復(fù)雜噪聲環(huán)境下基于LVD的LFM信號參數(shù)估計

金 艷 段鵬婷 姬紅兵

?

復(fù)雜噪聲環(huán)境下基于LVD的LFM信號參數(shù)估計

金 艷 段鵬婷*姬紅兵

(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 西安 710071)

線性調(diào)頻信號；LVD(LV’s Distribution)；分數(shù)低階矩；參數(shù)估計；脈沖噪聲

1 引言

線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號廣泛應(yīng)用于雷達、聲吶、地質(zhì)探測與生物醫(yī)學(xué)等系統(tǒng)，是一類典型的非平穩(wěn)信號。中心頻率和調(diào)頻斜率是表征LFM信號頻率特性的基本參數(shù)，因而這兩個參數(shù)的估計問題一直是信號處理領(lǐng)域的研究熱點[1,2]。到目前為止，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種有效的處理方法。其中，基于極大似然(ML)估計的方法估計精度高，其誤差估計曲線逼近CRLB界，但該方法需要對非線性代價函數(shù)進行優(yōu)化，計算復(fù)雜度高，且可能收斂到局部極值點。以Wigner-Ville分布(WVD)[3]為代表的雙線性時頻分析方法，雖然在分析單分量LFM信號時可獲得良好的能量聚集性，但對于多分量信號，這類非線性時頻分布存在嚴重的交叉項。分量之間的交叉項會使時頻平面變得模糊不清，不利于信號時頻特性的準確提取，特別是在信噪比較低的場合，各LFM信號分量更難于分辨。使用核函數(shù)可對交叉項起到平滑抑制作用[4]，但同時犧牲了時頻聚集性，而聚集性的下降又會導(dǎo)致相距較近分量間的可分辨性變差。短時傅里葉變換(STFT)和分數(shù)階傅里葉變換(FrFT)屬于線性變換，雖然二者均能避免交叉項的干擾，但STFT的估計效果在低信噪比條件下并不理想[5]，而FrFT由于要進行2維搜索，運算量大大增加[6]。

針對上述問題，本文結(jié)合相位尺度變換消除了信號自相關(guān)項在中心頻率—調(diào)頻斜率(CFCR)域的線性頻率遷移，分析了多分量LFM信號的LVD(LV’s Distribution)表達式[7]能量高度聚集的特性。仿真結(jié)果表明對于高斯白噪聲背景下的信號，LVD在低信噪比情況下能精確估計信號參數(shù)。另外，針對LVD在實際噪聲具有顯著脈沖特性時[8,9]性能嚴重惡化的問題，本文結(jié)合分數(shù)低階統(tǒng)計量理論，提出了分數(shù)低階LVD(FLOLVD)，該方法實現(xiàn)了脈沖噪聲環(huán)境中LFM信號的參數(shù)估計。

2 LVD方法原理

多分量LFM信號的數(shù)學(xué)模型定義如下：

對于LFM信號，通常利用時頻分析方法進行瞬時成像。如WVD在時頻平面上具有很好的時頻聚集性，表現(xiàn)為背鰭狀，直線型。Hough變換用于檢測和估計平面的直線，因而常將Hough變換與WVD結(jié)合起來(即WHT)對LFM信號的相位參數(shù)進行估計[10,11]。WHT的表達式為

3 分數(shù)低階LVD(FLOLVD)

在基于二階統(tǒng)計量的LFM信號參數(shù)估計算法中，脈沖噪聲會形成較強的奇異值干擾，從而嚴重影響有用信號的時頻特征提取。為此，可采用分數(shù)低階理論抑制脈沖噪聲。本文采用分數(shù)低階算子對LVD方法中的PSIAF進行改進，

同理，將分數(shù)低階算子推廣到WHT，得到分數(shù)低階WHT(FLOWHT)：

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 估計性能比較

理論分析得知在無噪聲干擾背景下，LVD可以對多分量LFM信號參數(shù)進行較高精度的參數(shù)估計。圖1給出了無噪聲情況下3分量LFM信號的WVD, WHT及LVD結(jié)果。

由圖1(a)可知，WVD的聚集性良好，3條直線分別代表LFM信號的3個分量，但WVD平面還存在較為明顯的具有振蕩結(jié)構(gòu)的交叉項。圖1(b)為3分量LFM信號的WHT，其中Hough變換在時頻平面沿直線方向?qū)VD作積分運算，其聚焦作用可抑制多分量LFM信號WVD中的交叉項。如圖1(c)所示，LVD描述相同的LFM信號時，信號自項在CFCR域清晰明確，交叉項相對于信號自項幅值較小，可以忽略其影響，仿真結(jié)果與理論分析一致，驗證了LVD方法的合理性和有效性。

圖1 3分量LFM信號的WVD, WHT及LVD

圖2 -3.dB高斯白噪聲下3分量LFM信號的WHT和LVD

圖2(a)為信號的WHT，由該圖可以看出交叉項和噪聲的干擾比較嚴重，兩個平行且相距較近的LFM信號的交叉項經(jīng)Hough變換后形成偽尖峰，在低閾值下會造成誤檢測。由圖2(b)可知，LVD在CFCR域有效抑制了高斯噪聲，可精確估計LFM信號各分量的中心頻率和調(diào)頻斜率，相應(yīng)的參數(shù)估計值如表1所示。

圖3(a)中，脈沖噪聲環(huán)境下LFM信號的FLOWHT偽峰較多，因而信號自項的特征參數(shù)難以準確提取。圖3(b)中，信號項周圍的起伏為噪聲和交叉項的貢獻，相對于信號自項這部分能量分散；由該圖可知信號自項在CFCR域呈現(xiàn)較高的能量聚集，有利于實現(xiàn)信號項的參數(shù)估計。但是與圖2(b)相比幅值下降，這是因為分數(shù)低階算子對LFM信號幅度產(chǎn)生了抑制作用。

表1和表2分別給出了高斯噪聲和脈沖噪聲情況下，經(jīng)過100次Monte-Carlo實驗所得的中心頻率和調(diào)頻斜率估計值的算術(shù)平均值。

表1和表2表明，本文LVD及其改進算法的估計誤差明顯低于WHT及FLOWHT，所得到的相位參數(shù)估計值更接近于真實值，有效地提高了參數(shù)估計精度。此外，如圖2和圖3所示，WHT及FLOWHT的交叉項干擾嚴重，平滑交叉項雖可抑制偽尖峰，但也降低了時頻聚集性，使Hough變換后尖峰幅度降低和參數(shù)估計的精度下降，同時也增加了Hough變換的運算復(fù)雜度。本文方法在時頻分辨率較高的情況下，具有較好的交叉項抑制效果。綜上可知，本文方法估計性能明顯優(yōu)于WHT及FLOWHT。

圖3 -3.dB脈沖噪聲環(huán)境下3分量LFM信號的FLOWHT和FLOLVD

表1 -3 dB白噪聲中多分量LFM信號相位參數(shù)估計值和實際值

表2 -3dB脈沖噪聲中多分量LFM信號相位參數(shù)估計值和實際值

4.2 噪聲抑制結(jié)果及分析

5 結(jié)束語

針對LFM信號的參數(shù)估計問題，本文首先介紹了LVD，然后結(jié)合分數(shù)低階理論，提出了適用于脈沖噪聲的FLOLVD方法，給出了算法步驟。仿真實驗表明，本文方法在復(fù)雜噪聲背景下，實現(xiàn)了LFM信號中心頻率和調(diào)頻斜率的估計，并具有較好的估計性能。與常規(guī)方法相比，本文方法克服了交叉項的影響，并且利用該方法能量高度聚集的特性，提高了參數(shù)空間的分辨率，同時獲得了較高的估計精度。

圖4 高斯白噪聲下信號的分布聚集比

圖5 脈沖噪聲下信號的分布聚集比

圖6 分布聚集比隨的變化曲線

[1] Bi G A, Li X M, and Samson S C M. LFM signal detection using LPP-Hough transform[J]., 2011, 91(6): 1432-1443.

[2] 金艷, 姬紅兵. 一種基于循環(huán)平穩(wěn)的Chirp信號相位參數(shù)估計迭代算法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2008, 30(4): 868-871.

Jin Yan and Ji Hong-bing. A cyclostationarity based iterative algorithm for chirp signal phase parameter estimation[J].&, 2008, 30(4): 868-871.

[3] Arce G R and Hasan S R. Elimination of interference terms of the discrete Wigner distribution using nonlinear filtering[J]., 2000, 48(8): 2321-2331.

[4] Thomas M, Lethakumary B, and Jacob R. Performance comparison of multi-component signals using WVD and Cohen’s class variants[C]. IEEE 2012 International Conference on Computing, Electronics and Electrical Technologies (ICCEET), Kumaracoil, 2012: 717-722.

[5] Pei S C and Huang S G. STFT with adaptive window width based on the chirp rate[J].,2012, 60(8): 4065-4080.

[6] 李家強, 金榮洪, 耿軍平, 等. 基于高斯短時分數(shù)階傅里葉變換的多分量LFM信號檢測與參數(shù)估計[J]. 電子與信息學(xué)報, 2007, 29(3): 570-573.

Li Jia-qiang, Jin Rong-hong, Geng Jun-ping,.. Detection and estimation of multi-component LFM signals based on Gauss short-time fractional Fourier transform[J].&, 2007, 29(3): 570-573.

[7] Lv X L, Bi G A, Wan C R,.. Lv’s distribution: principle, implementation, properties, and performance[J]., 2011, 59(8): 3576-3591.

[8] Li L, Qiu T, and Song D. Parameter estimation based on fractional power spectrum under alpha-stable distribution noise environment in wideband bistatic MIMO radar system[J]., 2013, 67: 947-954.

[9] Nikias C L and Shao M. Signal Processing with Alpha-stable Distribution and Application[M]. New York: John Wiley & Sons1995: 126-158.

[10] Song Y, Hu J, and Xu J S. Motion compensation based on Keystone transform and Wigner-Hough transform[J]., 2012, 220: 2208-2212.

[11] Gulum T O, Erdogan A Y, Yildirim T,. Parameter extraction of FMCW modulated radar signals using Wigner-Hough transform[C]. 2011 IEEE 12th International Symposium on Computational Intelligence and Informatics (CINTI), Budapest, 2011: 465-468.

[12] Zhu D, Li Y, and Zhu Z. A keystone transform without interpolation for SAR ground moving-target imaging[J]., 2007, 4(1):18-22.

[13] Xing M, Lan J,Bao Z,.. ISAR echoes coherent processing and imaging[C]. 2004 IEEE Aerospace Conference,Montana, 2004, 3:1946-1960.

[14] 黃翀鵬, 王劍, 徐保國. 旁瓣抑制對線性調(diào)頻脈沖移頻干擾的影響[J]. 雷達學(xué)報, 2012, 1(3): 270-276.

Huang Chong-peng, Wang Jian, and Xu Bao-guo. The impact of sidelobe suppression in shift-frequency jamming against LFM[J]., 2012, 1(3): 270-276.

[15] 楊利民, 蘇衛(wèi)民, 顧紅, 等. 基于二維映射的 LFMUWB 雷達動目標速度估計[J]. 雷達學(xué)報, 2012, 1(3): 232-237.

Yang Li-min, Su Wei-min, Gu Hong,.. Velocity estimation of moving target based on two-dimensional projection for LFMUWB radar[J]., 2012, 1(3): 232-237.

[16] Liu W. Time delay estimation for low SNR signals with impulsive noises using fractional low order covariation sequences[C]. IEEE 2012 International Conference on Audio, Language and Image Processing (ICALIP), Shanghai, 2012: 647-650.

[17] Ma X Y and Nikias C L. Joint estimation of time delay and frequency delay in impulsive noise using fractional lower order statistics[J]., 1996, 44(11): 2669-2687.

[18] Li X M, Bi G A, Stankovic S,.. Local polynomial Fourier transform: a review on recent developments and applications[J]., 2011, 91(6): 1370-1393.

金 艷： 女，1978年生，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為現(xiàn)代信號處理、統(tǒng)計信號處理、信號檢測與估計、通信信號偵測等.

段鵬婷： 女，1989年生，碩士生，研究方向為信號檢測與估計、通信信號偵測.

姬紅兵： 男，1963年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為光電信息處理、微弱信號檢測與識別、醫(yī)學(xué)影像處理等.

Parameter Estimation of LFM Signals Based on LVD in Complicated Noise Environments

Jin Yan Duan Peng-ting Ji Hong-bing

(,,710071,)

Linear Frequency Modulation(LFM) signal; LV’s Distribution (LVD); Fractional lower order moment; Parameter estimation; Impulsive noise

TN911.7

A

1009-5896(2014)05-1106-07

10.3724/SP.J.1146.2013.01013

段鵬婷 duanpt1206@163.com

2013-07-11收到，2013-12-20改回

國家自然科學(xué)基金(61201286)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(K5051202013, K50511020022)資助課題