出散射點(diǎn)的聚焦性能更好，這也說明了本文成像方法的有效性。

5 結(jié)論

本文提出一種編隊(duì)目標(biāo)的成像方法，即先統(tǒng)一校正編隊(duì)目標(biāo)由于速度引起的距離走動(dòng)，然后利用廣義二階keystone變換校正目標(biāo)由于加速度引起的距離彎曲，最后利用瞬時(shí)成像方法對(duì)編隊(duì)目標(biāo)進(jìn)行方位成像。該方法不需要對(duì)多目標(biāo)回波進(jìn)行分離，可以同時(shí)給出多目標(biāo)的兩維像。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]Chen C C， Andrews H C. Target-motion-induced Radar Imaging [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1980，16（1）：2-14.

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[3]陳文馳.一種適用于編隊(duì)目標(biāo)的ISAR成像處理實(shí)現(xiàn)方法[J].電子學(xué)報(bào)，2006，34（6）：1119-1122.

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[5]Berizzi F， Corsini G. Autofocusing of inverse synthetic aperture radar images using contrast optimization[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1996， 32（3）： 1185-1191.

[6]蘇軍海，邢孟道，保錚.寬帶機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2009，31（6）：1283-1287.

[7]邢孟道，保錚，馮大政.基于瞬時(shí)幅度和調(diào)頻率估計(jì)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)成像方法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，28（1）：22-26.

作者簡介

王海風(fēng)（1980-），男，漢族，河南太康縣人，中國飛行試驗(yàn)研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁、紅外散射特性研究。

王浩（1982-），男，漢族，陜西富平縣人，中國飛行試驗(yàn)研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁、紅外散射特性

研究。endprint