基于FFT共軛對(duì)稱性的抗干擾設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

杜 輝，譚惠軒，崔 釗

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081;2.軍械工程學(xué)院，河北石家莊050003)

0 引言

近些年爆發(fā)的幾場(chǎng)局部戰(zhàn)爭(zhēng)，從1991年的海灣戰(zhàn)爭(zhēng)到2003年的美伊戰(zhàn)爭(zhēng)，GPS技術(shù)發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。各國(guó)也在全力發(fā)展自主的導(dǎo)航系統(tǒng)。但由于衛(wèi)星導(dǎo)航的固有特性，會(huì)使達(dá)到接收天線信號(hào)的電平較低，這個(gè)特點(diǎn)決定了其容易受到有意或無(wú)意干擾的影響［1］。為了保證接收設(shè)備的可靠性，需要采用有效的抗干擾信號(hào)處理手段，其中空域?yàn)V波處理是較為廣泛應(yīng)用的一種［2－5］。

這種方式可以有效地剔除從空間上可以區(qū)分的干擾，但是在復(fù)雜的干擾環(huán)境下，可能同時(shí)存在多個(gè)多種形式的干擾。這樣，如果單純采用空域?yàn)V波的處理方式，勢(shì)必會(huì)由于多個(gè)窄帶干擾存在而占用自由度［6］。這種情況下，就需要應(yīng)用級(jí)聯(lián)的方式對(duì)帶內(nèi)窄帶干擾進(jìn)行先行剔除［7］。

介紹了級(jí)聯(lián)式抗干擾的原理，描述了級(jí)聯(lián)前端頻域?yàn)V波的實(shí)現(xiàn)方式，其中著重分析了實(shí)數(shù)FFT的共軛對(duì)稱性，并據(jù)此引入優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真驗(yàn)證，得出了該設(shè)計(jì)可應(yīng)用于實(shí)際工程的結(jié)論。

1 級(jí)聯(lián)式抗干擾

基于4陣元抗干擾天線陣列設(shè)計(jì)原理如圖1所示。

圖1 級(jí)聯(lián)式抗干擾原理

首先，從天線接收到的信號(hào)通過(guò)模擬射頻部分變?yōu)槟M中頻信號(hào)，再經(jīng)過(guò)A/D變換器變?yōu)?路數(shù)字中頻信號(hào)，分別對(duì)4路信號(hào)進(jìn)行頻域?yàn)V波，消除了帶內(nèi)的窄帶干擾后，送入空域處理模塊進(jìn)行空域?yàn)V波，最后將濾波完成的信號(hào)輸出。這里，頻率濾波采用的是加窗FFT的方法，由于單純的空域?yàn)V波的自由度取決于天線單元的數(shù)目，為了在多干擾的情況下正常工作，先濾除頻域的窄帶干擾是行之有效的手段［8］。空域?yàn)V波采用的是在干擾方向進(jìn)行零陷的方法。接下來(lái)，著重介紹其中前半部分，也就是頻域?yàn)V波的實(shí)現(xiàn)方式。

2 頻域?yàn)V波

目前，主流基于變換域方式進(jìn)行濾波的方法就是加窗的 FFT［9，10］，如 blackman － harris 窗。該方式可以有效地抑制由于FFT產(chǎn)生的頻率彌散。但由于加窗會(huì)帶來(lái)能量的損失，一般不超過(guò)3dB。為了有效降低損失，一般采用50%重疊的加窗FFT進(jìn)行實(shí)現(xiàn)［11，12］。頻域?yàn)V波原理如圖2所示。

圖2 頻域?yàn)V波原理

將輸入的信號(hào)分為2路，其中一路延時(shí)半個(gè)FFT周期。2路分別進(jìn)行加窗、FFT、干擾鑒別和消除以及 IFFT處理，最后進(jìn)行合路輸出［13，14］。

這樣，一路A/D信號(hào)的處理要占用4組FFT(/IFFT)，4路信號(hào)總共就需要16組FFT，因而就需要利用FFT的特性來(lái)減少資源的消耗。

2.1 FFT的共軛對(duì)稱性

設(shè)2路輸入采樣實(shí)信號(hào)分別為ai，bi，令ci=ai+j*bi，其中i，k∈0，n－[]1，則

由于Ak，Bk均具有共軛對(duì)稱性，即兩數(shù)列實(shí)部相對(duì)于中間對(duì)稱，虛部相對(duì)于中間對(duì)稱取反，即

則

由式(1)和式(4)聯(lián)立可得:

即可用一個(gè)FFT單元實(shí)現(xiàn)2組實(shí)數(shù)FFT變換。

2.2 對(duì)設(shè)計(jì)的優(yōu)化

根據(jù)上述分析，在實(shí)現(xiàn)中對(duì)2路采樣后的實(shí)信號(hào)進(jìn)行合并處理，分別將其填入FFT輸入信號(hào)的實(shí)部和虛部。在FFT結(jié)果輸出的過(guò)程中，對(duì)前N/2(N為FFT點(diǎn)數(shù))點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行緩存，在第N/2+1點(diǎn)數(shù)據(jù)輸出時(shí)，同時(shí)將緩存的數(shù)據(jù)逆序輸出，與后N/2點(diǎn)的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行如式(5)和式(6)的運(yùn)算，恢復(fù)出2路輸入信號(hào)的FFT結(jié)果。

確定剔除的門限后，將緩存的結(jié)果與門限進(jìn)行比對(duì)，未超出門限的將折疊后的結(jié)果送入IFFT，超出門限的將0送入IFFT。數(shù)據(jù)折疊的方式如式(1)和式(2)。

在該設(shè)計(jì)中，采用的是Quartus FFT IPcore，點(diǎn)數(shù)為512點(diǎn)，數(shù)據(jù)及旋轉(zhuǎn)精度均為18位，IO數(shù)據(jù)流格式為stream。這樣優(yōu)化后，總共還需要8個(gè)FFT模塊，在EP3C120平臺(tái)，消耗的資源為41 232個(gè)LE，與優(yōu)化前對(duì)比，節(jié)約了一半的FFT模塊，約節(jié)約1/3的資源。

2.3 實(shí)驗(yàn)及仿真

為了驗(yàn)證改進(jìn)后的設(shè)計(jì)性能，專門搭建了抗干擾數(shù)據(jù)采集平臺(tái)。平臺(tái)由信號(hào)源、分路器、4路下變頻器組以及自制的14 bit數(shù)據(jù)采集設(shè)備組成。在輸入干信比為60 dB的條件下，信號(hào)源產(chǎn)生L波段的單頻信號(hào)，經(jīng)分路器分為A、B兩路，分別經(jīng)過(guò)下變頻器以及數(shù)據(jù)采集設(shè)備，獲得一段時(shí)間的信號(hào)采樣值。

完成VHDL程序設(shè)計(jì)后，利用采集的數(shù)據(jù)作為激勵(lì)，分別在Modelsim平臺(tái)及Matlab平臺(tái)進(jìn)行仿真。在仿真中，比較了Modelsim平臺(tái)仿真的優(yōu)化后的FFT以及Matlab平臺(tái)正常的FFT數(shù)據(jù)輸出結(jié)果。結(jié)果證明，由于存在舍入誤差，在輸入FFT數(shù)據(jù)平均值大于8的條件下，優(yōu)化后的FFT與正常FFT輸出結(jié)果誤差平均小于5%，符合設(shè)計(jì)要求。

完成整個(gè)頻率濾波仿真后，對(duì)處理完成的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，干擾消除前后的對(duì)比如圖3所示。其中，圖3(a)為干擾抑制前的信號(hào)頻譜，圖3(b)為干擾抑制后輸出的信號(hào)頻譜?？梢詮膱D中看出，抑制效果較為明顯，且對(duì)信號(hào)頻譜影響不大。

圖3 A路下變頻器輸出數(shù)據(jù)干擾抑制效果

3 結(jié)束語(yǔ)

在復(fù)雜干擾環(huán)境中，先進(jìn)行窄帶干擾抑制處理可以有效地提高后續(xù)空域處理的性能。相應(yīng)地會(huì)引入多路并行處理，代價(jià)是消耗的資源增多。由此，主要闡述了級(jí)聯(lián)式抗干擾處理中窄帶干擾抑制部分的優(yōu)化處理方法。利用FFT的共軛對(duì)稱性處理，可以大幅度減少FFT部分的資源消耗，從而使單片F(xiàn)PGA中實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)抗干擾處理成為可能，進(jìn)而可以提供芯片級(jí)的實(shí)現(xiàn)方案。

［1］王運(yùn)東.GPS接收機(jī)系統(tǒng)的抗干擾技術(shù)［J］.艦船電子工程，2006(6):31－35.

［2］魏 亮.基于G－S算法的GPS接收機(jī)抗干擾技術(shù)研究［J］.無(wú)線電工程，2013，43(4):37 －41.

［3］李 戍，張玉萍.基于多級(jí)維納濾波對(duì)消的方向圖綜合［J］.無(wú)線電通信技術(shù)，2012，38(6):45 －47.

［4］張卓鴻.兩點(diǎn)源角度欺騙干擾性能仿真與分析［J］.無(wú)線電通信技術(shù)，2013，39(1):87 －90.

［5］樂(lè)四海.聯(lián)合空時(shí)濾波算法在接收機(jī)抗干擾中的應(yīng)用［J］.現(xiàn)代導(dǎo)航，2013(2):1 －4.

［6］張春海.基于噪聲功率估計(jì)的抗窄帶干擾接收機(jī)自適應(yīng)PN碼捕獲技術(shù)［J］.信號(hào)處理，2007(4):165－168.

［7］何 訸.基于 FPGA的 GNSS接收機(jī)抗干擾的設(shè)計(jì)［J］.火控雷達(dá)技術(shù)，2012(12):62 －67.

［8］周 柱.一種GPS接收機(jī)級(jí)聯(lián)抗干擾方法［J］.信號(hào)處理，2010(9):1 334 －1 340.

［9］丁 宇.衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)窄帶干擾抑制技術(shù)研究［J］.全球定位系統(tǒng)，2008(6):1－4.

［10］王 婭.對(duì)GPS/INS接收機(jī)干擾效果評(píng)估方法分析［J］.無(wú)線電工程，2011，41(8):25 －27.

［11］龔文飛.衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)陷波器級(jí)聯(lián)抑制窄帶干擾研究［J］.宇航學(xué)報(bào)，2010，31(12):2 704 －2 710.

［12］CAPOZZA P T，HOLLAND B J ，HOPKINSON T M，et al.A Single-chip Narrow-band Frequency-domain Excisor for a Global Positioning System Receiver［J］.IEEE Journal of Solid-State Circuits，2000，35(3):401 －411.

［13］狄旻珉，張爾揚(yáng).一種多級(jí) GPS抗干擾接收機(jī)設(shè)計(jì)［J］.通信學(xué)報(bào)，2005，26(11):82 －86.

［14］CAPOZZA P T，HOLLAND B J ，HOPKINSON T M，et al.Measured Effects of a Narrowband Interference Suppressor on GPS Receivers［C］∥ION 55th Annual Meeting，1999:28－30.