逐層剝離對(duì)激光誘導(dǎo)殘余應(yīng)力場(chǎng)影響的數(shù)值模擬

趙 潔，聶祥樊，臧順來(lái)

（1.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安，710049；2.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院等離子體重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安，710038）

逐層剝離對(duì)激光誘導(dǎo)殘余應(yīng)力場(chǎng)影響的數(shù)值模擬

趙 潔1，聶祥樊2，臧順來(lái)1

（1.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安，710049；2.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院等離子體重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安，710038）

為評(píng)價(jià)激光沖擊強(qiáng)化效果，通常采用X射線衍射法（XRD）測(cè)定工件的殘余應(yīng)力分布。由于X射線穿透深度一般在微米數(shù)量級(jí)，為獲得工件深度方向上的殘余應(yīng)力分布規(guī)律，常采用電解拋光的方法逐層剝離工件表面材料。逐層剝離過(guò)程改變了工件表面的邊界條件，使得殘余應(yīng)力分布發(fā)生了改變，導(dǎo)致XRD實(shí)驗(yàn)測(cè)得的殘余應(yīng)力與未剝離前不同。本文采用有限元數(shù)值模擬方法研究了剝離過(guò)程對(duì)激光誘導(dǎo)殘余應(yīng)力場(chǎng)分布的影響。結(jié)果表明：在殘余壓應(yīng)力區(qū)域，剝離材料后內(nèi)部的殘余壓應(yīng)力較剝離前增大，殘余壓應(yīng)力增加程度隨著剝離深度的增大而增加；剝離表面較淺一層材料時(shí)，整體殘余應(yīng)力場(chǎng)的分布變化較小，且有利于消除激光沖擊強(qiáng)化產(chǎn)生的“殘余應(yīng)力洞”。該研究對(duì)基于XRD實(shí)驗(yàn)測(cè)定的殘余應(yīng)力修正具有一定的指導(dǎo)意義。

激光沖擊強(qiáng)化；殘余應(yīng)力；電解拋光；數(shù)值模擬

1 引 言

激光沖擊強(qiáng)化是一種金屬材料表面改性技術(shù)［1］，其通過(guò)材料表面涂覆的吸收保護(hù)層吸收激光能量，產(chǎn)生激光等離子體沖擊波，在沖擊波力學(xué)效應(yīng)的作用下，材料發(fā)生動(dòng)態(tài)屈服，產(chǎn)生塑性應(yīng)變，在表層形成殘余壓應(yīng)力，從而抑制表面裂紋的萌生和擴(kuò)展，提高材料疲勞強(qiáng)度［2］。殘余應(yīng)力的大小和分布特點(diǎn)對(duì)材料抗疲勞性能有著十分重要的影響［3］，為評(píng)價(jià)材料或構(gòu)件的強(qiáng)化效果，需對(duì)其表層殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試。

常用的殘余應(yīng)力測(cè)試方法有X射線衍射法，鉆孔法等［4］，其中X射線衍射法應(yīng)用最為普遍［3］，其在測(cè)定材料內(nèi)部殘余應(yīng)力時(shí)，需要采用電解拋光的方法對(duì)表面材料進(jìn)行逐層剝離［5］，并進(jìn)行逐層測(cè)定。在逐層剝離過(guò)程中，由于材料邊界條件發(fā)生改變，造成了殘余應(yīng)力場(chǎng)的變化，使實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力值與玻璃前存在一定的誤差［6］。為了提高激光沖擊后材料內(nèi)部殘余應(yīng)力分布測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，有必要對(duì)材料剝離前后殘余應(yīng)力值的變化規(guī)律進(jìn)行研究，以便對(duì)XRD實(shí)驗(yàn)測(cè)得的殘余應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行修正。雖然文獻(xiàn)［6］探討了表面剝層時(shí)殘余應(yīng)力測(cè)量的修正方法；文獻(xiàn)［7］對(duì)35CrMo鋼電機(jī)軸的XRD殘余應(yīng)力測(cè)量的修正方法進(jìn)行了研究。但是目前對(duì)于激光沖擊強(qiáng)化后逐層剝離殘余應(yīng)力測(cè)量結(jié)果的誤差研究較少。

本文針對(duì)剝離過(guò)程對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)分布的影響問(wèn)題，利用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行了單點(diǎn)激光沖擊強(qiáng)化數(shù)值模擬，并模擬沿深度方向殘余應(yīng)力測(cè)試的剝離過(guò)程，研究了逐層剝離對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響規(guī)律。

2 激光沖擊強(qiáng)化有限元模型

采用有限元軟件ABAQUS對(duì)圓形激光光束的單點(diǎn)沖擊強(qiáng)化進(jìn)行數(shù)值模擬，考慮到?jīng)_擊波及沖擊靶材的對(duì)稱性，建立如圖1所示的軸對(duì)稱模型，模型尺寸ri＝8 mm。為了消除激光沖擊強(qiáng)化過(guò)程中沖擊波在邊界處的邊界效應(yīng)，模型采用了有限元和無(wú)限元混合模型。其中有限單元部分幾何尺寸為rf＝5 mm，單元類型CAX4R，單元尺寸0.02 mm；其余部分定義為無(wú)限單元，單元類型CINAX4。為了方便模擬材料的逐層剝離過(guò)程，把有限單元部分的沖擊影響區(qū)分成若干層，如圖1所示，在剝離過(guò)程中，由第一層開(kāi)始逐層剝離。

z軸方向?yàn)榧す鉀_擊方向，沖擊半徑rp＝2 mm，選擇沖擊波壓力P最大峰值為5 GPa，脈寬為20 ns。沖擊波壓力時(shí)間分布曲線采用高斯分布，如圖2所示。沖擊波壓力空間分布曲線采用平頂高斯分布，如圖3所示，其分布函數(shù)為［8］：

圖1 單點(diǎn)沖擊強(qiáng)化有限元模型Fig.1 Single shock finite elementmodel

式中，y為沖擊波空間壓力幅值；r為距沖擊中心點(diǎn)距離／mm；w為束腰寬度／mm。

圖2 沖擊波壓力－時(shí)間分布曲線Fig.2 Temporal curve of shock wave

圖3 沖擊波壓力－空間分布曲線Fig.3 Spatial curve of shock wave

數(shù)值模擬所用材料為TC4鈦合金，密度ρ＝4.5 g／cm3，彈性模量E＝110 GPa，泊松比v＝0.342［9］。所選材料模型為Johnson-Cook模型，由于吸收保護(hù)層和水約束層的作用［10］，文中忽略沖擊溫升效應(yīng)，此時(shí)模型簡(jiǎn)化為：

式中，σ為流動(dòng)應(yīng)力；ε為塑性應(yīng)變；A，B，n，C為材料參數(shù)，采用文獻(xiàn)［9］中材料參數(shù)，其值分別為：A＝1098 MPa，B＝1092 MPa，n＝0.93，C＝0.014；ε·為塑性應(yīng)變率；ε·o為參考應(yīng)變率，取ε·o＝10－3／s。

2 逐層剝離有限元模型

為了研究沖擊材料逐層剝離后殘余應(yīng)力場(chǎng)的變化情況，將動(dòng)態(tài)顯式求解器中的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入靜態(tài)隱式求解器中，如圖4所示，設(shè)置導(dǎo)入后邊界條件為：節(jié)點(diǎn)C完全固定，并約束模型底邊沿Z軸方向的移動(dòng)自由度，其他自由度不約束。采用ABAQUS關(guān)鍵字model change沿z方向去除不同厚度的單元層，完成剝離過(guò)程。由于本模型中激光沖擊的應(yīng)力影響層深度約為2 mm，因此設(shè)置剝離總深度為2 mm，每層剝離深度設(shè)置如表1所示。

圖4 逐層剝離過(guò)程示意圖Fig.4 The schematic of layer-stripping process

表1 逐層剝離深度設(shè)置Tab.1 The depth of layer-stripping process

3 結(jié)果與討論

為研究不同剝離深度對(duì)某一層材料殘余應(yīng)力分布的影響，提取了圖1中A－B單元層在不同剝離深度條件下的殘余應(yīng)力分布結(jié)果，如圖5所示。其中，圖5（a）為徑向上殘余應(yīng)力的分布曲線，由曲線可以看出，剝離后材料的徑向殘余壓應(yīng)力值大于剝離前，并且，隨剝離深度的增加，該層材料徑向壓應(yīng)力增大。為進(jìn)一步分析該層上不同點(diǎn)處殘余應(yīng)力隨剝離深度的變化，取距離中心線分別為0.2 mm、0.5 mm、1.0 mm處的三點(diǎn)進(jìn)行研究，如圖5（b）所示。由曲線可以看出，三點(diǎn)處殘余壓應(yīng)力均隨剝離深度增加而增大。但是也可以看出，三點(diǎn)處的增大量不同，其中1.0 mm處的殘余應(yīng)力變化量與另兩點(diǎn)處相比較小。

圖5 不同剝離深度下殘余應(yīng)力在0.5mm深度處的分布Fig.5 Distribution of residual stress at0.5 mm depth with different stripping depth

激光沖擊后材料沿深度方向存在殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力［5］，如圖6所示，假設(shè)從沖擊表面到深度Z2之間為殘余壓應(yīng)力，從深度Z2到深度Z3之間為殘余拉應(yīng)力，此時(shí)二者處于平衡狀態(tài)。若剝離表面以下Z1深度的材料，則殘余壓應(yīng)力層減薄，為了保持殘余應(yīng)力的平衡，殘余拉應(yīng)力層的拉應(yīng)力必然減小，同時(shí)，殘余壓應(yīng)力層材料隨著拉應(yīng)力層材料的收縮而收縮，導(dǎo)致殘余壓應(yīng)力較之前增大。因此，圖5（a）中剝離后材料的徑向殘余壓應(yīng)力值大于剝離前。圖7為與軸線相距分別為0.2、0.5和1.0 mm的材料剝離前沿深度方向的殘余應(yīng)力分布曲線，可見(jiàn)，與軸線相距為1.0 mm的材料與相距0.2 mm、0.5 mm的材料相比，沿深度方向殘余壓應(yīng)力一直較小，而被剝離殘余壓應(yīng)力層的壓應(yīng)力值越大，對(duì)剝離后材料的殘余應(yīng)力值影響越大。因此，圖5（b）中與軸線相距1.0 mm點(diǎn)處材料殘余應(yīng)力變化量較0.2 mm和0.5 mm點(diǎn)處較小。

圖6 沖擊后工件殘余應(yīng)力分布Fig.6 Distribution of residual stress of workpiece with LSP

圖7 距軸線距離為d處沿深度方向上的殘余應(yīng)力分布Fig.7 Distribution of residual stress along depth d away from axis

不同剝離深度下，剝離前后材料殘余應(yīng)力沿剝離面徑向分布曲線如圖8所示。由圖可知，激光沖擊后，在材料表面距離光斑中心0.1 mm范圍內(nèi)出現(xiàn)“殘余應(yīng)力洞”現(xiàn)象。由于沖擊波壓力在空間呈平頂高斯分布，在距離光斑中心0.1～0.8 mm范圍內(nèi)出現(xiàn)最大壓應(yīng)力平臺(tái)，壓應(yīng)力值在670 MPa左右。隨著剝離深度的增加，最大壓應(yīng)力平臺(tái)數(shù)值不斷減小。比較圖中同深度上材料剝離前后的殘余應(yīng)力分布曲線可知，剝離后材料的殘余壓應(yīng)力值大于剝離前，且剝離深度越大，差值越大。但是當(dāng)剝離深度較?。ㄐ∮?.04 mm）時(shí)，剝離前后同一處材料殘余壓應(yīng)力平臺(tái)數(shù)值差別較小。由此可見(jiàn)，工件剝離較淺深度的材料時(shí)，對(duì)其表面沿徑向殘余應(yīng)力分布的影響較小。

圖8 剝離面徑向殘余應(yīng)力分布Fig.8 Distribution of residual stress in stripping face

不同剝離深度下，激光沖擊光斑中心點(diǎn)處沿深度方向的殘余應(yīng)力變化曲線如圖9所示。由圖可知，沖擊后材料表層殘余壓應(yīng)力為281 MPa，隨深度增加，殘余壓應(yīng)力迅速增大，在深度0.03 mm處，出現(xiàn)最大壓應(yīng)力792 MPa，之后殘余壓應(yīng)力迅速減小，在深度0.6 mm左右降為零。從剝離后的殘余應(yīng)力曲線可以看出，隨著材料剝離深度的增大，激光沖擊光斑中心點(diǎn)沿深度方向的殘余應(yīng)力曲線不斷下降，即殘余壓應(yīng)力數(shù)值不斷增大。但是當(dāng)剝離深度較小時(shí)，對(duì)深度方向的殘余應(yīng)力分布的影響較小，如剝離第1層后殘余應(yīng)力分布曲線與未剝離殘余應(yīng)力分布曲線差值較小，僅為672 MPa；而剝離第5層后殘余應(yīng)力分布曲線與未剝離殘余應(yīng)力分布曲線差值較大，達(dá)到243 MPa。由此可見(jiàn)，工件剝離較淺深度的材料，對(duì)其沿深度方向殘余應(yīng)力分布的影響較小。

由以上分析可知，若材料剝離深度較淺，對(duì)其沿徑向和深度方向的殘余應(yīng)力分布影響均較小，即對(duì)材料整體殘余應(yīng)力場(chǎng)的分布影響較?。淮送?，剝離較淺深度的材料可以消除工件表面“殘余應(yīng)力洞”，增大剝離后新表面光斑中心附近的殘余壓應(yīng)力。

圖9 光斑中心點(diǎn)沿深度方向殘余應(yīng)力分布Fig.9 Distribution of residual stress in depth at center spot

4 結(jié) 論

本文采用ABAQUS建立了激光沖擊強(qiáng)化有限元模型，對(duì)TC4鈦合金的單點(diǎn)沖擊過(guò)程進(jìn)行了有限元分析。并進(jìn)一步完成了逐層剝離過(guò)程的有限元數(shù)值模擬，分析了逐層剝離過(guò)程對(duì)材料殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果的影響。研究結(jié)果表明：

（1）剝離后材料內(nèi)部的殘余壓應(yīng)力增大，在表面以下相同深度處，材料的殘余壓應(yīng)力隨著剝離深度的增大而增大；

（2）剝離較淺一層材料，對(duì)材料整體殘余應(yīng)力場(chǎng)的分布影響較小，并有利于消除激光沖擊強(qiáng)化產(chǎn)生的“殘余應(yīng)力洞”，增大剝離后新表面光斑中心附近的殘余壓應(yīng)力。

［1］ Shi Chaoyang，Liu Chirong，Ying Caisu.Research and application of laser shock processing［J］.Machinery design＆manufacture，2010，（4）：61－63.（in Chinese）石朝陽(yáng)，劉赤榮，應(yīng)才蘇.激光沖擊強(qiáng)化技術(shù)研究與應(yīng)用現(xiàn)狀［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010，（4）：61－63.

［2］ Bi Fengqin，Zhang Chuncheng，Li Hongcui，etal.Development and application of laser shock processing［J］.Ordnance Material Science and Engineering，2010，33（1）：101－104（in Chinese）畢鳳琴，張春成，李紅翠，等.激光沖擊強(qiáng)化技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用［J］.兵器材料科學(xué)與工程，2010，33（1）：101－104.

［3］ Yang Jianfeng，Zhou Jianzhong，F(xiàn)engAixin.Measure and analysis the residual stress of laser shock process［J］. Applied laser，2006，26（3）：157－159，162.（in Chinese）楊建風(fēng)，周建忠，馮愛(ài)新.激光沖擊強(qiáng)化區(qū)的殘余應(yīng)力測(cè)試分析［J］.應(yīng)用激光，2006，26（3）：157－159，162.

［4］ Chen Huili，Zhongyi，Wang Huakun，et al.Research progress of themethod for residual stressmeasurement［J］. Yunnan metallurgy，2005，34（3）：52－54.（in Chinese）陳會(huì)麗，鐘毅，王華昆，等.殘余應(yīng)力測(cè)試方法的研究進(jìn)展［J］.云南冶金，2005，34（3）：52－54.

［5］ Zhang Yongkang，Zhou L ichun，RenXudong，et al.Experiment and f in ite elementanalysis on residual stress f ield inlaser shock processing TC4 titanium alloy［J］.Journal of Jiangsu University，2009，30（1）：10－13，18.（in Chinese）張永康，周立春，任旭東，等.激光沖擊TC4殘余應(yīng)力場(chǎng)的試驗(yàn)及有限元分析［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30（1）：10－13，18.

［6］ Hu Huanan，Chen Chengzhou，Zhou Zehua.On modification tomeasured data of residual stresses inmachined surface layer by removal of layer［J］.Journal of South China University of Technology：Natural science，1992，20（4）：48－56（in Chinese）胡華南，陳澄洲，周澤華.剝層測(cè)量殘余應(yīng)力的修正［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1992，20（4）：48－56.

［7］ Liu Jinyan.Residual stressmeasurement technology by X-ray and the applied research［D］.Beijing：Beijing University of Technology，2009.（in Chinese）劉金艷.X射線殘余應(yīng)力的測(cè)量技術(shù)與應(yīng)用研究［D］.北京：北京工業(yè)大學(xué)，2009.

［8］ Yu Tianyu，Dai Fengze，Zhang Yongkang，etal.Simulation and experimental srudy on residual stress field of2024 A-luminum alloy induced by flat-top laser beam［J］.China journal of lasers，2012，39（10）：1003001－1－1003001－7.（in Chinese）金天宇，戴峰澤，張永康，等.平頂光束激光沖擊2024鋁合金誘導(dǎo)殘余應(yīng)力場(chǎng)的模擬與實(shí)驗(yàn)［J］.中國(guó)激光，2012，39（10）：1003001－1－1003001－7.

［9］ Robert A Brockman，William R Braisted，Steven EOlson，et al.Prediction and characterization of residual stresses from laser shock peening［J］.International Journal of Fatigue，2012，36（1）：96－108.

［10］PengWeiwei，Ling Xiang.Residual stress field induced by laser peening：a finite element analysis［J］.Journal of aeronauticalmaterials，2006，26（6）：30－37.（in Chinese）彭薇薇，凌祥.激光沖擊殘余應(yīng)力場(chǎng)的有限元分析［J］.航空材料學(xué)報(bào)，2006，26（6）：30－37.

Numerical simulation of the effect of layer stripping on the laser-induced residual stress field

ZHAO Jie1，NIE Xiang-fan2，ZANG shun-lai1
（1.School of Mechanical Engineering Xi′an Jiaotong University，Xi′an，710049，China；2.Plasma Dynamics Laboratory Aeronautics＆Astronautics Engineering College Air Force Engineering University，Xi′an 710038，China）

In order to evaluate the effectof laser shock peening，the residual stress distribution ofworkpieces is usually measured by the X－ray diffractionmethod（XRD）.Since the penetration depth of X－ray is in the range ofmicrometer，in order to obtain the distribution of residual stress in depth，the surfacematerials are often stripped layer by layer by the electrolytic polishingmethod.Layer－stripping process changes the boundary conditions of workpiece surface，so the distribution of residual stress is changed.The residual stress value obtained by the XRD experiment is not the same as thatwithout layer－stripping.In this paper，finite elementnumerical simulationmethod is adopted to study the effect of layer－stripping process on the distribution of residual stress induced by laser.The result shows that：in the compressive residual stress region，the compressive residual stress value after stripping is greater than that without stripping，and compressive residual stress of thematerial increaseswith the stripping depth increases；there will be little influence on the residual stress distribution if the stripped layer is shallow.Itwill be conducive to the elimination of the＂residual stress hole＂by laser shock peening.This research has theoretical significance to the correction of residual stress based on the XRD experiment.

laser shock peening；residual stress；electrolytic polishing；numerical simulation

TN249

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2014.02.0

1001-5078（2014）02-0140-05

趙 潔（1989－），女，碩士研究生，主要從事鈦合金激光沖擊強(qiáng)化工藝與仿真研究。E-mail：zhaojie0813＠163.com

2013-07-12