有效利用錯(cuò)題,提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

盧偉祺

數(shù)學(xué)思維是把現(xiàn)實(shí)世界中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程，離不開數(shù)學(xué)化思想，數(shù)學(xué)思維是一個(gè)復(fù)雜的東西，最好的學(xué)習(xí)方法是理解，理解的最佳方法是實(shí)踐，錯(cuò)題則是實(shí)踐過程中正常的現(xiàn)象。有人說：一間公司如果只有一個(gè)統(tǒng)一意見的領(lǐng)導(dǎo)層，則這間公司會(huì)倒閉的。道理就像是一只船，如果人都只站到一邊去，那么船就一定會(huì)翻側(cè)沉沒。數(shù)學(xué)課堂也一樣，如果課堂都是“行云流水”般的，就像是平靜的湖面，沒有浪花，沒有一點(diǎn)激情。在平靜的課堂激起一點(diǎn)點(diǎn)的浪花，讓錯(cuò)題激起思維的碰撞，課堂變得更有活力，學(xué)生變得更有激情。

一、知錯(cuò)，找出問題的根源，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的原因

1.態(tài)度決定一切

對(duì)于小學(xué)生來說，粗心大意是伴隨我們左右的，錯(cuò)題，是特別愚蠢的錯(cuò)誤、特別簡單的錯(cuò)誤，如計(jì)錯(cuò)數(shù)，看錯(cuò)數(shù)學(xué)，沒化單位，運(yùn)算順序錯(cuò)誤等，都是不值得原諒的，但小學(xué)生又不能避免。對(duì)于這些錯(cuò)題，原因無非就是粗心二字，態(tài)度就是一切，端正態(tài)度，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣就是解決辦法。

2.思維方法的糾正

大方向?qū)α?，始終都會(huì)到達(dá)目的地，方向走歪了，則走多少彎路也不一定成功。學(xué)生最難的往往是似是而非、似懂非懂的題目了，總有不對(duì)勁的感覺。其原因根本的就是對(duì)概念不理解，思維方法有誤解所不致的。

3.善用練習(xí)題組分析

對(duì)于同一知識(shí)點(diǎn)不同的題型題目，容易混淆，可通過題組進(jìn)行對(duì)比，通過集中出現(xiàn)找出題目條件中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)進(jìn)行分析，讓學(xué)生從不同題目中找到解決問題的共同點(diǎn)，只有找到最根本的才是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)生更容易接受并理解。如在長方體和正方體的表面積和體積的學(xué)習(xí)中，常出現(xiàn)題型相似，但學(xué)生會(huì)容易受上一次的題目誤導(dǎo)，實(shí)際上就是不理解。

４．理解概念規(guī)律，清晰解題思路

對(duì)于思維性的題目，充分利用好算理，幫助學(xué)生認(rèn)清它們間的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生思維混亂，容易出現(xiàn)重復(fù)錯(cuò)誤的現(xiàn)象，教師就該認(rèn)識(shí)到學(xué)生定是在理解上出現(xiàn)了偏差，因此在指導(dǎo)學(xué)生時(shí)，不可以單單停留在單純的方法指點(diǎn)上，還應(yīng)同時(shí)進(jìn)行思維訓(xùn)練，不僅要使學(xué)生知其然，還要使學(xué)生知其所以然。

二、認(rèn)錯(cuò)，直面錯(cuò)誤，改變對(duì)錯(cuò)誤的看法

說到認(rèn)錯(cuò)，各有不同，有人坦然接受，有人拒不認(rèn)錯(cuò)，有人一錯(cuò)再錯(cuò)，有人知錯(cuò)能改。有人表面認(rèn)錯(cuò)，背后我行我素，有人嘴巴強(qiáng)硬，卻痛改前非。就是知錯(cuò)、認(rèn)錯(cuò)、改錯(cuò)到底哪個(gè)更重要的問題了。

要讓錯(cuò)題發(fā)揮最大的作用，必須讓學(xué)生體會(huì)錯(cuò)誤對(duì)于我們的啟發(fā)作用，教會(huì)學(xué)生從錯(cuò)題中思考，從分析思路上糾正思考方法，尋找出正確的解題辦法。這樣就保證了下次再出現(xiàn)的時(shí)候，就能改正過來了?？偟膩碚f是讓學(xué)生體驗(yàn)錯(cuò)題帶給我們的好處，那么我們做什么題目都好，做錯(cuò)也沒什么大不了的，自然對(duì)錯(cuò)題也就沒什么可恐懼和擔(dān)心的了。而對(duì)于認(rèn)不認(rèn)錯(cuò)，這也不是什么問題了。

三、改錯(cuò)，少說空話，多做實(shí)事

對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)來說，不管是知道題目如何錯(cuò)也好，是否承認(rèn)也好，都不重要，重要的是如何使下次不犯同樣的錯(cuò)誤，也就是改錯(cuò)了。要采取行之有效的方法，提高錯(cuò)誤改正的效率。要提高學(xué)生的改錯(cuò)能力，可以從以下幾方面改善。

1.讓學(xué)生養(yǎng)成自我檢查和估算的習(xí)慣

學(xué)生做題基本是做完就走，很少有立刻檢查的習(xí)慣，就算有檢查的，很少有檢查錯(cuò)的，都只是看一眼就了事。原因首先是檢查太麻煩，學(xué)生只追求速度，不求質(zhì)量，完成放在第一位。其次是學(xué)生不懂檢查的方法，都只是隨便看看，不懂如何檢查。因此有以下方法可以改善：（1）先檢查單位。（2）再細(xì)讀一次題目，能否找到題目中的隱含條件。（3）利用估算，估計(jì)答案是否合理，是否符合條件。如蘋果比梨多20%，蘋果有120千克，求梨有多少千克。列式計(jì)算后，再算一下，求的梨至少要比蘋果少點(diǎn)。

2.建立錯(cuò)題集

首先錯(cuò)題集能反映自己犯過的錯(cuò)誤，另一方面便于復(fù)習(xí)回顧。每一單元學(xué)習(xí)的好壞程度不一樣，所犯的錯(cuò)誤肯定不同，這一點(diǎn)在錯(cuò)題集上也會(huì)有所反映，記載下來的錯(cuò)誤越多，說明我對(duì)這一單元內(nèi)容的掌握還存在很大不足，也需要投入更多精力。到考試時(shí)著重復(fù)習(xí)錯(cuò)題集上的題型，這樣的效率卻是事半功倍。其次，錯(cuò)題集要有針對(duì)性。學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，并不是那么簡單。數(shù)學(xué)科有許多概念、規(guī)律等，也有不少的特例。而這些往往是考試時(shí)命題者設(shè)置的“陷阱”。剛開始的時(shí)候?qū)W生在摘錄錯(cuò)題時(shí)大小通吃，沒有一定的選擇性和針對(duì)性，記錄錯(cuò)題的目的是為了使記錄下來的錯(cuò)題重新成為學(xué)習(xí)的素材，錯(cuò)題必須能反映出學(xué)生自己的不足之所在，最好是方法理解困難的，而不是粗心大意造成的題目，在后面簡單注明錯(cuò)的原因，這也是一個(gè)自我反思的過程，要主動(dòng)探究。

3.利用錯(cuò)題集

（1）經(jīng)常閱讀。錯(cuò)題集不是把做錯(cuò)的習(xí)題記下來就完了。要經(jīng)常在空閑時(shí)間或考試時(shí)，拿出錯(cuò)題集瀏覽一下，甚至對(duì)錯(cuò)題再做一遍，這樣就使每一道題都發(fā)揮出最大效果，在今后遇到同類習(xí)題時(shí)，會(huì)立刻回想起曾經(jīng)犯過的錯(cuò)誤，從而避免再犯。這樣經(jīng)常溫故知錯(cuò)、持之以恒，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會(huì)提高不少，對(duì)于日后也是終身受益。（2）相互交流。由于基礎(chǔ)不同、課余學(xué)習(xí)也不同，每個(gè)學(xué)生所建立的錯(cuò)題本也不同。通過交流，學(xué)生可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，提高練習(xí)的準(zhǔn)確性。

錯(cuò)題集是堅(jiān)持防范錯(cuò)誤，一邊記憶，一邊反思，分析錯(cuò)誤的原因，規(guī)避從前的錯(cuò)誤，強(qiáng)化正確的思路，在潛移默化中培養(yǎng)一種良好的思維方式，對(duì)真正掌握知識(shí)大有裨益。

4.提高意志執(zhí)行力

不管是做人做事，最難做的是“堅(jiān)持”兩個(gè)字，道理都明白，方法都懂得，但不能持之以恒，往往都是半途而廢，失敗告終。因此要讓學(xué)生真正明白錯(cuò)題對(duì)我們的學(xué)習(xí)、生活有極大的反饋、警醒作用。因此，我們必須清楚其重要性，其次是相信認(rèn)真對(duì)待錯(cuò)題給我們帶來的不是額外任務(wù)，堅(jiān)信錯(cuò)題帶給我們的是事半功倍。而養(yǎng)成“絕不一錯(cuò)再錯(cuò)”的習(xí)慣，對(duì)于我們的人生將是受益終身。

小學(xué)生的想象力很豐富，正是這種異想天開的想法，也是一種創(chuàng)新，如何從實(shí)踐中的某些錯(cuò)誤變成研究探索的動(dòng)力，學(xué)生的意志品質(zhì)是制約學(xué)生創(chuàng)造力發(fā)展的又一重要因素。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)題，以及在思考過程中迸發(fā)出來的想法，教師應(yīng)注意加以保護(hù)，不要輕易加以扼殺。注意在提問、講授、練習(xí)等各個(gè)環(huán)節(jié)中，給學(xué)生留出一定的思維空間，使學(xué)生能夠創(chuàng)造性地回答問題和解決問題。只有教師在教學(xué)過程中注意耐心幫助和引導(dǎo)，才有可能提高學(xué)生具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

編輯 孫玲娟