含有擾動的中立型時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

張驁

摘 要：根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，獲到了一種新的中立時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性條件，通過增加適當(dāng)?shù)淖杂删仃嚕顾玫降慕Y(jié)果具有更好的保守性，并且結(jié)構(gòu)簡單，便于Matlab軟件計算。通過采用新的Lyapunov泛涵，從而獲到了新的漸近穩(wěn)定判別條件，結(jié)論通過Matlab求解線性矩陣不等式（LMI）得以驗證，最后數(shù)值仿真驗證了文中提出的方法是可行的和有效的。

關(guān)鍵詞：穩(wěn)定性；中立時變時滯系統(tǒng)；Lyapunov第二方法；線性矩陣不等式（LMI）

引言

時滯延遲現(xiàn)象，廣泛存在于實際工程系統(tǒng)中。工程領(lǐng)域中很多系統(tǒng)都是是時滯系統(tǒng)，包括具體的工業(yè)成產(chǎn)環(huán)節(jié)，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，傳輸系統(tǒng)，以及具有特殊的化學(xué)反應(yīng)過程等，往往用非常精確的數(shù)學(xué)模型來描述這些動態(tài)系統(tǒng)的性能是非常困難的，而且也不具有實際意義，因為很多的實際系統(tǒng)都是帶有非線性擾動的，并且非常復(fù)雜，要是對非線性模型進(jìn)行性能分析和綜合是很困難的。因此，在某種條件下，把非線性系統(tǒng)近似成線性系統(tǒng)即便于研究又具有更深的理論研究價值，這樣的變換越來越顯得很必要，現(xiàn)實工程中的帶有中立項的時滯系統(tǒng)更加具有實際意義，更加的接近于實際系統(tǒng)，所以對于中立時滯系統(tǒng)的研究具有深刻的理論意義和實際意義，更加具有研究價值，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要原因就是時滯，尤其帶有中立項的時滯系統(tǒng)，穩(wěn)定性更不好，所以中立時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)，更加的不容易獲得，研究中立時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性對現(xiàn)代控制理論，更加具有深遠(yuǎn)的影響，尤其現(xiàn)在對中立時滯系統(tǒng)性能分析和控制器設(shè)計，已經(jīng)成為現(xiàn)代控制理論的研究熱點。中立時滯系統(tǒng)是比較特殊的時滯系統(tǒng)，系統(tǒng)的運動軌跡不僅與當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)，還與過去某個狀態(tài)以及過去運動狀態(tài)的微分有關(guān)，所以中立時滯系統(tǒng)更加具有研究價值和意義。

一、系統(tǒng)描述

考慮中立時滯系統(tǒng)