一種數(shù)控機(jī)床切削功率在線估計(jì)方法

羅應(yīng)娜

(1.重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 401120;2.重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044)

我國機(jī)械加工系統(tǒng)約700萬臺，耗電總量驚人［1］。對這些機(jī)床實(shí)現(xiàn)在線能效監(jiān)測可以為進(jìn)一步實(shí)施機(jī)床節(jié)能降耗措施提供數(shù)據(jù)支持。實(shí)施機(jī)床能效監(jiān)控的關(guān)鍵之一就是在線計(jì)算或者測量機(jī)床的切削功率［2］。

過去確定切削功率一般是采用測量力矩 (或切削力)和主軸轉(zhuǎn)速間接計(jì)算切削功率的方法，這些方法雖然直接而且精度較高，但是都需要在機(jī)床上安裝力矩或力傳感器。力矩或力傳感器不僅價(jià)格高，對機(jī)床剛度有一定影響，而且易受加工環(huán)境的影響［3－4］，所以一直未能推廣應(yīng)用。

另外一種確定切削功率的方法是間接測量法。文獻(xiàn)［1］提出了一種通過主軸輸入功率計(jì)算切削功率的方法，指出主軸系統(tǒng)的輸入功率是空載功率、切削功率和附加載荷損耗三者之和，同時(shí)也指出附加載荷損耗與切削功率在轉(zhuǎn)速不變的條件下是呈正比的，且該比值 (即附加載荷損耗系數(shù))是0.15～0.25的常數(shù)。但是該常數(shù)的選取依賴于人的經(jīng)驗(yàn)，常帶來較大的誤差。

最新研究成果表明［5］:附加載荷損耗系數(shù)在數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不變的條件下與切削功率是正比關(guān)系，也就是附加載荷損耗與切削功率是二次函數(shù)。附加載荷損耗系數(shù)的獲取不再依賴于經(jīng)驗(yàn)而是通過切削功率進(jìn)行自動估計(jì)。在此基礎(chǔ)上提出了一種基于附加載荷損耗系數(shù)矩陣的數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)功率分離方法，該方法具有成本低、實(shí)現(xiàn)簡單、易于工業(yè)應(yīng)用的特點(diǎn)。

1 數(shù)控機(jī)床主傳動能耗模型

機(jī)床主傳動系統(tǒng)一般包括電機(jī)驅(qū)動和機(jī)械傳動兩個(gè)部分，每個(gè)部分的能量消耗都十分復(fù)雜。但是，文獻(xiàn)［1］將主傳動系統(tǒng)的功率簡化為空載功率、切削功率和附加載荷損耗功率3個(gè)部分 (圖1)。其中，空載功率、切削功率和附加載荷損耗功率的定義如下:空載功率:機(jī)床主傳動系統(tǒng)在某一指定轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運(yùn)行且尚未加工的狀態(tài)稱為空載狀態(tài)，其間所消耗的功率稱為空載功率;切削功率:機(jī)床主傳動系統(tǒng)在切削狀態(tài)下用于去除工件材料所消耗的功率;附加載荷損耗:機(jī)床主傳動系統(tǒng)由于載荷 (切削功率)而產(chǎn)生的附加損耗。這部分損耗只在切削狀態(tài)下存在。

圖1 數(shù)控機(jī)床主傳動能耗模型

從圖1可以看出:機(jī)床主傳動系統(tǒng)的輸入功率可以分為空載功率、切削功率和附加載荷損耗功率:

其中:附加載荷損耗功率形成比較復(fù)雜，主要包括電機(jī)和機(jī)械傳動部分在切削狀態(tài)下產(chǎn)生的附加電損和機(jī)械損耗。同時(shí)，附加載荷損耗的測量也很復(fù)雜，不可能直接準(zhǔn)確測量，附加載荷損耗與切削功率之比(負(fù)載載荷損耗系數(shù))是一個(gè)0.15～0.25之間的常數(shù)［1］。不過最新研究發(fā)現(xiàn)［5］:附加載荷損耗系數(shù)不是一個(gè)常數(shù)，而是與切削功率成正比，即，

由式 (1)、(2)可以得到:

由式 (3)可知:知道測量出輸入功率Pi，估計(jì)出空載功率Pu，就可以估計(jì)出附加載荷損耗Pad和切削功率Pc，實(shí)現(xiàn)切削功率的在線估計(jì)。

2 切削功率的在線估計(jì)方法

2.1 空載功率估計(jì)

空載功率在主軸轉(zhuǎn)速一定的情況下理論上是一個(gè)常數(shù)，只要測量加工之前的穩(wěn)態(tài)功率。但是由于電壓和電流存在一定程度的波動，功率傳感器也存在測量噪聲，所以對空載功率做濾波處理。采用計(jì)算量小的滑動濾波器估計(jì)空載功率［6］:

2.2 切削功率的估計(jì)

由式 (3)— (4)可知第i時(shí)刻的離散功率平衡方程:

由于輸入功率同樣存在電壓電流波動和測量噪聲干擾的問題，需要做和空載功率一樣的估計(jì)處理:

因?yàn)槭?(5)中的系數(shù)a0、a1可以通過事先實(shí)驗(yàn)方法測算出來［3］，切削功率可以如下估計(jì):

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備以及測量裝置介紹

在一臺數(shù)控車床CJK6136上進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，該數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)的相關(guān)技術(shù)參數(shù)見表1。用功率傳感器EDA9033A來測量主傳動系統(tǒng)的輸入功率，同時(shí)為了驗(yàn)證功率估計(jì)結(jié)果還臨時(shí)安裝了扭矩傳感器，由于該扭矩傳感器可以同時(shí)測量主軸轉(zhuǎn)速，因此可以獲得瞬時(shí)切削功率。功率傳感器與扭矩傳感器的數(shù)據(jù)采樣周期均為20 ms，數(shù)字濾波器長度為5。辨識及切削實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場見圖2。

表1 主軸的技術(shù)參數(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)步驟以及切削條件介紹

3.2.1 附加載荷特性函數(shù)辨識

事先在數(shù)控機(jī)床CJK6136上做了大量的切削實(shí)驗(yàn) (切削條件見表2)，辨識出該機(jī)床的附加載荷損耗函數(shù)為:Pad=4×10－5+1.807Pc。詳細(xì)實(shí)驗(yàn)過程見文獻(xiàn) ［3］。

表2 附加載荷損耗特性函數(shù)辨識實(shí)驗(yàn)參數(shù)

3.2.2 切削功率估計(jì)算法實(shí)驗(yàn)

該實(shí)驗(yàn)是對一個(gè)長400 mm、直徑為79 mm的45號鋼棒料進(jìn)行車外圓加工。該實(shí)驗(yàn)在主軸轉(zhuǎn)速800 r/min下分別作了3組切削實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證切削功率的有效性，具體切削參數(shù)見表3。

表3 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的切削條件與參數(shù)

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評價(jià)指標(biāo)

對切削功率估計(jì)的定量評價(jià)定義如下指標(biāo)，用每次試驗(yàn)所有采樣點(diǎn)的功率估計(jì)值與測量值的相對誤差的平均值來度量估計(jì)精度:

其中:E為針對每一組加工參數(shù)的切削力估計(jì)誤差平均值;E(i)為針對每一個(gè)采樣數(shù)據(jù)的估計(jì)誤差;為針對每組加工參數(shù)的切削力的平均估計(jì)值;為針對每組加工參數(shù)的切削力的平均測量值。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖3(a)是在加工參數(shù)為:主軸轉(zhuǎn)速800 r/min、進(jìn)給速度0.153 mm/r、背吃刀量1 mm時(shí)的切削功率估計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由功率傳感器測量輸入功率為1 460 W，空載功率為500 W;按照文中方法計(jì)算得到切削功率為795 W，附加載荷損耗為165 W。同時(shí)，由圖3(a)可以得到測量切削功率為790 W。按照文獻(xiàn) ［1］的方法取α為0.15、0.25時(shí)的估計(jì)切削功率分別為830、750 W。按照取 α為0.15、0.25時(shí)，切削功率估計(jì)誤差的平均值ˉE分別為5.06%、5.06%;采用文中方法，切削功率的平均值ˉE為0.63%。

圖3(b)是在加工參數(shù)為:主軸轉(zhuǎn)速800 r/min、進(jìn)給速度0.198 mm/r、背吃刀量1.5 mm時(shí)的切削功率估計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由功率傳感器測量得到的輸入功率為1 940 W，空載功率為500 W;按照文中算法得到的切削功率為1 170 W，同時(shí)測量得到切削功率為1 190 W;按照文獻(xiàn) ［1］的方法分別取α為0.15、0.25時(shí)的估計(jì)切削功率分別為1 250、1 150 W。按照取α為0.15、0.25時(shí)，切削功率估計(jì)誤差的平均值ˉE分別為5.04%、3.36%;采用文中方法切削功率的平均值ˉE為1.7%。

圖3(c)是在加工參數(shù)為:主軸轉(zhuǎn)速800 r/min、進(jìn)給速度0.241 mm/r、背吃刀量2.5 mm時(shí)的切削功率估計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由功率傳感器測量得到的輸入功率為2 800 W，空載功率為500 W;按照文中算法得到切削功率為1 880 W，同時(shí)測量得到切削功率為1 890 W;按照文獻(xiàn) ［1］的方法分別取 α為0.15、0.25時(shí)的估計(jì)切削功率分別為2 010、1 840 W。3種估計(jì)方法的估計(jì)誤差的平均值ˉE分別為6.35%、2.64%、0.53%。按照取 α為0.15、0.25時(shí)，切削功率估計(jì)誤差的平均值ˉE分別為6.35%，2.64%;采用文中方法切削功率的平均值ˉE為0.53%。

圖3 切削功率結(jié)果對比

表4為用3種方法估計(jì)切削功率的估計(jì)誤差的對比結(jié)果，可以看出:用文中給出的方法估計(jì)值的誤差不大于2%，按照文獻(xiàn) ［1］的方法分別取α為0.15、0.25時(shí)估計(jì)誤差在2%～6%之間。

表4 3種估計(jì)方法的誤差對比

4 結(jié)論

提出一種基于附加載荷損耗特性函數(shù)的切削功率估計(jì)方法。該方法特點(diǎn)在于無需安裝力 (或力矩)傳感器，只需要測量主軸電機(jī)的實(shí)時(shí)輸入功率，在線估計(jì)機(jī)床的切削功率。通過在數(shù)控車床CJK6136上的驗(yàn)證性試驗(yàn)可以看出:應(yīng)用該方法能根據(jù)不同加工條件下的切削功率自動計(jì)算出附加載荷損耗功率;該方法可以準(zhǔn)確估計(jì)加工過程的切削功率，其誤差在1%左右;基本無需增加硬件就可以完成機(jī)床能效的在線監(jiān)控，為進(jìn)一步的機(jī)床節(jié)能運(yùn)行打下了基礎(chǔ)，有很好的應(yīng)用前景。

【1】劉飛，徐宗俊，但斌，等.機(jī)械加工系統(tǒng)能量特性及其應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1995.

【2】VIJAYARAGHAVAN A，DORNFELD D.Automated Energy Monitoring of Machine Tools［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2010，59(1):21 －24.

【3】JEONG Y H，MIN B K，CHO D W，et al.Motor Current Prediction of a Machine Tool Feed Drive Using a Component-based Simulation Model［J］.International Journal of Precision Engineering and Manufacturing，2010，11(4):597－606.

【4】STEIN J L，KUNSOO H.Monitoring Cutting Forces in Turning:a Model-based Approach［J］.Journal of Manufacturing Science and Engineering，2002，124(1):26 －31.

【5】HU S，LIU F，HE Y，et al.Characteristics of Additional Load Losses of Spindle System of Machine Tools［J］.Journal of Advanced Mechanical Design，Systems，and Manufacturing，2010，4(7):1221 －1233.

【6】STRUM R D，KIRK D E.Contemporary Linear Systems Using MATLAB［M］.Brooks/Cole Publishing Co.，1999.