地鐵車站隧道監(jiān)控量測數(shù)據(jù)的回歸分析

王興宏，萬文，王超林，段艷平

（湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南湘潭 411201）

隨著我國進入城市地鐵隧道建設(shè)的黃金時期，人們越來越重視隧道建設(shè)新型技術(shù)的使用，新奧法的施工就是其中之一［1－4］。錨桿、噴射混凝土和施工監(jiān)測是新奧法的三大要素，監(jiān)控測量則是新奧法中極其重要組成部分之一，通過監(jiān)控量測來發(fā)現(xiàn)圍巖和支護結(jié)構(gòu)的承載－變形－時間特性，許多學(xué)者對此進行了分析研究［5－8］。本文采用Origin專業(yè)繪圖軟件對監(jiān)控量測數(shù)據(jù)進行處理，通過對隧道監(jiān)控量測數(shù)據(jù)的回歸分析，可以科學(xué)、客觀的分析被監(jiān)測的對象，了解當(dāng)前圍巖支護的狀況，同時可以有效的預(yù)測隧道拱頂沉降和周邊收斂的最終值。

1 工程概況

曹家灣站位于北碚區(qū)蔡家崗鎮(zhèn)燈塔村南側(cè)約0.8 km處，中環(huán)路從其北側(cè)約0.4 km處通過，車站呈南北向設(shè)置于規(guī)劃縱二路及其支路的交匯處，東北、西北、西南側(cè)為規(guī)劃的居住用地，東南側(cè)為商業(yè)用地。

曹家灣站為地下二層島式車站。車站總長185.00 m，車站起點里程:YDK41+479.967，車站終點里程YDK41+664.967，車站分界終點里程YDK41+664.967，有效站臺中心里程為 YDK41+548.917，車站有效站臺中心里程處軌面高程為323.464 m。車站主體為暗挖法施工，兩端區(qū)間隧道采用復(fù)合式TBM施工。

2 回歸模型

2.1 拱頂下沉回歸模型

2.1.1 S.H.KIM 、N.Y.KIM 模型

國外比國內(nèi)對巖石隧道的研究多，1981年國外學(xué)者Komi用統(tǒng)計的方法得出了在新奧法隧道施工過程中距離隧道掌子面1D（D為隧道的近似直徑）范圍內(nèi)拱頂沉降值與最終沉降值的比值為一個定值。之后 S.H.KIM、N.Y.KIM 等人在零距離量測原理的基礎(chǔ)上得到了拱頂下沉值的預(yù)測方法，拱頂下沉位移值隨著掌子面跟進的監(jiān)控量測數(shù)據(jù)可以通過采用指數(shù)函數(shù)對其進行回歸分析，其回歸模型為:

式中，S為隧道拱頂中心點的下沉值;A、B、X0為常數(shù)。

2.1.2 Panet和 Guadin硬質(zhì)巖體隧道變形分析模型

1979 年，國外學(xué)者Panet和 Guadin采用收斂限制法分析了隧道拱頂沉降（周邊位移收斂）與離隧道掌子面距離之間的關(guān)系，并通過擬合得到了一個硬質(zhì)巖體隧道的變形經(jīng)驗公式，其表達式為:

式中，δ（x）為隧道的變形量，即隧道的拱頂下沉值或周邊位移收斂值;δ∞x為因隧道掌子面的推進而產(chǎn)生的隧道拱頂沉降值或周邊位移收斂的極限值;X為隧道掌子面所影響的區(qū)域距離，與巖體的塑性半徑R0有關(guān)，可用以下表達式計算:

式中，a是常數(shù)，取值為 0.84。

2.1.3 Sulem 模型

軟巖隧道變形模型不同于硬質(zhì)巖體隧道變形模型，假如將隧道監(jiān)控量測斷面布置在掌子面附近位置，所得圍巖的變形量是由軟巖的流變效應(yīng)和距掌子面推進距離影響產(chǎn)生的變形量共同組成的。當(dāng)監(jiān)控量測斷面距離與隧道掌子面較遠時，隧道掌子面將失去支撐量測斷面附近的巖體的能力，此時隧道圍巖的變形量受圍巖流變效應(yīng)控制。因此，在1987年Sulem提出軟質(zhì)圍巖隧道變形量由掌子面推進所致圍巖變形量和時間效應(yīng)所致圍巖變形量之和，即隧道開挖時空效應(yīng)的變形理論，其表達式為:

式中:X為隧道掌子面往前推進的所影響的區(qū)域距離;T為隧道圍巖的流變特性參數(shù);δ∞r(nóng)為不考慮隧道圍巖發(fā)生流變時，因隧道掌子面的推進而產(chǎn)生的瞬時沉降的極值;m、n為常數(shù)。

2.2 隧道周邊位移收斂的回歸模型

在隧道的施工中的監(jiān)控量測數(shù)據(jù)受環(huán)境、人為操作因素的影響，數(shù)據(jù)的波動很大，存在很大的誤差，因而需要對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行回歸建模，才能探尋到周邊位移收斂的發(fā)展規(guī)律，以便為施工提供指導(dǎo)，目前主要采用指數(shù)、對數(shù)和雙曲線三種曲線函數(shù)進行線性回歸計算。三種函數(shù)均可轉(zhuǎn)換為線性方程進行回歸分析。

式中u為隧道圍巖變形量;t為時間;a、b為回歸常數(shù)。

3 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用

下面以重慶曹家灣車站某斷面的監(jiān)控量測數(shù)據(jù)為例，進行回歸分析。拱頂下沉位移－時間的關(guān)系，通過拱頂下沉 S.H.KIM 、N.Y.KIM 模型進行分析，其表達式為 S=A［1－exp（－B（XX0））］，根據(jù)表達式擬合的曲線見圖1，從圖1可以看出，S.H.KIM 、N.Y.KIM 模型能較為準確的擬合實際監(jiān)測數(shù)據(jù)。由于變形加速度，說明斷面變形隨時間的增加越來越小，對應(yīng)的沉降速度也在不斷的減少，這與實際測量計算所得到的結(jié)果較為吻合（見圖1），通過擬合曲線發(fā)現(xiàn):開挖初期拱頂下沉位移值變化較大，說明開挖對圍巖的擾動較大，隨后拱頂下沉位移值變化趨于穩(wěn)定，說明圍巖充分發(fā)揮了自承能力，擬合曲線能夠準確的預(yù)測拱頂下沉變化趨勢，通過擬合曲線可以得到拱頂下沉的最終沉降為11 mm。

通過Origin繪圖軟件，將監(jiān)控量測周邊收斂繪圖并通過周邊收斂模型u=alg（1+t）對曲線進行非線性擬合，可以得函數(shù)中的相關(guān)系數(shù)。表1為擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)。

表1 擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)Tab.1 The correlation coefficient of fitting function

5 結(jié)論

使用Origin軟件對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對數(shù)函數(shù)擬合，可以預(yù)測隧道拱頂沉降的最終值為11 mm，隧道的周邊收斂為8 mm;采用圍巖穩(wěn)定性判斷標準對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行回歸分析，可以得到隧道圍巖是處于安全狀態(tài)，因此通過對量測數(shù)據(jù)的分析處理，可以掌握圍巖穩(wěn)定性的變化規(guī)律，以便及時施作二襯。

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