讓學生數(shù)學創(chuàng)新思維活起來

賴云珍

學生在數(shù)學學習過程中，教師要積極引導學生學會創(chuàng)新，使自己獲得靈活而完整的知識體系，并做到能舉一反三地應(yīng)用到學習實踐和生活實踐中，得出新結(jié)論，這就要求教師在數(shù)學教學過程中不僅讓學生自覺學習數(shù)學知識，還要掌握不同思維的方法，重視創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，讓各層次的學生各有所得。

一、豐富儲備，為創(chuàng)新提供可能

1.從復習舊知識點入手，為學生學習新知識鋪墊基礎(chǔ)，擴大學生的知識儲備。就如教學“比的基本性質(zhì)”先讓學生回顧比與除法、分數(shù)的關(guān)系，商不變的性質(zhì)，分數(shù)的基本性質(zhì)，從而使學生學習新知識前貯存大量的信息，為創(chuàng)新提供可能。

2.引導學生注意知識的橫向聯(lián)系，正確應(yīng)用、比較相關(guān)聯(lián)知識，從舊知推向新知，得出新的結(jié)論，并在各種情況下靈活使用所學知識。例如，在教學“三角形面積公式的推導和應(yīng)用”時，讓學生比較銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的特征，以確定不同的解題辦法。

3.用多樣性題型，訓練學生思維，總結(jié)出新規(guī)律。

（1）答案不確定，也就是一題有多個解答結(jié)果，還能從中總結(jié)出解題規(guī)律。例如，有兩個因數(shù)的積是36，這兩個因數(shù)可能是哪兩個自然數(shù)？學生可以分別找出（6，6），（4，9），（1，36），（2，18），（3，12），總結(jié)出尋找兩個因數(shù)的規(guī)律是把36分別除以一個自然數(shù)，可以除盡的除數(shù)和商就是符合要求的兩個因數(shù)。

（2）條件不確定，學生可以補充不同條件，然后根據(jù)條件解答數(shù)學問題。這種訓練我們在進行問題解決教學時用得較多。例如，要求學生補上一個條件再解答問題：“一個圓柱的高是18厘米， ？搖？搖？搖？搖？搖，這個圓柱的體積是多少？”練習時補充條件的方法有多種，可以補底的半徑，可以補底的直徑，還可以補底的周長。要求學生根據(jù)自己的已有知識儲備補充不同條件，并在小組或全班同學面前解答出自己的結(jié)果，讓不同層次學生躍躍欲試，展示自我，取得不同收獲。

（3）學生要補充的問題不確定，就得尋求不同的解法，得出不同的解答過程。例如，甲乙兩個工程隊共同修筑一條600米的水渠，甲隊每天修筑水渠的，乙隊每天修筑35米，？搖？搖 ？搖？搖？搖？搖？其中學生補充的問題不同，就有不同的解法，讓學生充分進行交流與研討，在創(chuàng)新的同時自覺解決各種問題。

（4）解法不確定，對一道題思維方式的不同，解題策略也就不一樣。例如，一些問題可用算術(shù)方法解答，也可用方程方法解答；而同樣是列方程解決問題，亦可以尋找到不同的等量關(guān)系，列出不同的方程，表現(xiàn)不同的解題方法。

通過多樣性習題的練習，讓學生在練習中嘗試把握知識間的緊密聯(lián)系，才能培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，靈活解決數(shù)學問題。

二、方法指導，為創(chuàng)新提供保障

靈活的學法指導能反映出異樣的光彩，特別是在“先學后教”的教學實踐中，學生主動地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而做到觸類旁通；由不同的方法、過程推導出相同的結(jié)論，由不同的方法、過程得到最新的概念、定理與公式，更有效地顯示學生學習和運用知識的廣度；在教學實踐過程中，教師應(yīng)該特別注意引導學生用多樣性練習來培養(yǎng)和提高學生思維。

1.加強聯(lián)想訓練。教師要善于誘導學生從已有知識儲備與解題方法聯(lián)想到新學的知識與解題方法，把學生的思維引向新的知識領(lǐng)域，誘導學生跨越思維軌道，實現(xiàn)思維創(chuàng)新。例如，在教學“梯形的面積公式”時，教師引導學生回憶在推導平行四邊形和三角形面積時用過的“割補”和“拼圖”方法，先將梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，然后進行推導，經(jīng)過啟發(fā)，學生在原有學習經(jīng)驗的遷移下，得出三種方法：（1）在梯形內(nèi)畫一條線段，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形；（2）以三角形的轉(zhuǎn)化方法為支撐，用兩個完全一樣的梯形合成一個平行四邊形；（3）依據(jù)平行四邊形的轉(zhuǎn)化方法，用割補的方法將梯形轉(zhuǎn)化成長方形。

以上三種推導的方法，都是學生學習時求異思維的具體表現(xiàn)。教師可以選擇第一種方法，幫助學生推導出梯形的面積公式；然后以第二種方法指導學生分析概括梯形面積公式，引導學生思考并嘗試：任意兩個完全一樣的梯形能否拼成一個平行四邊形？增強學生的概括能力和創(chuàng)造的自信心，使他們的思維進入更高的境界，提高學習能力，品嘗成功學習的樂趣，達到創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

2.加強觀察訓練，在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

在學習過程中，教師要引導學生善于觀察，從不同的角度觀察問題，就能發(fā)現(xiàn)新問題，尋找解決問題的新辦法，達到學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)目的。特別在數(shù)學練習過程中，學生在知道一道數(shù)學題的解題方法后，還要大膽創(chuàng)新，尋找其他更簡便或更合理的解題方法，打破思維定勢，提高學生思維的靈活性與多樣性。

例如，六（2）班有學生54人，語文老師在批改作文時，第一天利用課余時間批改的作文數(shù)量是沒批改的一半，按這樣計算，語文老師批改一個班的作文要多少天的課余時間？

要讓學生真正理解這類題目的多種解題思路，就要讓學生嘗試理解：單位“1”的指定對象不同，就有不同的解題方法。引導學生從不同的角度去思考、推斷，然后教師總結(jié)評價，學生很快明白有些題型可以用分數(shù)的知識解答，也可以用按比例分配的知識解答，還可以用列方程的方法來解答，最終得到的結(jié)果是一樣的。

通過學生的先學、嘗試與理解，教師的引導、評價與總結(jié)，學生的創(chuàng)新思維不僅能得到鍛煉，而且能得到教師與同學的認可，更能激勵他們開放學習的積極性，從而達到創(chuàng)新思維的培養(yǎng)目的。

3.加強數(shù)學干擾訓練。

教師在平時搜集學生容易出錯的題目，讓學生在學習環(huán)節(jié)嘗試練習，再引導學生尋找錯誤，說出導致錯誤的原因。例如，在教學《簡便運算》時，學生很容易犯的錯誤是：只重簡便而忽略運算順序。教師要從學生做錯的題型中選擇一些作為練習，就像“75+25×4”，讓學生先運算，再請同學幫助尋錯，分析原因，最后教師總結(jié)指出：簡便運算不僅要注重簡便，還要遵守運算順序，排除已有知識的干擾。

三、求同存異，為創(chuàng)新搭建平臺。

在學生先學的過程中，關(guān)注學生思維的獨創(chuàng)性，不能局限于教師教過的解題方法，而應(yīng)從新的角度去解決問題，鼓勵學生大膽想象并嘗試新的解題方法，在課堂上讓他們充分表現(xiàn)“發(fā)明”與“創(chuàng)新”。

例如，實驗小學要修筑一堵長300米的圍墻，前3天修了計劃的12%，照這樣的速度，修筑完這堵圍墻還需要多少天？

學生列出了幾種不同的算式：①（300-300×12%）÷（300×12%÷3）=22（天）；②300÷（300×12%÷3）-3=22（天）；③300×（1-12%）÷（300×12%÷3）=22（天）；④3÷12%-3=22（天）；⑤1÷（12%÷3）-3=22（天）；⑥3×[（1-12%）÷12%]=22（天）。

這時教師要及時表揚有創(chuàng)新思維的學生，讓他們在其他學生面前說明自己的解題思路，充分展示學生的個性思維。

（作者單位：福建省永安市大湖中心小學 責任編輯：王彬）