多時間分析方法測量220Rn的仿真研究

顏擁軍，付德順，曹真?zhèn)ィ琢璺?/p>

(南華大學 核科學技術(shù)學院，湖南 衡陽 421001)

多時間分析方法是基于從脈沖時間序列中提取短壽命母子體相關事件而區(qū)分隨機事件，只考慮兩兩脈沖的時間間隔，而不需要對不同能量α粒子進行甄別。與傳統(tǒng)測量220Rn方法相比，多時間分析方法能夠在含有222Rn和其他本底環(huán)境中準確分辨測量222Rn和220Rn[1]，F(xiàn)alk，和 Hashimoto等[2-3]利用此方法對環(huán)境中低濃度220Rn進行測量，得到較好結(jié)果。

目前國內(nèi)還未見利用多時間分析技術(shù)測220Rn的相關報道，多時間分析方法是根據(jù)氡同位素的短壽命子體釙產(chǎn)生的脈沖時間間隔不同來分辨測量。本工作利用Matlab軟件仿真產(chǎn)生的氡及其子體的核脈沖序列數(shù)據(jù)，編制多時間分析程序，分辨測量222Rn和220Rn，探索該方法的可行性。

（3）及時了解國際上非洲豬瘟的傳播情況。國際上非洲豬瘟疫情的大范圍爆發(fā)必然導致這一疾病傳入我國范圍內(nèi)的概率升高，因此，相關工作人員應能及時跟蹤國際動物疫情狀況，完成風險評估，最后對具體的防控方案進行完善。非洲豬瘟病毒的預防將變得更加靈活，最終達到從根本上降低非洲豬瘟傳入風險的目的[6]。

1 多時間分析方法原理

多時間分析法是將所有脈沖到達時刻之間的時間間隔作比較，即時間間隔小于3 s(216Po的半衰期的20倍為3 s，用以保證216Po完全衰變)時，就計為一個符合計數(shù)，當時間間隔大于3 s時，就計為偶然符合，不再對其進行分析。然后重復上述操作，建立一個時間間隔譜。220Rn的子體216Po的半衰期為0.145 s,遠小于222Rn及其子體的半衰期而易于區(qū)分，因此多時間分析可以用來區(qū)分222Rn和220Rn[4]，220Rn及其子體仿真脈沖時間序列示于圖1。假設獲取的220Rn及其子體脈沖到達時刻為t0，t1，t2，t3……tn，則求得時間間隔為：

△t01=t1-t0；△t02=t2-t0……△t0n=tn-t0

（2）由（1）知，y=f（x）的圖象與y軸交點的縱坐標為2，且各部分所在直線斜率的最大值為3，故當且僅當a≥3且b≥2時，f（x）≤ax+b在［0，+∞）成立，因此a+b的最小值為5。

△t12=t2-t1；△t12=t2-t1……△t=tn-t1

△t23=t3-t2；△t24=t4-t2……△t2n=tn-t2

P(t)dt=[αtλexp(-λt)+C]dt

準確稱取10g肉樣于燒杯中，用經(jīng)過滅菌處理的剪刀剪碎，加入100mL 0.1mol/L的氯化鉀溶液，12 000rpm勻漿60s，把勻漿完的溶液用保鮮膜封住，靜置30min，打開保鮮膜，充分搖勻。校準pH計后，測定溶液pH值，重復3次并記錄數(shù)據(jù)。

△tn-1=tn-tn-1

圖1 220Rn及其子體仿真脈沖時間序列Fig.1 Simulation time spectrum of 220Rn and its daughter

得到的時間間隔△t為橫軸，縱軸為計數(shù)，當兩個相鄰脈沖的時間間隔小于216Po的20倍半衰期(3 s)時作為一個符合計數(shù)，縱軸計數(shù)加1。

對時間間隔分布函數(shù)推導的假設和定義如下：

對220Rn及其子體216Po仿真核脈沖隨機序列數(shù)據(jù)進行多時間分析測量220Rn的活度。氡及其衰變子體釙都是α衰變的核素，衰變放出的α粒子中單一能量α粒子在時間間隔上服從指數(shù)分布的隨機脈沖，由于多時間分析只對探測器探測到的脈沖時間信息進行分析，故仿真時脈沖幅度只需設為常數(shù)。當220Rn發(fā)生衰變產(chǎn)生216Po時，會同時發(fā)射α粒子，緊接著216Po(半衰期t1/2=0.145 s)會在很短時間內(nèi)衰變發(fā)射α粒子。本研究主要是用多時間分析方法對仿真核脈沖隨機序列數(shù)據(jù)開展多時間分析研究，不用考慮幅度的變化。氡及其子體釙的衰變滿足N=N0e-λt衰變規(guī)律。

Pd(t)為t=0時事件開始，以時間間隔t內(nèi)插入一個相關子體事件時的概率；

(2) 死時間對脈沖計數(shù)的影響可以忽略；

(3) 相對于測量時間，母核屬于長半衰期；

αb表示通過一個已經(jīng)發(fā)生的本底衰變事件為開始的概率。

文獻討論是培養(yǎng)科研能力、激發(fā)靈感的重要方法之一。教師應要求每組就所讀論文，通過多媒體向所有學生講解，時間在15～20分鐘。匯報的提綱與讀書筆記大致相同。由匯報者解答教師和同學的提問，由教師引導學生進行討論。在實際操作中，可以選取部分閱讀成績優(yōu)秀者進行匯報。

P′(t)為t=0時以母體衰變事件開始，經(jīng)過延遲時間t后通過以一個相關事件或一個本底事件時結(jié)束的概率；

圖2中A、B、C、D四種典型脈沖事件的多時間分布函數(shù)如下：

αt表示一個真實客觀的母體衰變事件以一個已經(jīng)發(fā)生的事件作為開始的概率；

Pb(t)為t=0時事件開始，以時間間隔t內(nèi)插入N個本底事件時結(jié)束的概率；

220Rn衰變產(chǎn)生的α粒子服從泊松分布統(tǒng)計方法，即概率分布函數(shù)為：

我也學著奶奶的樣子，先把火打開，鍋燒熱了放少許的油，結(jié)果油點不小心濺到了手上，我急忙用水沖洗，結(jié)果還是燙紅了。奶奶給我擦了一點藥。但是，我并沒有放棄這次學煮面條的機會。過了一會兒，我又回到了廚房里，按照奶奶教給我的方法煮了一碗雞蛋面條。

(1)

式中C為事件發(fā)生率或者是放射性核素的計數(shù)率；N為發(fā)生在‘起始’和‘結(jié)束’事件之間的事件數(shù)目，可以從0到無窮大，當測量事件間隔是兩個相鄰的事件即N=0，在時間間隔t內(nèi)沒有本底事件，可以引出下式：

Pb(t)=exp(-Ct)

(2)

用相同的方法，相關子體的事件在時間t內(nèi)被結(jié)束的概率為：

Pd(t)=1-exp(-λt)

(3)

式中λ為相關事件(子體)的衰變常數(shù)。

假設一個事件被選作開始事件，那么在事件間隔t內(nèi)所有的延遲事件都可能是停止事件，四種典型的脈沖事件在概念上表達了多時間分析的概率函數(shù)分布示于圖2[5-6]。

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白色柱體表示相關事件，黑色柱體表示本底事件圖2 四種典型脈沖事件white block is correlation event, black block is background eventFig.2 The four kinds of typical pulse events

P″(t)為以本底延遲事件開始，以時間間隔t+dt時通過本底事件時結(jié)束的概率；

(4)

(5)

(6)

(7)

因此，總時間間隔分布函數(shù)為：

采用統(tǒng)計學軟件SPSS22.0對本次研究中的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析,計量數(shù)據(jù)以(±s)的形式展現(xiàn),使用t檢驗,計數(shù)資料以X2檢驗。若計算結(jié)果為P<0.05,提示對比數(shù)據(jù)有統(tǒng)計學意義。

(8)

由Maclaurin擴展方程得：

(9)

最終，方程(8)化簡得到時間間隔分布函數(shù)為：

……

(10)

從公式(10)可以看出，多時間處理的時間譜由兩部分組成，指數(shù)部分和常數(shù)部分，指數(shù)部分可以用來確定核素的活度，而常數(shù)部分C主要由隨機事件或本底事件的計數(shù)率決定。

壩基基巖滲漏主要是變質(zhì)巖風化層的滲漏。經(jīng)估算，壩基滲漏量約為479 m3/d，建議對壩基特別是強風化層進行帷幕灌漿處理。

在實際測量過程中得到的擬合時間間隔分布函數(shù)為：

MP(t)dt=[αexp(-bt)+C]dt

太極虎冷冷地道：“不懂江湖道義嗎？江湖道義該一對一公平搏殺?！笔掞w羽聳了一下肩膀道：“夜襲武功堡，擅闖與江湖無爭的本莊可曾有過公平？順帶告訴你：我不是江湖人，不會忌憚江湖道義，并且以后我會毫無忌諱用令人齒冷的，或者是齷齪的手段以其人之道還治其人之身！”說完他揮手示意。

(11)

其中M為總計數(shù)，P(t)為在時間間隔t內(nèi)的發(fā)生概率，a為與母體活度成正比的活度參數(shù)，b為擬合的子體衰減常數(shù)。

圓圈圖適用于描述物質(zhì)、化學現(xiàn)象和概念 初中化學教師講解某種物質(zhì)、化學現(xiàn)象、概念的時候，需要對其相關細節(jié)或特征進行介紹，這些細節(jié)或特征并不都是物質(zhì)固有的屬性，或經(jīng)過反應所得，或需要在某些條件下才成立，涉及的知識比較零散。如果學生對其僅進行機械記憶學習，很容易遺忘，這時教師可用上圓圈圖配合講解。圓圈圖有兩個圈，小圈里可填寫主題，大圈里可填寫與這個主題相關的細節(jié)特征。如描述金屬鐵在氧氣中燃燒的化學現(xiàn)象，小圈內(nèi)寫鐵在氧氣中燃燒作為主題，大圈內(nèi)可寫在空氣中很難燃燒、在氧氣中劇烈燃燒且火星四射、放出大量熱、生成黑色固體。

得到多時間分布曲線后，用最小二乘法進行擬合得到a值，此時220Rn的活度計算為：

A(220Rn)=a/(b·T)

(12)

式中，a為與母體活度成正比的活度參數(shù)，t為總測量時間，b為擬合的子體衰減常數(shù)。

2 仿真核信號隨機脈沖分析

(1) 探測器計數(shù)效率為100%，例如α粒子在液體閃爍室的計數(shù)；

仿真時相鄰隨機脈沖信號之間的時間間隔t遵從指數(shù)分布：

I(t)=ke-kt

(13)

平均輸入計數(shù)率為k時，相鄰脈沖的平均時間間隔Δt為：

其次，從本地地方特色來看，我們高淳源遠流長的地方文化和特色就是我們應該弘揚的民族優(yōu)秀文化?！昂霌P民族優(yōu)秀文化和吸收人類進步文化”“引導學生重視語言的積累和感悟，接受優(yōu)秀文化的熏陶，提高思想品德修養(yǎng)和審美情趣，形成良好的個性、健全的人格，促進職業(yè)生涯的發(fā)展”，中職語文教學應成為弘揚民族優(yōu)秀文化的陣地。

(14)

在Matlab中調(diào)用指數(shù)分布函數(shù)產(chǎn)生平均時間間隔為Δt的隨機數(shù)，調(diào)制成220Rn核脈沖時間序列。

根據(jù)上述仿真原理，編寫相應的多時間分析氡及其子體的仿真核脈沖隨機脈沖程序以及多時間分析原理框圖，仿真原理框圖示于圖3。

圖3 多時間分析方法測量220Rn仿真原理圖Fig.3 Multiple time analysis method for measuring 220Rn of simulation the principle

仿真過程中假設每個母體220Rn都產(chǎn)生一個α粒子，通過母體脈沖間隔時間分布得到母體220Rn的核脈沖時間序列，仿真時設定測量時間t=5×105,A(220Rn)=0.06 Bq，然后每個母體220Rn加上子體216Po衰變的α粒子與母體220Rn每個脈沖間隔時間分布得到母子體的脈沖時間譜。利用多時間分析方法進行分析，得到時間間隔分布示于圖4。

在LS體系結(jié)構(gòu)系統(tǒng),當執(zhí)行器之間的負載由于系統(tǒng)性質(zhì)而不平衡時,在控制閥上產(chǎn)生壓力損失,LS系統(tǒng)輸出的液壓功率方程式為

圖4 仿真核脈沖時間序列的時間間隔分析圖Fig.4 Multiple time analysis the simulation of the time series of nuclear pulse

由圖4結(jié)果進行最小二乘法擬合得到時間間隔分布方程為：

y=1 306.9e-0.044t+69.076

(15)

得到a=1 306.9，b=0.044，t=5×105代入公式(12)計算得到220Rn活度為：A(220Rn)=0.059 Bq，與初始活度相對誤差為1.7%。

改變220Rn的活度，得到仿真結(jié)果列于表1，仿真220Rn的活度范圍在1×10-2～7×10-1之間，在測量時間為5×105s時相對誤差在±5%范圍內(nèi)。

2013年成為職業(yè)攝影師，2015年度小阿福杯攝影大賽作品《巴比倫》獲得肖像類優(yōu)勝獎，2016年度天使印象杯攝影大賽《思考》、《小小藝術(shù)家》兩幅作品獲得內(nèi)景類銅獎。

由表1結(jié)果可知，多時間分析方法能夠用于分析測量220Rn活度，然而在真實環(huán)境測量過程中必須考慮同時存在222Rn核素，因此進行了在220Rn活度為4×10-2Bq時，本底存在222Rn，其活度為0～6×10-1Bq時的仿真，結(jié)果列于表2。

由表2結(jié)果可知，盡管本底222Rn的活度在增加，但多時間分析出的220Rn結(jié)果與初始值的最大相對誤差為5%。表明從測量到的核脈沖時間序列中計算得到的220Rn活度不會受到本底222Rn偶然符合的影響。

表1 多時間分析不同220Rn活度時的仿真結(jié)果

表2 220Rn活度固定時不同活度本底的仿真結(jié)果

3 小結(jié)

本研究采用多時間分析方法，利用Matlab仿真產(chǎn)生220Rn及其子體216Po不同活度及本底條件下的仿核隨機脈沖序列，結(jié)果表明，多時間分析方法能夠在低水平活度220Rn及高于本身幾倍活度本底干擾情況下提取出220Rn及其子體的相關事件，達到有效分辨測量的效果，該方法也適用于一些在其衰變序列中有短壽命能態(tài)(同質(zhì)異能態(tài)或基態(tài))產(chǎn)生的其他核素的辨別。

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