基于遺傳算法的天線波束方向主瓣位置控制的研究

伍麟珺

摘 要：天線波束方向形成是智能天線中的一項(xiàng)重要技術(shù)。經(jīng)典的波束形成算法多涉及復(fù)雜的矩陣運(yùn)算且收斂速度慢。因此本文提出將遺傳算法應(yīng)用于陣列天線波束形成中，并以一維均勻直線等幅天線陣波束方向主瓣位置控制為例進(jìn)行仿真研究。仿真結(jié)果驗(yàn)證了遺傳算法在得到滿意解情況下，運(yùn)算更加簡單收斂速度快。實(shí)際應(yīng)用表明，基于遺傳算法的天線波束方向形成技術(shù)是切實(shí)可行的，且具有很好的推廣潛力。

關(guān)鍵詞：智能天線 主瓣位置 遺傳算法

中圖分類號：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）02（a）-0005-02

Abstract：Antenna beam direction formation is a key technology of the smart antenna.Classic beam forming algorithm involves complicated matrix operation and converges slowly.Therefore in this paper，the genetic algorithm is applied in the array antenna beam forming，and takes one dimension homogeneous linear continuous antenna beam direction main lobe position control for an example of simulation.The simulation results verify that when we get satisfactory solution，the genetic algorithm has more simple operation and converges fast.The practical application shows that the antenna based on genetic algorithm in the direction of the beam forming technology is feasible，and have very good promotion potential.

Key words：Smart antenna，Main lobe position，Genetic algorithm

智能天線技術(shù)已經(jīng)廣泛用于改善無線電通信的質(zhì)量和容量。其利用現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術(shù)，動態(tài)地在特定方向形成波束。為了充分利用有用用戶信號，并且抑制干擾信號和噪聲。天線輻射將主瓣位置對準(zhǔn)有用信號的波達(dá)方向使得有用信號可以獲得最大增益；而且要求旁瓣最大增益抑制在一定期望值之下，并將零陷位置對準(zhǔn)主要干擾方向，以防止其他信號被過度放大掩蓋有用信號，減小后續(xù)濾波電路的設(shè)計(jì)難度。

在波束方向形成中最為關(guān)鍵的技術(shù)是波束形成算法。最小均方差算法、遞歸最小二乘算法和采樣矩陣求逆算法等經(jīng)典算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于波束形成，但這些算法都涉及到復(fù)雜的矩陣運(yùn)算，且都是通過不斷迭代逐漸逼近滿意解，運(yùn)算速度相對較慢。自1994年J.Michael Johnson和Yahya Rahmat-Samii首次采用遺傳算法解決天線輻射問題，利用遺傳算法研究天線問題吸引了越來越多的學(xué)者。：M.Vitale等人利用遺傳算法輔助智能天線波束形成；Bocheng Zhu等人運(yùn)用遺傳算法實(shí)現(xiàn)低旁瓣寬零陷陣列天線波束形成；文獻(xiàn)[1]運(yùn)用遺傳算法對波達(dá)方向進(jìn)行估計(jì)（DOA估計(jì)），文獻(xiàn)[2]需要對陣列天線的接收信號的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，然后利用遺傳算法小生境技術(shù)，對MUSIC譜峰進(jìn)行搜索，實(shí)現(xiàn)DOA計(jì)。該文嘗試將遺傳應(yīng)用于陣列天線波束方向圖的主瓣位置控制研究之中。

1 算法原理

遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化的過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法。它不需要求導(dǎo)或其他輔助知識，只需要確定搜索方向的目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)。并行搜索一個種群的點(diǎn)，按照“適應(yīng)者生存，不適應(yīng)者淘汰”的選擇策略，自行組織、學(xué)習(xí)、搜索。

在遺傳算法中待優(yōu)化問題的解被稱為個體，它表示為一個變量序列，將其稱之為染色體。染色體一般常表達(dá)為一個數(shù)字串或字符串，該過程就是編碼。串上的位置就是基因座，位置上的取值是為基因。算法首先產(chǎn)生一定數(shù)量的個體，這些個體就是算法的初始種群，初始種群中所含個體數(shù)目稱為初始種群數(shù)。通過隨機(jī)選擇、交叉和變異操作，用適應(yīng)度函數(shù)評價群體中每個個體的優(yōu)劣，產(chǎn)生一個新的群體，使群體進(jìn)化到搜索空間越來約好的區(qū)域，這樣一代一代地不斷繁衍進(jìn)化，最后收斂到一群最適應(yīng)環(huán)境的個體，求得問題的最優(yōu)解。遺傳算法的運(yùn)算流程主要包括編碼、初始群體生成、適應(yīng)度值評價檢測、選擇、交叉、變異六部分。

2 問題應(yīng)用

2.1 天線模型

我們以一維均勻直線等幅天線陣為研究對象。各天線之間的間距都為d，各電流振子的電流激勵幅值分量均相同為I0，相鄰兩單元的激勵相位差為α，則n號陣元到起始參考陣元間的激勵相位差為nα，相位常數(shù)為β。根據(jù)天線知識直線陣總場可以寫為：

在實(shí)際應(yīng)用中，我們發(fā)現(xiàn)輻射場的相位分量對場強(qiáng)天線的改變不如幅值來的明顯，所以一般是取輻射場模值，因此略去上式相位因子得

由此可見，最大輻射方向θ0與單元間距d、相鄰單元之間的饋電相位差α和工作頻率（或波長）有關(guān)。若βd不變，改變α，可改變陣列輻射波束的指向。

在直線天線陣列各天線單元激勵幅值分量相同，βd不變的情況下，天線陣列輻射波束指向，即天線方向圖的主瓣位置僅由相鄰陣元之間的饋電相位差α決定。有用信號的波達(dá)方向角θ可以通過前端檢測機(jī)構(gòu)檢測得之。則α為該問題的待求解。

2.2 仿真分析

考慮空間方位的對稱性，將空間方位角的范圍設(shè)為（0，π）。因，α的取值范圍也為（0，π）。將α的范圍轉(zhuǎn)化成度數(shù)表示形式即180°，對α進(jìn)行歸一化處理，令，ε的取值即在0到1的范圍內(nèi)，解精度取為0.001，則所需二進(jìn)制編碼位數(shù)為11位。

信號到達(dá)天線的空間方位角為，當(dāng)時波束主瓣位置與信號來波方向一致，即

陣元個數(shù)為40個，波達(dá)方向?yàn)?0°

仿真結(jié)果如圖1，從理論上可知，當(dāng)θ=60°時，對應(yīng)的α應(yīng)為，則ε理論上應(yīng)為0.5000，而由算法求得的ε值為0.5000，與理論值完全吻合。通過對仿真圖進(jìn)行分析，可以看見在θ=60°時，天線陣列增益為0.0000db，為最大增益；算法目標(biāo)函數(shù)收斂圖如圖2所示，算法在30代左右的時候適應(yīng)度值就降至0.001以下，即利用遺傳算法能夠非?？焖俚乃阉鞯綕M意值的接近區(qū)域，而且從式（10）可知在求解區(qū)間內(nèi)，適應(yīng)度函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，避免了遺傳算法易于收斂于局部最優(yōu)解而早熟的情況。

3 結(jié)語

沒文將二進(jìn)制編碼的遺傳算法應(yīng)用于天線波束方向圖的主瓣位置控制，在求解精度和運(yùn)算速度方面都獲得了很好的效果。因此遺傳算法還可以推廣到智能天線其他優(yōu)化設(shè)計(jì)中。但是算法在應(yīng)用中還可以做進(jìn)一步改進(jìn)，例如：編碼方式，選擇機(jī)制，跟其他算法相結(jié)合等。這樣可以擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，進(jìn)一步提高其求解精度與收斂速度。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐尚志，徐旭，葉中付.基于遺傳算法的DOA估計(jì)[J].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，34（3）：361-365.

[2] 鄒燕明，張瑞峰.遺傳算法多極值函數(shù)優(yōu)化及其在MUSIC算法中的應(yīng)用[J].信號處理，1999，15（1）：60-67.

[3] 池越，張鵬壘.基于免疫克隆選擇算法的天線方向圖綜合技術(shù)研究[J].通信技術(shù)，2009（5）：71-73，134

[4] 殷洪沛，葉素珍.超寬帶相控陣天線的低副瓣設(shè)計(jì)[J].艦船電子對抗， 2009（2）：80-84

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[6] 李東風(fēng)，龔中麟.遺傳算法應(yīng)用于超低副瓣線陣天線方向圖綜合[J].電子學(xué)報(bào)， 2003（1）：82-84.

考慮空間方位的對稱性，將空間方位角的范圍設(shè)為（0，π）。因，α的取值范圍也為（0，π）。將α的范圍轉(zhuǎn)化成度數(shù)表示形式即180°，對α進(jìn)行歸一化處理，令，ε的取值即在0到1的范圍內(nèi)，解精度取為0.001，則所需二進(jìn)制編碼位數(shù)為11位。

信號到達(dá)天線的空間方位角為，當(dāng)時波束主瓣位置與信號來波方向一致，即

陣元個數(shù)為40個，波達(dá)方向?yàn)?0°

仿真結(jié)果如圖1，從理論上可知，當(dāng)θ=60°時，對應(yīng)的α應(yīng)為，則ε理論上應(yīng)為0.5000，而由算法求得的ε值為0.5000，與理論值完全吻合。通過對仿真圖進(jìn)行分析，可以看見在θ=60°時，天線陣列增益為0.0000db，為最大增益；算法目標(biāo)函數(shù)收斂圖如圖2所示，算法在30代左右的時候適應(yīng)度值就降至0.001以下，即利用遺傳算法能夠非常快速的搜索到滿意值的接近區(qū)域，而且從式（10）可知在求解區(qū)間內(nèi)，適應(yīng)度函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，避免了遺傳算法易于收斂于局部最優(yōu)解而早熟的情況。

3 結(jié)語

沒文將二進(jìn)制編碼的遺傳算法應(yīng)用于天線波束方向圖的主瓣位置控制，在求解精度和運(yùn)算速度方面都獲得了很好的效果。因此遺傳算法還可以推廣到智能天線其他優(yōu)化設(shè)計(jì)中。但是算法在應(yīng)用中還可以做進(jìn)一步改進(jìn)，例如：編碼方式，選擇機(jī)制，跟其他算法相結(jié)合等。這樣可以擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，進(jìn)一步提高其求解精度與收斂速度。

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考慮空間方位的對稱性，將空間方位角的范圍設(shè)為（0，π）。因，α的取值范圍也為（0，π）。將α的范圍轉(zhuǎn)化成度數(shù)表示形式即180°，對α進(jìn)行歸一化處理，令，ε的取值即在0到1的范圍內(nèi)，解精度取為0.001，則所需二進(jìn)制編碼位數(shù)為11位。

信號到達(dá)天線的空間方位角為，當(dāng)時波束主瓣位置與信號來波方向一致，即

陣元個數(shù)為40個，波達(dá)方向?yàn)?0°

仿真結(jié)果如圖1，從理論上可知，當(dāng)θ=60°時，對應(yīng)的α應(yīng)為，則ε理論上應(yīng)為0.5000，而由算法求得的ε值為0.5000，與理論值完全吻合。通過對仿真圖進(jìn)行分析，可以看見在θ=60°時，天線陣列增益為0.0000db，為最大增益；算法目標(biāo)函數(shù)收斂圖如圖2所示，算法在30代左右的時候適應(yīng)度值就降至0.001以下，即利用遺傳算法能夠非?？焖俚乃阉鞯綕M意值的接近區(qū)域，而且從式（10）可知在求解區(qū)間內(nèi)，適應(yīng)度函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，避免了遺傳算法易于收斂于局部最優(yōu)解而早熟的情況。

3 結(jié)語

沒文將二進(jìn)制編碼的遺傳算法應(yīng)用于天線波束方向圖的主瓣位置控制，在求解精度和運(yùn)算速度方面都獲得了很好的效果。因此遺傳算法還可以推廣到智能天線其他優(yōu)化設(shè)計(jì)中。但是算法在應(yīng)用中還可以做進(jìn)一步改進(jìn)，例如：編碼方式，選擇機(jī)制，跟其他算法相結(jié)合等。這樣可以擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，進(jìn)一步提高其求解精度與收斂速度。

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