輸電線路傳輸有功功率同時(shí)傳輸無功功率原因分析

李井陽?賈建夫

摘要：對(duì)于輸電線路連接的兩個(gè)變電站或兩個(gè)電網(wǎng)，從一側(cè)傳輸?shù)搅硪粋?cè)的功率最好只有有功功率，而無無功功率，這樣才會(huì)使輸電線路總的電流最小，壓降與有功損耗也最少，但實(shí)際上還會(huì)傳輸無功功率。雖然通過潮流計(jì)算的方法得知系統(tǒng)之間傳輸無功功率，但卻不易理解也不直觀。采用簡(jiǎn)單、直觀、易懂的方法，即利用相量圖分析兩個(gè)變電站之間在傳輸有功功率的同時(shí)，為何還會(huì)傳輸無功功率的原因，從該角度就能很容易地理解其中的原理。

關(guān)鍵詞：變電站；輸電線路負(fù)載；傳輸；有功功率；無功功率

作者簡(jiǎn)介：李井陽（1964-），男，吉林雙陽人，國網(wǎng)吉林省電力有限公司培訓(xùn)中心，高級(jí)講師；賈建夫（1961-），男，吉林九臺(tái)人，國網(wǎng)吉林省電力有限公司培訓(xùn)中心，高級(jí)講師。（吉林 長(zhǎng)春 130062）

中圖分類號(hào)：TM73 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2014）09-0266-02

通過輸電線路連接的兩個(gè)電網(wǎng)或兩個(gè)變電站，從一側(cè)傳輸?shù)搅硪粋?cè)的功率最好只有有功功率，而無無功功率。否則，就會(huì)使輸電線路總的電流增大，壓降也增大，有功損耗也增多，對(duì)電網(wǎng)是不利的。然而大多數(shù)情況下，一個(gè)變電站所提供的總的無功功率超過輸電線路負(fù)載（輸電線路本身有電阻和感抗，所以它本身就相當(dāng)于一個(gè)負(fù)載），本身需要無功功率時(shí)，就會(huì)傳輸?shù)綄?duì)側(cè)變電站。本文利用相量圖可以直觀地分析出其中的原理。

一、系統(tǒng)分析

本文所研究的電網(wǎng)為環(huán)網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)的一部分，以220kV電網(wǎng)為例，輸電線路兩側(cè)變電站都有電源和負(fù)荷，整個(gè)電網(wǎng)的中性點(diǎn)直接接地，故可以認(rèn)為系統(tǒng)中所有變電站的中性點(diǎn)都相當(dāng)于接在一個(gè)點(diǎn)上，按電動(dòng)機(jī)負(fù)載慣例[1]進(jìn)行分析，各電源和輸電線路負(fù)載的電流參考方向選擇和其電壓為關(guān)聯(lián)方向；各電源的電壓參考方向取其本身的“+”極指向“-”極方向。輸電線路兩端電壓的參考方向由A1指向A2，電路如圖1所示。

為了突出研究的重點(diǎn)，本文不分析輸電線路的充電電容電流，因?yàn)樗c輸電線路中的串聯(lián)參數(shù)起的作用不同；也不考慮變電站等值電源的內(nèi)阻抗，而是多數(shù)采用定性分析的方法。

由于電力系統(tǒng)中A、B、C三相是對(duì)稱的，因此可以用單相回路圖進(jìn)行分析，圖2為A相電路接線圖。

一般情況下，相鄰兩個(gè)變電站母線上的電壓相位差較?。ㄆ浯笮〖跋辔皇怯呻娋W(wǎng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)、發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的位置決定的）。在圖2中，超前相電源1（相對(duì)于電源2而言）的電壓用u1表示，滯后相電源2的電壓用u2表示。為了能夠清晰地分辨出每個(gè)相量，故把兩個(gè)變電站母線上對(duì)應(yīng)相電壓的相位差畫大一些，以30°為例。并以某220kV聯(lián)絡(luò)線路的阻抗Z=7.2+j27=28∠75°Ω為例，（即阻抗角為75°，不同輸電線路的阻抗角是不同的，但阻抗角都比較大），這是分析問題的主要參數(shù)。對(duì)同一條輸電線路，其串聯(lián)的阻抗參數(shù)基本不變。

在以下各相量圖中，為清晰直觀，除了兩電源電壓和末端畫在一起（N1和N2都接大地相當(dāng)于一點(diǎn)）外，其他每個(gè)相量不是從原點(diǎn)開始畫出，而是在接線圖對(duì)應(yīng)位置畫出各電壓和電流的相量。

由于所接輸電線路負(fù)載的阻抗角為75°，故流過輸電線路負(fù)載的電流落后其兩端電壓亦為75°。根據(jù)KCL，對(duì)于圖2中連接點(diǎn)A1可得：i1+i=0，即i1=-i，可在對(duì)應(yīng)相量圖3中得=-；對(duì)于連接點(diǎn)A2而言：同理可得=；所以：==-（以下都會(huì)直接用到此結(jié)論），相量圖如圖3所示。[2]從電工理論[3]可得出電路中實(shí)際電流的方向不隨所選擇參考方向的改變而改變。以下每個(gè)相量圖都遵循這一原理。

二、兩個(gè)電源之間傳輸無功功率分析

在以下分析中，設(shè)輸電線路的阻抗參數(shù)不變，兩個(gè)電源電壓u1超前u2相位30°。首先要對(duì)兩個(gè)特殊點(diǎn)進(jìn)行分析，其他區(qū)間就容易理解了。

1.電源1的電壓與其電流反相時(shí)

為了使電源1的電壓u1與其電流i1反相，或者與輸電線路負(fù)載中的電流i同相，必須使圖3中的電壓三角形一個(gè)底角ψ1與阻抗角75°相等（同位角相等），及前邊假設(shè)的前提，畫出圖3。

由于假設(shè)頂角為30°，所以導(dǎo)致另一個(gè)底角也為75°，正好使輸電線路兩端電壓U12和兩個(gè)電源電壓U1、U2組成一個(gè)等腰三角形，即U1=U2。

由畫圖3時(shí)每個(gè)相量的條件可知，當(dāng)系統(tǒng)在此狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，電源1中的電壓u1與電流i1相位相反（電流i1、i2的相量由輸電線路負(fù)載中的電流i決定，前邊已述及，下同），因此，電源1只發(fā)出有功功率，而不會(huì)提供無功功率。除了此時(shí)輸電線路的阻抗角與u1和u12兩相量之間的夾角ψ1（即相位差）相等的條件外，其他任何時(shí)候，電源1都會(huì)提供無功功率（提供的無功為感性或容性，由其電流超前或滯后其電壓決定）。

此時(shí)電源2中的電流i2比電壓u2超前30°相位角，電源2變?yōu)殡娮桦娙葚?fù)載，而輸電線路是電阻電感負(fù)載，根據(jù)已有條件，設(shè)U1=U2=U，由圖3可得：

U12=2×U1×sin（30°/2）=0.5176×U

則各元件的有功功率和無功功率S=P+jQ為：

電源1：

S1=U1×I∠180°=-UI

輸電線路：

S=U12×I∠75°=0.5176×U×I∠75°

=0.5176×（cos75°+jsin75°）UI

=（0.134+j0.5）UI

電源2：

S2=U2×I∠-30°=U×I∠-30°

=（cos（-30°）+jsin（-30°））UI

=（0.866-j0.5）UI

從這組計(jì)算數(shù)據(jù)可知，電源1發(fā)出的有功功率被電源2吸收和輸電線路電阻消耗；對(duì)于無功功率，輸電線路的感性負(fù)載和電源2容性負(fù)載相互補(bǔ)償。

2.電源2的電壓與其電流同相時(shí)

為了使電源2的電壓u2與其電流i2（也是輸電線路負(fù)載中的電流i）同相，以及其他假設(shè)前提，畫出圖4。由前邊的分析方法和畫出圖4的條件可知，對(duì)于電源2而言，吸收的只有有功功率，但是電源1發(fā)出的不僅有電源2這個(gè)有功功率，還會(huì)多發(fā)出有功功率和感性的無功功率提供給輸電線路負(fù)載。除了這種輸電線路的阻抗角與u2和u12之間的相位差ψ2（兩個(gè)角為內(nèi)錯(cuò)角）相等的條件外，其他任何時(shí)候，電源2都會(huì)與它們交換無功功率。

3.其他運(yùn)行方式下電源中的無功功率

除了以上兩種特殊運(yùn)行方式外，還有介于以上兩種為分界的其他三種運(yùn)行情況，分別為：

（1）輸電線路電流相位超前電源1電壓相位。當(dāng)u12與u1之間的相位差ψ1由圖3中75°變化到165°時(shí)，兩個(gè)變電站之間傳輸?shù)挠泄β蕰?huì)越來越少，提供的容性無功功率越來越多，等于165°（即i與u1的相位差為90°）時(shí)，電源1只有無功功率。此時(shí)電源1的電壓也最小，系統(tǒng)一般不會(huì)運(yùn)行在這一時(shí)刻。

（2）輸電線路電流相位落后電源2電壓相位。當(dāng)u12與u2之間的相位差由圖4中的ψ2變化到0°時(shí)，電源2吸收的有功功率越來越少，接近0°時(shí)最少，此時(shí)電源2的電壓也最小，系統(tǒng)一般不會(huì)運(yùn)行到這一時(shí)刻。

（3）輸電線路電流相位介于兩電源電壓之間。其運(yùn)行狀態(tài)在圖3和圖4之間。在此期間，兩變電站之間傳輸?shù)挠泄β士梢赃_(dá)到最多，傳輸?shù)臒o功功率可以達(dá)到最少，而且兩個(gè)變電站母線電壓也比較合理，故多數(shù)運(yùn)行在此區(qū)間，或接近圖3的狀態(tài)。

在以上的三種運(yùn)行狀態(tài)中，兩個(gè)電源都不是運(yùn)行在只發(fā)出或吸收有功功率的狀態(tài)，而運(yùn)行在圖3和圖4的臨界狀態(tài)也非常少，所以兩個(gè)變電站基本運(yùn)行在有傳輸無功功率的狀態(tài)。

三、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

兩組對(duì)稱、對(duì)應(yīng)相電壓的相位差為30°的中性點(diǎn)直接接地的星接電源，用三個(gè)阻抗角為79°的電感線圈作為輸電線路連接起來。通過實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過分析各電壓、電流和相位（功率因數(shù)表）的數(shù)據(jù)，證明上述結(jié)論正確。

四、結(jié)論

本文利用相量圖直觀地分析出通過輸電線路連接的兩個(gè)變電站之間，有功功率由超前相電源傳輸?shù)綔笙嚯娫吹耐瑫r(shí)，都會(huì)傳輸一些無功功率的原因。由于相位差的存在，除了兩種特殊的條件外，在其他條件下，對(duì)兩個(gè)變電站這一電壓等級(jí)來說，都會(huì)有無功功率在兩個(gè)變電站和這條輸電線路之間進(jìn)行交換。在實(shí)際電網(wǎng)中，由于兩個(gè)變電站母線上電壓的相位差比較小，輸電線路對(duì)地的電容又提供了感性的無功電流，所以兩個(gè)電源之間傳輸?shù)臒o功功率也會(huì)有相應(yīng)的變化。此分析方法也同樣適用于輸電線路連接的兩個(gè)電網(wǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李發(fā)海，陳湯銘.電機(jī)學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，1984：19-20.

[2]李井陽，張伯明.利用無功元件平衡不對(duì)稱有功負(fù)載的研究[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2004，（6）：70-72.

[3]江緝光.電路原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1996：62.

（責(zé)任編輯：孫晴）