基于Lab空間的圖像全息數(shù)字水印算法*

胡廣平，周華強(qiáng)

（1.河南工程學(xué)院，河南 鄭州451191；2.中原工學(xué)院，河南 鄭州450007）

數(shù)字水印技術(shù)是一種前沿的版權(quán)保護(hù)研究課題，與信息安全、信息隱藏、數(shù)據(jù)加密等密切相關(guān)[1-2]。我國(guó)的學(xué)術(shù)界和政府有關(guān)部門也對(duì)數(shù)字水印技術(shù)的發(fā)展相當(dāng)重視，在國(guó)家自然科學(xué)基金和國(guó)家863計(jì)劃等重要研究項(xiàng)目中都有數(shù)字水印相關(guān)的項(xiàng)目。VANSCHYND R G[3]等人提出的最低有效位方法(LSB)是典型的空間域水印算法，直接將水印嵌入到像素的最低位平面上，具有算法簡(jiǎn)單、水印容量大等優(yōu)點(diǎn)，但嵌入到圖像中的水印魯棒性較差，不能抵抗常見的圖像處理操作。牛少彰、伍洪濤等[4]提出了抗打印掃描數(shù)字水印的魯棒性算法，該算法不能實(shí)現(xiàn)盲提取。梁華慶、紐心忻等[5]提出了基于數(shù)字水印的證件印刷防偽技術(shù)，該算法很難保證水印提取的同步性，魯棒性還是較差。通過研究以往算法的魯棒性和不可見性的缺點(diǎn)，提出了基于Lab空間的圖像全息數(shù)字水印算法，該算法具有較好的不可見性，對(duì)常規(guī)的圖像處理（如剪切、加噪聲和壓縮等）操作具有很強(qiáng)的魯棒性，且該水印算法可以實(shí)現(xiàn)盲提取。

1 CIELab顏色空間轉(zhuǎn)換及離散小波變換

1.1 CIELab顏色空間

CIE1976L*a*b*顏色空間是一種與設(shè)備無關(guān)的顏色模型。其色彩空間比RGB模式和CMYK模式的色彩空間大，用亮度和色差來描述色彩分量，是目前唯一即能直觀感覺、又能用于參數(shù)描述的色彩空間，可以準(zhǔn)確客觀地描述、傳遞、管理和復(fù)制色彩。CIELab標(biāo)準(zhǔn)顏色空間能夠確保彩色圖像顏色失真盡可能小地在不同設(shè)備上傳遞和輸出。由于CIE1976Lab可以保證在進(jìn)行色彩模式轉(zhuǎn)換時(shí)，CMYK范圍內(nèi)的色彩沒有損失，有利于彩色圖像的抗打印和掃描算法的實(shí)現(xiàn)，盡量減少由于顏色空間轉(zhuǎn)換對(duì)水印信號(hào)的提取造成的困難，這樣水印算法的魯棒性就會(huì)提高，所以水印經(jīng)常嵌入到L分量上。

將彩色圖像從RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到CIEL*a*b*顏色空間，并在包含圖像亮度信息的L亮度分量中嵌入水印，它的改變不會(huì)引起圖像顏色分量的變換，從而不會(huì)造成圖像的失真，可以使水印信號(hào)在保證不影響原始彩色圖像質(zhì)量的前提下，對(duì)不同設(shè)備顏色空間的轉(zhuǎn)化所引起的攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性。

1.2 離散小波變換

小波（Wavelet）即小區(qū)域的波[6-9]，該小波的波形是長(zhǎng)度有限且平均值為零的波形。在圖像分析中，小波變換的思想是對(duì)圖像進(jìn)行多分辨率分析，將圖像分解成不同頻率、不同空間的子圖像。經(jīng)過一次小波變換后的圖像，其頻域系數(shù)可以分解為一個(gè)低頻子帶和3個(gè)高頻子帶(水平分量、垂直分量和對(duì)角線分量)，每個(gè)子帶可以繼續(xù)分解；K級(jí)分解時(shí)，能夠得到(3K+1)個(gè)子帶。

2 水印的生成及水印嵌入和提取算法

2.1 雙隨機(jī)相位加密技術(shù)

設(shè)待加密水印圖像信息或數(shù)據(jù)為已歸一化的f(x，y)，水印圖像大小為M×N。其中(x，y)為空域坐標(biāo)。令(ζ，η)為頻域坐標(biāo)，φ(x，y)為雙隨機(jī)相位的加密水印信息。p(x，y)和b(ζ，η)為均勻分布在[0，1]之間的兩個(gè)獨(dú)立白噪聲隨機(jī)圖像。則雙隨機(jī)相位的加密水印信息為[10-12]：

其中，h(x，y)是B(ζ，η)=exp[j2πb(ζ，η)]的脈沖響應(yīng)，*為卷積運(yùn)算符號(hào)。解密時(shí)將加密水印信息進(jìn)行傅里葉變化后 乘 以 exp[-j2πb(ζ，η)]，再 進(jìn) 行 逆 傅 里 葉 變 換 后 乘 以exp[-j2πp(x，y)]，就可以得到原始水印信息f(x，y)。 理論證明 φ(x，y)是一個(gè)白噪聲圖像，其均值為 0，方差為：

2.2 水印的嵌入算法

該水印嵌入算法采用全息加密對(duì)水印信息進(jìn)行加密，在CIELab顏色空間的L分量的頻域中嵌入全息加密水印信息，算法流程：(1)生成兩個(gè)隨機(jī)矩陣作為兩個(gè)隨機(jī)密鑰p、b（在光學(xué)加密中為兩個(gè)相位模板），作為全息加密系統(tǒng)的雙相位，即加密解密系統(tǒng)的雙密鑰；對(duì)已生成的水印圖像進(jìn)行相位值為p的變換；對(duì)變換后的水印信息進(jìn)行傅里葉變換，然后進(jìn)行相位值為b的變換，再進(jìn)行逆傅里葉變換；雙隨機(jī)相位加密之后生成加密全息圖像H。(2)把載體RGB圖像轉(zhuǎn)換為CIElab顏色空間，即轉(zhuǎn)換到與設(shè)備無關(guān)的顏色空間。(3)從CIELab顏色空間分離L分量，對(duì)L分量進(jìn)行小波分解，取其小波變換的低頻系數(shù)進(jìn)行水印的嵌入，進(jìn)行二次小波分解，獲得低頻系數(shù)矩陣D。(4)選擇合適的嵌入強(qiáng)度K，對(duì)L小波變換后的低頻系數(shù)矩陣D和H進(jìn)行疊加求和。(5)對(duì)嵌入水印后的L分量的小波系數(shù)進(jìn)行兩次逆小波變換得到L分量，再把顏色空間從CIELab空間轉(zhuǎn)換到RGB顏色空間，獲得含水印的RGB圖像。

2.3 水印的提取算法

水印提取算法流程：首先將含水印的彩色圖像轉(zhuǎn)換到CIELab標(biāo)準(zhǔn)顏色空間，分離L分量后，對(duì)其進(jìn)行小波分解，取其低頻小波系數(shù)，然后對(duì)其再次進(jìn)行小波分解，其低頻系數(shù)即為含加密水印信息的系數(shù)；對(duì)含加密水印信息的系數(shù)進(jìn)行傅里葉變換；接著對(duì)其進(jìn)行相位值為-b的變換，然后進(jìn)行傅里葉反變換；最后對(duì)其進(jìn)行相位值為-p的變換，得到提取的水印信息；對(duì)提取的水印信息進(jìn)行濾波和小波降噪，然后進(jìn)行二值化，得到水印信息。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 水印算法的性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為了客觀地評(píng)價(jià)嵌入水印后圖像的質(zhì)量，常采用峰值信噪比PSNR(Peak Signal Nosie Ratio)評(píng)價(jià)原始彩色圖像與嵌入水印后的圖像之間的差別[13]，彩色圖像的峰值信噪比PSNR的計(jì)算公式如下：

其中，X*(i，j)表示嵌入水印后圖像的 R、G、B分量的像素值，X(i，j)表示原水印圖像的 R、G、B分量的像素值。在公式中取以10為底的對(duì)數(shù)的10倍，目的是使計(jì)算結(jié)果換算成標(biāo)準(zhǔn)單位分貝(dB)。結(jié)合主觀評(píng)價(jià)，PSNR值越大，圖像的感知效果越好，視覺可以容忍的PSNR值在20 dB以上。

水印的相似度(NC)計(jì)算可以用于客觀評(píng)價(jià)原始水印圖像與提取的水印圖像的相似程度，所得到的NC值作為評(píng)價(jià)水印清晰度的客觀指標(biāo)。相似度NC的計(jì)算公式如下：

其中，W為原始水印信號(hào)，W′為提取出的水印圖像。

3.2 水印嵌入與提取仿真實(shí)驗(yàn)

為了客觀地對(duì)基于Lab空間的全息水印算法進(jìn)行評(píng)價(jià)，采用峰值信噪比來度量含水印彩色圖像與原始載體圖像之間的相似度；采用NC值來評(píng)價(jià)提取水印信息與原始水印信息之間的相似度。載體圖像采用lena彩色圖像（512×512像素大?。D像是版權(quán)認(rèn)證標(biāo)識(shí)的二值圖像（128×128 像素大?。┤鐖D 1(a)、圖 1(c)所示，進(jìn)行水印的嵌入與提取實(shí)驗(yàn)。

圖1 水印嵌入提取仿真結(jié)果

視覺上無法區(qū)別水印嵌入前后的圖像，說明該算法具有較好的不可見性；客觀判斷：PSNR表示嵌入水印前后載體圖像的峰值信噪比（PSNR＞20 dB）滿足視覺感知客觀要求。提取水印的相似度能夠達(dá)到0.9。

3.3 水印的魯棒性實(shí)驗(yàn)

圖2 水印魯棒性仿真結(jié)果

為了測(cè)試水印的魯棒性，選擇512×512像素大小的lena圖像作為載體圖像，選擇128×128像素大小的MARK二值圖像作為水印圖像；分別對(duì)含水印圖像進(jìn)行椒鹽噪聲、中值濾波、高斯噪聲、旋轉(zhuǎn)、裁切和壓縮攻擊；然后計(jì)算含水印圖像與原載體圖像的PSNR值，計(jì)算提取水印圖像與原水印圖像的相似度NC值來客觀評(píng)價(jià)水印算法的魯棒性。水印魯棒性仿真結(jié)果如圖2所示。

從以上仿真數(shù)據(jù)結(jié)果可知，通過椒鹽噪聲、中值濾波和高斯噪聲攻擊后，圖像的PSNR遠(yuǎn)大于20 dB，滿足視覺質(zhì)量要求，而且提取水印信息接近于原水印信息；裁切攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，裁切1/4后和1/2后，還能夠提取出與原水印信息非常相似的水印信息（NC=0.92和NC=0.90）。 壓縮攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果（PSNR=51.6,NC=0.93）表明，壓縮后對(duì)含水印圖像的質(zhì)量沒有太大影響，提取的水印較清晰。以上數(shù)據(jù)證明了該水印算法的可行性。

為了驗(yàn)證該水印算法的較強(qiáng)魯棒性，對(duì)用Matlab仿真數(shù)字水印系統(tǒng)的研究進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，采用512×512像素大小的彩色lena圖像作為載體圖像和128×128大小的二值MARK圖像作為水印圖像，魯棒性仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 仿真數(shù)字水印系統(tǒng)的魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖3中可以看出,提取水印的NC值小于基于Lab空間的圖像全息數(shù)字水印算法采用同樣攻擊時(shí)的NC值，說明本文設(shè)計(jì)的水印算法有較好的抗裁切和噪聲攻擊的能力。

本文提出的基于Lab顏色空間的全息數(shù)字水印算法對(duì)CIELab顏色空間的L分量進(jìn)行了兩次小波分解，在小波域的低頻系數(shù)中實(shí)現(xiàn)加密全息水印的嵌入，并且該算法能夠?qū)崿F(xiàn)水印的盲提取，因而更有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。水印的嵌入提取仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，含水印圖像有較好的不可見性（PSNR＞20 dB）；魯棒性仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，水印抵抗圖像處理操作的能力較強(qiáng)（NC＞0.9）。

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