考慮鉆柱振動(dòng)的底部鉆具載荷傳遞規(guī)律研究

王鵬，閆鐵 李鋼，劉珊珊（提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 （東北石油大學(xué)），黑龍江 大慶163318）

隨著水平井、大位移水平井等復(fù)雜井的數(shù)量不斷增多，石油工程對鉆井裝備及鉆井技術(shù)的要求越來越高。隨著鉆井作業(yè)深度的不斷提升，不僅需要有良好的作業(yè)設(shè)備，還需要依靠鉆井工藝技術(shù)及理論支撐。特別是對于大位移水平井作業(yè)，底部鉆具組合 （BHA）的優(yōu)化設(shè)計(jì)也與常規(guī)鉆井有很大差別，BHA的設(shè)計(jì)需要考慮的因素更多更復(fù)雜，如優(yōu)化井眼軌跡來降低鉆具的摩阻扭矩，優(yōu)化作業(yè)參數(shù)避免井下鉆柱產(chǎn)生嚴(yán)重屈曲變形等[1～4]。此外，底部鉆具的振動(dòng)對BHA受力及疲勞破壞影響較大。很多學(xué)者對井下作業(yè)管柱進(jìn)行振動(dòng)力學(xué)分析，并提出一系列預(yù)防井下鉆具共振產(chǎn)生破壞的預(yù)測方法，但很少有學(xué)者研究鉆柱橫向振動(dòng)如何影響底部鉆具組合載荷傳遞規(guī)律[5～9]。筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮井下鉆柱橫向振動(dòng)，對底部鉆具運(yùn)動(dòng)載荷的傳遞規(guī)律進(jìn)行研究，可以更加準(zhǔn)確地優(yōu)化設(shè)計(jì)底部鉆具組合，為減少底部鉆具破壞、降低鉆井作業(yè)成本提供基礎(chǔ)理論；為提高油氣井井下延伸極限、提高單井產(chǎn)量提供技術(shù)支撐。

1 載荷動(dòng)態(tài)傳遞規(guī)律模型

應(yīng)用動(dòng)量理論揭示鉆柱橫向振動(dòng)引起的慣性力和接觸力沿著井眼的傳遞規(guī)律。模型中考慮底部鉆具（BHA）摩阻扭矩、屈曲以及振動(dòng)影響。整體的軸向載荷及扭矩的傳遞方程通過引入屈曲程度系數(shù)和橫向振動(dòng)附加接觸系數(shù)來修正模型。屈曲程度系數(shù)包含了正弦屈曲、螺旋屈曲分析，附加接觸系數(shù)包含了橫向振動(dòng)時(shí)底部鉆具與井眼間歇性接觸分析。該綜合性力學(xué)方程可以對不同邊界載荷底部鉆具組合和井筒參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

1.1 基本假設(shè)

模型建立所需的基本假設(shè)為：①鉆井方式可適用于轉(zhuǎn)盤鉆進(jìn)和滑動(dòng)鉆進(jìn)；②底部鉆具為均質(zhì)、各向同性材料；③底部鉆具變形為線彈性變化；④底部鉆具動(dòng)態(tài)分析僅考慮橫向振動(dòng)對軸向載荷和扭矩傳遞的影響。

1.2 模型建立

圖1為底部鉆具受力分析圖。

圖1 底部鉆具受力分析

式中：Fi為底部鉆具底部軸力，N；Fi＋1為底部鉆具上部軸力，N；∑Fri為底部鉆具總摩阻力，N；po為鉆柱外鉆井液壓力，Pa；Wi為底部鉆具浮重，N；mi為底部鉆具質(zhì)量，kg；Ao為底部鉆具外徑對應(yīng)面積，m2；Ai為底部鉆具內(nèi)徑對應(yīng)面積，m2；Dw為井眼直徑，m；α為井斜角（α≈90°），rad；Δ 為方位變化，rad；v為機(jī)械鉆速，m/s；μd為動(dòng)摩擦因數(shù)，1；t為時(shí)間，s；Fdrag為摩阻力，N；Nbuckling為屈曲產(chǎn)生的附加接觸力，N；Nvib為橫向振動(dòng)產(chǎn)生的附加接觸力，N；K1為底部鉆具屈曲程度系數(shù)（0≤K1≤1）；K2為橫向振動(dòng)附加接觸系數(shù)（0≤K2≤2）；EI為底部鉆具抗彎剛度，N·m2（其中E是彈性模量，Pa；I是材料橫截面對彎曲中性軸的慣性矩，m4）；ω為底部鉆具轉(zhuǎn)速，rad/s；δ為底部鉆具與井眼的間隙，m；L為底部鉆具段長，m；mfi為管內(nèi)外流體質(zhì)量，kg；mBHAi為各段底部鉆具質(zhì)量，kg。

1.2.1 考慮鉆柱橫向振動(dòng)的底部鉆具軸力傳遞模型

將式 （3）～ （5）代入式 （1），并考慮Wicos90°＝0，得：

1.2.2 考慮鉆柱橫向振動(dòng)下底部鉆具扭矩傳遞模型

考慮橫向振動(dòng)下底部鉆具扭矩主要由以下4部分組成：鉆頭扭矩、底部鉆具的滑動(dòng)摩擦引起的扭矩、底部鉆具慣性作用下產(chǎn)生的扭矩、底部鉆具 “粘滑”運(yùn)動(dòng)引起橫向振動(dòng)的反扭矩[10～12]。及活塞效應(yīng)下末端開口管柱穩(wěn)定力式中：Mbit（i）為鉆頭扭矩（參考休斯公司推薦的牙輪鉆頭扭矩計(jì)算模型），N·m；Mf（i）為摩擦扭矩，N·m；Min（i）為橫向振動(dòng)產(chǎn)生的反扭矩（相對于鉆頭扭矩），N·m；Mm（i）為屈曲產(chǎn)生的附加扭矩，N·m；Wb為鉆頭鉆壓，N；k為巖石強(qiáng)度因數(shù)，1。

1.2.3 考慮鉆柱橫向振動(dòng)下底部鉆具動(dòng)態(tài)載荷傳遞規(guī)律應(yīng)用

大位移井及水平井鉆井過程中，鉆柱和鉆頭間歇性與井壁的接觸摩擦與碰撞產(chǎn)生振動(dòng)，橫向振動(dòng)由鉆柱與井壁的黏滑運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，縱向振動(dòng)主要由鉆頭與井底間隙接觸碰撞產(chǎn)生[13]。鉆柱橫向振動(dòng)主要集中在底部鉆具上，計(jì)算水平井考慮橫向振動(dòng)影響下水平井底部鉆具摩阻力、扭矩動(dòng)態(tài)傳遞計(jì)算對防止鉆具破壞有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義，該方面的理論研究主要作用體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①底部鉆具設(shè)計(jì)及鉆井參數(shù)對極限延伸井及扭矩傳遞規(guī)律敏感性分析；②進(jìn)行軸力和扭矩沿著極限延伸井鉆柱傳遞規(guī)律及分布狀況分析；③根據(jù)施加到鉆頭上的作用力以及作用方向，確定鉆頭處側(cè)向力，可以為水平井井眼軌道控制提供理論依據(jù)。

圖2 M2井測斜數(shù)據(jù)隨井深變化三維顯示

2 實(shí)例計(jì)算分析

M2井是位于吉林油田松遼盆地南部的一口生產(chǎn)水平井?，F(xiàn)場數(shù)據(jù)包括測斜數(shù)據(jù) （見圖2），鉆具組合數(shù)據(jù) （見表1），井深結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù) （見表2）。鉆井液密度1078kg/m3，鉆壓Wb＝50kN，轉(zhuǎn)速nr＝100r/min，底部鉆具長L＝74.7m，方位變化Δ ＝10°，通過現(xiàn)場摩擦因數(shù)回歸方法得到井眼靜摩擦因數(shù)為0.35、井眼動(dòng)摩擦因數(shù)為0.28，橫向振動(dòng)附加接觸因數(shù)K2＝1.0。

表1 井身結(jié)構(gòu)

表2 底部鉆具組合參數(shù)

應(yīng)用筆者提出的模型對吉林油田M2井進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，得出底部鉆具軸力和扭矩沿鉆柱傳遞的規(guī)律，考慮底部鉆具橫向振動(dòng)影響后，消耗在底部鉆具的附加摩阻力增大，同時(shí)，底部鉆具橫向振動(dòng)增加附加扭矩，即增加了底部鉆具的鉆進(jìn)難度及疲勞破壞。計(jì)算結(jié)果如圖3、4所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果并結(jié)合現(xiàn)場具體井況指導(dǎo)現(xiàn)場施工，確定合理的鉆壓、扭矩范圍，以確保施工安全。

圖3 M2井底部鉆具軸力傳遞規(guī)律曲線

圖4 M2井底部鉆具扭矩傳遞規(guī)律曲線

3 敏感性因素分析

底部鉆具載荷傳遞敏感性因素主要包括：鉆壓p、BHA浮重Wi（線重×9.8＝浮重）、底部鉆具與井眼的間隙δ、底部鉆具動(dòng)摩擦因數(shù)μd、方位變化Δ 等。敏感性因素分析是通過改變上述動(dòng)態(tài)參數(shù)變化，確定底部鉆具在動(dòng)態(tài)載荷作用下軸力及扭矩傳遞規(guī)律，為極限延伸井底部鉆具組合設(shè)計(jì)及力學(xué)分析提供依據(jù)。

圖5、6給出了不同摩擦因數(shù)及不同方位變化下軸力傳遞規(guī)律曲線，由變化曲線趨勢可知：隨著摩擦因數(shù)及方位變化的增加，消耗在底部鉆具上的摩阻力及扭矩線性增加；隨著底部鉆壓增加，鉆具所受摩阻力及扭矩變化率變大；摩擦因數(shù)及方位變化對扭矩影響比對摩阻力影響更為明顯。因此，降低井眼摩擦因數(shù)及提高井眼平滑程度是極限延伸井鉆井的2個(gè)重要方面。

圖5 不同摩擦因數(shù)對軸力傳遞規(guī)律曲線

圖6 不同摩擦因數(shù)下扭矩傳遞規(guī)律曲線

軸力為負(fù)表示底部鉆具受到壓力 （正表示受拉力）；扭矩為負(fù)值表示底部鉆具受扭矩方向 （即順時(shí)針還是逆時(shí)針），底部鉆具對井眼的扭矩為正值，井壁對底部鉆具的扭矩為負(fù)值。

圖7 不同方位變化下軸力傳遞規(guī)律曲線

圖8 不同方位變化下扭矩傳遞規(guī)律曲線

4 結(jié)論

1）建立了綜合考慮鉆柱橫向振動(dòng)、鉆柱屈曲以及接觸摩擦等因素的軸力、扭矩傳遞動(dòng)態(tài)預(yù)測與分析模型。

2）底部鉆具橫向振動(dòng)及屈曲產(chǎn)生的附加接觸力對軸力及扭矩傳遞影響較大，隨著摩擦因數(shù)及方位變化的增加，消耗在底部鉆具上的摩阻力及扭矩線性增加；隨著底部鉆壓增加，鉆具所受摩阻力及扭矩變化率變大；摩擦因數(shù)及方位變化對扭矩影響比對摩阻力影響更為明顯。

3）應(yīng)用所建立的軸力、扭矩動(dòng)態(tài)傳遞模型可以更加準(zhǔn)確地分析導(dǎo)向鉆具所受載荷沿井筒的分布規(guī)律，為極限延伸井底部鉆具的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供全面的理論基礎(chǔ)。

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