基于改進(jìn)邊界判別噪聲檢測(cè)的脈沖噪聲濾波方法

惠曉威,康丹丹,徐光憲

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,遼寧葫蘆島125105)

基于改進(jìn)邊界判別噪聲檢測(cè)的脈沖噪聲濾波方法

惠曉威,康丹丹,徐光憲

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,遼寧葫蘆島125105)

邊界判別噪聲檢測(cè)(BDND)算法對(duì)不平衡椒鹽噪聲和隨機(jī)值噪聲檢測(cè)效果不佳。針對(duì)該問題,提出一種基于改進(jìn)BDND的脈沖噪聲濾波方法。修改BDND分群不等式,將邊界值b2置于高灰度群中,利用BDND第一階段檢測(cè)圖像的所有像素點(diǎn),生成噪聲的直方圖向量,通過比較相鄰噪聲數(shù)值的比值與給定閾值的關(guān)系,重新定義上下邊界值,對(duì)中心像素做進(jìn)一步檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法的檢測(cè)性能明顯優(yōu)于BDND,漏檢率和誤檢率大幅降低,并且能夠在消除噪聲的同時(shí)更好地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)信息。

邊界判別噪聲檢測(cè);脈沖噪聲;開關(guān)中值濾波;閾值;邊界值;圖像去噪

1 概述

在實(shí)際應(yīng)用中,由于受傳感器和通信信道等因素的影響,圖像中的原始信號(hào)總是和噪聲共存,使得圖像的質(zhì)量大大下降,不利于對(duì)其進(jìn)行后續(xù)處理,因此對(duì)圖像進(jìn)行噪聲濾除有著十分重要的意義［1］。常用的降噪方法分為線性和非線性濾波2類,線性濾波方法具有低通特性,而圖像的邊緣信息往往對(duì)應(yīng)于高頻信號(hào),因此線性濾波方法常常會(huì)導(dǎo)致圖像的邊緣變模糊,不能取得很好的復(fù)原效果［2］。作為一種典型的非線性濾波方法,中值濾波及其一些改進(jìn)方法對(duì)脈沖噪聲的濾除有著顯著的效果,如加權(quán)中值濾波(WMF)［3］、多級(jí)中值濾波(MLMF)［4］等。由于傳統(tǒng)的中值濾波對(duì)所有的像素點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一的處理,這樣雖然濾除了噪聲點(diǎn),但同時(shí)也改變了信號(hào)點(diǎn)的灰度值,造成圖像細(xì)節(jié)信息的丟失。為克服上述缺點(diǎn),開關(guān)中值濾波方法被廣泛采用,如自適應(yīng)開關(guān)中值濾波(ASMF)［5］、遞進(jìn)開關(guān)中值濾波(PSMF)［6］等。開關(guān)中值濾波的基本思想是在濾波前先判斷每一個(gè)像素是否受脈沖噪聲污染,然后只對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行處理,而非噪聲點(diǎn)保持不變［7-8］。

邊界判別噪聲檢測(cè)(Boundary Discriminative Noise Detection,BDND)［9］是一種有效的開關(guān)中值濾波方法,在一般情況下有較好的檢測(cè)性能,然而其對(duì)不平衡椒鹽噪聲和隨機(jī)值噪聲的檢測(cè)效果不佳［10］,因此本文對(duì) BDND進(jìn)行了改進(jìn)。首先對(duì)BDND的分群不等式進(jìn)行修改以適于不平衡噪聲的檢測(cè),然后通過估計(jì)噪聲的分布情況對(duì)像素點(diǎn)做進(jìn)一步的判斷,減少漏檢和誤檢。

2 脈沖噪聲模型

常見的脈沖噪聲有 4種［11］,如下式所示。其中,sij表示未受噪聲污染的像素灰度值;p為整體的噪聲密度;p1和p2分別表示椒噪聲和鹽噪聲的密度,且p1+p2=p;m表示噪聲寬度。

(1)當(dāng)m=0,且p1=p2時(shí),上式為模型1,即一般的椒鹽噪聲;

(2)當(dāng)m=0,且p1≠p2時(shí),上式為模型2,此時(shí)椒噪聲和鹽噪聲的密度分布不平衡;

(3)當(dāng)m≠0,且p1=p2時(shí),上式為模型3,此時(shí)噪聲為一定范圍的隨機(jī)值噪聲,范圍寬度取決于m值的大小;

(4)當(dāng)m≠0,且p1≠p2時(shí),上式為模型4,可將其看做4種噪聲模型的一般模型。

3 BDND及其改進(jìn)算法

3.1 BDND算法

邊界判別噪聲檢測(cè)(BDND)算法是由Pei-Eng Ng等人提出的,其主要思想是根據(jù)2個(gè)邊界值b1和b2將每個(gè)局部窗內(nèi)的像素分為3類［12］:低灰度值像素群［0,b1］,中灰度值像素群(b1,b2］和高灰度值像素群(b2,255］,然后對(duì)當(dāng)前像素進(jìn)行歸類,根據(jù)其所屬類別判斷其是否受脈沖噪聲污染。具體算法描述如下:

(1)以像素 xij為中心,設(shè)起始窗口大小為21×21。

(2)將視窗內(nèi)的像素由小到大排序,記為向量Vo,計(jì)算中值及中值索引值Imed。

(3)計(jì)算Vo中相鄰像素的差值并存放在向量Vd中,即Vd(i)=Vo(i+1)-Vo(i)。

(4)在索引0到Imed中,從Vd元素中找出最大值,并將其對(duì)應(yīng)Vo位置上的像素值設(shè)為下邊界b1。同理,在索引Imed到255之間,找出Vd元素的最大值,將相對(duì)應(yīng)Vo位置上的像素值設(shè)為上邊界b2。

(5)若中心像素值xij屬于中灰度值像素群(b1, b2］,則視為非噪聲點(diǎn),將中心像素移到下一個(gè)待處理像素,回到步驟 1繼續(xù)進(jìn)行檢測(cè);否則執(zhí)行步驟(6)。

(6)以像素xij為中心,選用3×3的局部窗重新計(jì)算b1和b2,進(jìn)行二次判斷。若中心像素值xij仍不屬于(b1,b2］,則將其判斷為噪聲點(diǎn)。

3.2 BDND改進(jìn)算法

從文獻(xiàn)［10］可知,BDND對(duì)以下3種噪聲的檢測(cè)會(huì)出現(xiàn)一定程度的漏檢和誤檢:(1)高密度的椒鹽噪聲;(2)分布不均衡的椒鹽噪聲;(3)m取值大的隨機(jī)值噪聲。

BDND邊界值b1和b2的確定非常關(guān)鍵,直接影響噪聲檢測(cè)的正確與否,為此本文對(duì)BDND算法進(jìn)行改進(jìn)。首先針對(duì)噪聲模型2的特殊情況修改分群不等式:低灰度值像素群［0,b1］、中灰度值像素群(b1,b2)和高灰度值像素群［b2,255］,利用 BDND的第一層對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行初步判斷。改進(jìn)算法對(duì)分群不等式做了小改動(dòng),將b2的等號(hào)移至高灰度值區(qū)間,非常適用于椒噪聲和鹽噪聲分布不均衡,尤其是兩者密度相差較大或是其中一種的密度大于50%的情況,而且對(duì)其他噪聲模型而言,也沒有造成太大的影響。然后將第一階段判為噪聲的像素點(diǎn)記錄下來,統(tǒng)計(jì)所有噪聲像素值的分布情況,生成全局的噪聲分布直方圖。設(shè)定一個(gè)閾值,通過比較相鄰噪聲統(tǒng)計(jì)數(shù)值的比值與閾值的關(guān)系重新定義上下邊界值,以提高噪聲檢測(cè)性能。具體步驟如下:

(1)執(zhí)行BDND的第1階段(即步驟(1)～步驟(4))得出邊界值b1和b2。

(2)依據(jù)邊界b1和b2判斷中心像素是否為噪聲。若中心像素值屬于(b1,b2),則視為非噪聲點(diǎn),移至下一像素進(jìn)行檢測(cè);否則視為噪聲點(diǎn),記錄在直方圖向量Vh的相應(yīng)位置。

(3)使用步驟(1)～步驟(2)處理圖像中的每一個(gè)像素,得到完整的直方圖向量Vh。

(4)給定臨界值0＜T＜1,從0開始向上在Vh中尋找第1個(gè)符合［Vh(i+1)/Vh(i)］＜T的情況,將對(duì)應(yīng)的Vh(i)設(shè)為下邊界v1;同理,從255向下在Vh中尋找第1個(gè)符合［Vh(i-1)/Vh(i)］＜T的情況,將對(duì)應(yīng)的Vh(i)設(shè)為上邊界v2。

(5)使用邊界v1和v2判斷像素是否為噪聲。若像素不屬于(v1,v2),則判為噪聲點(diǎn),對(duì)其進(jìn)行后續(xù)濾波處理;否則視為非噪聲點(diǎn),按原值輸出。

3.3 示例說明

為了說明本文算法的檢測(cè)方法和性能,在Lena圖像中加入變化范圍為40,噪聲密度為80%的隨機(jī)值噪聲,下式為選取的一個(gè)5×5窗口矩陣A:

容易驗(yàn)證,采用BDND算法對(duì)中心像素的檢測(cè)結(jié)果為非噪聲點(diǎn),顯然產(chǎn)生了誤判,而采用本文的方法,檢測(cè)步驟如下:

(2)計(jì)算Vo中相鄰元素的差值,得Vd={3 6 6 3 5 4 7 2 58 1 3 6 115 2 4 8 5 9 2 1 1 0 1 3}。

(3)從0到Imed,對(duì)應(yīng)的Vd中的最大值為58,是36與94的差值,因此b1=36;同理,Imed到255之間,對(duì)應(yīng)的Vd中的最大值為115,是104與219的差值,因此b2=104。

(4)當(dāng)前像素247不屬于(b1,b2),因此將其判為噪聲點(diǎn),并將直方圖向量中對(duì)應(yīng)像素的數(shù)目加1,即Vh(247)=Vh(247)+1。

(5)采用上述步驟處理圖像中的每一個(gè)像素,即可得到全局的直方圖向量Vh,部分內(nèi)容如表1所示。

表1 全局噪聲的直方圖向量Vh

(6)設(shè)閾值T=0.4,從0開始向上在Vh中尋找第1個(gè)符合［Vh(i+1)/Vh(i)］＜T的情況,尋得Vh(40)與Vh(39)之比為78/2 643=0.03＜0.4,因此設(shè)下邊界v1=39;同理,從255開始向下在Vh中尋找第1個(gè)符合［Vh(i-1)/Vh(i)］＜T的情況,尋得Vh(215)與Vh(216)之比為34/2 636=0.01＜0.4,因此設(shè)上邊界v2=216。

(7)由于中心像素247不屬于(v1,v2),因此判其為噪聲點(diǎn)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證本文方法的性能,分別對(duì)大小為512×512的Lena、Baboon圖加入不同噪聲模型的脈沖噪聲,利用BDND和本文方法進(jìn)行仿真對(duì)比。噪聲檢測(cè)性能評(píng)估采用漏檢(MD)和誤檢(FA)來衡量,其中,MD表示將噪聲點(diǎn)判斷為信號(hào)點(diǎn)的像素?cái)?shù)量;FA表示將信號(hào)點(diǎn)判為噪聲點(diǎn)的像素?cái)?shù)量。表2～表4分別為對(duì)含椒鹽噪聲、70%不平衡噪聲以及80%隨機(jī)值噪聲的Lena圖和Baboon圖進(jìn)行噪聲檢測(cè)的性能對(duì)比。

表2 椒鹽噪聲檢測(cè)性能對(duì)比

表3 70%不均衡椒鹽噪聲的檢測(cè)性能對(duì)比

表4 80%隨機(jī)值噪聲的檢測(cè)性能對(duì)比

由表2～表4可以看出,本文的方法相對(duì)于BDND,對(duì)高密度的椒鹽噪聲以及分布不均衡的椒鹽噪聲具有更好的檢測(cè)效果,MD與FA都大大減少。對(duì)于隨機(jī)值噪聲,MD有了很大的改善,當(dāng)m值大于49時(shí),FA的數(shù)量有所增加。這是因?yàn)殡S著m值的增加,一些信號(hào)值出現(xiàn)在噪聲值的范圍內(nèi),當(dāng)噪聲值與信號(hào)值很接近時(shí),就會(huì)造成一定程度的誤判。

表5列出了512×512的Lena圖含不同密度噪聲時(shí),BDND與改進(jìn)方法的實(shí)時(shí)性和內(nèi)存占用量性能比對(duì),整個(gè)測(cè)試是在Intel Core i3 2.3 GHz、內(nèi)存2 GB的機(jī)器上進(jìn)行的。由表5可知BDND的運(yùn)行時(shí)間和內(nèi)存占用量隨噪聲密度的增加而明顯增大,而本文方法則相差較小且均小于BDND。這是因?yàn)樵肼暶芏仍酱?BDND第2階段進(jìn)行的排序工作就會(huì)越多,大量的排序操作導(dǎo)致了運(yùn)行時(shí)間的大幅增加。而改進(jìn)方法不論噪聲密度大小整體流程是一致的,且不需要排序操作,因此在內(nèi)存占用量和實(shí)時(shí)性兩方面均表現(xiàn)出了更好的性能,尤其當(dāng)噪聲密度較大時(shí)效果更為明顯。

表5 實(shí)時(shí)性與內(nèi)存占用量性能對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法對(duì)圖像濾噪的視覺效果,分別對(duì)Lena圖和Baboon圖加入80%的椒鹽噪聲,采用ASMF、PSMF、BDND和本文方法進(jìn)行濾波處理,濾波效果如圖1和圖2所示。可以看出,經(jīng) ASMF處理后的圖像仍存在大量的噪聲點(diǎn),效果很不理想。PSMF方法濾波后的圖像雖然能較好地濾除噪聲,但是在一些邊緣和細(xì)節(jié)處,產(chǎn)生了較嚴(yán)重的模糊。BDND得到的濾波圖像有所改善但仍存在少量的噪聲點(diǎn),影響圖像的觀賞性。而經(jīng)本文方法濾波處理后的圖像,無論從噪聲濾除方面還是圖像細(xì)節(jié)信息保護(hù)方面,都比其他3種方法有了明顯的改善,視覺效果相對(duì)理想。

圖1 Lena圖的濾波效果對(duì)比

圖2 Baboon圖的濾波效果對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過修改BDND的分群不等式,對(duì)像素進(jìn)行初步判斷,記錄整個(gè)圖像的噪聲分布情況,生成全局噪聲的直方圖向量,并由此重新設(shè)定上下邊界值,實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的噪聲檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法與BDND相比,不論在高密度的椒鹽噪聲或是不平衡椒鹽噪聲,以及隨機(jī)值噪聲的情況下,均具有更好的檢測(cè)性能,漏檢率大大減小。在視覺效果上,也比BDND,ASMF和PSMF的濾波結(jié)果理想,能夠在濾除噪聲的同時(shí),更好地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)信息不受影響。本文根據(jù)噪聲模型選取不同的閾值,如何準(zhǔn)確而方便地確定閾值有待進(jìn)一步研究。

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編輯 索書志

Impulse Noise Filtering Method Based on Improved Boundary Discriminative Noise Detection

HUI Xiaowei,KANG Dandan,XU Guangxian
(School of Electronic and Information Engineering,Liaoning Technical University,Huludao 125105,China)

Aiming at the problem that Boundary Discriminative Noise Detection(BDND)performs poorly when detecting unbalanced salt-and-pepper noise or random-valued impulse noise.Based on estimated noise distribution,this paper proposes a modification of BDND.It modifies the clustering inequality by placing b2in high intensity group.And it uses the first stage of BDND detecting all pixels to generate a noise histogram.And it redefines the upper and lower boundary values by comparing the ratio of adjacent noise with a given threshold value.It uses the new boundary values for further noise detection.Experimental results show that the proposed method is superior than BDND on detection performance,miss detection and false detection have been greatly reduced.On the visual effects,it can filter out noise while preserving image details well.

Boundary Discriminative Noise Detection(BDND);impulse noise;switching median filtering;threshold;

1000-3428(2014)11-0237-04

A

TP391

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.11.047

遼寧省高等學(xué)校杰出青年學(xué)者成長(zhǎng)計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(LJQ2012029)。

惠曉威(1958-),男,教授,主研方向:數(shù)字圖像處理;康丹丹,碩士研究生;徐光憲,副教授、博士。

2013-11-13

2014-01-07E-mail:kangxiaodou@126.com

中文引用格式:惠曉威,康丹丹,徐光憲.基于改進(jìn)邊界判別噪聲檢測(cè)的脈沖噪聲濾波方法［J］.計(jì)算機(jī)工程,2014, 40(11):237-240.

英文引用格式:Hui Xiaowei,Kang Dandan,Xu Guangxian.Impulse Noise Filtering Method Based on Improved Boundary Discriminative Noise Detection［J］.Computer Engineering,2014,40(11):237-240.

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