多點(diǎn)布測下錨固缺陷診斷的小波多尺度分析

孫 冰,鄭緒濤,曾 晟,陳振富,郭閃閃

(南華大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖南衡陽 421001)

多點(diǎn)布測下錨固缺陷診斷的小波多尺度分析

孫 冰,鄭緒濤,曾 晟,陳振富,郭閃閃

(南華大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖南衡陽 421001)

為解決錨桿低應(yīng)變動(dòng)測分析時(shí),應(yīng)力波速缺乏有效的量化手段的問題,進(jìn)行多點(diǎn)布測方式下錨桿錨固質(zhì)量的室內(nèi)測試實(shí)驗(yàn),并采用db6小波的3尺度或4尺度分析方法對測試信號(hào)進(jìn)行分析。研究表明,多點(diǎn)布測的方式能準(zhǔn)確確定波速的大小和波速傳播過程中的變化大小在頂端傳感器信號(hào)中的反應(yīng);對于單一缺陷的錨桿,采用平均波速計(jì)算的缺陷位置和錨桿長度與實(shí)際結(jié)果吻合,對于多缺陷錨桿,采用分段計(jì)算法能避免各測段波速離散性的影響,提高應(yīng)力波檢測精度;波速離散性較大,采用應(yīng)力波速變化值比應(yīng)力波速更能反映錨桿質(zhì)量;錨桿的底端反射時(shí)間可在低頻信號(hào)a3或a4中反應(yīng)是由于低頻信號(hào)反應(yīng)大缺陷、高頻反應(yīng)細(xì)部缺陷的緣故。

多尺度分析;錨固缺陷;多點(diǎn)布測;應(yīng)力波速

隨著錨桿的大規(guī)模應(yīng)用,其質(zhì)量檢測顯得十分重要。在目前錨桿的無損檢測中,大多是利用反射波原理[1]。反射波法雖然在樁基無損檢測中應(yīng)用較為成熟,但由于錨桿與樁基應(yīng)力波的傳播差異[2],使錨桿無損檢測有別于樁基。為了提高應(yīng)力波檢測精度,較為準(zhǔn)確地對錨桿質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià),國內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了許多研究。李義等[3-5]對應(yīng)力波在不同邊界和軸向拉伸荷載作用下的傳播規(guī)律進(jìn)行研究,得出軸向荷載與基頻呈三次冪函數(shù)關(guān)系;提出了用有效錨固長度、基頻、幅值比、衰減系數(shù)等參數(shù)來綜合確定錨桿錨固質(zhì)量優(yōu)劣。汪明武等[6-7]分析了聲頻應(yīng)力波在錨固體系中的反射相位特征和能量衰減變化規(guī)律,用幅值比來確定錨桿狀態(tài)。陳建功等[8]通過對原始信號(hào)進(jìn)行小波包分解,得到各頻帶能量特征,并建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對錨桿完整性進(jìn)行預(yù)測。夏代林等[9]依據(jù)錨固系統(tǒng)中有錨固缺陷時(shí),不僅能量會(huì)發(fā)生變化,相位也會(huì)產(chǎn)生突變,提出了將聲波在錨固系統(tǒng)中的能量特征與相位特征相結(jié)合的方法來評(píng)定錨桿錨固質(zhì)量。M.D.Beard等[10-11]探討了超聲導(dǎo)波在錨桿無損檢測中的應(yīng)用。Dalhousie大學(xué)及太原理工大學(xué)[12-13]對超聲導(dǎo)波應(yīng)用于錨桿無損檢測進(jìn)行了研究,初步得到了超聲導(dǎo)波的傳播、衰減特性和影響因素。國內(nèi)外研究表明:在確定錨桿缺陷位置時(shí),應(yīng)力波波速是一個(gè)十分重要的參數(shù),然而通過公式來準(zhǔn)確計(jì)算波速的大小存在難度,還未有準(zhǔn)確有效的量化手段。為此本模型試驗(yàn)采用了多點(diǎn)布測的方法探討實(shí)際波速的大小和變化過程,并通過小波分解和多尺度分析相結(jié)合的方法來確定錨桿的缺陷位置。

1 小波變換的基本原理

小波分析基本思想是將原始信號(hào)分解成一系列具有良好的頻域定位性的基元信號(hào),通過對基元信號(hào)的各種特征進(jìn)行分析,得到原始信號(hào)的局部特征,以達(dá)到對信號(hào)進(jìn)行局部化分析的目的。一個(gè)信號(hào)的小波變換是它在一組小波函數(shù)簇上的投影,而一組小波函數(shù)簇可以由一個(gè)小波基函數(shù)通過尺度變換和迭代運(yùn)算產(chǎn)生,一般稱該小波基函數(shù)為小波函數(shù)。假設(shè)待分析信號(hào)為f(t),基小波函數(shù)φ(t)滿足允許性條件

其中,ψ(t)為φ(t)的傅里葉變換;t為時(shí)間。待分析信號(hào)的小波變換表示為

由式(2)可以看出,小波變換是把待分析信號(hào)與一組小波函數(shù)簇做內(nèi)積,將一個(gè)時(shí)間函數(shù)變換到時(shí)間-尺度相平面上,以提取原信號(hào)在尺度a(頻率)和位置b(時(shí)間)上的某些特征。a,b兩參數(shù)是連續(xù)變化的。原信號(hào)f(t)可由其小波變換Wφf(a,b)精確重構(gòu),但它也可以看成基φa,b(t)的分解。但由于a,b是連續(xù)變化的,所以基φa,b(t)之間不是線性無關(guān)的。為了避免冗余,將基離散化構(gòu)成框架,當(dāng)小波函數(shù)的伸縮平移系是正交系時(shí),小波框架便無冗余,這就需要多尺度分析。

原信號(hào)S可以分解為低頻a1和高頻d1,低頻a1又可分解為低頻a2和高頻d2,以次類推,這就是Mallat塔式重構(gòu)算法。它說明任何信號(hào)可分解成不同頻帶的細(xì)節(jié)之和,隨著分解層數(shù)的不同,這些頻帶互不重疊且充滿整個(gè)頻率空間,也就是正交離散小波變換的時(shí)頻窗互不重疊、相互鄰接,形成對時(shí)頻平面的一種剖分。通過在時(shí)域波形上不同頻帶上能量統(tǒng)計(jì)與傅里葉變換在頻域上進(jìn)行能量統(tǒng)計(jì)不同,這恰好體現(xiàn)了小波分析具有時(shí)頻分析能力的優(yōu)勢。

2 模型試驗(yàn)

2.1 模型制作

制作3根錨桿,編號(hào)分別為M-1,M-2,M-3。錨桿長度2.4 m,鋼筋外露長度為0.1 m,采用先插桿后注漿的施工方式。采用?28螺紋鋼筋,其缺陷的具體設(shè)置方式見表1,錨桿結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

表1 模型試驗(yàn)錨桿設(shè)計(jì)參數(shù)簡況Table 1 Design parameters of bolts

2.2 實(shí)驗(yàn)測試儀器

測試系統(tǒng)由動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀AVANT-10、壓電式加速度傳感器、力錘、電荷放大器和電腦處理系統(tǒng)組成。為了避免在采樣時(shí)出現(xiàn)頻率折疊現(xiàn)象,采樣頻率至少是帶限信號(hào)最高頻率的2倍。

2.3 測點(diǎn)布置及波速計(jì)算

圖1 錨桿結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure of bolts

由于波速計(jì)算沒有定量的公式,當(dāng)采用一個(gè)測點(diǎn)來計(jì)算波速時(shí),雖然所需傳感器少,但實(shí)際測得的波速為平均波速,不能反映實(shí)際波速大小及變化情況。當(dāng)錨桿缺陷較多時(shí),缺陷的準(zhǔn)確位置應(yīng)采用各段的波速及對應(yīng)的時(shí)間來計(jì)算,而采用平均波速計(jì)算時(shí),其大小的選取存在很大的范圍。因此,采用多點(diǎn)布測的方式,達(dá)到將波速量化的目的,并討論了波速的大小和在傳播過程中的變化情況。測點(diǎn)布置位置Xi為第i個(gè)傳感器距鋼筋外露端錨桿端部的距離,Xi=0, 0.70,1.30,1.90,2.45 m(i=1,2,3,4,5)。

在應(yīng)力波從X1傳播到X5的過程中,相鄰兩傳感器的信號(hào)起跳點(diǎn)會(huì)存在時(shí)間差Δt,波速vw為

其中,ti為第i個(gè)傳感器信號(hào)起跳點(diǎn)時(shí)間。各測段的波速見表2,各錨桿全部測點(diǎn)原始信號(hào)如圖2所示。

表2 各錨桿各測段波速Table 2 W ave velocities of each measurem ent segment of anchors m/s

3 結(jié)果分析及討論

3.1 各錨桿原始信號(hào)

考慮到測量過程中的能量衰減,噪聲在信號(hào)中的比例越來越大,在信號(hào)尾部噪聲占主要部分,為取得較好的信噪比及缺陷信號(hào)得到清晰的反應(yīng),選取前兩個(gè)周期進(jìn)行分析,得到各錨桿頂端原始信號(hào)(圖3)。

圖2 各錨桿全部測點(diǎn)原始信號(hào)Fig.2 The original signal of eachmeasurement point

圖3 各錨桿頂端原始信號(hào)Fig.3 The original signals of each anchor

由圖3可以得出,M-1與M-2的底端反射較為明顯,由“峰-峰”算法可得錨桿長度為2.418 m。然而由于M-3內(nèi)部缺陷的反射波干擾,底端反射信號(hào)的相鄰時(shí)間段內(nèi)存在多個(gè)波峰,僅通過原始信號(hào)的信號(hào)特征不能準(zhǔn)確確定底端反射的時(shí)間,但M-2,M-3的原始信號(hào)中均出現(xiàn)某一段時(shí)間內(nèi)的幅值突然大于前面的相鄰段,有明顯的能量反射特征,M-1信號(hào)中個(gè)別點(diǎn)不能確定,有可能是受錨桿端頭露出鋼筋段的反射應(yīng)力波影響。

3.2 錨桿原始信號(hào)的小波多尺度分析

分別對3根錨桿的原始信號(hào)進(jìn)行小波變換,對于小波的選取,考慮到時(shí)間-頻率窗的大小、計(jì)算的復(fù)雜性、基小波的光滑與對稱性及逼近性等,為此選取Daubechies小波。Daubechies小波為有限緊支撐正交小波,其時(shí)域和頻域的局部化能力強(qiáng),在分析過程中能提供更具體、更實(shí)際的數(shù)字濾波器。由db N小波函數(shù)和尺度函數(shù)的波形及頻率特性知N值不同,濾波器長度L=2N不同,N越大,尺度函數(shù)和小波函數(shù)波形越光滑,濾波器頻率特性越好。然而其計(jì)算量急劇增加,由不確定原理可知,不存在完美的濾波器,所以選取db6小波,噪聲選擇未知白噪聲,使得分解后的信號(hào)中不存在處處奇異信號(hào)。通過Matlab小波工具箱,變換結(jié)果如圖4～6所示。

從圖4可以得出,由小波變換原理可知原始信號(hào)S=a3+d3+d2+d1,a3,d3,d2,d1為分解后的信號(hào),依次對應(yīng)信號(hào)的頻率由低到高。a3為低頻信號(hào),波形規(guī)則,表明錨桿無大尺寸缺陷;d1為以高頻低幅信號(hào),其存在有可能對原始信號(hào)個(gè)別點(diǎn)判斷有影響。在多尺度分析中信號(hào)灰度的深淺反映了信號(hào)變化強(qiáng)弱,通過對理想信號(hào)的小波多尺度分析,不同頻率反映不同大小的缺陷,不同顏色對應(yīng)于不同程度的缺陷,顏色越淺,缺陷越大。因此M-1的多尺度分析表明入射信號(hào)強(qiáng),而反射信號(hào)弱,錨桿質(zhì)量良好。原始信號(hào)波形較為規(guī)則,分解后的信號(hào)也沒表現(xiàn)出缺陷特征。長度計(jì)算時(shí),底端反射信號(hào)無論是在原始信號(hào)還是在分解后的信號(hào)中都能明顯讀出。

從圖5可知,M-2原始信號(hào)出現(xiàn)較為明顯的缺陷特征,由于從缺陷處返回的能量影響,使得首波后的一段時(shí)間內(nèi)測點(diǎn)振幅衰減不明顯,對2號(hào)錨桿原始信號(hào)進(jìn)行3尺度分解,分解后錨桿的底端反射也可由a3中得出,高頻信號(hào)d2中有明顯的信號(hào)突變,可由此算出缺陷的位置。在多尺度分析圖中,當(dāng)尺度為2時(shí),有明顯的信號(hào)變化,根據(jù)突變信號(hào)的時(shí)間減去首波時(shí)間為412μs,由此可得缺陷位置為0.803 m。

圖4 M-1原始信號(hào)3尺度分析Fig.4 Wavelet decomposition and three-scale analysis on anchor 1

圖5 M-2原始信號(hào)3尺度分析Fig.5 Wavelet decomposition and three-scale analysis on anchor 2

圖6 M-3原始信號(hào)多尺度分析Fig.6 Wavelet decomposition and three-scale analysis on anchor 3

從圖6可以看出,M-3原始信號(hào)較前2個(gè)信號(hào)要復(fù)雜一些,其返回的能量較大,使得在較短的時(shí)間后振幅大于首波的振幅,表明此時(shí)的錨桿質(zhì)量存在嚴(yán)重的缺陷,對原始信號(hào)分別進(jìn)行3尺度和4尺度分解,在4尺度分解時(shí),根據(jù)塔式重構(gòu)算法的原理有S= a4+d4+d3+d2+d1。當(dāng)尺度為3時(shí),其表現(xiàn)出的波形特征較尺度為4時(shí)要弱。因此用4尺度分析,底端反射信號(hào)可在尺度4中得出,由此所得錨桿長度為2.313 m。在確定錨桿長度時(shí)也可以用分解后低頻信號(hào)a4來計(jì)算,缺陷引起的信號(hào)突變,在分解后高頻信號(hào)d2中有明顯的表現(xiàn),用多尺度分析中的尺度1和尺度來得出兩缺陷的位置分別為0.562,1.174 m。

由圖4～6中可以得出,各原始信號(hào)經(jīng)過小波分解后都存在一低幅高頻信號(hào),與低頻信號(hào)相比,高頻信號(hào)衰減速度較快,傳播距離有限,但是低頻信號(hào)對于細(xì)部缺陷不敏感,所以細(xì)部缺陷在離錨桿激發(fā)端較遠(yuǎn)時(shí),結(jié)果有可能不能反應(yīng)出細(xì)部缺陷。雖然分解后的信號(hào)對缺陷的反應(yīng)較為準(zhǔn)確,但為了減少人為選取計(jì)算點(diǎn)位的誤差,在確定缺陷位置時(shí),較多是用多尺度分析中的相位突變來計(jì)算。關(guān)于缺陷的長度,在多尺度分析中由于色條的寬度較窄,選取時(shí)易引起較大的誤差,故宜從分解后的信號(hào)入手。

3.3 應(yīng)力波速大小及變化特征

由于缺陷的存在,使得錨桿中應(yīng)力波傳播過程中波速變化范圍較大,表2中,由于M-1的測段1～3無缺陷存在,各測段錨桿波速穩(wěn)定,測段4與測段3相比缺少鋼筋,從而使得波速變化較大。M-2的測段1與測段3材料相同,測段2為空漿段,應(yīng)力波從測段1～2或從測段2～3都有明顯的突變。同樣在M-3中測段3由于錨固介質(zhì)加強(qiáng),應(yīng)力波速為5 758 m/s,表明錨固介質(zhì)強(qiáng)度對波速大小有巨大影響,在文獻(xiàn)[14]中有詳細(xì)論述?？諠{段段波速比密實(shí)段小,對比M-1,M-2,空漿段波速較素混凝土段波速較為接近,說明鋼筋在此段內(nèi)起到作用小,M-3空漿段波速與M-2空漿段波速不同,這是由于加強(qiáng)段的出現(xiàn)使得M-3空漿段邊界條件變化。但M-1,M-2和M-3的平均波速相對穩(wěn)定,分別為4 134, 4 070和4 320 m/s。其計(jì)算長度和缺陷位置與實(shí)際相比,結(jié)果偏小,而采用算得的平均波速,則與實(shí)際較為吻合。

從以上分析結(jié)果可知,不論是計(jì)算錨桿總長度,還是測得的缺陷距離桿端的距離,與實(shí)際的情況相比都有一定偏差,引起這種情況的原因主要有:

(1)計(jì)算時(shí)取的波速以及計(jì)算點(diǎn)位選取。如本文在計(jì)算時(shí)所取波速為3 900 m/s,在完好或單個(gè)缺陷時(shí)計(jì)算結(jié)果較好,而在多缺陷時(shí)誤差相對較大。通過多點(diǎn)布測的方式,實(shí)際傳播過程中,波速較為分散,尤其是缺陷較多時(shí),準(zhǔn)確的計(jì)算方式為各段的波速與各段的時(shí)間相乘,而實(shí)際運(yùn)用較為困難。根據(jù)文獻(xiàn)[15]中式3.76,由于平均折算剛度值與用混合物法所得的值不同,所以用該公式來計(jì)算波速存在困難。在計(jì)算點(diǎn)位選取時(shí),由于人為因素,會(huì)存在一定的誤差,而波速數(shù)量級(jí)較大,由此會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

(2)小波分解尺度的選擇由圖6可以看出,不同的分解尺度得到的結(jié)果不同,如尺度選擇不合適,則在多尺度分析圖中不能準(zhǔn)確反應(yīng)錨桿的內(nèi)部缺陷,使分析人員得到錯(cuò)誤的結(jié)論。

4 結(jié) 論

(1)反射波法錨桿動(dòng)測分析分析的重要內(nèi)容之一就是反射信號(hào)的辨認(rèn),其方法就是獲取信號(hào)突變的位置。當(dāng)實(shí)測信號(hào)含有噪聲干擾或?qū)崪y信號(hào)比較復(fù)雜時(shí),小波分析方法既能消除噪聲,又能保持信號(hào)的突變性。但在消噪時(shí)注意消噪層數(shù)的選擇,避免真實(shí)信號(hào)損失。

(2)小波分析技術(shù)在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)十分有效,但要注意根據(jù)實(shí)際情況選取合適的小波基及分解尺度,如相同的材料和尺寸,僅缺陷不同,分解尺度的選擇也可能不同,而它們的選取直接影響分析結(jié)果。

(3)通過多點(diǎn)布測的測量方式可以得出,錨桿缺陷越多時(shí),傳播過程中的波速變化越大,但平均波速相對穩(wěn)定。在采用平均波速時(shí),缺陷越靠近底端,結(jié)果越精確。如果用分段波速,則不存在這個(gè)問題,但需要根據(jù)缺陷時(shí)突變信號(hào)的能量、形態(tài)、長度等參數(shù)建立與波速變化之間的關(guān)系,這方面還有待深入研究。正是由于波速的復(fù)雜性,使低應(yīng)變動(dòng)測法的應(yīng)用和推廣受到一定約束。

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M ulti-scale analysis on anchoring defects diagnosis under multip lemeasuring points

SUN Bing,ZHENG Xu-tao,ZENG Sheng,CHEN Zhen-fu,GUO Shan-shan

(Institute ofUrban Construction,University of South China,Hengyang 421001,China)

In order to solve the problem of the lack of effective quantitativemethod of stresswave velocity,indoor test was carried outwith multi-point distribution measurement,and the db6 wavelet scale 3 or 4 dimension analysismethod were adopted to analyze the test signal.This study show that the size of thewave velocity can be determined accurately aswell as the signal of the change ofwave velocity can be responded in the top of the sensor by using themulti-point distribution measurement.For the anchor boltwith a single defect,the defect position is obtained by using the average wave velocity and the calculated anchor length are consistentwith the actual results,while adopting subsection calculation method for themore defects anchor to avoid the influence of discrete wave velocity of each measurement section.Compared with the stresswave velocity,its change can reflect the quality of anchor bolt better due to larger discreteness,based on that the bottom reflection time can be presented in the low frequency signal as a3or a4,since that the low frequency signals big defects while high ones represent the detail.

multi-scale analysis;anchoring defects;multi-scale analysis;stress wave velocity

TD35

A

0253-9993(2014)07-1385-06

孫 冰,鄭緒濤,曾 晟,等.多點(diǎn)布測下錨固缺陷診斷的小波多尺度分析[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(7):1385-1390.

10.13225/ j.cnki.jccs.2013.1122

Sun Bing,Zheng Xutao,Zeng Sheng,et al.Multi-scale analysis on anchoring defects diagnosis undermultiplemeasuring points[J].Journal of China Coal Society,2014,39(7):1385-1390.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1122

2013-08-04 責(zé)任編輯:張曉寧

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51204098);南華大學(xué)“十二五”科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目資助項(xiàng)目(2012NHCXTD12);湖南省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)資助項(xiàng)目

孫 冰(1979—),女,河南平頂山人,副教授,博士。E-mail:sunbingzs@126.com