高地應(yīng)力斷層破碎帶襯砌力學(xué)特性對比與分析

劉 凱,孔 超,唐浚哲,徐雨平

(西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室,土木工程學(xué)院,成都 610031)

高地應(yīng)力斷層破碎帶襯砌力學(xué)特性對比與分析

劉 凱,孔 超,唐浚哲,徐雨平

(西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室,土木工程學(xué)院,成都 610031)

以高地應(yīng)力區(qū)某穿越斷層破碎帶隧道為工程依托,通過三維數(shù)值模擬來分析隨著掌子面推進(jìn)過程中的圍巖空間應(yīng)力場的狀態(tài)及其變化趨勢。首先,根據(jù)彈性襯砌模型計算結(jié)果判斷襯砌結(jié)構(gòu)是否還處于彈性狀態(tài);其次,按照彈塑性襯砌模型進(jìn)行某穿越高地應(yīng)力斷層破碎帶隧道三維數(shù)值模擬。計算結(jié)果表明:高地應(yīng)力區(qū)穿越斷層破碎帶隧道三維數(shù)值模擬應(yīng)該采用彈塑性襯砌結(jié)構(gòu);彈性計算模型與摩爾—倫計算模型分別計算所得襯砌結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點位移量差別較大,彈性襯砌模型計算得到關(guān)鍵點位移均小于摩爾—庫倫襯砌模型所得到的量值,且約為摩爾—庫倫模型計算所得量值的50%;拱頂和拱腰主應(yīng)力波動范圍在掌子面通過z=-50 m平面前0.5B(B為隧道寬度)和通過后1.5B范圍,墻腳主應(yīng)力波動范圍在掌子面通過前1B和通過后0.5B范圍;彈塑性襯砌計算的主應(yīng)力較彈性襯砌計算的主應(yīng)力大;揭示了某穿越高地應(yīng)力斷層破碎帶隧道襯砌的破壞形式與潛在破壞面。

隧道;高地應(yīng)力;斷層;圍巖;彈性;彈塑性;摩爾-庫倫準(zhǔn)則;三維數(shù)值模擬

高地應(yīng)力條件下進(jìn)行隧道開挖一直是困擾當(dāng)今隧道建設(shè)的難題之一[1,2]。加之隧道開挖中又遇到軟弱斷層帶,對于隧道建設(shè)來說無疑更是難上加難。目前,廣大學(xué)者針對于此類問題的研究還是比較少,主要運(yùn)用數(shù)值模擬、室內(nèi)模型試驗或者現(xiàn)場經(jīng)驗來指導(dǎo)隧道的設(shè)計與施工。

在高地應(yīng)力、軟弱斷層帶條件下,三維數(shù)值模擬大多將襯砌結(jié)構(gòu)視為彈性模型來處理。然而,在高地應(yīng)力、軟弱破碎帶條件下,由于圍巖受到很大的應(yīng)力作用,再加上軟弱破碎帶不利影響,襯砌結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較大的變形,如果將襯砌以彈性模型進(jìn)行處理,往往是不合理的。根據(jù)數(shù)值模擬計算發(fā)現(xiàn),將混凝土視為彈性和把混凝土視為彈塑性材料進(jìn)行計算,其結(jié)果差別甚大。計算結(jié)果表明,高地應(yīng)力、軟弱斷層帶隧道襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)采用彈塑性模型進(jìn)行計算。

由于高地應(yīng)力區(qū)以及斷層破碎帶是隧道施工中常見不良地質(zhì)條件,極易出現(xiàn)塌方、大變形、突水突泥等工程事故,給施工帶來重大損失。因此,開展針對此不良地質(zhì)的隧道施工力學(xué)、圍巖破壞規(guī)律以及圍巖穩(wěn)定性研究,以及隧道穿越此不良地質(zhì)條件引起的三維應(yīng)力場重分布就顯得尤為重要。本文以國內(nèi)某穿越高地應(yīng)力軟弱斷層帶的隧道為例進(jìn)行計算與分析。

1 三維數(shù)值建模

圍巖級別為Ⅰ級,穿越斷層破碎帶,帶寬為15 m,其走向垂直于隧道軸線方向,傾角為75°,具體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。隧道埋深為500 m,最大水平應(yīng)力為23.35 MPa,屬于高地應(yīng)力區(qū)。采用上下臺階法施工,開挖進(jìn)尺C為5 m,臺階長度L為5 m,上下臺階初支均落后于上下掌子面5 m。例如,第10施工步時,上臺階掌子面開挖到z=-50 m,下臺階到z= -45 m。隧道寬度為10.3 m,高度H為8 m。開挖斷面面積為66.47 m2。初支混凝土厚度為0.2 m,采用C35噴射混凝土進(jìn)行支護(hù),鋼筋混凝土配筋率為6.0%。計算模型采用應(yīng)力邊界條件,根據(jù)表2所示應(yīng)力數(shù)據(jù),沿著隧道軸線和垂直于隧道軸線的水平地應(yīng)力通過測壓力系數(shù)Kz=1.54和Kx=1.38施加在模型邊界上。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

表2 初始地應(yīng)力MPa

本文采用有限差分軟件FLAC3D進(jìn)行模擬計算,擬采用摩爾-庫倫準(zhǔn)則,計算模型三維尺寸為x×y×z: 110 m×90 m×100 m,如圖1所示。

圖1 三維模型

2 彈性本構(gòu)模型與摩爾-庫倫準(zhǔn)則選用

高地應(yīng)力條件下,隧道穿越斷層破碎帶往往伴隨圍巖發(fā)生塑性變形,因而對于圍巖,計算應(yīng)采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型;鋼筋混凝土襯砌,同樣會因為高地應(yīng)力和相對較軟弱的斷層而產(chǎn)生較大的變形。因此,進(jìn)行穿越高地應(yīng)力斷層破碎帶的隧道模型計算時,對隧道襯砌采用彈性模型往往是不合理的,應(yīng)該采用摩爾-庫倫準(zhǔn)則進(jìn)行計算。

2.1 假定彈性計算

計算模型假設(shè)為彈性來計算,結(jié)果顯示:襯砌結(jié)構(gòu)上每個混凝土條的應(yīng)變已經(jīng)超過了混凝土的極限壓應(yīng)變。其中,將每個條帶簡化為一根直桿來計算其產(chǎn)生的應(yīng)變,如圖2所示。表3列出襯砌斷面(z=-50)在彈性模型下時襯砌各個單元的應(yīng)變值。

圖2 襯砌結(jié)構(gòu)分段與受力變形

表3 襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)變10-3

混凝土發(fā)生屈服需滿足如下方程

其中,[ε]為混凝土極限應(yīng)變。

當(dāng)混凝土應(yīng)變滿足方程(1)時,混凝土發(fā)生屈服,混凝土已經(jīng)由彈性進(jìn)入到塑性階段。從表3可以看出,桿件1～24的應(yīng)變值均大于混凝土極限壓應(yīng)變值0.002。因此,襯砌假定為彈性來計算是不合理的,應(yīng)采用彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行計算。

2.2 襯砌結(jié)構(gòu)等效模型參數(shù)[3]

結(jié)合文獻(xiàn)[3]針對沉管襯砌受力特點,對鋼筋混凝土材料進(jìn)行等效計算,推導(dǎo)出深埋隧道鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受力特點的公式。

2.2.1 等效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、φ值

假設(shè)鋼筋混凝土截面總面積為A,混凝土截面面積為AC,鋼筋截面面積為AS。混凝土截面處于剪力S的作用下時,剪力S由混凝土產(chǎn)生的抗力SC與鋼筋產(chǎn)生的抗力共同來承擔(dān),有

其中,SC為混凝土承擔(dān)的剪力;SS為鋼筋承擔(dān)的剪力。

由材料的摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則

對于混凝土有

式中,AC為受力混凝土截面面積;τC為混凝土截面所受的剪應(yīng)力;φC為混凝土材料的摩擦角;cC為混凝土材料的黏聚力。

由上式可得,混凝土應(yīng)變?yōu)?/p>

式中,εc為混凝土材料的剪切應(yīng)變;Gc為混凝土剪切模量。

根據(jù)鋼筋混凝土材料變形協(xié)調(diào)原則,鋼筋剪應(yīng)變與混凝土剪應(yīng)變相等,有

式中,εs為鋼筋的剪切應(yīng)變。

因此,鋼筋承擔(dān)的剪力Ss為

式中,Gs為鋼筋剪切模量;As為鋼筋截面面積。

對于混凝土材料等效模型,等效摩擦角φc以及等效黏聚力ce與等效材料所承受的剪力的關(guān)系表示如下

由式(7)結(jié)合式(2)、(4)、(7)可得,混凝土材料的等效摩擦角φe以及等效黏聚力ce為

其中,μ′為鋼筋配筋率。

2.2.2 混凝土材料等效抗拉強(qiáng)度指標(biāo)

(1)混凝土和鋼筋共同承擔(dān)荷載階段

混凝土在此階段由彈性階段一直到裂縫貫穿截面為止?；炷恋目估瓘?qiáng)度較小,當(dāng)鋼筋混凝土處于受拉狀態(tài)時,如果屈服也是混凝土材料先達(dá)到屈服強(qiáng)度。假定鋼筋和混凝土材料變形協(xié)調(diào),混凝土屈服時的應(yīng)變?yōu)?/p>

式中,σtc為混凝土的抗拉強(qiáng)度;Ec為混凝土的彈性模量。

因此,混凝土和鋼筋中的拉應(yīng)力分別為

其中,Es為鋼筋的彈性模量。

假設(shè)鋼筋混凝土截面總面積為A,混凝土截面面積為Ac,鋼筋截面面積為As,鋼筋混凝土等效模型的抗拉強(qiáng)度為σt?；炷两孛嫣幱诶的作用下時,拉力T由混凝土產(chǎn)生的抗力Tc與鋼筋產(chǎn)生的抗力Ts共同來平衡,有

將式(12)、式(13)代入式(14)有

(2)混凝土退出工作,鋼筋承擔(dān)全部荷載

混凝土已經(jīng)屈服退出了工作,鋼筋混凝土截面產(chǎn)生的拉力T全由鋼筋來承擔(dān),即式(14)中的Tc=0。此時,式(14)有

式中,σts為鋼筋的抗拉強(qiáng)度。

3 襯砌彈性、彈塑性影響與分析

3.1 位移分析

拱頂沉降隨施工步變化如圖3所示。彈性模型計算表明,對于拱頂沉降,最終沉降值為17.20 mm;最大位移量發(fā)生在由第10施工步向第12施工步開挖時,為11.85 mm,約占最終沉降量的68.9%;在開挖至第10施工步時,發(fā)生位移量為1.02 mm,約占最終沉降量的5.9%;第12施工步至最后一個施工步,發(fā)生位移為2.00 mm,約占最終沉降量的11.6%。當(dāng)采用摩爾-庫倫模型計算時,最終沉降值為42.40 mm;最大位移量發(fā)生在由第10施工步向第11施工步開挖時,為30.62 mm,約占最終沉降量的72.2%;在開挖至第10施工步時,發(fā)生位移量為4.88 mm,約占最終沉降量的11.5%;第11施工步至最后一個施工步,發(fā)生位移為3.70 mm,約占最終沉降量的16.3%。由彈性模型與摩爾-庫倫本構(gòu)模型計算表明,彈性模型的最終沉降量始終小于摩爾-庫倫模型計算所得最終沉降量,約為摩爾-庫倫模型計算的40%。

仰拱隆起隨施工步變化如圖3所示。采用彈性模型得到的最終隆起量為6.12 mm;在第8施工步向第12施工步推進(jìn)時,仰拱隆起快速地由0.44 mm增長到4.95 mm,占最終沉降量的73.7%;第12施工步向后推進(jìn),隆起量從4.95 mm緩慢增長到6.12 mm,占最終沉降量的19.1%。采用彈塑性襯砌模型得到的最終隆起量為20.70 mm;在第8施工步向第12施工步推進(jìn)時,仰拱隆起快速地由0.40 mm增長到20.88 mm,占最終沉降量的98.9%;之后以小于0.7 mm波動,說明仰拱隆起已經(jīng)基本完成。由彈性模型與摩爾-庫倫本構(gòu)模型計算表明,彈性模型的最終隆起量始終小于摩爾-庫倫模型計算所得最終值,約為摩爾-庫倫模型計算的30%。

凈空收斂計算結(jié)果隨施工步變化如圖4所示。當(dāng)襯砌采用彈性模型計算時,凈空收斂的最終值為49.40 mm;在第8施工步時,凈空收斂為1.29 mm,約占最終值的2.6%;在第13步時,凈空收斂達(dá)到49.30 mm,約占最終沉降值的100%,此后一直以小于4 mm在波動,說明在第13施工步時,凈空收斂已經(jīng)完全釋放完畢;由第8施工步向第13施工步開挖所引起的凈空收斂值為48.01 mm,約占最終沉降的97.2%;施工步影響凈空收斂的范圍大致為監(jiān)測點處±1.5B。當(dāng)襯砌采用彈塑性模型計算時,凈空收斂的最終值為97.27 mm;在第8施工步時,凈空收斂為1.79 mm,約占最終值的1.8%;在第13步時,凈空收斂達(dá)到97.27 mm,約占最終沉降值的100%,此后一直以小于3 mm的幅度在波動,說明在第13施工步時,凈空收斂已經(jīng)完全釋放完畢;在由第8施工步向第13施工步開挖所引起的凈空收斂值為95.48 mm,約占最終沉降的98.2%;施工步影響凈空收斂的范圍大致為監(jiān)測點處±1.5B。由彈性模型與摩爾-庫倫本構(gòu)模型計算表明,彈性模型的最終收斂值始終小于摩爾-庫倫模型計算所得最終值,約為摩爾-庫倫模型計算的50%。

采用彈性模型與彈塑性模型分別計算出地表點S (0,0,-50)的沉降量隨施工步變化如圖5所示,兩條沉降曲線幾乎呈線性變化。采用彈性襯砌模型時,地表最終沉降量約為5.43 mm;采用塑性襯砌模型,地表最終沉降量約為10.30 mm。采用彈性襯砌模型所得到的最終沉降量約為摩爾-庫倫襯砌模型所得到的最終沉降量的50%。平面z=-50 m上地表關(guān)鍵點編號如圖6所示。圖7表明襯砌彈性與彈塑性襯砌導(dǎo)致垂直于隧道軸向方向z=-50 m的地表形狀的變化趨勢與形狀。彈性襯砌模型計算得到的地表中心點最大沉降量約為5.43 mm;摩爾-庫倫襯砌模型計算得到的地表中心點最大沉降量約為10.30 mm。且兩種計算模型計算得到的地表形狀均呈現(xiàn)兩邊高,中間低的態(tài)勢。且彈性模型計算得到的地表沉降觀測點的沉降量值均小于采用摩爾-庫倫彈塑性模型得到的觀測點的最終沉降量值,彈性模型觀測點最終沉降量值約為摩爾-庫倫模型相同點最終沉降量值的50%。

圖3 拱頂沉降與仰拱隆起

圖4 凈空收斂

圖5 地表沉降

3.2 應(yīng)力及破壞形態(tài)分析

選取隧道軸線方向z=-50 m平面上的拱頂、拱腰、墻腳這3個關(guān)鍵點的主應(yīng)力作為觀測對象。其應(yīng)力曲線隨施工步變化如圖8～圖10所示。從圖中可以看出,當(dāng)掌子面通過破碎帶時,各關(guān)鍵點主應(yīng)力均有一定的波動,這是由隧道開挖卸荷回彈所致。對于拱頂主應(yīng)力,當(dāng)采用彈性和彈塑性襯砌時,波動范圍均為掌子面到達(dá)前0.5B和掌子面通過后1.5B范圍;對于拱腰主應(yīng)力,當(dāng)采用彈性和彈塑性襯砌時,拱腰處主應(yīng)力突變范圍均為掌子面到達(dá)前0.5B和掌子面通過后1.5B范圍;對于墻腳主應(yīng)力,當(dāng)采用彈性和彈塑性襯砌時,墻腳處主應(yīng)力突變范圍約為掌子面通過前的1B和掌子面通過后0.5B范圍。且由圖9～圖11可以看出,塑性襯砌中最大主應(yīng)力比彈性襯砌計算結(jié)果的最大主應(yīng)力要大;塑性襯砌中最小主應(yīng)力較彈性襯砌計算結(jié)果的最大主應(yīng)力要大。拱頂、拱腰、墻腳處在掌子面通過時的最大和最小主應(yīng)力變化均較大,由于斷層破碎帶處巖體強(qiáng)度較低,經(jīng)歷如此較大的應(yīng)力波動后,容易發(fā)生破壞,導(dǎo)致塌方災(zāi)害的發(fā)生。

對于彈性模型來說,襯砌結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生破壞。但采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型計算結(jié)果顯示,隧道襯砌在高地應(yīng)力穿越斷層破碎帶的條件下,進(jìn)入過塑性區(qū),如圖11～圖12所示。由圖11可以看出,隧道周圍巖土體的潛在破壞面呈現(xiàn)一圓形面,破壞形態(tài)為拉伸破壞。圖12可以看出,襯砌在此應(yīng)力條件下呈現(xiàn)整體的剪切和拉伸破壞。

圖6 地表關(guān)鍵點編號

圖7 地表形狀

圖8 拱頂主應(yīng)力

圖9 拱腰主應(yīng)力

圖10 墻腳主應(yīng)力

圖11 圍巖塑性區(qū)

圖12 襯砌結(jié)構(gòu)塑性區(qū)

斷層破碎帶的存在不利于圍巖的穩(wěn)定,在隧道開挖過程中,z=-50 m平面上拱頂沉降、仰拱隆起、凈空收斂、地表沉降都是先小幅增大后趨于穩(wěn)定,當(dāng)掌子面通過時,位移發(fā)生突變;彈性襯砌模型計算結(jié)果均小于塑性襯砌模型計算結(jié)果。對于關(guān)鍵點應(yīng)力,當(dāng)掌子面通過破碎帶時,各關(guān)鍵點主應(yīng)力均有一定的波動:對于拱頂和拱腰主應(yīng)力,當(dāng)采用彈性和彈塑性襯砌時,波動范圍均為掌子面到達(dá)前0.5B和掌子面通過后1.5B范圍;對于墻腳主應(yīng)力,當(dāng)采用彈性和彈塑性襯砌時,墻腳處主應(yīng)力突變范圍約為掌子面達(dá)到前1B和掌子面通過后0.5B范圍。隧道開挖后,洞周圍巖曾進(jìn)入過拉伸塑性區(qū),其潛在破壞面呈現(xiàn)一圓形面;而襯砌曾進(jìn)入過拉伸和剪切塑性區(qū),在此應(yīng)力條件下,襯砌結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)整體剪切和拉伸破壞。在斷層破碎帶地區(qū)施工隧道時,可采用三維數(shù)值分析方法進(jìn)行模擬分析,找出易發(fā)生塌方區(qū)域,提早加強(qiáng)支護(hù),防患于未然。

4 結(jié)論

(1)高地應(yīng)力區(qū)隧道穿越軟弱斷層帶條件下進(jìn)行數(shù)值模擬計算,采用彈性襯砌模型是不合理的,應(yīng)該采用彈塑性襯砌模型計算。

(2)相同條件下,彈性襯砌模型計算得到的監(jiān)測點位移和應(yīng)力結(jié)果與彈塑性襯砌計算模型得到的結(jié)果相差較大:彈性襯砌模型得到的監(jiān)測點的位移均小于彈塑性模型中對應(yīng)點的位移,約為彈塑性計算結(jié)果的50%。

(3)相同條件下,彈塑性襯砌模型計算得到的主應(yīng)力幾乎全部大于彈性襯砌模型計算所得到的主應(yīng)力。

(4)計算模型在高地應(yīng)力穿越軟弱斷層條件下圍巖周圍發(fā)生張拉破壞,潛在破壞面包圍隧道洞周向外擴(kuò)展。本文的研究對高地應(yīng)力區(qū)隧道穿越斷層破碎帶的圍巖穩(wěn)定性、數(shù)值模擬、制定合理的開挖方案具有一定的工程意義。

[1] 李廷春.毛羽山隧道高地應(yīng)力軟巖大變形施工控制技術(shù)[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2011,48(2):59-61.

[2] 張梅,何志軍,張民慶,等.高地應(yīng)力軟巖隧道變形控制設(shè)計與施工技術(shù)[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2012,49(6):13-14.

[3] 李秀地,鄭穎人,袁勇,石少卿.沉管海底隧道強(qiáng)度折減法分析探討[J].巖土工程學(xué)報,2013,35(10):1876-1877.

[4] 顧洪源.大斷面小凈距隧道斷面優(yōu)化及其設(shè)計參數(shù)研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計,2013(2):85-86.

[5] 郇瀾.淺埋隧道施工監(jiān)測與三維有限元仿真模擬[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計,2012(1):81-82.

[6] 梁慶國,李德武.對巖土工程有限元強(qiáng)度折減法的幾點思考[J].巖土力學(xué),2008,29(11):3053-3056.

[7] 陳志敏.高地應(yīng)力軟巖隧道圍巖壓力研究和圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用機(jī)理分析[D].蘭州:蘭州交通大學(xué),2012:46-67.

[8] 史克臣.特大斷面隧道高地應(yīng)力條件下變形控制技術(shù)研究[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2013,50(5):146-149.

[9] 張優(yōu)利,劉勝春,梁順,等.隧道穿越斷層破碎帶關(guān)鍵技術(shù)研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報,2013,37(3):529-531.

[10]靳曉光,李曉紅.高地應(yīng)力區(qū)深埋隧道三維應(yīng)力場數(shù)值模擬[J].重慶大學(xué)學(xué)報,2007,30(6):97-101.

[11]佘健,何川.軟弱圍巖段隧道施工過程中圍巖位移的三維彈塑性數(shù)值模擬[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2006,25(3):623-629.

[12]李文華,李昊,古銀城,等.斷層對隧道圍巖穩(wěn)定性影響的有限元分析[J].施工技術(shù),2013,42(7):93-96.

Comparison and Analysis of Mechanical Properties of Lining in Fault Fracture Zone with High Geostress

LIU Kai,KONG Chao,TANG Jun-zhe,XU Yu-ping
(MOE Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

On the basis of a given tunnel through fault fracture zone with high ground stress,the paper analyzes the spatial distribution of stress field of rock mass by simulation with 3D numerals.First,the lining structure in elastic state is determined based on the calculation results of elastic lining model. Second,lining structure as elastic-plastic one is assumed to simulate the excavation with Finite Difference Software FLAC3D.The results show that elastic-plastic lining structure should be used when a tunnel running through high ground stress and fault fracture zone is simulated;there is a big difference between elastic lining structure and elastic-plastic lining structure when they are applied to simulate the dynamic process of excavation respectively and displacement at the key-points in the elastic model;approximately 50%of key-points displacement in Mohr-Coulomb model is smaller than that in Mohr-Coulomb model; the disturbance range of principal stress at crown and at side is 0.5B(B is the width of tunnel)before z=-50 m(central plane)plane and 1.5B after z=-50 m;the disturbance range of principal stress at side foot is 1B before z=-50 m and 0.5B after z=-50 m;the principal stress of elastic-plastic lining structure is higher than that of elastic lining structure;and the research reveals failure mode and potential failure surface.

Tunnel;High ground stress;Fault fracture zone;Elastic;Elastic-plastic;Mohr-Coulomb; 3D numerical simulation

U451+.4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.12.024

1004-2954(2014)12-0099-05

2014-03-11;

2014-04-09

劉 凱(1989—),男,碩士研究生。