出彈平臺進給系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模與仿真

李少遠，周玉潔，王茂林，葉小紅，姜貴林

1.哈爾濱工程大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

2.哈爾濱第一機器制造有限公司，黑龍江哈爾濱150000

艦炮作為艦艇的主要作戰(zhàn)武器，在反艦作戰(zhàn)、對岸火力打擊及艦艇防空中具有不可替代的作用。隨著現(xiàn)代軍事技術(shù)的進步、海軍戰(zhàn)略思想及海戰(zhàn)模式的變化，各國對艦炮尤其是艦炮的自動化彈庫提出了更高的要求。而未來作戰(zhàn)環(huán)境多為島嶼上的大量岸防工事和海洋上的水面艦艇等堅固點目標［1］。這就要求艦炮能夠提供足夠的火力支援和打擊能力。出彈平臺是艦炮自動化彈庫供彈系統(tǒng)的重要組成部分，為了保證供彈速率，這要求出彈平臺進給系統(tǒng)具有啟動、進給和停止快速、定位準確的特點，因此研究出彈平臺進給系統(tǒng)機電參數(shù)、性能匹配的可靠性和傳動精度具有重要的意義。

1 出彈平臺簡介及機電參數(shù)計算

1.1 出彈平臺進給系統(tǒng)簡介

出彈平臺進給系統(tǒng)由X平臺、Y平臺組成，兩者結(jié)構(gòu)原理類似，Y平臺進給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其結(jié)構(gòu)主要包括伺服電機、聯(lián)軸器、絲杠螺母、絲杠兩端支撐軸承、導(dǎo)軌滑塊及做直線運動的移動平臺。伺服電機通過滾珠絲杠副將電機的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為移動平臺的直線運動，使得移動平臺在直線導(dǎo)軌上做直線運動［2－6］。彈箱在X平臺和Y平臺的聯(lián)動下實現(xiàn)在出彈平臺上的準確定位。

圖1 出彈平臺進給系統(tǒng)單元結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 機電參數(shù)計算

1）負載慣量計算

為了使出彈平臺進給系統(tǒng)具有快速響應(yīng)的特點，必須選用加速能力大的伺服電機，但電機的慣量并不是越大越好，必須使伺服電機的慣量與負載慣量合理匹配。一般情況下，其匹配條件為：計算了轉(zhuǎn)速、載荷、供油溫度分別變化時軸瓦的最高溫度，并與文獻中的實驗值［7］對比，結(jié)果如下：

式中：JL為負載慣量，JM為電機慣量。

出彈平臺進給系統(tǒng)中折算到電機軸上的負載慣量為

式中，Jh為進給系統(tǒng)回轉(zhuǎn)體的慣量；JZ為直線運動物體的慣量；ρ為回轉(zhuǎn)體的密度；D為回轉(zhuǎn)體的直徑；L為回轉(zhuǎn)體的長度；g為重力加速度；M為工作臺和彈箱的總重量，P為絲杠的導(dǎo)程。

2）負載扭矩計算

在理想狀態(tài)下，出彈平臺進給系統(tǒng)的負載扭矩是由驅(qū)動移動平臺時的摩擦力引起的，其計算公式如下：

式中，T0為由于絲杠預(yù)緊力引起的附加摩擦力矩；Tf為進給系統(tǒng)摩擦力引起的軸向轉(zhuǎn)矩；N0為預(yù)緊力；K為滾珠絲杠預(yù)緊力矩系數(shù)0.1～0.2；η進給系統(tǒng)效率；i為減速器傳動比；F為外部載荷，本系統(tǒng)中F＝μWsin 45°，其中W為法向載荷，μ為導(dǎo)軌摩擦系數(shù)，μ＝0.01。

3）加／減速力矩的計算

為了保證供彈速率，進給系統(tǒng)必須滿足從一個彈位到另一彈位的快速啟動與快速停止。在這個過程中所需的加速轉(zhuǎn)矩Ta應(yīng)該滿足Ta≤Tmax。

式中n為平臺快速移動時電機的轉(zhuǎn)速；J為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，J＝JL＋JM；Tmax為伺服電機的最大輸出轉(zhuǎn)矩；ta為電機的加減速時間。

根據(jù)式（1）～（3）可計算出出彈平臺進給系統(tǒng)機電參數(shù)如表1所示。

表1 出彈平臺進給系統(tǒng)機電參數(shù)

2 系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模與仿真

2.1 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型建立

本文是通過 Pro／E、ANSYS和 ADAMS聯(lián)合仿真建立出彈平臺傳動系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型［7］，然后輸入預(yù)定的運動規(guī)律進行仿真，仿真分析步驟如圖2所示。

圖2 傳動系統(tǒng)仿真分析步驟流程圖

圖3為ANSYS導(dǎo)出的絲杠柔性體模型，其中絲杠的第7階模態(tài)振型如圖4所示。用柔性體替換剛體建立的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型如圖5所示。添加運動副時絲杠螺母副的動靜摩擦系數(shù)為fd＝0.01、fs＝0.02， 導(dǎo) 軌 移 動 副 的 動 靜 摩 擦 系 數(shù)μd＝0.01、μs＝0.02。在出彈平臺進給系統(tǒng)的X平臺和Y平臺上分別建立旋轉(zhuǎn)驅(qū)動Motion＿X和Motion＿Y，為了保證供彈速率，平臺的最大移動速度需為3 750 mm／min，此時伺服電機的轉(zhuǎn)速為 3 000 r／min。根據(jù)加減速時間ta，通過step函數(shù)定義驅(qū)動。通過對仿真時間和步長的設(shè)置，可對出彈平臺進給系統(tǒng)多剛體動力學(xué)模型和剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型進行仿真分析。

圖3 絲杠柔性體模型

圖4 絲杠第7階模態(tài)振型

圖5 進給系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型

2.2 仿真結(jié)果分析

圖6和圖7分別為X、Y平臺以最大速度進給一個周期時電機所需提供轉(zhuǎn)矩曲線。由圖6和圖7可以直觀的看出，出彈平臺進給系統(tǒng)X平臺和Y平臺在啟動和停止時間內(nèi)轉(zhuǎn)矩有較大的波動，快速平穩(wěn)移動時間內(nèi)轉(zhuǎn)矩保持恒定不變，且啟動和停止瞬間的轉(zhuǎn)矩要大于平穩(wěn)移動時間內(nèi)的轉(zhuǎn)矩，X、Y平臺最大轉(zhuǎn)矩分別為40 N·m和60 N·m，平穩(wěn)移動時的轉(zhuǎn)矩分別為7 N·m和10 N·m，仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果吻合，且滿足Ta≤Tmax。在啟動開始瞬間和停止結(jié)束瞬間轉(zhuǎn)矩有突變，這是由于動靜摩擦轉(zhuǎn)變的結(jié)果。

圖6 X平臺進給一個周期時電機所需提供轉(zhuǎn)矩

圖7 Y平臺進給一個周期時電機所需提供轉(zhuǎn)矩

圖8和圖9分別為X、Y平臺以最大速度進給一個周期時彈箱在X、Y方向上的運動軌跡誤差曲線。由圖8和圖9可以看出，在出彈平臺進給系統(tǒng)進給過程中，彈箱在X、Y方向的運動軌跡的最大誤差均為3×10－9m，誤差均發(fā)生在加速和減速階段，且誤差呈“蝴蝶結(jié)”式分布，這是由加速度變化導(dǎo)致滾珠絲杠外加激勵變化所引起的，當速度穩(wěn)定時，誤差值比較小且恒定，說明出彈平臺進給系統(tǒng)達到了設(shè)計的要求。

圖8 X平臺進給一個周期時彈箱運動軌跡誤差

圖9 Y平臺進給一個周期時彈箱運動軌跡誤差

3 結(jié)論

文中運用ANSYS和ADAMS軟件建立進給系統(tǒng)的剛—柔耦合動力學(xué)模型，對進給系統(tǒng)的機電參數(shù)和伺服電機的選型進行校驗，分析了滾動絲杠剛性體和柔性體情況下模型的輸出參數(shù)。經(jīng)過仿真分析，得出如下結(jié)論：

1）出彈平臺進給系統(tǒng)在啟動和停止時間內(nèi)轉(zhuǎn)矩有較大的波動，快速平穩(wěn)移動時間內(nèi)轉(zhuǎn)矩保持恒定不變，且啟動和停止瞬間的轉(zhuǎn)矩要大于平穩(wěn)移動時間內(nèi)的轉(zhuǎn)矩。

2）滾珠絲杠的柔性體會引起進給系統(tǒng)啟動和停止時的振動，且振動呈“蝴蝶結(jié)”式分布，這是由加速度變化導(dǎo)致滾珠絲杠外加激勵變化所引起的，當速度穩(wěn)定時，誤差值比較小且恒定，說明出彈平臺進給系統(tǒng)達到了設(shè)計的要求。

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