意料之外的精彩

謝榮

教學過程其實就是原來預設和現(xiàn)有生成不斷磨合，驅動學生思維不斷前行的過程。學生生成與教師預設在課堂教學中難免會有偏離，這些“意外”之處，就需要教師利用敏銳的感受力去發(fā)掘學生隱藏其中的思維寶藏。在蘇教版五年級下冊《找規(guī)律》的教學中，我對此深有感觸。

【片段】

操作活動：下表粗線框中兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。

[1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&9＼&10＼&]

（1）一共可以得到多少個不同的和？

（2）如果每次框出3個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？

（3）每次框4個數(shù)呢？框5個數(shù)呢？

思考：框了（ ）個數(shù)？平移了（ ）次？（ ）個不同的和？

學生操作后匯報，教師整理板書：

[每次框幾個數(shù)＼&平移的次數(shù)＼&得到幾個不同的和＼&2＼&8＼&9＼&3＼&7＼&8＼&4＼&6＼&7＼&5＼&5＼&6＼&]

師：和的個數(shù)與什么有關系？生：和的個數(shù)與平移次數(shù)有關，都比平移次數(shù)多1。

正如預設的一樣，學生找到了和的個數(shù)比平移次數(shù)多1，接下去該繼續(xù)沿這個思路探究下去。這時又有一位學生很急切地舉手。

生：老師，可以不用知道平移次數(shù)，一看就知道和的個數(shù)。

當真如此嗎？其他學生用驚奇的眼光看著他，我鼓勵他繼續(xù)往下說。

生：每次框出2個數(shù)，兩個數(shù)就是一組，1和2這組是1開頭，一直到9和10這組是9開頭，只有10不能開頭成一組。10個數(shù)去掉最后一個數(shù)，就有9個不同的和。

我不禁為這種想法暗暗叫好。一些學生聽完若有所悟，紛紛舉手。

師：那框出3個數(shù)呢？

生1：要是框出3個數(shù)，3個數(shù)一組，1、2和3這組是1開頭，到最后9、10兩個數(shù)不能開頭成組，就有8個不同的和。

生2：以此類推，框4個數(shù)就剩下最后3個數(shù)不成組，得到7個不同的和，框5個數(shù)就剩下最后4個數(shù)不成組，得到6個不同的和……

在學生的精彩發(fā)言中，整理板書：

[每次框幾個數(shù)＼&余下的數(shù)＼&得到幾個不同的和＼&2＼&1＼&9＼&3＼&2＼&8＼&4＼&3＼&7＼&5＼&4＼&6＼&]

【課后思考】

1.“簡約而不簡單”的規(guī)律

教材中對這節(jié)找規(guī)律的要求是通過平移發(fā)現(xiàn)每次框出的數(shù)、平移次數(shù)與不同和的個數(shù)之間的關系，根據(jù)平移次數(shù)來推算不同和的個數(shù)。即n個數(shù)中每次連續(xù)框出a個數(shù)，則要平移n-a次，得到n-a+1個不同的和。而學生發(fā)現(xiàn)的是n個數(shù)中，每次框出a個數(shù)看做一組，最后將有a-1個數(shù)不能開頭成組，就得到n-（a-1）個不同的和。和課本上所教的規(guī)律比較，學生找到的這種規(guī)律更加簡潔方便。在思考時可以省略推算平移次數(shù)的過程，在總數(shù)確定時，只需關注末尾幾個數(shù)不能開頭成組。形象直觀，一目了然，符合學生的思維特點，容易被學生所接受。學生在探索這種規(guī)律的過程中，能有意識地把每次框出的數(shù)看成一個整體，把問題轉化成末尾有幾個數(shù)不能開頭成組，再求出有多少個不同的和，體現(xiàn)了學生思維的深刻性和靈活性，這樣找出的規(guī)律確實“簡約而不簡單”。

2.尊重學生的學習感受，充分利用生成性資源

如果按照原有預設，這節(jié)課也可以引導學生一步步探究下去。但那位學生的發(fā)言恰似一顆小石子投入平靜的湖面，激蕩起學生思維的漣漪，讓課堂煥發(fā)出生機，充滿活力。作為課堂的主人，每一個學生在數(shù)學學習的過程中都有著各自獨有的感受和體會。教師只有尊重每一位學生的學習感受，才能讓有不同的生活經驗、不同的思維水平的學生迸發(fā)出思維的火花，充分利用課堂及時的生成性資源，演繹出精彩的課堂。

3.課堂教學需要“小中見大”

“細節(jié)決定成敗”用在課堂教學中也不為過。教學的藝術就在于小細節(jié)中彰顯大智慧。要避免課堂教學被原有預設牽著鼻子走，就需要開放的課堂，就要給予學生充分的時間和空間，讓他們在感受數(shù)學的過程中鍛煉思維，發(fā)展能力。在引導中從若有所思到躍躍欲試，在交流中能思維碰撞，侃侃而談。在一個個細微處讓學生的思維得到提升，情感態(tài)度得到升華。藝術的課堂更離不開教師對學生思維、情感和態(tài)度的敏銳觀察，與學生共享生成中的驚喜，哪怕是一個小小的錯誤，也能讓學生有所感，有所悟。endprint

教學過程其實就是原來預設和現(xiàn)有生成不斷磨合，驅動學生思維不斷前行的過程。學生生成與教師預設在課堂教學中難免會有偏離，這些“意外”之處，就需要教師利用敏銳的感受力去發(fā)掘學生隱藏其中的思維寶藏。在蘇教版五年級下冊《找規(guī)律》的教學中，我對此深有感觸。

【片段】

操作活動：下表粗線框中兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。

[1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&9＼&10＼&]

（1）一共可以得到多少個不同的和？

（2）如果每次框出3個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？

（3）每次框4個數(shù)呢？框5個數(shù)呢？

思考：框了（ ）個數(shù)？平移了（ ）次？（ ）個不同的和？

學生操作后匯報，教師整理板書：

[每次框幾個數(shù)＼&平移的次數(shù)＼&得到幾個不同的和＼&2＼&8＼&9＼&3＼&7＼&8＼&4＼&6＼&7＼&5＼&5＼&6＼&]

師：和的個數(shù)與什么有關系？生：和的個數(shù)與平移次數(shù)有關，都比平移次數(shù)多1。

正如預設的一樣，學生找到了和的個數(shù)比平移次數(shù)多1，接下去該繼續(xù)沿這個思路探究下去。這時又有一位學生很急切地舉手。

生：老師，可以不用知道平移次數(shù)，一看就知道和的個數(shù)。

當真如此嗎？其他學生用驚奇的眼光看著他，我鼓勵他繼續(xù)往下說。

生：每次框出2個數(shù)，兩個數(shù)就是一組，1和2這組是1開頭，一直到9和10這組是9開頭，只有10不能開頭成一組。10個數(shù)去掉最后一個數(shù)，就有9個不同的和。

我不禁為這種想法暗暗叫好。一些學生聽完若有所悟，紛紛舉手。

師：那框出3個數(shù)呢？

生1：要是框出3個數(shù)，3個數(shù)一組，1、2和3這組是1開頭，到最后9、10兩個數(shù)不能開頭成組，就有8個不同的和。

生2：以此類推，框4個數(shù)就剩下最后3個數(shù)不成組，得到7個不同的和，框5個數(shù)就剩下最后4個數(shù)不成組，得到6個不同的和……

在學生的精彩發(fā)言中，整理板書：

[每次框幾個數(shù)＼&余下的數(shù)＼&得到幾個不同的和＼&2＼&1＼&9＼&3＼&2＼&8＼&4＼&3＼&7＼&5＼&4＼&6＼&]

【課后思考】

1.“簡約而不簡單”的規(guī)律

教材中對這節(jié)找規(guī)律的要求是通過平移發(fā)現(xiàn)每次框出的數(shù)、平移次數(shù)與不同和的個數(shù)之間的關系，根據(jù)平移次數(shù)來推算不同和的個數(shù)。即n個數(shù)中每次連續(xù)框出a個數(shù)，則要平移n-a次，得到n-a+1個不同的和。而學生發(fā)現(xiàn)的是n個數(shù)中，每次框出a個數(shù)看做一組，最后將有a-1個數(shù)不能開頭成組，就得到n-（a-1）個不同的和。和課本上所教的規(guī)律比較，學生找到的這種規(guī)律更加簡潔方便。在思考時可以省略推算平移次數(shù)的過程，在總數(shù)確定時，只需關注末尾幾個數(shù)不能開頭成組。形象直觀，一目了然，符合學生的思維特點，容易被學生所接受。學生在探索這種規(guī)律的過程中，能有意識地把每次框出的數(shù)看成一個整體，把問題轉化成末尾有幾個數(shù)不能開頭成組，再求出有多少個不同的和，體現(xiàn)了學生思維的深刻性和靈活性，這樣找出的規(guī)律確實“簡約而不簡單”。

2.尊重學生的學習感受，充分利用生成性資源

如果按照原有預設，這節(jié)課也可以引導學生一步步探究下去。但那位學生的發(fā)言恰似一顆小石子投入平靜的湖面，激蕩起學生思維的漣漪，讓課堂煥發(fā)出生機，充滿活力。作為課堂的主人，每一個學生在數(shù)學學習的過程中都有著各自獨有的感受和體會。教師只有尊重每一位學生的學習感受，才能讓有不同的生活經驗、不同的思維水平的學生迸發(fā)出思維的火花，充分利用課堂及時的生成性資源，演繹出精彩的課堂。

3.課堂教學需要“小中見大”

“細節(jié)決定成敗”用在課堂教學中也不為過。教學的藝術就在于小細節(jié)中彰顯大智慧。要避免課堂教學被原有預設牽著鼻子走，就需要開放的課堂，就要給予學生充分的時間和空間，讓他們在感受數(shù)學的過程中鍛煉思維，發(fā)展能力。在引導中從若有所思到躍躍欲試，在交流中能思維碰撞，侃侃而談。在一個個細微處讓學生的思維得到提升，情感態(tài)度得到升華。藝術的課堂更離不開教師對學生思維、情感和態(tài)度的敏銳觀察，與學生共享生成中的驚喜，哪怕是一個小小的錯誤，也能讓學生有所感，有所悟。endprint

教學過程其實就是原來預設和現(xiàn)有生成不斷磨合，驅動學生思維不斷前行的過程。學生生成與教師預設在課堂教學中難免會有偏離，這些“意外”之處，就需要教師利用敏銳的感受力去發(fā)掘學生隱藏其中的思維寶藏。在蘇教版五年級下冊《找規(guī)律》的教學中，我對此深有感觸。

【片段】

操作活動：下表粗線框中兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。

[1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&9＼&10＼&]

（1）一共可以得到多少個不同的和？

（2）如果每次框出3個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？

（3）每次框4個數(shù)呢？框5個數(shù)呢？

思考：框了（ ）個數(shù)？平移了（ ）次？（ ）個不同的和？

學生操作后匯報，教師整理板書：

[每次框幾個數(shù)＼&平移的次數(shù)＼&得到幾個不同的和＼&2＼&8＼&9＼&3＼&7＼&8＼&4＼&6＼&7＼&5＼&5＼&6＼&]

師：和的個數(shù)與什么有關系？生：和的個數(shù)與平移次數(shù)有關，都比平移次數(shù)多1。

正如預設的一樣，學生找到了和的個數(shù)比平移次數(shù)多1，接下去該繼續(xù)沿這個思路探究下去。這時又有一位學生很急切地舉手。

生：老師，可以不用知道平移次數(shù)，一看就知道和的個數(shù)。

當真如此嗎？其他學生用驚奇的眼光看著他，我鼓勵他繼續(xù)往下說。

生：每次框出2個數(shù)，兩個數(shù)就是一組，1和2這組是1開頭，一直到9和10這組是9開頭，只有10不能開頭成一組。10個數(shù)去掉最后一個數(shù)，就有9個不同的和。

我不禁為這種想法暗暗叫好。一些學生聽完若有所悟，紛紛舉手。

師：那框出3個數(shù)呢？

生1：要是框出3個數(shù)，3個數(shù)一組，1、2和3這組是1開頭，到最后9、10兩個數(shù)不能開頭成組，就有8個不同的和。

生2：以此類推，框4個數(shù)就剩下最后3個數(shù)不成組，得到7個不同的和，框5個數(shù)就剩下最后4個數(shù)不成組，得到6個不同的和……

在學生的精彩發(fā)言中，整理板書：

[每次框幾個數(shù)＼&余下的數(shù)＼&得到幾個不同的和＼&2＼&1＼&9＼&3＼&2＼&8＼&4＼&3＼&7＼&5＼&4＼&6＼&]

【課后思考】

1.“簡約而不簡單”的規(guī)律

教材中對這節(jié)找規(guī)律的要求是通過平移發(fā)現(xiàn)每次框出的數(shù)、平移次數(shù)與不同和的個數(shù)之間的關系，根據(jù)平移次數(shù)來推算不同和的個數(shù)。即n個數(shù)中每次連續(xù)框出a個數(shù)，則要平移n-a次，得到n-a+1個不同的和。而學生發(fā)現(xiàn)的是n個數(shù)中，每次框出a個數(shù)看做一組，最后將有a-1個數(shù)不能開頭成組，就得到n-（a-1）個不同的和。和課本上所教的規(guī)律比較，學生找到的這種規(guī)律更加簡潔方便。在思考時可以省略推算平移次數(shù)的過程，在總數(shù)確定時，只需關注末尾幾個數(shù)不能開頭成組。形象直觀，一目了然，符合學生的思維特點，容易被學生所接受。學生在探索這種規(guī)律的過程中，能有意識地把每次框出的數(shù)看成一個整體，把問題轉化成末尾有幾個數(shù)不能開頭成組，再求出有多少個不同的和，體現(xiàn)了學生思維的深刻性和靈活性，這樣找出的規(guī)律確實“簡約而不簡單”。

2.尊重學生的學習感受，充分利用生成性資源

如果按照原有預設，這節(jié)課也可以引導學生一步步探究下去。但那位學生的發(fā)言恰似一顆小石子投入平靜的湖面，激蕩起學生思維的漣漪，讓課堂煥發(fā)出生機，充滿活力。作為課堂的主人，每一個學生在數(shù)學學習的過程中都有著各自獨有的感受和體會。教師只有尊重每一位學生的學習感受，才能讓有不同的生活經驗、不同的思維水平的學生迸發(fā)出思維的火花，充分利用課堂及時的生成性資源，演繹出精彩的課堂。

3.課堂教學需要“小中見大”

“細節(jié)決定成敗”用在課堂教學中也不為過。教學的藝術就在于小細節(jié)中彰顯大智慧。要避免課堂教學被原有預設牽著鼻子走，就需要開放的課堂，就要給予學生充分的時間和空間，讓他們在感受數(shù)學的過程中鍛煉思維，發(fā)展能力。在引導中從若有所思到躍躍欲試，在交流中能思維碰撞，侃侃而談。在一個個細微處讓學生的思維得到提升，情感態(tài)度得到升華。藝術的課堂更離不開教師對學生思維、情感和態(tài)度的敏銳觀察，與學生共享生成中的驚喜，哪怕是一個小小的錯誤，也能讓學生有所感，有所悟。endprint