用于變電站噪聲有源控制的一種算法研究

趙宏飛，馬宏忠，陳楷，王春寧，鐘欽

(1．河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京211100;2．江蘇省電力公司檢修分公司揚(yáng)州分部，江蘇揚(yáng)州225000;3．江蘇省電力公司南京供電公司，江蘇南京210008)

用于變電站噪聲有源控制的一種算法研究

趙宏飛1，2，馬宏忠1，陳楷3，王春寧3，鐘欽1

(1．河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京211100;2．江蘇省電力公司檢修分公司揚(yáng)州分部，江蘇揚(yáng)州225000;3．江蘇省電力公司南京供電公司，江蘇南京210008)

隨著城市中心變電站數(shù)量增多以及人們對居住環(huán)境要求的提升，噪聲擾民以及居民投訴越來越多。首先研究變電站內(nèi)變壓器噪聲的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)變電站噪聲能量較大的頻率分量主要為500Hz以下的低頻噪聲，且為100Hz整倍數(shù)的頻率，這些特征頻率信號在一段時(shí)間內(nèi)比較穩(wěn)定，不會發(fā)生突變。針對傳統(tǒng)變電站噪聲無源控制方法的不足，本文結(jié)合自適應(yīng)有源噪聲控制技術(shù)，提出了一種改進(jìn)的變步長LMS自適應(yīng)濾波算法。通過仿真驗(yàn)證了改進(jìn)算法的性能，并對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果表明算法可以使變電站降噪達(dá)到滿意的效果。本文重點(diǎn)是變電站噪聲和改進(jìn)變步長LMS自適應(yīng)濾波算法研究。

變壓器噪聲;收斂速度;收斂精度;變步長

1 引言

近年來，隨著城市中心變電站數(shù)量增多和人們對生活居住環(huán)境品質(zhì)要求的提升，噪聲擾民以及居民投訴越來越多。文獻(xiàn)資料和實(shí)測數(shù)據(jù)顯示變電站噪聲主要為變壓器產(chǎn)生的低頻噪聲［1-4］，其峰值頻率在500Hz以內(nèi)，由于低頻噪聲衰減慢、聲波長、穿透力強(qiáng)，能輕易穿越障礙物，長距離奔襲和穿墻透壁直入人耳，難治理，對變電站周邊居民影響較大。目前變電站采用的傳統(tǒng)無源控制技術(shù)，主要是通過吸聲處理、隔聲處理，使用消聲器、振動隔離、阻尼減振以達(dá)到降低噪聲的目的。其不足的地方是對低頻噪聲控制的效果不明顯，且施工量很大。而有源控制(Active Noise Control，簡稱ANC)［5-7］技術(shù)是通過構(gòu)建與噪聲聲波幅值頻率相等、相位相反的次級聲波，與原來噪聲在一定區(qū)域內(nèi)疊加、相互抵消以達(dá)到降低噪聲的目的。其低頻降噪效果明顯、體積小、成本低。

本文在許多專家學(xué)者提出的多種變步長自適應(yīng)濾波算法基礎(chǔ)上［2-6］，結(jié)合變電站變壓器的噪聲特點(diǎn)，對其進(jìn)行改進(jìn)，使算法性能得到了一定程度的改善。本文提出的改進(jìn)算法能在降低對噪聲的敏感性、達(dá)到比較高的收斂精度的同時(shí)，大幅降低噪聲信號，從而達(dá)到降低噪聲的要求。本文對其他的噪聲控制以及噪聲控制裝置研制有一定的參考價(jià)值。

2 變壓器噪聲信號分析及降噪方案

2.1 實(shí)測變壓器噪聲特性分析

對已知的算法進(jìn)行改進(jìn)，首先需要知道算法所應(yīng)用對象的特性。為此，對南京江東門110kV變電站變壓器四周的噪聲進(jìn)行測量，測量距離為2m。然后對噪聲信號進(jìn)行初步分析，得到如圖1所示的噪聲時(shí)域及其頻譜圖。

從變電站實(shí)測變壓器噪聲信號的頻譜圖中發(fā)現(xiàn):變壓器噪聲中能量較大頻率分量主要集中在500Hz以下，為100Hz(電網(wǎng)頻率的兩倍)整倍數(shù)的頻率，可以認(rèn)為變壓器的噪聲為線譜噪聲;而且這些特征頻率信號在一段時(shí)間內(nèi)比較穩(wěn)定，不會因外界干擾而發(fā)生突然變化。以上特征和參考文獻(xiàn)［1，3，4］中的情況一致。由于噪聲頻率越高，衰減越快，因此以能量最大的低頻分量為重點(diǎn)，構(gòu)建相關(guān)參考信號，針對變電站內(nèi)變壓器的低頻噪聲研究自適應(yīng)濾波算法。

圖1 變電站實(shí)測變壓器噪聲Fig．1Substation measured transformer noise

2.2 變電站變壓器降噪系統(tǒng)及方案

通過對變電站自適應(yīng)有源噪聲控制的研究，設(shè)計(jì)自適應(yīng)有源噪聲控制系統(tǒng)，單通道有源噪聲控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。系統(tǒng)主要由傳聲器、外圍信號調(diào)理以及處理控制三部分組成。傳聲器部分包括揚(yáng)聲器和測量傳感器;外圍信號處理部分包括信號放大器、高頻濾波、A/D轉(zhuǎn)換、D/A轉(zhuǎn)換和低頻功率放大器等。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)變壓器尺寸大小，在變壓器四周布放有源噪聲控制裝置，對變壓器周圍的噪聲進(jìn)行控制。

圖2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)示意圖Fig．2Schematic diagram of overall system design

有源噪聲控制器系統(tǒng)的工作原理為:前置放大器分別放大初級傳感器采集的噪聲信號、誤差傳感器的誤差信號，然后微弱信號經(jīng)過調(diào)理電路放大，再經(jīng)過A/D將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。DSP讀取轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)運(yùn)算控制，將運(yùn)算的結(jié)果送D/A轉(zhuǎn)換器，D/A轉(zhuǎn)換器輸出模擬信號到揚(yáng)聲器，如此循環(huán)往復(fù)，最終達(dá)到降低變電站噪聲的目的。

3 改進(jìn)變步長最小均方誤差(LMS)自適應(yīng)濾波算法及分析

3.1 濾波-XLMS算法原理

設(shè)參考信號為x(n)，初級信號為p(n)，次級聲源的輸出信號為y(n)，次級聲源和初級噪聲源疊加后的誤差信號為e(n)。

在實(shí)際應(yīng)用中，常采用FXLMS算法，它使參考信號通過一個(gè)與次級通路Hs(z)相同的附加通路，達(dá)到更新LMS算法中權(quán)系數(shù)的目的，解決因誤差信號e(n)產(chǎn)生延時(shí)導(dǎo)致的誤差信號與參考信號x(n)在時(shí)序上無法正確“對齊”的問題。系統(tǒng)控制圖如圖3所示，H^

s(z)為Hs(z)的近似，W(z)為自適應(yīng)濾波器，采用有限脈沖響應(yīng)結(jié)構(gòu)。

圖3 FXLMS算法控制系統(tǒng)框圖Fig．3Adaptive active control system block diagram

參考信號與初級信號的關(guān)系是:

在誤差傳感器處，接收到的初級聲場和次級聲場信號分別為:

式中，d(n)為期望信號。應(yīng)用橫向結(jié)構(gòu)FIR濾波器形式，設(shè)濾波器長度為L，將第n時(shí)刻橫向?yàn)V波器的權(quán)系數(shù)和參考輸入表示為矢量形式:

次級信號由參考信號計(jì)算獲得:

假設(shè)初級噪聲具有局部平穩(wěn)性，則可以認(rèn)為自適應(yīng)濾波權(quán)系數(shù)在L時(shí)段內(nèi)基本不變。將式(6)代入式(3)次級信號關(guān)系式整理得到:

r信號矢量與參考信號矢量的關(guān)系是:

于是，誤差傳感器接收到的信號可表示為:

自適應(yīng)算法主要采用最小均方算法，根據(jù)最速下降原理控制器參數(shù)向量W(n)的修正量為:

第n+1時(shí)刻自適應(yīng)控制器的參數(shù)向量W(n)的調(diào)整公式為:

式中，μ為收斂系數(shù)，也即步長因子。

3.2 改進(jìn)變步長自適應(yīng)濾波算法及分析

由于最小均方誤差算法使用的是固定步長因子，所以該算法具有先天缺陷。為了提高自適應(yīng)濾波性能，人們提出了許多變步長自適應(yīng)濾波算法，如歸一化最小均方誤差算法、Gitlin R D在文獻(xiàn)［8］中提出的變步長算法等。高鷹等人在前人研究的基礎(chǔ)上提出了一種新的變步長算法［9］，其算法的迭代公式為:

式中，參數(shù)α＞0控制函數(shù)的形狀;參數(shù)β＞0控制函數(shù)的取值范圍。通過根據(jù)跟蹤環(huán)境和輸入信號的分布選取合適的參數(shù)α和β，能夠使該算法具有較快的收斂速度和收斂精度。

該算法中，用e2(n)調(diào)節(jié)步長因子，使誤差信號中不可避免地會引入一些噪聲。如果誤差信號中包含的噪聲具有很強(qiáng)的自相關(guān)性，將會造成步長因子μ大的起伏，從而影響算法的收斂速率和收斂精度。而參考文獻(xiàn)［10］提出的算法利用e(n)e(n－1)來調(diào)節(jié)步長因子，能很好地降低算法對噪聲信號的敏感性。

這樣變步長自適應(yīng)濾波算法的迭代公式變?yōu)?

由于μ(n)和e2(n)成指數(shù)關(guān)系，使得該算法不具有很高的收斂精度，會使得μ(n)隨e(n)的變化起伏性太大，e(n)收斂精度降低，具體的不足會在下文的算法仿真比較部分進(jìn)行說明。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，兼顧變步長和μ(n)的起伏性提出如下的自適應(yīng)濾波算法，迭代公式為:

由變步長算法的目的可知，α和β的取值應(yīng)該遵循的原則是:在e(n)較大時(shí)，對應(yīng)的μ(n)應(yīng)該較大，以保證算法有較快的收斂速度;當(dāng)e(n)很小直至達(dá)到最小值即算法進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，對應(yīng)的μ(n)也應(yīng)達(dá)到最小，以保證算法具有高的收斂精度。根據(jù)式(17)可知，μ的最大值為β，則可知當(dāng)β＜1/λmax時(shí)，算法一定收斂。在具體實(shí)際應(yīng)用中，可通過仿真實(shí)驗(yàn)來確定最優(yōu)的α、β值。

4 算法仿真及結(jié)果分析

4.1 確定α、β參數(shù)仿真分析

為了使算法在應(yīng)用中達(dá)到最好的效果，首先對μ(n)和e(n)的關(guān)系進(jìn)行仿真。圖4和圖5分別是μ(n)和e(n)函數(shù)關(guān)系曲線圖，圖4中β固定，α不同;圖5中α固定，β不同。

圖4 μ(n)和e(n)的函數(shù)關(guān)系曲線(β相同，α不同)Fig．4Function curves of μ(n)and e(n)(same β，different α)

通過觀察圖5的曲線發(fā)現(xiàn)，固定β，選擇較大的α，算法收斂速度較快。但當(dāng)α值過大時(shí)，收斂后誤差e(n)對應(yīng)的μ(n)仍然較大，造成算法收斂精度降低。由圖5可知，當(dāng)固定α?xí)r，選擇大的β算法的收斂速度較快，但如果β過大會造成不收斂或收斂精度降低。所以，在具體實(shí)際應(yīng)用中，可通過仿真實(shí)驗(yàn)來確定最優(yōu)的α、β值。

圖5 μ(n)和e(n)的函數(shù)關(guān)系曲線(α相同，β不同)Fig．5Function curves of μ(n)and e(n)(same α，different β)

由于變壓器噪聲中能量較大的基本為周期性的低頻噪聲，且很平穩(wěn)，而非平穩(wěn)隨機(jī)噪聲很小，可以忽略不計(jì)。因而，變電站的噪聲抑制更側(cè)重算法的收斂性，即能較大程度地對周期性信號分量進(jìn)行抑制，保證收斂精度。所以，針對變電站噪聲抑制的算法中，α、β值不能取得太大。

4.2 改進(jìn)變步長算法比較仿真

為驗(yàn)證本文算法的有效性，比較算法改進(jìn)前后的差異，利用Matlab進(jìn)行仿真分析。首先構(gòu)造輸入信號x(n)=s(n)+v(n)。

其中，v(n)=0.2·randn(1，N)，為非平穩(wěn)隨機(jī)信號;s(n)=cos(2π·100t)+cos(2π·200t)，為平穩(wěn)的100Hz和200Hz分量噪聲信號，然后構(gòu)建以x (n)為參考信號的變步長自適應(yīng)控制算法。仿真時(shí)，參數(shù)α=5、β=0.04。本文改進(jìn)算法和文獻(xiàn)［10］的算法比較如圖6所示。

圖6 算法比較仿真Fig．6Comparison of algorithms simulation

從圖6可以看出，參考文獻(xiàn)［10］的變步長算法能很快地響應(yīng)信號的變化，收斂速率比較快，但收斂精度不是很高，不符合變電站降噪的目標(biāo)要求。而本文的改進(jìn)變步長自適應(yīng)濾波算法的收斂精度比較高，收斂速率也不慢，隨著時(shí)間的變大，剩余誤差信號逐漸趨于0。因此，本文的改進(jìn)算法更適合變電站的低頻平穩(wěn)的周期信號噪聲。

4.3 改進(jìn)變步長算法對變壓器噪聲抑制效果分析

前面內(nèi)容是分析本文改進(jìn)變步長算法的可行性和優(yōu)越性，下面將對變電站采集的實(shí)測變壓器噪聲信號進(jìn)行抑制分析，觀察抑制效果。算法中參數(shù)α、β選擇為:α=50、β=0.4，變壓器噪聲原始參考輸入信號和去噪后的信號如圖7所示。

圖7 去噪前后的結(jié)果分析Fig．7Analysis of results before and after denoising

圖7(a)是去噪前后時(shí)域比較圖，圖7(b)是去噪前后頻譜分析圖。從圖7(a)時(shí)域圖中可以發(fā)現(xiàn):對噪聲進(jìn)行濾波抑制后，在短時(shí)間內(nèi)就可以使噪聲剩余量很小，趨近于0。從圖7(b)去噪前后的頻譜圖中可以發(fā)現(xiàn):周期噪聲信號基本濾除，諸如汽車、工地、說話等非周期信號還有一定的剩余，由于非周期信號的不可預(yù)知性，對其抑制比較難。由于本算法已經(jīng)能夠有效地降低能量較大的低頻周期噪聲信號，故使降噪達(dá)到滿意的效果。當(dāng)然，在變電站變壓器噪聲抑制的應(yīng)用中，要注意參考信號與噪聲信號的相關(guān)性，相關(guān)性越大，自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的噪聲效果越好。

5 結(jié)論

通過對變電站實(shí)測變壓器噪聲分析得出:變電站中低頻噪聲中能量較大頻率分量相對比較確定，主要是500Hz以下的低頻分量，且這些特征頻率信號在一段時(shí)間內(nèi)比較穩(wěn)定，不會因外界干擾而發(fā)生突然變化。本文提出了一種改進(jìn)的變步長LMS自適應(yīng)濾波算法，該算法可以在大幅降低噪聲信號的同時(shí)降低算法對噪聲的敏感性，同時(shí)有效改善算法收斂速度和收斂精度。通過對實(shí)測信號的應(yīng)用，得出本算法能夠有效地降低能量較大的低頻周期噪聲信號。本文的研究為今后變電站降噪裝置的研制開發(fā)提供一定幫助。在變電站噪聲抑制的實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)考慮現(xiàn)場各種復(fù)雜情況，合理布置降噪裝置，才能使變電站降噪達(dá)到滿意的效果。

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Algorithm for substation active noise control

ZHAO Hong-fei1，2，MA Hong-zhong1，CHEN Kai3，WANG Chun-ning3，ZHONG Qin1
(1．College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China; 2．Yangzhou Department of Jiangsu Electric Power Company’s Maintenance Branch，Yangzhou 225000，China; 3．Nanjing Power Supply Company，Nanjing 210008，China)

With the increase of city center substations and enhancement of people’s living environment requirements，noise nuisance and complaints from residents are becoming more severe．To address this issue，first of all，we studied the substation noise characteristics，and found that larger frequency components of the substation noiseenergy are mainly concentrated below 500Hz，and they are also integral multiples of 100Hz．These characteristic signals are relatively stable over time，and will not be mutated．In the light of the deficiencies of traditional substation noise passive control method，this article presents an improved variable step size LMS adaptive filtering algorithm combined with the adaptive active noise control technology．By simulating，we verify the performance of the improved algorithm and process the measured data by using the improved algorithm．The results show that the noise reduction algorithm can achieve satisfactory results．This article focuses on the substation noise signature and improvs the variable step size LMS adaptive filtering algorithm．

transformer noise;convergence rate;convergence precision;improved variable step size

TM401

A

1003-3076(2014)10-0070-06

2012-10-07

國家電網(wǎng)公司總部2011年重點(diǎn)科技項(xiàng)目(2011-0810-2251)

趙宏飛(1988-)，男，江蘇籍，助理工程師，碩士，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷;馬宏忠(1962-)，男，江蘇籍，教授/博導(dǎo)，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，電能質(zhì)量監(jiān)控。