用于檢測三維力的柔性觸覺傳感器結(jié)構(gòu)研究及有限元分析

劉彩霞， 黃 英， 繆 偉， 蔡文婷， 袁海濤， 曹廣輝

（合肥工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院，合肥安徽 230009）

用于檢測三維力的柔性觸覺傳感器結(jié)構(gòu)研究及有限元分析

劉彩霞， 黃 英， 繆 偉， 蔡文婷， 袁海濤， 曹廣輝

（合肥工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院，合肥安徽 230009）

基于力敏導(dǎo)電橡膠材料，設(shè)計了一種四電極對稱結(jié)構(gòu)的三維力柔性觸覺傳感器。利用有限元分析軟件ANSYS，結(jié)合橡膠材料的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型，對傳感器加載垂直力和剪切力進(jìn)行有限元分析，得到傳感器在三維力作用下的應(yīng)力應(yīng)變分布狀態(tài)，并進(jìn)行了實驗驗證，結(jié)果表明了傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計和數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的合理性。通過對傳感器傳力的觸頭材料和形狀進(jìn)行有限元分析，表明觸頭選擇硬度相對較大的材料，制成長橢球狀半徑（a＝1．5b），可以優(yōu)化傳感器的性能，為用于檢測三維力的柔性觸覺傳感器的實際應(yīng)用提供了依據(jù)。

計量學(xué)；觸覺傳感器；三維力；力敏導(dǎo)電橡膠；有限元

1 引 言

觸覺傳感器是實現(xiàn)測量自身敏感面與外界物體相互作用參數(shù)的裝置。在目前的觸覺傳感器中，單維力傳感器的技術(shù)已經(jīng)較成熟，實現(xiàn)剪切力及三維力信息檢測的研究工作也取得了一定進(jìn)展［1～8］。隨著智能機(jī)器人等技術(shù)的發(fā)展，越來越多的應(yīng)用場合需要既能檢測三維力又具有柔性的新型觸覺傳感器。然而，受現(xiàn)有的材料科學(xué)、制造加工技術(shù)、工藝等限制，具有三維力檢測功能的觸覺傳感器結(jié)構(gòu)和敏感材料的柔性化的兼容方面還存在一定的困難，使三維力觸覺傳感器在智能機(jī)器人等領(lǐng)域的實際應(yīng)用受到一定的限制。開發(fā)和研制既具有類似于皮膚彈性、柔性又可檢測三維力的觸覺傳感器成為人們關(guān)注的熱點。本文為實現(xiàn)傳感器的柔性，選擇既具有天然橡膠的機(jī)械柔性，同時又具有壓敏特性的新型力敏導(dǎo)電橡膠為敏感材料，利用力敏導(dǎo)電橡膠的表面電阻效應(yīng)設(shè)計出一種四電極對稱結(jié)構(gòu)的用于檢測三維力的柔性觸覺傳感器。針對力敏導(dǎo)電橡膠的材料的雙重非線性，采用橡膠材料的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型對三維力傳感器單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析［9，10］，并利用實驗來驗證傳感器數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)的合理性。通過對傳感器傳力部件的觸頭材料特性和幾何形狀的有限元分析，優(yōu)化了傳感器的性能，為用于檢測三維力的柔性觸覺傳感器的實際應(yīng)用提供了依據(jù)。

2 三維力傳感器

2.1 力敏導(dǎo)電橡膠

力敏導(dǎo)電橡膠是在絕緣的高分子材料中均勻加入導(dǎo)電粒子，如金屬顆粒、導(dǎo)電離子、碳黑等［11］。它除了具備一般的導(dǎo)電橡膠特點外，還具有良好的力學(xué)性能。當(dāng)力敏導(dǎo)電橡膠與電極接觸時，接觸面狀況會隨著接觸力的增大而改變，隨著接觸力的增大，接觸表面接觸程度變好，導(dǎo)電通路增多，界面接觸電阻與接觸力有如下關(guān)系［12，13］：

式中：ρ為接觸表面的電阻率，P為接觸壓力，K為接觸面材料的硬度和彈性的函數(shù)。

2.2 傳感器結(jié)構(gòu)

傳感器模型主要由硬質(zhì)傳力觸頭、力敏導(dǎo)電橡膠和柔性電極3部分組成，如圖1（a）。

圖1 傳感器單元結(jié)構(gòu)

傳感器觸頭可為半球或者橢球形狀，由質(zhì)地較硬的樹脂橡膠材料制成，作為力傳遞元件，由它引起力敏導(dǎo)電橡膠的形變。其下是力敏導(dǎo)電橡膠，它既是敏感單元又是直接感受形變的彈性體。力敏導(dǎo)電橡膠的下面為柔性電路板，在柔性電路板上制作4個扇形和一個中心圓形電極，其結(jié)構(gòu)如圖1（b），將力敏導(dǎo)電橡膠用導(dǎo)電膠粘貼在柔性電路板上，由于與力敏導(dǎo)電橡膠的接觸，公共電極O與4個扇形面狀電極區(qū)域A、B、C、D之間形成導(dǎo)電通路，設(shè)公共電極O與4個扇形電極區(qū)域A、B、C、D之間電阻值分別為R1，R2，R3，R4，力敏導(dǎo)電橡膠與柔性電路板所形成的接觸電阻等效電路如圖1（c）。通過在柔性電極上制作引線，可測得電阻R1～R4的阻值。

2.3 三維力數(shù)學(xué)模型

假設(shè)ΔRX、ΔRY、ΔRZ分別為由X、Y、Z方向力引起的電阻變化，當(dāng)一個三維力作用在傳感器觸頭上時，將三維力F＝F（FX，F(xiàn)Y，F(xiàn)Z）的作用分解成3個獨立分量逐個分析：當(dāng)F＝F（0，0，F(xiàn)Z），即僅有Z正方向壓力時，A、B、C、D等4個電極區(qū)域所受的接觸壓力相同，R1～R4的阻值均減小ΔRZ；當(dāng)F＝F（FX，0，0），即僅有X正方向水平力時，由于力敏導(dǎo)電橡膠底部與電極固定，且厚度較小，受力時產(chǎn)生的橫向位移相對于力敏導(dǎo)電橡膠的半徑可以忽略，即橡膠層的應(yīng)變僅為橡膠層不同部位的壓縮和拉伸。FX產(chǎn)生一個繞Y軸的旋轉(zhuǎn)力矩，使A、B區(qū)域橡膠層受到壓縮，電阻R1、R2減小ΔRX，C、D區(qū)域橡膠層均受到拉伸，R3、R4增加ΔRX；當(dāng)F＝F（0，F(xiàn)Y，0），由于對稱性，B、C區(qū)域力敏橡膠層受到壓縮，電阻R2、R3減小ΔRY，A、D區(qū)域力敏橡膠層均受到拉伸，電阻R1、R4增大ΔRY。

由文獻(xiàn)［14］可得Fi（i＝X，Y，Z）與R1～R4的關(guān)系式，用矩陣表示為

式中，kX，kY，kZ分別為三維力傳感器對FX，F(xiàn)Y，F(xiàn)Z的電阻系數(shù)。分析可知，當(dāng)對傳感器施加不同方向作用力時，力敏導(dǎo)電橡膠層與電極之間接觸壓力發(fā)生變化從而導(dǎo)致接觸電阻R1～R4發(fā)生變化，由于R1～R4對3個方向力的靈敏度不同，因此可以根據(jù)R1～R4的變化信息來確定三維力的大小和方向。把力的3個獨立分量相加，重新還原為三維力。

3 傳感器有限元模型仿真

3.1 傳感器模型建立

針對傳感器實際結(jié)構(gòu)，在有限元分析軟件（ANSYS）里建立模型。傳感器的硬質(zhì)觸頭和力敏橡膠層這兩部分在材料和結(jié)構(gòu)特性上有很大不同，分別采用不同的單元類型來描述2種材料。對于力敏橡膠層，選用8節(jié)點Hyper58超彈性單元，其適用于3D實體超彈性結(jié)構(gòu)建模，主要應(yīng)用于模擬具有超彈性和大應(yīng)變的橡膠類材料，計算采用Mooney-Rivlin 2參數(shù)模型；觸頭部分為硬質(zhì)材料，選用8節(jié)點Solid45單元，適用于三維實體建模該單元有8個節(jié)點定義，每個節(jié)點具有X、Y、Z這3個方向上的自由度。模型具體參數(shù)，尺寸如表1。

表1 模型計算參數(shù)

通過對模型劃分網(wǎng)格，將實體模型轉(zhuǎn)化為有限元模型，橡膠材料具有非線性和大變形效應(yīng)，在有限元分析中，必須開啟大變形選項，以保證單元形狀的質(zhì)量，避免畸形單元。

為得到精確的求解結(jié)果，將應(yīng)變較大的力敏橡膠層區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化，圓球觸頭部分采取自由網(wǎng)格劃分的方法，自動產(chǎn)生六面體和四面體單元，力敏導(dǎo)電橡膠層采用映射網(wǎng)格的方法，將力敏橡膠層劃分為由六面體組成的有限元模型。分別控制觸頭和力敏導(dǎo)電橡膠層的單元密度，得到有限元模型如圖2。

圖2 有限元模型圖

3.2 力敏導(dǎo)電橡膠層形變及接觸力分析

根據(jù)傳感器的約束與受力的實際情況，在傳感器模型底部施加自由度為0的約束。觸頭頂部部分施加作用力載荷。傳感器受不同加載力時的變形如圖3。

圖3 模型受力形變圖

由于接觸電阻與A、B、C、D區(qū)域的接觸壓力有關(guān)，提取A、B、C、D等4個電極區(qū)域在受到不同三維力作用下的接觸力如圖4。

圖4 A、B、C、D區(qū)域三維力作用下接觸力曲線

從圖3，圖4中可以看出，當(dāng)對傳感器觸頭施加集中力載荷時，觸頭部分不發(fā)生形變，僅起到力傳遞的作用。隨著加載力的增大。力敏導(dǎo)電橡膠層與A、B、C、D電極區(qū)域的接觸力線性增大，但由于加載力方向的不同，R1～R4區(qū)域接觸力變化的趨勢不同，從而導(dǎo)致接觸電阻R1～R4按不同的趨勢變化。利用電阻R1～R4對3個方向的敏感度不同，可以得到三維力信息。由于電阻R1～R4與電極之間的接觸力密切相關(guān)，可通過分析力敏橡膠層與電極之間的接觸力信息來研究傳感器的性能［15］。

3.3 三維力實驗驗證

三維力實驗采用本項目研制的砝碼式三維力加載平臺［8］，如圖5所示。

圖5 三維力加載平臺

圖5（b）中的垂直力加載平臺放置砝碼，通過下方的豎直金屬桿將砝碼的重力傳遞到半球形傳力觸頭的頂部，傳力觸頭將所受的壓力均勻作用到整個三維力傳感器的表面上實現(xiàn)FZ的加載。用細(xì)繩一端銜接傳力觸頭頂部，另一端懸掛砝碼，通過定滑輪將垂直方向上砝碼的重力轉(zhuǎn)化為水平方向上作用于傳力觸頭頂部的拉力，實現(xiàn)FX或FY的加載。為防止加載FX或FY時傳力觸頭在力敏導(dǎo)電橡膠表面間產(chǎn)生滑移，預(yù)先在傳感頭頂部施加了一個正向壓力。實驗對三維力傳感器分別加載FX及FZ，記錄R1～R4的阻值變化，結(jié)果如圖6所示。

圖6 三維力作用下R1、R2、R3、R4變化

由圖6（a）分析可知，F(xiàn)Z對傳感器的作用，R1～R4的阻值變化主要由力敏導(dǎo)電橡膠與接觸電極間的表面壓阻效應(yīng)引起，當(dāng)FZ達(dá)到一定值時力敏導(dǎo)電橡膠與電極間的接觸已基本達(dá)到飽和狀態(tài)，繼續(xù)增大FZ導(dǎo)致阻值的變化則主要由導(dǎo)電橡膠的體壓阻效應(yīng)引起。由圖6（b）可知，F(xiàn)X在一定的測量范圍內(nèi)，R1～R4的阻值變化具有較好的線性。

三維力傳感器的實驗結(jié)果與理論擬合存在一定的誤差，這主要是由于在構(gòu)建求解三維力理論模型時忽略了體壓阻效應(yīng)的影響以及A、B、C、D電極的電阻間存在交叉耦合干擾，并且力敏導(dǎo)電橡膠為復(fù)合高分子材料，具有粘性和彈性雙重機(jī)械性能（粘彈性），材料的蠕變特性導(dǎo)致了實際測量的誤差。

綜上分析可知，R1～R4阻值實際變化規(guī)律與三維力傳感器理論模型的受力電阻變化分析相同，這說明傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計和和數(shù)學(xué)模型構(gòu)建基本合理，具備檢測三維力的功能。

4 傳力部件特性及仿真

4.1 傳力的觸頭彈性模量對傳感器性能的影響

觸頭作為傳力部件，通過研究觸頭部分的材料、形狀和結(jié)構(gòu)，選擇得到傳感器的最優(yōu)模型。不同觸頭彈性模量E對傳感器底部電極接觸力的影響如圖7。由圖7可以看出，觸頭硬度越大，底面電極接觸力越大，力的傳遞性能越好，傳力靈敏度相對比較高。在制作傳感器觸頭的材料選擇中，應(yīng)該選擇硬度相對較大的材料（如酚醛塑料等）。

圖7E對接觸力的影響

4.2 不同觸頭形狀傳力效果分析

為了分析觸頭部分的形狀對傳感器性能的影響，將傳感器觸頭設(shè)計成如圖8所示的3種形狀。

圖8 不同形狀的傳感器模型

通過有限元分析3種觸頭模型對底部電極接觸力的影響，如圖9所示?？梢钥闯?，不同的觸頭形狀對垂直方向傳力的影響較小，但對剪切力的傳力效果影響較大。當(dāng)橢球形觸頭半徑a＝1．5b時，如圖8（b）所示，底面接觸力變化的靈敏度較高，將觸頭制成長橢球狀，可提高底面接觸電阻變化的靈敏度，從而提高傳感器的性能。

圖9 不同觸頭形狀對垂直力和切向力的影響

5 結(jié) 論

提出了一種柔性三維力四電極對稱結(jié)構(gòu)傳感器的設(shè)計思想，介紹了傳感器結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型，并利用有限元分析軟件ANSYS對傳感器模型進(jìn)行加載垂直力和剪切力，得到傳感器應(yīng)變體的應(yīng)力和應(yīng)變分析，通過實驗分析驗證了傳感器數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)的合理性。研究了觸頭彈性模量和形狀對傳感器性能的影響，設(shè)計和優(yōu)化了傳感器模型，為用于檢測三維力的柔性觸覺傳感器的實際應(yīng)用提供了依據(jù)。

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The Structure Research and Finite Element Analysis of
Flexible Tactile Sensor for the Detection of Three-dimensional Force

LIU Cai-xia， HUANG Ying， MIAOWei， CAIWen-ting， YUAN Hai-tao， CAO Guang-hui
（School of Electronic Science＆Applied Physics，Hefei University of Technology，Hefei，Anhui230009，China）

Based on flexible pressure-sensitive conductive rubber，a flexible tactile sensor with four-electrode symmetrical structure，which has three-dimensional force detection function，is designed.Combined finite element analysis software ANSYSwith the Mooney-Rivlin theory of rubber，the strain and stress information of the flexible tactile sensor under the action of vertical force and shear stress is obtained through Finiteelementanalysis.The rationality of the structure of three-dimension force tactile sensor and the mathematical models of calculating three dimension forces was verified by experiment.By using finite element analysis on thematerials properties and geometric configuration of force transmission hemisphere，the research indicates that the hardermaterials and the prolate ellipsoid shape（radiusa＝1．5b）can optimize the characteristic of the sensor.It provides the basis for the practical application of the flexible tactile sensor for the detection of three-dimensional force.

Metrology；Tactile sensor；Three-dimension force；Pressure-sensitive conductive rubber；Finite element

TB931

A

1000-1158（2014）05-0458-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．05．11

2012-08-10；

2012-09-27

國家自然科學(xué)基金（61072032）；合肥工業(yè)大學(xué)?？蒲谢穑?012HGXJ0065）

劉彩霞（1975－），女，河南禹州人，合肥工業(yè)大學(xué)副教授，碩士，主要從事敏感材料與傳感技術(shù)研究。hgdliucaixia＠163.com