深水庫區(qū)鐵路斜拉橋地震反應(yīng)分析

王志鵬

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

隨著世界經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，為了跨越寬廣的水面，橋梁在不斷朝著大跨度發(fā)展的同時，也出現(xiàn)了越來越多的深水橋梁［1-2］。深水橋梁在地震作用下會引起結(jié)構(gòu)周圍水體的輻射波浪運動，由于橋墩與水的相對運動，水對橋墩會產(chǎn)生動水壓力。該動水壓力不僅會改變結(jié)構(gòu)的動力特性，還會影響結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，充分認(rèn)識動水壓力對深水橋梁地震反應(yīng)的影響，對于橋梁抗震設(shè)計具有重要意義［3-4］。

文獻(xiàn)［5］以漭街渡大橋為工程背景，研究在地震作用下水體對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響程度。計算分析結(jié)果表明，水體對漭街渡深水橋梁動力特性及地震反應(yīng)的影響較為顯著，不能忽略。文獻(xiàn)［6］通過一個深水橋墩實例，對中國與日本橋梁抗震規(guī)范的地震動水壓力計算方法進(jìn)行比較研究。結(jié)果表明，附加質(zhì)量法求得的位移和彎矩比不考慮動水作用的情況有較大增幅。文獻(xiàn)［7］通過對宏基大橋深水高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)分析，指出動水壓力的作用不僅使橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率明顯降低，而且使梁體和橋墩的位移和內(nèi)力顯著增大。文獻(xiàn)［8］結(jié)合長江三峽庫區(qū)內(nèi)的某雙塔斜拉橋，采用Westergaard的附加質(zhì)量方法來模擬水對橋墩的動水壓力。結(jié)果表明:考慮動水壓力的情況下，橋塔根部的內(nèi)力(縱向剪力、面內(nèi)彎矩)是增大的，即考慮動水壓力，地震對橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)是增大的，且橋塔結(jié)構(gòu)是最危險的部位。

以某大跨深水庫區(qū)鐵路斜拉橋為工程背景，建立了考慮動水壓力影響的三維有限元分析模型，分析了動水壓力對橋梁動力特性及地震反應(yīng)的影響，指出了橋塔的危險控制截面，所得結(jié)論可為同類橋梁工程抗震設(shè)計參考。

1 工程概況及計算模型

某斜拉橋橋跨布置為(140+350+200)m高低塔鋼桁斜拉橋。鋼桁梁采用2片主桁，桁寬17 m，梁上索距12 m，主桁為N形桁架，桁高14.5 m，節(jié)間距為12 m。橋面為正交異性板鋼橋面密橫梁體系。斜拉索設(shè)計為扇形雙索面，斜拉索用φ7 mm環(huán)氧涂層平行鋼絲，冷鑄錨，鋼絲的極限強(qiáng)度為1 770 MPa。橋塔為“H”形，兩主塔高度分別為250、280 m。橋址位于Ⅷ度地震區(qū)，設(shè)計地震水平加速度為0.2g;反應(yīng)譜特征周期 Tg為 0.40 s。

抗震分析中采用全橋空間有限元建模，主桁架各桿件、主塔、橋墩、主梁及承臺均采用空間梁單元模擬，支座采用主從自由度約束模擬，斜拉索采用桁架單元模擬(考慮恒載內(nèi)力引起的幾何剛度影響)。地基及基礎(chǔ)對結(jié)構(gòu)的作用簡化成平動及轉(zhuǎn)動彈簧施加于承臺底。空間有限元動力分析模型見圖1。

圖1 全橋有限元分析模型

2 水體附加質(zhì)量的考慮

根據(jù)該橋的橋下水庫規(guī)劃最高水位，該橋2個主塔塔身約135 m處于水下?！惰F路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50111—2006)(2009 年修訂版)［9］規(guī)定:梁式橋跨結(jié)構(gòu)的實體橋墩，在常水位以下部分，當(dāng)水深超過5 m時，應(yīng)計入地震動水壓力對橋墩的作用。所以在該橋的自振特性及地震反應(yīng)分析中，應(yīng)考慮地震動水壓力對該橋的影響。

本文采用附加質(zhì)量法來模擬水體對結(jié)構(gòu)的動力作用。橋塔附加水質(zhì)量的計算模型見圖2，計算公式見式(1)、式(2)，由此得到橋塔的附加水體質(zhì)量見圖3。本文將各橋塔的附加水體質(zhì)量分布在橋墩hw范圍內(nèi)的模型節(jié)點上，附加的水體質(zhì)量用質(zhì)量單元模擬［10-11］。

圖2 橋墩地震動水壓力計算圖式

圖3 水下橋塔附加水體質(zhì)量(單位:m)

圖2中，hw為常水位至基礎(chǔ)頂面的高度，m。

mw為橋墩單位高度水的附加質(zhì)量，t/m，并按下列公式計算

式中，γw為水的重力密度，kN/m3;A=π·D2/4，D為橋墩hw/2處垂直于計算方向的截面寬度，m。

3 水體附加質(zhì)量對橋梁動力特性的影響

不考慮與考慮處于最高通航水位以下塔身的水體附加質(zhì)量時，其前5階自振頻率列于表1。典型的三階振型見圖4。

從表1可知，橋塔附加水體質(zhì)量對斜拉橋的體系縱漂及體系對稱豎彎振型影響較明顯，而對橋塔及主梁的橫向彎曲振型影響不大。

圖4 典型的振型圖

表1 橋梁動力特性分析

4 水體附加質(zhì)量對橋塔彈性地震反應(yīng)的影響

4.1 輸入地震動

橋址位于Ⅷ度地震區(qū)，設(shè)計地震水平加速度α為0.2g;反應(yīng)譜特征周期 Tg為0.40 s。由《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》局部修訂稿知，橋址的多遇地震水平基本加速度α為0.07g。該橋應(yīng)按A類設(shè)防，其重要性系數(shù)取1.5。動力放大系數(shù)曲線見圖5。

圖5 動力放大系數(shù)曲線

地震動反應(yīng)譜分別沿順橋向及橫橋向單獨輸入，振型組合時取前600階振型用CQC法進(jìn)行疊加［12］。主塔的控制截面示意見圖6。

圖6 主塔控制截面

4.2 對順橋向地震反應(yīng)的影響

不考慮與考慮處于最高通航水位以下塔身的水體附加質(zhì)量時，橋塔控制截面的地震反應(yīng)列于表2及表3。

表2 1號橋塔地震反應(yīng)分析結(jié)果

表3 2號橋塔地震反應(yīng)分析結(jié)果

從表2及表3的計算結(jié)果可知:考慮塔身的水體附加質(zhì)量時，塔身控制截面的順橋向地震反應(yīng)增加較大。剪力增加幅度為21% ～61%，彎矩增加幅度為29%～37%，塔底截面的內(nèi)力增加較其他截面明顯。

4.3 對橫橋向地震反應(yīng)的影響

不考慮與考慮處于最高通航水位以下塔身的水體附加質(zhì)量時，橋塔控制截面的地震反應(yīng)列于表4及表5。

表4 1號橋塔地震反應(yīng)分析結(jié)果

表5 2號橋塔地震反應(yīng)分析結(jié)果

從表4及表5的計算結(jié)果可知:考慮塔身的水體附加質(zhì)量時，塔身控制截面的橫橋向地震反應(yīng)增加也比較大。剪力增加幅度范圍為10% ～24%，彎矩增加幅度范圍為7%～22%。

5 結(jié)語

(1)橋塔附加水體質(zhì)量對斜拉橋的體系縱漂及體系對稱豎彎振型影響較明顯。

(2)考慮塔身的水體附加質(zhì)量時，塔身控制截面的地震反應(yīng)增加較大，且順橋向地震反應(yīng)增加明顯大于橫橋向的地震反應(yīng)。

(3)塔身的水體附加質(zhì)量盡管對橋梁動力特性的影響有限，但對其地震反應(yīng)影響較大。因此對處在深水庫區(qū)的鐵路橋梁，應(yīng)考慮水體附加質(zhì)量對橋梁地震響應(yīng)的增大效應(yīng)，否則設(shè)計偏于不安全。

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