鐵路牽引供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的諧波諧振分析及抑制方案研究

蔣功連

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司電化處，西安 710043)

近年來交直交型電力機(jī)車(含動(dòng)車組)得到廣泛應(yīng)用，相比交直型電力機(jī)車，具有牽引功率大、諧波電流綜合畸變率小、功率因數(shù)高等技術(shù)優(yōu)勢(shì)，但注入牽引供電系統(tǒng)的諧波頻譜變寬，高次諧波電流不容忽視，容易引起系統(tǒng)諧波諧振［1］?，F(xiàn)場(chǎng)已經(jīng)發(fā)生多起諧波諧振事故，造成過電壓保護(hù)動(dòng)作，斷路器跳閘，保護(hù)器、避雷器等設(shè)備燒損甚至爆炸，并聯(lián)補(bǔ)償裝置無法正常運(yùn)行，對(duì)供電可靠性帶來了一定程度的影響［2，3］。

當(dāng)前電力系統(tǒng)在諧波源建模、諧波潮流計(jì)算以及諧波抑制措施方面開展了深入的研究，取得了一系列研究成果，值得參考和借鑒［4，5］。牽引供電系統(tǒng)采用單相工頻供電模式，牽引網(wǎng)為多導(dǎo)體傳輸線結(jié)構(gòu)，運(yùn)行方式存在多樣性，移動(dòng)式牽引負(fù)荷既是功率源又是諧波源［6］。針對(duì)牽引供電系統(tǒng)的特殊性，有必要在設(shè)計(jì)階段對(duì)系統(tǒng)諧振特性與變化規(guī)律進(jìn)行理論分析，有針對(duì)性地提出抑制措施。

本文基于四象限變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與控制策略，構(gòu)建電力機(jī)車諧波源特性模型，基于多導(dǎo)體傳輸線理論與鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建牽引供電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，研究牽引供電方案與運(yùn)行方式對(duì)系統(tǒng)諧波諧振特性與變化規(guī)律的影響，給出便于工程應(yīng)用的無源濾波器設(shè)計(jì)方案，仿真驗(yàn)證了該方案的正確性與有效性。

1 交直交型電力機(jī)車(動(dòng)車組)諧波建模

當(dāng)前我國交直交型電力機(jī)車(動(dòng)車組)主要采用四象限變流器，以CHR2型動(dòng)車組為例，其采用單相三電平四象限變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 單相三電平四象限變流器主電路

四象限變流器能在四象限運(yùn)行，通過控制電力電子開關(guān)的導(dǎo)通與關(guān)斷，可以使變流器工作在整流與逆變兩種模式下。

單相三電平四象限變流器輸出電壓為

式中 M——調(diào)制比;

Ud——直流側(cè)電壓;

ω——調(diào)制波角頻率;

ωc——載波角頻率;

B——調(diào)制波相位;

α——載波相位;

Jn(x)——n階的貝塞耳函數(shù);

N=ωc/ω——載波比。

對(duì)于三電平PWM變流器網(wǎng)側(cè)諧波電流源iabn為

分析表明:CRH2型采用三電平PWM變流器網(wǎng)側(cè)電流不存在(2k+1)N+n(k=0，1，2…，n=±1，±3…)次諧波，僅存在2kN+n(k=1，2…，n=±1，±3…)次諧波。

2 牽引供電系統(tǒng)建模

在電氣化鐵路設(shè)計(jì)階段一般由電力部門提供外部電源電壓等級(jí)和短路容量，通過三相解耦的方法可以建立外部電源諧波模型。在已知牽引變壓器三相諧波漏抗陣的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同接線方式下牽引變電所原次邊電氣量變換關(guān)系，可以等效到次邊牽引變壓器諧波阻抗。因此，牽引供電系統(tǒng)建模的重點(diǎn)是構(gòu)建牽引網(wǎng)諧波模型［7］。

牽引網(wǎng)是由饋電線、接觸網(wǎng)、鋼軌、回流線等構(gòu)成的向電力機(jī)車或動(dòng)車組輸送電能的網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)采用供電方式的不同，牽引網(wǎng)會(huì)有不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本質(zhì)上是一平行多導(dǎo)體的傳輸線結(jié)構(gòu)，可以基于電磁場(chǎng)理論計(jì)算單位長(zhǎng)度牽引網(wǎng)串聯(lián)阻抗參數(shù)矩陣Z、并聯(lián)導(dǎo)納參數(shù)矩陣Y。圖2是長(zhǎng)度為l、含m根導(dǎo)線的多導(dǎo)體傳輸線等值“π”型模型，ZΠ和YΠ滿足式(3)和式(4)，h為諧波次數(shù)。

圖2 多導(dǎo)體傳輸線等值“π”型模型

牽引網(wǎng)為一平行多導(dǎo)體傳輸線系統(tǒng)，任一供電臂都可以從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上構(gòu)成一個(gè)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)。針對(duì)不同供電方式，利用牽引網(wǎng)自身的電氣回路節(jié)點(diǎn)和列車運(yùn)行時(shí)的實(shí)際位置對(duì)牽引網(wǎng)進(jìn)行自然切割，圖3為復(fù)線2×27.5 kV AT供電方式的供電臂鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型。

3 牽引供電方案諧振特性分析

以某新建電氣化鐵路為例，牽引供電方案采用AT供電方式，部分區(qū)段主要技術(shù)參數(shù)如下:平均供電臂長(zhǎng)度23.75 km、導(dǎo)線組合為接觸線 CTS150+承力索JTM150+正饋線LBGLJ240+保護(hù)線LBGLJ120，牽引變壓器采用 Vx接線方式，變壓器容量為2×(25+25)MVA，系統(tǒng)最小短路容2 850 MVA，機(jī)車類型為CRH2型動(dòng)車組，滿功率運(yùn)行，諧振特性觀測(cè)點(diǎn)受電弓位置。機(jī)車分別為與距離牽引變電所5，10，23.75 km時(shí)，用阻抗測(cè)量模塊對(duì)從該處向牽引網(wǎng)看去的阻抗-頻率特性進(jìn)行測(cè)量，得到各節(jié)點(diǎn)的阻抗-頻率圖，如圖4所示。表1為機(jī)車位于不同位置時(shí)的并聯(lián)諧振點(diǎn)頻率和阻抗特征值。

圖3 復(fù)線2×27.5 kV AT供電方式的供電臂鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型

圖4 動(dòng)車組位于不同位置時(shí)的系統(tǒng)頻率－阻抗特性曲線(圖中○表示并聯(lián)諧振點(diǎn)，△表示串聯(lián)諧振點(diǎn))

表1 動(dòng)車組位于不同位置時(shí)的并聯(lián)諧振點(diǎn)頻率和阻抗特征值

由圖4和表1可知，系統(tǒng)并聯(lián)諧振頻率始終是1 350 Hz(27次諧波)，即在該供電方案下，并聯(lián)諧振點(diǎn)與機(jī)車所處的位置無關(guān)，且并聯(lián)諧振點(diǎn)諧波阻抗最高可達(dá)4 169 Ω。系統(tǒng)串聯(lián)諧振點(diǎn)卻發(fā)生了顯著變化，機(jī)車距離變電所越遠(yuǎn)，串聯(lián)諧振點(diǎn)越向高頻區(qū)段方向移動(dòng)。

機(jī)車位于不同位置，由其發(fā)射的諧波電流在牽引網(wǎng)中傳遞，引起了牽引變電所諧波電流不同程度的放大，如圖5所示。可見，當(dāng)機(jī)車位于供電臂末端時(shí)(距離牽引變電所23.75 km處)，27次諧波電流放大倍數(shù)接近45倍，而機(jī)車位于牽引變電所5 km處時(shí)，放大倍數(shù)接近35倍，可見電力機(jī)車(諧波電流源)離變電所越遠(yuǎn)牽引變電所饋線位置諧波電流放大倍數(shù)越大。

圖5 機(jī)車位于不同位置時(shí)牽引變電所諧波放大情況

4 越區(qū)供電模式下諧振特性分析

《鐵路電力牽引供電設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB1009—2005)明確規(guī)定:在相鄰兩變電所供電的電分相處應(yīng)設(shè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，當(dāng)需要時(shí)可實(shí)現(xiàn)越區(qū)供電。針對(duì)上述實(shí)例分析中的牽引供電區(qū)段，若由牽引網(wǎng)正常供電模式轉(zhuǎn)變?yōu)樵絽^(qū)供電，則供電臂長(zhǎng)度延長(zhǎng)為45.68 km，考慮其他條件不變，電力機(jī)車位于供電臂末端，分析越區(qū)供電模式下牽引供電方案諧波諧振特性的變化，圖6為正常與越區(qū)供電模式下系統(tǒng)阻抗-頻率特性對(duì)比圖，表2為兩種模式下機(jī)車位置處的系統(tǒng)并聯(lián)諧振點(diǎn)阻抗特征值對(duì)比。

圖6 正常與越區(qū)供電模式下系統(tǒng)阻抗－頻率特性曲線

表2 正常與越區(qū)供電模式下動(dòng)車組位置系統(tǒng)并聯(lián)諧振點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻抗特征值

可見，牽引供電系統(tǒng)由正常模式轉(zhuǎn)變?yōu)樵絽^(qū)供電模式時(shí)，系統(tǒng)并聯(lián)諧振點(diǎn)由1 350 Hz(27次諧波)變化為964 Hz(約19次諧波)，即隨著供電臂長(zhǎng)度的增加，并聯(lián)諧振點(diǎn)由較高頻段向較低頻段方向移動(dòng)，同時(shí)系統(tǒng)串聯(lián)諧振也發(fā)生了類似的變化。通過仿真也進(jìn)一步證明，隨著供電臂長(zhǎng)度的增加，系統(tǒng)并聯(lián)諧振點(diǎn)向左移動(dòng)，即并聯(lián)諧振點(diǎn)頻率越低，越早發(fā)生第一次并聯(lián)諧振。

結(jié)合國內(nèi)主要交直交機(jī)車(動(dòng)車組)的諧波電流發(fā)射特性分析［7］，可以發(fā)現(xiàn)無論是正常還是越區(qū)供電模式，上述諧振點(diǎn)均位于諧波電流含量較顯著的頻段，更容易造成車-網(wǎng)系統(tǒng)諧波諧振現(xiàn)象［9，10］。

分析不同工作模式下CRH2型動(dòng)車組發(fā)射的諧波電流在牽引網(wǎng)中傳遞特性，得到了牽引變電所饋線諧波電流的放大情況，如圖7所示?？梢?，越區(qū)供電模式下并聯(lián)諧振點(diǎn)位置饋線諧波電流的放大倍數(shù)有所降低，這主要是由于系統(tǒng)諧波阻抗的變化造成的。

圖7 正常與越區(qū)供電模式下牽引變電所諧波電流放大情況

當(dāng)前我國推廣采用基于交-直-交變流技術(shù)的電力機(jī)車(含動(dòng)車組)，由于變流器控制技術(shù)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及開關(guān)頻率的差異，不同類型交直交型電力機(jī)車具有不同的諧波電流頻譜特性。為了對(duì)牽引供電系統(tǒng)諧波諧振特性進(jìn)行具體分析，可以參照本文方法，針對(duì)設(shè)計(jì)階段電力機(jī)車類型，構(gòu)建電力機(jī)車諧波電流發(fā)射模型;結(jié)合牽引供電設(shè)計(jì)方案，構(gòu)建牽引供電系統(tǒng)諧波仿真模型;基于“車-網(wǎng)”耦合的思想，對(duì)實(shí)際牽引供電設(shè)計(jì)方案進(jìn)行諧波諧振特性與變化規(guī)律的分析，提高牽引供電的安全性和可靠性。

5 諧振的抑制與仿真分析

諧波諧振對(duì)牽引供電系統(tǒng)的危害很大，故需要采取濾波措施進(jìn)行抑制。目前，常用的濾波器分為有源濾波器與無源濾波器，由于當(dāng)前大功率有源濾波器采用的開關(guān)器件(例如IGBT)無法滿足濾波功能對(duì)開關(guān)頻率的要求，不能有效抑制高次諧波電流。因此在電氣化鐵路中，推薦采用無源高通濾波器。本文采用C型濾波器，其電氣結(jié)構(gòu)如圖 8 所示［11，12］。

濾波器設(shè)計(jì)步驟如下所述。

圖8 C型濾波器模型

(1)確定串聯(lián)電容器C1的容量QC1，單位為Mvar。其中電容器的電抗值滿足下式

(2)一般將電感L與電容C2在基波下調(diào)節(jié)成串聯(lián)諧振，將電阻R支路短路，使其上消耗的功率減小到最小，其中C2的電抗值滿足下式

(3)為了濾除h次諧波，電抗器L的大小滿足下式

其中，h為諧波次數(shù)。

(4)濾波器中電阻的大小滿足

其中，Q為品質(zhì)因數(shù)，一般取0.5＜Q＜5;Xn為特征電抗，Xn=n·XL。

(5)C型濾波器在任何h次諧波下的阻抗?jié)M足下式

上述牽引供電系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)并聯(lián)諧振點(diǎn)在27次諧波位置，設(shè)計(jì)C型濾波器參數(shù)如下，其中品質(zhì)因數(shù)取 0.5，XC1=378 Ω，XC2=XL=1.05 Ω，R=80 Ω。

對(duì)比加載諧波抑制裝置前后牽引變電所饋線諧波電流放大情況，如圖9所示，可見C型濾波器對(duì)牽引供電系統(tǒng)高次諧波諧振起到了很好的抑制作用。

6 結(jié)語

圖9 加載諧波抑制裝置前后牽引變電所饋線諧波電流放大倍數(shù)

本文研究了采用四象限變流器的電力機(jī)車(動(dòng)車組)諧波源模型及諧波發(fā)射特性，結(jié)合牽引供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，利用多導(dǎo)體傳輸線理論與鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建牽引供電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，研究牽引供電方案與運(yùn)行方式對(duì)系統(tǒng)諧波諧振特性與變化規(guī)律的影響。針對(duì)可能發(fā)生的高次諧波諧振，提出采用無源C型濾波器方案并給出了設(shè)計(jì)步驟，仿真驗(yàn)證了該方案的正確性與有效性，相關(guān)研究結(jié)果為牽引供電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)與安全運(yùn)營提供了重要依據(jù)。

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