NMOHEMS布放系統(tǒng)可靠性的Petri網(wǎng)分析方法

翁興國(guó) 王曉蕾 葉 松 于利軍 陳振濤

(陸軍航空兵學(xué)院飛行理論系1，北京 通州 101123;解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院2，江蘇 南京 211101)

0 引言

新型遠(yuǎn)海機(jī)動(dòng)水文環(huán)境現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)［1－2］(new mobile offshore hydrologic environment monitoring system，NMOHEMS)是一種基于無(wú)人機(jī)技術(shù)、流星余跡通信技術(shù)［3］和海洋現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)技術(shù)［4］的深遠(yuǎn)海機(jī)動(dòng)海洋水文環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由無(wú)人機(jī)及其控制發(fā)射機(jī)動(dòng)單元、艦船和岸基用戶(hù)單元、流余主站和現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)單元四大部分組成。NMOHEMS采用無(wú)人機(jī)機(jī)載方式，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)單元的超遠(yuǎn)距離目標(biāo)區(qū)域的現(xiàn)場(chǎng)投放任務(wù)。

NMOHEMS自動(dòng)化程度比較高，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此對(duì)其可靠性要求也較苛刻。可靠性工作應(yīng)貫穿于NMOHEMS的概念設(shè)計(jì)、方案設(shè)計(jì)、技術(shù)設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、試驗(yàn)、操作使用直至退役的全壽命過(guò)程，其主要的內(nèi)容包括可靠性預(yù)測(cè)、可靠性設(shè)計(jì)、可靠性試驗(yàn)、可靠性分析和評(píng)估等［5］。由于篇幅有限，本文只對(duì)NMOHEMS布放系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析。

結(jié)合故障樹(shù)直觀性的優(yōu)點(diǎn)，綜合利用數(shù)學(xué)化和圖形化的分析工具Petri網(wǎng)模型對(duì)NMOHEMS布放系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析［5］。由于故障樹(shù)模型難以描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，不易表現(xiàn)故障發(fā)生的時(shí)序關(guān)系，因此在建立故障樹(shù)的基礎(chǔ)上，使用Petri網(wǎng)模型對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行描述和簡(jiǎn)化，解決故障樹(shù)難以描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的瓶頸，從而提高系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)和分析的效率。

1 NMOHEMS布放系統(tǒng)

NMOHEMS布放系統(tǒng)主要由機(jī)載單元、降落傘單元和現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)單元三個(gè)模塊組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。當(dāng)無(wú)人機(jī)到達(dá)指定的海域后，通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路激活投擲執(zhí)行機(jī)構(gòu)按順序依次布放現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)單元。每一枚現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)單元釋放出倉(cāng)后，安裝在尾部的降落傘自動(dòng)打開(kāi)。由于受無(wú)人機(jī)空間荷載的限制，將現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)單元設(shè)計(jì)成伸縮式結(jié)構(gòu)。該單元主要由主浮體和剖面探頭承載單元兩部分組成［6］。投擲之前，剖面探頭承載單元收縮在主浮體里面;投擲之后，其在下降過(guò)程中要求實(shí)現(xiàn)自動(dòng)有效膨脹，膨脹的動(dòng)力來(lái)源于化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的氣體?，F(xiàn)場(chǎng)探測(cè)單元以氣壓彈射的方式進(jìn)行布放，以免降落傘在現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)單元釋放后對(duì)無(wú)人機(jī)的飛行造成安全隱患。投擲倉(cāng)投放的切換、自動(dòng)加壓系統(tǒng)的加壓、投放前后投擲倉(cāng)倉(cāng)門(mén)的打開(kāi)和關(guān)閉由機(jī)載單元完成。降落傘單元主要完成降落傘的自動(dòng)打開(kāi)以及現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)單元入水后的自動(dòng)脫離?，F(xiàn)場(chǎng)探測(cè)單元是布放系統(tǒng)的核心，主要完成現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)單元的自動(dòng)膨脹、溫度、深度以及鹽度等剖面信息的獲取。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of system

2 NMOHEMS布放系統(tǒng)故障樹(shù)分析

故障樹(shù)分析模型是一種經(jīng)典的可靠性分析方法，它使用規(guī)定的事件符號(hào)和邏輯門(mén)符號(hào)表示系統(tǒng)故障傳播的邏輯關(guān)系，從而演繹NMOHEMS布放系統(tǒng)各事件之間的因果關(guān)系。布放系統(tǒng)以無(wú)人機(jī)布放失效為頂事件，先逐層對(duì)布放系統(tǒng)各模塊進(jìn)行圖形演繹，找出導(dǎo)致布放任務(wù)失敗的全部直接原因和間接原因;接著尋找布放失敗發(fā)生的原因和原因組合，識(shí)別布放失敗的所有故障模式;最后分析判斷潛在的故障，便于方案的修改和設(shè)計(jì)。

在不考慮NMOHEMS布放系統(tǒng)與其他系統(tǒng)關(guān)聯(lián)的情況下，將布放系統(tǒng)的事件進(jìn)行編碼，理清事件發(fā)生的時(shí)序關(guān)系，得到系統(tǒng)的故障樹(shù)如圖2所示。從圖2可以看出，根據(jù)NMOHEMS布放系統(tǒng)各事件之間的邏輯關(guān)系，能夠初步觀察到故障的傳遞路徑。

圖2 NMOHEMS布放系統(tǒng)的故障樹(shù)模型Fig.2 The fault tree model of deployment system of NMOHEMS

系統(tǒng)故障樹(shù)的各事件的編碼表如表1所示。

表1 事件名稱(chēng)及代碼符號(hào)Tab.1 Event names and code symbols

3 布放系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型

故障樹(shù)模型雖然能夠圖文兼?zhèn)?，清楚表達(dá)各個(gè)事件之間的邏輯關(guān)系，但在演繹故障動(dòng)態(tài)傳播方面稍顯不足。此外，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，故障樹(shù)定量分析繁雜而冗長(zhǎng)，實(shí)際計(jì)算比較困難。Petri網(wǎng)模型可以彌補(bǔ)故障樹(shù)的不足，Petri網(wǎng)能夠直觀地描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，使用Petri網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣也可以方便求出系統(tǒng)的最小割集，為定量分析奠定基礎(chǔ)。Petri網(wǎng)還可以很好地應(yīng)用數(shù)學(xué)化的方法診斷系統(tǒng)故障的動(dòng)態(tài)傳遞過(guò)程。Petri網(wǎng)模型將故障樹(shù)的各種邏輯連接關(guān)系簡(jiǎn)化為只由庫(kù)所和變遷組成、以有向弧為連接邊的網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)的故障模型簡(jiǎn)潔、易懂，故障的傳播關(guān)系一目了然。NMOHEMS布放系統(tǒng)故障樹(shù)的Petri網(wǎng)模型如圖3所示。圖3中，Pi為故障樹(shù)中頂事件、中間事件和基本事件的庫(kù)，ti為故障樹(shù)中事件之間邏輯關(guān)系的變遷。

圖3 NMOHEMS布放系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型Fig.3 Petri network model of deployment system of NMOHEMS

3.1 關(guān)聯(lián)矩陣法求最小割集

Petri網(wǎng)求最小割集的方法主要有路徑搜索法、庫(kù)所矩陣法和關(guān)聯(lián)矩陣法。但是，路徑搜索法會(huì)對(duì)大型的Petri網(wǎng)模型造成組合爆炸困難問(wèn)題［7］，而庫(kù)所矩陣法難以進(jìn)行故障的診斷分析，因此本文采用關(guān)聯(lián)矩陣法求解系統(tǒng)的最小割集。Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)可以用一個(gè)矩陣來(lái)表示。若從庫(kù)所P到變遷t的輸入函數(shù)取值為非負(fù)整數(shù)ω，即為I=(P，T)=ω，則用從P到t的一段有向弧并旁注ω表示;若從變遷t到庫(kù)所P的輸出函數(shù)取值為非負(fù)整數(shù)ω，即為O=(P，T)=ω，則用從t到P的一有向弧并旁注ω表示。特別地，若ω=1，則不必標(biāo)注;若I=(P，T)=0或O=(P，T)=0，則不必畫(huà)弧。I和O均可表示為n×m非負(fù)整數(shù)矩陣，O與I之差A(yù)=O－I稱(chēng)為關(guān)聯(lián)矩陣［8］。本文研究規(guī)范網(wǎng)，所以ω=1。NMOHEMS布放系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)矩陣為:

根據(jù)式(1)，求解NMOHEMS布放系統(tǒng)Petri網(wǎng)最小割集的步驟如下［9］。

①觀察關(guān)聯(lián)矩陣，找到?jīng)]有－1所在的行，即第30行(布放失敗所在行)，記錄下每個(gè)1所在的列分別為第24、25、26 列。

②從第24列出發(fā)，搜索此列并記錄下這一列中－1所在的行為27。

③繼續(xù)搜索第27行，記錄下這一行中1所在的列為16、17、18，則說(shuō)明同為 P27的輸入庫(kù)所，它們之間為“相或”關(guān)系。按步驟②循環(huán)查找，第16列中－1所在行為19，這一行中1所在的列為6、7，繼續(xù)尋找第6列－1所在行，－1所在行為7，即有:P19=P7+P8。同樣的方法查找第17、18列，可得:

④再?gòu)牡?5列出發(fā)，重復(fù)步驟②、③，即搜索第28行，可得:

⑤從第26列出發(fā)，重復(fù)步驟②、③，即搜索第29行，可得:

⑦使用布爾吸收率或素?cái)?shù)法，求得最小割集。

3.2 系統(tǒng)故障的診斷

故障的產(chǎn)生和傳播是一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)過(guò)程，利用Petri網(wǎng)可以很好地描述故障現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)傳播過(guò)程以及事件發(fā)生的時(shí)序關(guān)系［10］。關(guān)聯(lián)矩陣是求解系統(tǒng)狀態(tài)變遷的主要工具，系統(tǒng)狀態(tài)變遷的關(guān)系式為:

式中:Mk為點(diǎn)火前的系統(tǒng)故障的初始標(biāo)志集;Mk+1為點(diǎn)火后的系統(tǒng)故障的結(jié)果標(biāo)志集;A為關(guān)聯(lián)矩陣;Xk為第k次點(diǎn)火轉(zhuǎn)移序列。

由式(5)的遞推關(guān)系，可得:

式中:M0為點(diǎn)火前的系統(tǒng)故障的初始標(biāo)志集;Md為點(diǎn)火后的系統(tǒng)故障的結(jié)果標(biāo)志集;A為關(guān)聯(lián)矩陣;Xk為被激發(fā)變遷點(diǎn)火一次的發(fā)生數(shù)向量值。

假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)是執(zhí)行機(jī)構(gòu)和電機(jī)同時(shí)出現(xiàn)故障，則故障的初始狀態(tài)為 M0=［1，1，0，…，0］。按照式(5)、式(6)的算法計(jì)算得到后續(xù)狀態(tài)(M1～M4)的表達(dá)式為:

4 定量分析

NMOHEMS布放系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性質(zhì)和結(jié)構(gòu)性質(zhì)是NMOHEMS可靠性分析和可靠性設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。系統(tǒng)頂事件發(fā)生的概率以及底事件的重要度是定量分析的核心，也是可靠性分析考慮的主要性能參數(shù)，便于用戶(hù)根據(jù)具體的可靠性結(jié)果調(diào)整優(yōu)化概念設(shè)計(jì)方案。在底事件發(fā)生概率已知的條件下，通過(guò)最小割集求出頂事件發(fā)生的概率，并進(jìn)一步明確各個(gè)模塊的重要度。NMOHEMS布放系統(tǒng)中各個(gè)模塊的重要性各不相同，例如有的模塊一旦出現(xiàn)故障就會(huì)引起系統(tǒng)故障，有的則不然。因此，對(duì)底事件引發(fā)頂事件發(fā)生的重要度進(jìn)行分析，使用冗余設(shè)計(jì)的思想備份系統(tǒng)的重要核心部件，可以使系統(tǒng)的可靠性得到大大提高。

設(shè)頂事件發(fā)生的概率為P(T)，由關(guān)聯(lián)矩陣法得到的布放系統(tǒng)的最小割集為C1={P1}、C2={P2}、C3={P3}、C4={P4}、C5={P7}、C6={P8}、C7={P10}、C8={P11}、C9={P13}、C10={P22}、C11={P23}、C12={P24}、C13={P14×P15×P16}、C14={P5×P6}、C15={P18}，則:

底事件的概率重要度Ip(i)和底事件的相對(duì)概率重要度IC(i)是重要度分析的主要內(nèi)容。第i個(gè)底事件的概率重要度表示當(dāng)?shù)趇個(gè)底事件的發(fā)生概率的微小變化而導(dǎo)致頂事件發(fā)生概率的變化率。設(shè)Q(q1，q2，…，q18)為頂事件發(fā)生的概率，q1，q2，…，q18分別為圖 3 中的底事件 P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8，P10，P11，P13，P14，P15，P16，P18，P22，P23，P24的發(fā)生概率，則:

第i個(gè)底事件的相對(duì)概率重要度表示當(dāng)?shù)趇個(gè)底事件的發(fā)生概率微小的相對(duì)變化而導(dǎo)致頂事件發(fā)生概率的相對(duì)變化率，則定義為:

反復(fù)利用上述方法對(duì)NMOHEMS布放系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，并依據(jù)定量分析數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行冗余設(shè)計(jì)或是結(jié)構(gòu)調(diào)整，可以大大提高系統(tǒng)的設(shè)計(jì)效率和可靠性。目前，NMOHEMS布放系統(tǒng)處于概念設(shè)計(jì)階段，部分可靠性數(shù)據(jù)比較匱乏，本文只提出了NMOHEMS布放系統(tǒng)可靠性分析的方法。隨著系統(tǒng)設(shè)計(jì)的進(jìn)展，后續(xù)會(huì)結(jié)合具體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行反復(fù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

5 結(jié)束語(yǔ)

故障樹(shù)分析法可以較好地解決MOHEMS布放系統(tǒng)的可靠性分析問(wèn)題，但是實(shí)際應(yīng)用中分析復(fù)雜、計(jì)算量大，不利于使用軟件編程的方法快速有效地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估。故障樹(shù)與Petri網(wǎng)模型相結(jié)合的方法，一方面可以發(fā)揮故障樹(shù)表達(dá)故障模式直觀性的優(yōu)點(diǎn);另一方面可將故障樹(shù)轉(zhuǎn)化為Petri網(wǎng)模型進(jìn)行分析，改進(jìn)和簡(jiǎn)化故障樹(shù)，彌補(bǔ)故障樹(shù)計(jì)算量大的缺點(diǎn)，易于計(jì)算機(jī)程序的實(shí)現(xiàn)。特別是Petri網(wǎng)模型能方便地通過(guò)數(shù)學(xué)化的方法反映系統(tǒng)的狀態(tài)變化和事件發(fā)展。

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