超稀疏陣列下基于波形分集的區(qū)域能量聚焦技術(shù)研究

宋 聃 王 偉 熊子源 徐振海

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超稀疏陣列下基于波形分集的區(qū)域能量聚焦技術(shù)研究

宋 聃*①王 偉①熊子源②徐振海②

①(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長沙 410073)②(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室 長沙 410073)

區(qū)域能量聚焦技術(shù)是能量精確投送中的關(guān)鍵技術(shù)。該文以精確電子戰(zhàn)為典型應(yīng)用背景，提出一種在超稀疏陣列下實現(xiàn)區(qū)域能量聚焦的方法。首先對超稀疏陣列下的區(qū)域能量聚焦問題建模并轉(zhuǎn)化成半定規(guī)劃(SDP)問題；然后通過優(yōu)化求解發(fā)射信號的自相關(guān)矩陣使整個聚焦區(qū)域內(nèi)的能量最大化，同時最小化聚焦區(qū)域以外的能量；最后提出4個評估指標(biāo)以評估能量聚焦效果。仿真實驗表明，該方法在典型布陣下的能量聚焦效果優(yōu)于現(xiàn)有方法，具有較強的實用性和可行性。

區(qū)域能量聚焦；半定規(guī)劃；波形分集；相干合成

1 引言

目前，“粗放式”電子攻擊因其原理簡單，易于實現(xiàn)，仍然作為電子戰(zhàn)中主要的電子攻擊手段，但其同時存在能量利用率低，易被敵方偵察設(shè)備截獲，易對己方、友方電子設(shè)備造成誤傷等一系列嚴(yán)重問題。為解決上述問題，美國國防高級研究計劃局(DARPA)戰(zhàn)略技術(shù)辦公室(STO)在2009年首先提出了精確電子戰(zhàn)的概念[1]。目前，各國對精確電子戰(zhàn)的研究尚處于起步階段，國內(nèi)外已有文獻(xiàn)大都只是對精確電子戰(zhàn)的概念及戰(zhàn)略地位進(jìn)行了分析，但都未涉及到具體的技術(shù)問題[2]。

精確電子戰(zhàn)的基本思想是通過一個自組織稀疏陣列，利用相干原理使每一個陣元所發(fā)射的干擾信號能量集中在一個很小的目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，對指定目標(biāo)形成“外科手術(shù)式”的精確性干擾，同時不影響目標(biāo)區(qū)域以外設(shè)備的正常工作。因此如何使干擾能量在整個目標(biāo)區(qū)域上聚焦，并將目標(biāo)區(qū)域以外的干擾能量控制在一個相對較低的水平是精確電子戰(zhàn)的核心問題。本質(zhì)上即區(qū)域能量聚焦技術(shù)。

區(qū)域能量聚焦技術(shù)最先應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)中的超聲波熱療領(lǐng)域[3,4]，超聲波熱療需要利用超聲波加熱惡性腫瘤區(qū)域至43℃以上30~60 min，同時將周圍健康組織區(qū)域維持在一個較低的溫度上以免造成誤傷。針對該問題，傳統(tǒng)方法是通過精確控制節(jié)點間的相位(基于相位控制方法)，使得發(fā)射能量在焦點處匯聚。但是由于需要保證超聲波對人體組織有足夠的穿透能力，通常所采用的載波波長較短，導(dǎo)致傳統(tǒng)方法所形成的焦點較小且柵瓣現(xiàn)象嚴(yán)重，因此不足以覆蓋整個目標(biāo)區(qū)域。為此文獻(xiàn)[5]提出了一種基于自適應(yīng)相控陣的方法以擴大焦點面積，使其與目標(biāo)區(qū)域大小相適應(yīng)；文獻(xiàn)[6,7]則通過不同的策略動態(tài)改變焦點位置，通過分時積累的方式以實現(xiàn)對整個目標(biāo)區(qū)域的能量增強。近年來，隨著波形分集技術(shù)的提出及發(fā)展，為發(fā)射波形的設(shè)計提供了更多的自由度?；诖?，相關(guān)研究者提出了一種基于波形分集的方向圖設(shè)計技術(shù)[8]，該方法通過設(shè)計發(fā)射信號的自相關(guān)矩陣來獲得實際需要的方向圖，文獻(xiàn)[9-13]針對不同的優(yōu)化目標(biāo)對該方法進(jìn)行了改進(jìn)，文獻(xiàn)[14]則首次將波形分集技術(shù)應(yīng)用于超聲波熱療中。

針對超稀疏陣列下柵瓣效應(yīng)頗為嚴(yán)重的特點，本文以文獻(xiàn)[14]所述方法為基礎(chǔ)，提出了一種在超稀疏陣列下實現(xiàn)區(qū)域能量聚焦的方法。文中首先對超稀疏陣列下的區(qū)域能量聚焦問題進(jìn)行建模，之后將其轉(zhuǎn)化成一個半定規(guī)劃問題，通過合理設(shè)置半定規(guī)劃問題的約束條件，可以保證在任意布陣方式下對整個目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行有效地干擾，同時使對目標(biāo)區(qū)域以外造成的影響最小。之后仿真對比了在端射和斜射兩種情況下，本文的方法與傳統(tǒng)基于相位控制方法在典型布陣方式及不同布陣參數(shù)下的聚焦性能。

2 區(qū)域能量聚焦模型

圖1 區(qū)域能量聚焦原理圖

3 基于波形分集的區(qū)域能量聚焦原理

相比于超聲波熱療中的能量聚焦問題[14]，精確電子戰(zhàn)中的發(fā)射節(jié)點屬于分布式陣列，陣元間距遠(yuǎn)大于發(fā)射波長，是超稀疏陣列，導(dǎo)致該環(huán)境下的柵瓣效應(yīng)十分嚴(yán)重。其合成能量分布變化相較于其它場合更加劇烈，若同樣只考慮對單點處能量分布加以限定，則會使所有感興趣區(qū)域內(nèi)的合成能量均勻分布，失去優(yōu)化意義。因此在波形設(shè)計前，根據(jù)戰(zhàn)場中接收設(shè)備的尺寸大小設(shè)置合適的聚焦分辨率，將目標(biāo)區(qū)域劃分為連續(xù)的聚焦單元，利用單元內(nèi)的總能量來表征該單元上的能量聚焦情況，并以此對能量聚焦效果進(jìn)行優(yōu)化。

4 仿真實驗

4.1精確電子戰(zhàn)仿真模型

圖2 空間幾何關(guān)系示意圖

4.2能量聚焦效果評估

(1)有效干擾率：在聚焦區(qū)內(nèi)，歸一化能量超過-3 dB的面積與聚焦區(qū)面積之比；

(2)誤干擾率：在保護(hù)區(qū)內(nèi)，歸一化能量超過-5 dB的面積與保護(hù)區(qū)面積之比；

(3)3 dB能量聚焦半徑比：從聚焦中心出發(fā)，在軸向上歸一化能量第1次減少到-3 dB的聚焦單元的中心位置距聚焦區(qū)中心的距離與聚焦區(qū)半徑之比；

(4)最大誤干擾能量：保護(hù)區(qū)內(nèi)所有聚焦單元中的最大總能量。

4.3仿真結(jié)果

以圖2所示仿真環(huán)境為基準(zhǔn)，分別在正面端射和斜射下，對基于波形分集方法和傳統(tǒng)基于相位控制方法在采用不同布陣參數(shù)時的能量聚焦效果進(jìn)行仿真評估比較。

通過以上原理分析及實驗結(jié)果，可得出以下幾點結(jié)論：

(1)圖4表明，布置干擾節(jié)點時存在“最佳”稀疏度，此時可實現(xiàn)聚焦區(qū)的全覆蓋，保護(hù)區(qū)誤干擾最小；同時可以看出“最佳”稀疏度即為相位控制法的“臨界失效”點。

(3)波形分集方法本質(zhì)上是通過發(fā)射自相關(guān)矩陣的設(shè)計來動態(tài)改變發(fā)射能量在目標(biāo)區(qū)域上的分布，并以時間積累的方式達(dá)到聚焦區(qū)內(nèi)平均能量增強，保護(hù)區(qū)內(nèi)平均能量減小的目的。從這點上來說，傳統(tǒng)的相位控制法(含動態(tài)掃描)實際上是波形分集法在某種發(fā)射自相關(guān)矩陣情況下的特例，所以波形分集法的性能不會差于相位控制法。

圖3 均勻圓陣下能量聚焦效果圖

圖4 均勻圓陣下兩種方法的評估指標(biāo)隨的變化曲線

圖5 均勻圓陣下兩種方法的評估指標(biāo)隨的變化曲線

5 結(jié)論

本文以精確電子戰(zhàn)為應(yīng)用背景研究了超稀疏陣列下的區(qū)域能量聚焦問題，提出了一種基于波形分集的區(qū)域能量聚焦方法。該方法通過設(shè)計發(fā)射信號自相關(guān)矩陣，實現(xiàn)發(fā)射能量在整個聚焦區(qū)上聚焦的同時，盡量減小保護(hù)區(qū)上的能量分布。該結(jié)果在本質(zhì)上是通過動態(tài)改變焦點位置，在時域上進(jìn)行積累的方式實現(xiàn)的，因此傳統(tǒng)的基于相位控制的方法是該方法的一種特例。結(jié)合仿真結(jié)果表明，波形分集方法的聚焦性能在各種典型布陣下的聚焦性能都要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。同時在仿真中給出了該方法的能量聚焦效果隨各主要布陣參數(shù)的變化情況，可以為之后的陣型優(yōu)化設(shè)計提供參考。

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宋 聃： 男，1991年生，碩士生，研究方向為陣列信號處理、綜合電子戰(zhàn)信息戰(zhàn)技術(shù).

王 偉： 男，1970年生，教授，主要研究方向為電子信息系統(tǒng)仿真與評估技術(shù).

熊子源： 男，1988年生，博士生，研究方向為陣列信號處理、空時自適應(yīng)處理.

Waveform Diversity Based Regional Energy FocusingUnder Ultra-sparse Array

Song Dan①Wang Wei①Xiong Zi-yuan②Xu Zhen-hai②

①(,,410073,)②(&,,410073,)

Regional energy focusing is a crucial technology for precision energy delivery. This paper mainly focuses on one of its typical applications: PRecision Electronic Warfare (PREW), and a new regional energy focusing method under ultra-sparse array is presented. By modeling regional energy focusing under ultra-sparse array as a Semi-Definite Program (SDP), an optimization can be made for self-correlation matrix of the transmitted waveforms to provide a focal spot matched with the entire target region, meanwhile, to minimize the energy level on the surrounding interesting region. Finally, four assessment indicators are proposed to evaluate energy focusing effect. The numerical results indicate that the proposed method, with more practicability, can provide a better energy focusing performance than the existed methods under typical arrays.

Regional energy focusing; Semi-Definite Program (SDP); Waveform diversity; Coherent combining

TN972

A

1009-5896(2014)05-1082-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01016

宋聃 dennisfisher@163.com

2013-07-11收到，2013-11-07改回