吸力錨負(fù)壓沉貫滲流場有限元分析

程光明，段夢蘭，郭 磊，曾霞光，張新虎，王 飛

（1．中國石油大學(xué)（北京）海洋油氣研究中心，北京 102249；2．中海油田服務(wù)股份有限公司，河北 廊坊 065201）

吸力錨負(fù)壓沉貫滲流場有限元分析

程光明1，段夢蘭1，郭 磊1，曾霞光1，張新虎1，王 飛2

（1．中國石油大學(xué)（北京）海洋油氣研究中心，北京 102249；2．中海油田服務(wù)股份有限公司，河北 廊坊 065201）

吸力錨的負(fù)壓沉貫安裝是其主要特征，對吸力錨承載能力的分析必須要考慮負(fù)壓沉貫的影響。負(fù)壓沉貫過程中，吸力錨內(nèi)部和外部鄰近區(qū)域土體內(nèi)的孔隙水在水頭差作用下，產(chǎn)生滲流場。由于滲流的作用，土體強度可能發(fā)生變化，研究吸力沉貫過程中的滲流現(xiàn)象具有重要意義。通過將有限元分析結(jié)果與其他學(xué)者的試驗結(jié)果進行對比分析，指出負(fù)壓安裝過程中影響吸力錨內(nèi)部水力梯度的因素，并分析了滲流對于土體性質(zhì)的影響規(guī)律。

吸力錨；負(fù)壓沉貫；滲流；水力梯度

吸力錨外形像倒扣的圓桶，桶頂設(shè)有抽／排水孔，如圖1所示。吸力錨的安裝分為2個階段：首先是自重沉貫階段，即錨體依靠自身的重力貫入海底土體；其次是負(fù)壓沉貫階段（吸力貫入），即通過潛水泵持續(xù)向外抽水［7］，使錨體內(nèi)外產(chǎn)生壓差，在壓差的作用下繼續(xù)貫入土體。

圖1 吸力錨（上）及其安裝（下）

負(fù)壓安裝的方法是吸力錨的最大特征。由于海底土體是孔隙介質(zhì)，其空隙間充滿了海水。在負(fù)壓安裝的過程中，由于錨體內(nèi)外的水頭差，在吸力錨內(nèi)部及外部一定范圍的土體內(nèi)形成滲流場。滲流引起的破壞問題主要有2大類：一是由于滲流力的作用，使土體顆粒流失或局部土體產(chǎn)生移動，導(dǎo)致土體變形甚至失穩(wěn)；二是由于滲流作用，使水壓力或浮力發(fā)生變化，導(dǎo)致土體或結(jié)構(gòu)物失穩(wěn)。在吸力錨安裝的過程中，滲流一方面會使吸力錨下緣的尖端阻力大幅降低、內(nèi)部土體變松促進沉貫；另一方面，會在桶壁與土體的接觸面上產(chǎn)生沖蝕，促進土塞現(xiàn)象的發(fā)生［8-11］。因此，對于吸力錨負(fù)壓沉貫過程的滲流特性分析有重要意義。

楊少麗等人對桶形基礎(chǔ)負(fù)壓沉貫過程中的水力梯度變化進行了模型試驗［9，12］。土體性質(zhì)參數(shù)為：

模型幾何尺寸如圖2所示，土箱長800 mm，寬800 mm，高1 500 mm；吸力錨的直徑為227．3 mm，長徑比為1。

圖2 試驗裝置幾何尺寸

1 數(shù)學(xué)模型的建立

壓力梯度是產(chǎn)生滲流的原因，錨體會對滲流產(chǎn)生阻斷作用。吸力錨安裝過程中，負(fù)壓隨安裝時間變化，錨體入泥深度隨時間不斷增加，這2個因素作為滲流的邊界條件，處于連續(xù)的變化狀態(tài)，導(dǎo)致滲流場處在一個連續(xù)變化的過程中。采用有限元軟件對該連續(xù)的滲流過程進行仿真是很困難的。因此，通常將吸力錨安裝過程按照錨體入泥深度分成很多個階段，將每個階段中的滲流假設(shè)為穩(wěn)態(tài)滲流進行分析，最后將這些階段組合，完成對整個安裝過程的滲流仿真。

穩(wěn)定滲流的連續(xù)性方程是由質(zhì)量守恒定律推導(dǎo)出來的，該方程說明流體在滲透介質(zhì)中流動時，其質(zhì)量不會發(fā)生變化。假設(shè)流體為不可壓縮的均質(zhì)液體，得到的連續(xù)性方程為

3.產(chǎn)值占全國比重。2002—2011年農(nóng)村化學(xué)品規(guī)模企業(yè)產(chǎn)值占全國相應(yīng)企業(yè)產(chǎn)值年平均比重由大到小分別為：紡織業(yè)(65.29%)，化學(xué)纖維制造業(yè)(52.04%)，有色金屬冶煉及延壓加工業(yè)(38.08%)，化學(xué)原料及化學(xué)制品制造業(yè)(33.83%)，醫(yī)藥制造業(yè)(27.98%)和石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè)(13.04%)。其中農(nóng)村紡織業(yè)和化學(xué)品纖維制造業(yè)在全國比重均已超過一半以上，其中農(nóng)村紡織業(yè)比重最高時達到72.99%。

式中：vx、vy、vz分別為沿坐標(biāo)軸方向的滲透速度分量。

根據(jù)達西滲透定律，有

式中：kx、ky、kz分別為沿坐標(biāo)軸方向的滲透系數(shù)；H為總水頭。

將式（2）帶入式（1）得

式（3）為無源穩(wěn)定滲流的基本微分方程。當(dāng)土體各向滲流系數(shù)相同時，式（3）變?yōu)?/p>

該試驗中土箱為長方形，尺寸相比吸力錨體有較大的差異，故可將土箱假設(shè)為直徑800 mm的圓筒形，該假設(shè)對于滲流場的影響較小。經(jīng)過簡化后，問題成為了軸對稱的滲流問題，只需建立軸對稱模型進行計算，大幅提高了計算效率，減少計算時間。

簡化后的模型如圖3所示，該圖為任意時刻吸力錨的入泥狀態(tài)。以吸力錨的中軸線為y軸，泥面為r軸建立直角坐標(biāo)系。此時控制方程可以化為柱坐標(biāo)下的三維拉普拉斯方程，即

圖3 試驗?zāi)Ｐ偷暮喕?/p>

250 mm深的水壓相對于安裝負(fù)壓來說可以忽略不計。因而，對于本問題中任意時刻的穩(wěn)態(tài)滲流，邊界條件為

式中：vr為徑向滲流速度；vy為軸向滲流速度；rmax為試驗土箱的半徑；rID為吸力錨的內(nèi)徑；rOD為吸力錨的外徑；yp為吸力錨的入泥深度；ymin為試驗土箱的深度；p0為大氣壓力；ps為安裝過程中桶體內(nèi)的壓力；γw為水的重度。

通過求解式（4）和式（5）即可得到總水頭H在空間里的分布函數(shù)，進而求得滲流速度vr、vy的空間分布。

2 有限元模型的建立

本文采用Abaqus軟件對該問題進行分析，根據(jù)前述討論建立軸對稱的有限元模型。由于吸力錨的壁厚和其尺寸相比很小，為了建模和計算方便，可將吸力錨壁等效為1條不透水的線，隨著吸力錨入泥深度增加，線的長度增長。

土體半徑為400 mm、高度為600 mm，吸力錨為距離模型軸心113．65 mm的1條線段，線段的最大長度為220 mm（由于試驗中有15 mm的土塞產(chǎn)生，吸力錨沒有完全入泥。為了計算方便，將入泥深度取整為220 mm，對仿真結(jié)果不會有太大影響）。將吸力錨的入泥深度平均分為8段，每段作為一個穩(wěn)態(tài)滲流過程進行仿真。從試驗所列出的貫入深度與時間的關(guān)系［9］曲線中，可以得到吸力錨的貫入過程接近于勻速，貫入時間約為380 s，如圖4所示。

圖4 吸力錨貫入深度與時間關(guān)系

建立有限元模型如圖5。

圖5 吸力錨滲流有限元模型

根據(jù)前述的數(shù)學(xué)模型和試驗過程建立有限元模型的邊界條件。試驗中，fe和de邊分別為土箱的底面和側(cè)面，兩者皆為不透水條件。在de邊上，徑向的滲流速度v＝0，根據(jù)v＝－k，可知在de

r

rr邊界上?H＝0。在fe邊上，軸向滲流速度v＝0，

?ry同理可得?H＝0。頂邊上的水頭條件是已知的，桶?y體外側(cè)bd段水頭為ho＝y(tǒng)＋po／γw，桶體內(nèi)側(cè)ab段水頭為hi＝y(tǒng)＋ps／γw，由于滲流是由于兩者之間的壓差引起的，故消去位置水頭，得ho＝p0／γw，hi＝p／γ。在桶壁bc的兩側(cè)滲流速度v＝0，故?H＝swr?r 0。由于本文的目標(biāo)是吸力錨安裝過程中的滲流問題，不考慮流固耦合問題，所以限定了模型所有節(jié)點的位移和轉(zhuǎn)動自由度。對于整個模型施加向下的重力載荷，假設(shè)孔隙水壓力隨深度的線性增加（由于試驗土箱尺寸不大，該假設(shè)合理）。

在網(wǎng)格劃分過程中，對于土體采用CAX4P單元類型進行結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分。土體的材料選擇為線彈性模型，因為為滲流分析，且在邊界條件中已經(jīng)將所有節(jié)點的位移自由度進行限定，故力學(xué)模型的具體參數(shù)對分析結(jié)果沒有任何影響。

根據(jù)試驗用土箱的尺寸可知，試驗土體的孔隙比在土體深度范圍內(nèi)不會發(fā)生太大變化，可以近似認(rèn)為孔隙比在整個土箱中是定值。從而土體的滲透率在土箱內(nèi)為定值，且不隨仿真時間的增加而發(fā)生變化。

3 計算結(jié)果

圖6為滲流速度場分布，可以看到：最大的滲流速度出現(xiàn)在桶壁的尖端處，最大滲流速度為5．899× 10－6m／s。尖端較大的滲流速度會對錨端的土體產(chǎn)生松動的作用，使安裝阻力降低。桶體內(nèi)部滲流速度也比較高，由于滲流方向向上，會對桶體內(nèi)部土體產(chǎn)生向上的滲透力，使桶內(nèi)土體應(yīng)力降低，土質(zhì)變松，有助于吸力錨的負(fù)壓安裝。

圖6 安裝完成時的滲流速度場分布

圖7～9分別為負(fù)壓沉貫開始時（對應(yīng)于入泥50 mm）、沉貫中期（對應(yīng)于入泥110 mm）、沉貫完成（對應(yīng)于入泥220 mm）的孔隙水壓力分布圖。通過對比可以發(fā)現(xiàn)：整個模型中的最高孔隙水壓力和最低孔隙水壓力的值基本沒有發(fā)生變化；最高孔隙水壓力處于模型土體的底端，其值為土體底面的靜水壓力；最大負(fù)孔隙水壓力處于桶體內(nèi)部土體的表面，其值為安裝負(fù)壓；由于桶壁不透水，它對于負(fù)壓具有限制作用，所以隨著安裝深度的增加，安裝負(fù)壓對下層土中孔隙水壓力的影響增加，負(fù)孔隙水壓力逐步向下擴展；孔隙水壓力在吸力錨的下端部成蘑菇形分布，并且隨著深度增加，其在端部的等壓面密度提高。

圖7 負(fù)壓沉貫開始時孔隙水壓力分布（入泥50 mm）

圖8 負(fù)壓沉貫中期孔隙水壓力分布（入泥110 mm）

圖9 負(fù)壓沉貫完成時孔隙水壓力分布（入泥220 mm）

4 結(jié)論

1） 安裝負(fù)壓可以在樁端引起較大的安裝滲流，使樁端的安裝阻力大幅降低。

2） 桶體內(nèi)部的滲流有使土體變松的作用，可以降低內(nèi)壁的摩擦阻力，有利于安裝。

3） 隨著安裝深度的增加，樁端的等壓面密度升高，即樁端的水力梯度增加。

4） 有限元計算結(jié)果與試驗和實際安裝過程中觀察到的現(xiàn)象基本相同，證明有限元軟件可以作為試驗的有效補充，用于研究吸力錨安裝過程中的滲流作用。

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Finite Element Analysis of Seepage During Installation of Suction Anchor

CHENG Guang-ming1，DUAN Meng-lan1，GUO Lei1，ZENG Xia-guang1，ZHANG Xin-hu1，WANG Fei2
（1．Offshore Oil&Gas Research Center，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2．China Oilfield Services Limited，Langfang 065201，China）

suction anchor；seepage；hydraulic gradient

TE953

A

1001-3482（2014）01-0020-05

2013-07-05

國家自然科學(xué)基金項目“自升式鉆井平臺樁靴拔樁過程中非線性樁土作用機理研究”（51379214）；國家科技重大專項“深水水下應(yīng)急維修裝備與技術(shù)”子課題“深水水下應(yīng)急維修方法研究與半物理仿真系統(tǒng)研制”（2011ZX05027-005-001）

程光明（1981-），男，河北邯鄲人，博士研究生，主要從事海洋石油裝備設(shè)計及理論研究，E-mail：guangmingshou＠163．com。

Abstract：Using suction for installation is the main character of suction anchor．It is important to consider the affection of suction operation on the bearing capacity of the installed anchor．The difference of water head causes the pore water to flow in the void of the soil．The seepage can degrade the strength of the soil．So it is important to work on the seepage phenomenon．The FEM is used to analyze the distribution of pore pressure and seepage field in the soil．It is showed that the highest seepage velocity is at the tip of the anchor and can reduce the end resistance during installation．The soil in the anchor is loosen by the upward seepage and cause the reduction of installation resistance．