基于模糊PID的無人水面艇直線路徑跟蹤

楊 釗,王建華,吳玉平

(上海海事大學(xué)航運技術(shù)與控制工程交通行業(yè)重點實驗室,上海201306)

基于模糊PID的無人水面艇直線路徑跟蹤

楊 釗,王建華,吳玉平

(上海海事大學(xué)航運技術(shù)與控制工程交通行業(yè)重點實驗室,上海201306)

針對固定參數(shù)PID方法在無人水面艇直線路徑跟蹤控制中出現(xiàn)的大迴轉(zhuǎn)問題,提出一種基于模糊PID的直線路徑跟蹤方法。在系統(tǒng)中增加模糊推理模塊,利用航向與跟蹤直線之間的偏差角以及無人艇位置與跟蹤直線之間的距離誤差,根據(jù)模糊推理的方法動態(tài)地調(diào)整PID參數(shù)。通過PID控制器實時調(diào)整左右兩側(cè)推進電機的輸入電壓,實現(xiàn)對給定直線路徑的自主跟蹤。仿真結(jié)果表明,在初始航向偏差角較大時,該方法克服了采用固定參數(shù)PID控制方法時出現(xiàn)的大迴轉(zhuǎn)現(xiàn)象;在初始航向偏差角較小時,該方法在超調(diào)量以及調(diào)節(jié)時間方面的直線跟蹤性能優(yōu)于固定參數(shù)PID控制方法。

無人水面艇;直線路徑跟蹤;模糊推理;PID控制器;距離偏差;角度偏差

1 概述

無人水面艇(Unmanned Surface Vessel,USV)是一種可以在復(fù)雜海洋環(huán)境中執(zhí)行各種任務(wù)的智能化無人平臺[1],它可以代替人類在海洋中完成一些危險任務(wù)。20世紀90年代,國外關(guān)于USV的研究項目大量出現(xiàn)[2],美國和以色列等國家在這方面處于領(lǐng)先地位[3-5],例如美國的“Spartan”,以色列的“Protector”,它們既能自主航行也可遙控操縱,裝備有攝像機、導(dǎo)航雷達、GPS等設(shè)備。在民用方面,麻省理工(MIT)的AUV實驗室在海洋基金項目資助下研發(fā)了一系列的水面機器人,用于各種不同的任務(wù)。在MIT研究項目的鼓舞下,英國、意大利、葡萄牙等國家已研制出多種水面機器人,應(yīng)用于海洋環(huán)境監(jiān)測、水文勘測、水上網(wǎng)絡(luò)組建和水面溢油處理等領(lǐng)域[6]。國內(nèi)起步比較晚,相對國外差距較大,而且國內(nèi)的無人水面艇研究大都在遙控的階段,無人水面艇的智能化關(guān)鍵技術(shù)方面還很薄弱,因此在無人水面艇智能化方面的前瞻性技術(shù)探索和研究不僅很有必要,而且十分緊迫[7]。無人水面艇的自主路徑跟蹤是實現(xiàn)無人水面艇智能化的關(guān)鍵技術(shù)之一[8-9],而直線跟蹤是路徑跟蹤的基礎(chǔ)。

關(guān)于無人水面艇路徑跟蹤的研究已有較多文獻,文獻[10]針對無人滑行艇的航向跟蹤非線性系統(tǒng),提出了一種反步自適應(yīng)滑模控制方法,并在設(shè)計中考慮到了未知誤差以及環(huán)境干擾的影響。文獻[11]針對無人水面艇具有非線性、強耦合、時變的特點結(jié)合模糊控制及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點設(shè)計了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng),通過控制噴泵噴射角度來控制航向。文獻[12]針對欠驅(qū)動船舶航行中存在風(fēng)、浪、流等因素干擾的情況提出了一種魯棒路徑跟蹤控制算法。文獻[13]針對采用噴水推進器的高速無人水面艇的強非線性,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊PID控制器相結(jié)合的方法控制噴泵噴射角以及柴油機轉(zhuǎn)速實現(xiàn)對無人水面艇快速、精確的控制。文獻[14]針對洋流干擾的情況下,提出了一種基于 LOS(Line-of-Sight)的控制方法。文獻[15]采用基于LOS的預(yù)測模型控制方法對無人水面艇進行控制。文獻[16]針對欠驅(qū)動無人水面艇設(shè)計了一種新的非線性控制器,包括導(dǎo)航模塊和非線性控制器模塊,經(jīng)過仿真該控制器滿足預(yù)期要求。文獻[17]利用滑?？刂品椒ㄔO(shè)計了軌跡跟蹤控制器,并進行了實驗驗證。實驗結(jié)果表明,該方法能跟蹤直線以及圓形軌跡[18],描述了一個小型低成本海洋探測型ASV的工程設(shè)計方法,該設(shè)備采用GPS輔助航點指引;控制系統(tǒng)主要由采用PD控制器的自動舵系統(tǒng)和基于GPS的LOS規(guī)劃系統(tǒng)構(gòu)成,并且進行了海上實驗。本文在上述研究的基礎(chǔ)上,提出一種基于模糊PID的直線路徑跟蹤方法。

2 相關(guān)研究

在上海市科委的資助下,上海海事大學(xué)航運技術(shù)與控制工程交通行業(yè)重點實驗室研制出了一種具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的無人水面艇[19],如圖1所示。

圖1 無人水面艇實物圖

該無人水面艇的動力為兩臺位置固定的水下電動推進器,通過控制兩側(cè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速差來控制航向,螺旋槳由直流電動機驅(qū)動。經(jīng)水上實驗驗證該無人水面艇能夠在手動遙控的情況下進行包括港口監(jiān)控、水質(zhì)采樣、水文勘察、海事搜救等任務(wù)。目前正在進行該無人水面艇自主航行的研究,文獻[20]采用PID控制方法實現(xiàn)該無人水面艇的直線路徑跟蹤控制,但PID控制器在無人水面艇初始航向角和跟蹤路徑傾斜角偏差較大時會出現(xiàn)大迴轉(zhuǎn)現(xiàn)象,如圖2所示,其中φ為無人水面艇的起始航向角與直線路徑傾斜角的偏差。針對這個問題以及實驗對象的特點,本文采用模糊PID方法,根據(jù)輸入進行模糊推理,在線調(diào)整PID參數(shù),實驗結(jié)果表明,該方法能有效避免大迴轉(zhuǎn)現(xiàn)象的發(fā)生,而且直線跟蹤性能優(yōu)于PID控制器。

圖2 PID算法大迴轉(zhuǎn)現(xiàn)象

3 基于模糊PID的USV直線路徑跟蹤方法

3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示,無人水面艇上裝有GPS裝置,可以動態(tài)地獲得航向角θ及當前經(jīng)緯度坐標值。模糊PID控制器主要分為4部分,分別為距離計算器、角度偏差比較器、PID控制器以及模糊推理模塊。

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在圖3中,R為指定路徑;e為無人水面艇與目標路徑的距離誤差。模糊推理模塊利用距離偏差e以及航向角偏差φ在線調(diào)整PID參數(shù)值,其輸出是PID各參數(shù)的值。PID控制器利用調(diào)整后的PID參數(shù)和當前誤差,計算出左右電動推進器的控制電壓。

3.2 距離及角度偏差計算

本文采用向量叉積方法計算距離誤差,如圖4所示。

圖4 距離及角度偏差計算示意圖

設(shè)A,B,O3點的坐標分別為:

其中,AB,AO,i,j,k均為向量。

令e=(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)如果A,B,O3點是逆時針分布,則e為正值;若為順時針分布,則e為負值。可以根據(jù)計算結(jié)果的符號來判斷無人水面艇在路徑的左側(cè)或右側(cè),同時又可以根據(jù)偏差絕對值的大小來判斷無人水面艇與目標路徑的距離誤差。角度偏差即航向偏差角φ,表示航向角與直線傾斜角的偏差,其計算公式如下:

其中,θ為無人水面艇航向角;α為直線路徑傾斜角。

3.3 PID控制器

本文中的PID控制器輸入為無人水面艇與目標路徑的距離誤差e,利用模糊控制器調(diào)整PID參數(shù),計算出左右電動推進器的控制電壓U。PID控制器時域輸出如式(3)所示:

其中,e(t)為t時刻無人水面艇與目標路徑的距離誤差,Kpl,Kil,Kdl分別為左側(cè)電機調(diào)速時所用的PID各參數(shù)值;Kpr,Kir,Kdr分別為右側(cè)電機調(diào)速時所用的PID各參數(shù)值,U(t)l,U(t)r分別表示在t時刻左側(cè)和右側(cè)電機的電壓值。

將其離散化可化為:

其中,e(k)為k時刻無人水面艇與目標路徑的距離誤差;Ulk與Urk分別表示在k時刻左側(cè)和右側(cè)的電壓值。增量式PID控制算法方程如下:

其中,ΔUlk,ΔUrk分別表示k時刻左側(cè)和右側(cè)施加于電機上的電壓增量。

3.4 模糊推理

本文利用航向偏差角φ以及距離偏差e作為模糊控制器的輸入語言變量,PID參數(shù)值為輸出的語言變量。定義航向偏差角φ的基本論域為(-2, -1,0,1,2),定義其模糊子集為{NB,NS,ZO,PS, PB}。定義距離偏差e及 PID各參數(shù)的論域為(-3,-2,-1,0,1,2,3)。定義它們的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。在進行模糊推理前首先要將基本論域范圍內(nèi)連續(xù)的變化量進行離散化變換[21]。因此設(shè)航向偏差角φ的變化范圍為[-2 2],如果不在此區(qū)間可通過線性變化式(7)將任意連續(xù)范圍[a b]轉(zhuǎn)化到[-2 2]。設(shè)距離偏差e的變化范圍為[-3 3],如不在此區(qū)間可通過線性變化式(8)將任意連續(xù)范圍[c d]轉(zhuǎn)化到[-3 3]。以三角形函數(shù)建立隸屬度函數(shù)。以左側(cè)電機調(diào)速時的PID參數(shù)為例建立推理規(guī)則表,如表1～表3所示。

表1 Kpl模糊推理規(guī)則

表2 Kpl模糊推理規(guī)則表

表3 Kdl模糊推理規(guī)則

當系統(tǒng)正常運行時,利用航向偏差角φ以及距離偏差e與PID參數(shù)之間的模糊關(guān)系動態(tài)地調(diào)整PID的參數(shù)值,以獲得比較理想的動態(tài)及靜態(tài)特性。

4 仿真實驗

為了驗證本文所述方法的性能,分別取直線斜率為正、為負、無窮大和0這4種情況,在每種情況下無人水面艇起點分別在直線兩側(cè),并設(shè)起始位置的φ分別為П/3,0,-П/3,仿真結(jié)果如圖5所示,其中,A,B分別為無人水面艇在直線兩側(cè)的起點。

圖5 不同情況仿真實驗結(jié)果

從以上仿真可看出,本文方法在直線斜率、USV起點及起始角不同的情況下都有很好的跟蹤效果,表明本文算法具有較好的適應(yīng)性。

在起始航向偏差角φ較大的情況下對本文方法和PID方法進行仿真對比,圖6是在無人水面艇起始點(2,8),φ為5П/4時跟蹤路徑2,以及φ為11П/12時跟蹤路徑1的仿真對比。

圖6 大起始航向偏差角情況對比仿真結(jié)果

結(jié)果顯示PID控制器在無人水面艇起始航向偏差角較大時出現(xiàn)大迴轉(zhuǎn)現(xiàn)象,本文方法避免了這一現(xiàn)象發(fā)生。

在前面實驗的基礎(chǔ)上對PID以及本文算法進行定量分析,對比仿真如圖7所示。

圖7 定量分析仿真對比

圖7 中無人水面艇初始位置為(2,28),φ分別為П/4,П/3,П/2時的跟蹤路線,性能指標對比如表4所示。

表4 性能指標對比

由表4中的定量分析可看出,模糊PID方法與PID方法相比降低了超調(diào)量并且縮短了調(diào)節(jié)時間。

本文方法之所以優(yōu)于PID方法的原因是模糊PID能根據(jù)實時的情況,利用模糊規(guī)則來動態(tài)整定PID參數(shù)。而PID算法各項參數(shù)固定,不能實時調(diào)整。以圖7中航向偏差角度φ為П/3的路徑跟蹤仿真為例,其PID各參數(shù)的動態(tài)變化如圖8所示。

由于模糊PID方法可以在線調(diào)整PID參數(shù),與PID方法相比它可以適應(yīng)更多的環(huán)境,并獲得更優(yōu)化的效果。

圖8 PID參數(shù)動態(tài)變化結(jié)果

5 結(jié)束語

本文采用模糊PID方法進行無人水面艇的直線路徑跟蹤,利用航向偏差角以及距離誤差,根據(jù)模糊推理規(guī)則動態(tài)調(diào)整PID的參數(shù),進而通過PID控制器調(diào)整無人水面艇的運動姿態(tài),實現(xiàn)直線路徑的自主跟蹤。仿真實驗結(jié)果表明,該方法能夠跟蹤不同斜率的直線路徑,克服了PID控制器在無人水面艇初始航向角與直線路徑傾斜角偏差較大時跟蹤路徑出現(xiàn)的大迴轉(zhuǎn)現(xiàn)象,在超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間等方面的跟蹤性能優(yōu)于PID控制器。

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編輯 索書志

Straight Line Path Following of Unmanned Surface Vessel Based on Fuzzy PID

YANG Zhao,WANG Jian-hua,WU Yu-ping
(Key Laboratory of Marine Technology and Control Engineering,Ministry of Communications, Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China)

In order to avoid the big gyration that may occur when the PID controller is used to the Unmanned Surface Vessel(USV),a straight line path following control method based on fuzzy PID is presented.Using the angle deviation between course angle and the straight line as well as the distance deviation between the USV and the path as input,the fuzzy algorithm is used to adjust the PID parameters dynamically,and the PID controller outputs the control voltage of the motors driving the propellers,so that the USV can track the straight line.Simulation results show that the proposed method can avoid the big gyration that appears when PID controller is used at large initial deviation of course angle.In comparison with PID controller,the fuzzy PID has better performance in overshoot and regulation time at small initial angle deviations.

Unmanned Surface Vessel(USV);straight line path following;fuzzy inference;PID controller;distance deviation;angle deviation

1000-3428(2014)10-0270-05

A

TP391

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.10.050

上海市科技攻關(guān)計劃基金資助項目(11dz1205600);上海市教委科研創(chuàng)新計劃基金資助項目(14YZ104)。

楊 釗(1989-),男,碩士研究生,主研方向:船舶與港口自動化技術(shù);王建華,副教授、博士;吳玉平,碩士研究生。

2013-09-26

2013-11-25E-mail:zhaoyang0373@gmail.com

中文引用格式:楊 釗,王建華,吳玉平.基于模糊PID的無人水面艇直線路徑跟蹤[J].計算機工程,2014, 40(10):270-274,280.

英文引用格式:Yang Zhao,Wang Jianhua,Wu Yuping.Straight Line Path Following of Unmanned Surface Vessel Based on Fuzzy PID[J].Computer Engineering,2014,40(10):270-274,280.