基于改進粒子群算法的分布式電源接入規(guī)劃

黃升，劉云祥

(三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002)

1 引言

分布式電源DG(Distribution Generation)是指直接布置在配電網(wǎng)或者分布在負荷附近的小型發(fā)電機組。分布式電源憑借其投資省、發(fā)電方式靈活、與環(huán)境兼容等優(yōu)點而備受關注，它與電網(wǎng)聯(lián)合運行可以提高系統(tǒng)的經濟性、安全性、可靠性和靈活性，并且滿足了可持續(xù)發(fā)展的要求，大大減輕了環(huán)保的壓力。EPR(I美國電力研究院)的研究指出，到2010年，新增分布式電源總容量將占新增電源總容量的25%［1］。

大量的分布式電源接入配電系統(tǒng)后，配電系統(tǒng)將由原來單一電能分配的角色轉變?yōu)榧娔苁占?、電能傳輸、電能存儲和電能分配于一體的新型電力交換系統(tǒng)。合理規(guī)劃、設計的分布式供能系統(tǒng)能夠有效提高DG的利用效率、提高電力系統(tǒng)運行的安全性、經濟性和可靠性。但如果DG的安裝地點、容量與配電網(wǎng)結構不相適應，不僅不能充分發(fā)揮分布式供能系統(tǒng)的正面作用，還會對配電系統(tǒng)的運行產生負面影響，如增加電能損耗、導致電壓越限、大幅度增加短路容量等等。為了建設可持續(xù)發(fā)展的配電系統(tǒng)，必須對DG接入系統(tǒng)后的影響作出科學的評估［2］。

近年來，通過對DG的最優(yōu)選址和定容從而使系統(tǒng)網(wǎng)損最小已成為國內外研究的熱點?，F(xiàn)代啟發(fā)式算法與傳統(tǒng)數(shù)學規(guī)劃方法相比，具有全局優(yōu)化性能、魯棒性強、通用性強且適于進行并行計算的特點，因而在電力系統(tǒng)規(guī)劃中得到廣泛運用。

本文首先考慮分布式電源接入對傳統(tǒng)配電網(wǎng)運行的影響，建立以每年分布式電源的投資及運行費用和線路有功網(wǎng)損運行費用最小為目標函數(shù)的規(guī)劃模型，采用改進粒子群算法求解該規(guī)劃問題。

2 配電網(wǎng)DG規(guī)劃數(shù)學模型

配電網(wǎng)DG規(guī)劃的目的是對DG進行最優(yōu)選址和定容，使配電網(wǎng)滿足安全約束，并使配電網(wǎng)有功網(wǎng)損最小，數(shù)學模型可由下式表示:

式中:CDG為折算到每年的分布方式電源的投資及運行費用;CL為每年系統(tǒng)的有功網(wǎng)損;KU為節(jié)點電壓越線懲罰因子;KI為線路電流越線懲罰因子;KDG為DG有功總量越限時的懲罰因子。

3 含DG的配電網(wǎng)潮流計算

DG引入配電網(wǎng)系統(tǒng)后，系統(tǒng)功率分布也將發(fā)生改變，系統(tǒng)的電壓水平、可靠性、潮流分布等也會受到影響。為建立基于微電網(wǎng)特性的特殊配置模型，在潮流計算中，將其作為PQ節(jié)點處理，并且采用前推回代法。

本文基于圖論進行含微電網(wǎng)的配電網(wǎng)潮流計算，由初始支路信息生成節(jié)點—節(jié)點關聯(lián)矩陣，按照廣度搜索對配電網(wǎng)進行合理分層，生成節(jié)點—分層關聯(lián)矩陣，每層存儲該層所屬節(jié)點及其上層直接相連節(jié)點，并按照層進行前推回代，對大規(guī)模配電網(wǎng)進行網(wǎng)絡拓撲智能識別，適應動態(tài)計算潮流需要，編程簡單，速度較快［3］。

圖1 DG接入母線i的模型

4 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化 PSO(particle swarm optimization)［4］算法是Kennedy和Eberhart于1995年提出的基于集群智能的隨機優(yōu)化算法，適用于求解非線性、不可微的復雜優(yōu)化問題。由于PSO算法簡單、易實現(xiàn)且需要調節(jié)的參數(shù)不多，因此已被應用于多個學科和工程領域。本文將PSO算法應用于求解配電網(wǎng)分布式電源的選址和定容。

(1)初始化。通過分析微電網(wǎng)中各分布式電源和負荷的數(shù)學特性，確定微電網(wǎng)的典型配置并輸入DG數(shù)據(jù)，確定優(yōu)化變量的維數(shù)，設置粒子群規(guī)模m，同時設置最大迭代次數(shù)Imax。

(2)隨機生成m個解，即m種規(guī)劃方案，第i個粒子(i=1，2，…，m)的位置 zi=(zi1，zi2，…，ziD)表示該規(guī)劃方案的各微電網(wǎng)的位置，由改進前推回代法計算配電網(wǎng)可靠性模型的規(guī)劃適應度函數(shù)，選擇目標函數(shù)最小值所對應粒子的位置向量為本次最優(yōu)解Pibest表示當前循環(huán)的最優(yōu)規(guī)劃方案。

(3)各粒子根據(jù)如下公式進行迭代操作，以更新自己的速度和位置。

式中:d表示D維解搜索空間中的第d維，d=1，2，…，D;k為迭代次數(shù);變量c1和c2為非負的加速度常數(shù);r1，r2是［0，1］之間的隨機數(shù)。粒子速度受最大速度vmax的限制，vmax可根據(jù)粒子的取值區(qū)間長度來確定。迭代中止條件一般選為不超過最大迭代次數(shù)或粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置滿足適應閾值。

5 PSO用于配電網(wǎng)DG規(guī)劃

(1)初始化。輸入原始數(shù)據(jù)，獲取配電網(wǎng)節(jié)點信息和支路信息，確定電壓、電流上下限，滿足約束條件中關于分布式電源的容量限制。初始化算法參數(shù)，本文取c1=2，c2=2，最大迭代次數(shù)取100，種群規(guī)模為60。

(2)設定迭代次數(shù)iter=0，利用隨機數(shù)發(fā)生器在可行域內隨機生成M個粒子，各粒子位置為xi，同時在一定范圍內設定初始速度vi(本文中設初始速度為0)，并設定各初始粒子的個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解為某一足夠大值。

(3)對于種群中每個粒子，應用前推回推法進行潮流計算和網(wǎng)損計算;根據(jù)潮流計算的結果按式(1)評估種群中每個粒子的適應值;取其中最小值作為群體當前的最優(yōu)解gbest，設定每個粒子當前位置為認知最優(yōu)解pbesti。

(4)更新計數(shù)器iter=iter+1;根據(jù)式(2)、式(3)計算每個粒子的速度vi和位置xi;若vi＞vmax則取vi=vmax，若 vi＜ vmax，則 vi=-vmax。

(5)用前推回推法進行潮流計算和網(wǎng)損計算，重新評估每個粒子的適應值。①比較各粒子適應值F(xi)和當前個體最優(yōu)解pbesti，若某個粒子的適應值F(xi)＜pbesti，則 pbesti=F(xi)，xpi=xi;②令所有粒子 F(xi)中的最小值為 Fmin，若 Fmin＜gbest，即本代群體最優(yōu)解小于上代群體最優(yōu)解，則gbest=Fmin;

(6)是否已經達到迭代次數(shù)上限。如果達到迭代次數(shù)上限，算法結束，否則回到步驟(4)。

(7)輸出最優(yōu)解(即最后一次迭代后的gbest)。

6 算例分析

33節(jié)點系統(tǒng)接線圖如圖2所示，該系統(tǒng)負荷總的有功功率和無功功率分別為3825kW和200kVar。改進粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)設置:粒子數(shù)目m=60，權重因子c1=c2=2，最大迭代次數(shù)為100。過潮流計算，DG未接入時，系統(tǒng)的節(jié)點電壓最小值為0.9169p.u.，出現(xiàn)在18節(jié)點上，系統(tǒng)的有功網(wǎng)損為202.7191kW。13節(jié)點和30節(jié)點為DG最佳接入位置，DG的最優(yōu)有功容量分別為856.6kW和1251.5kW，有功網(wǎng)損為87.9793kW。優(yōu)化后有功網(wǎng)損下降率達56.60%。DG接入后，系統(tǒng)的節(jié)點電壓最小值為0.9576p.u.，出現(xiàn)在33節(jié)點上。

圖2 33節(jié)點配電網(wǎng)測試系統(tǒng)接線圖

7 結論

本文在PSO算法的基礎上，應用于配電網(wǎng)分布式電源選址與定容問題。具體工作如下:

(1)分析了分布式發(fā)電對電力系統(tǒng)帶來的影響，以此為基礎，在滿足各種約束條件之下以配電網(wǎng)規(guī)劃投資和運行總費用最小為目標，建立了微電網(wǎng)分布式電源選址與定容問題的數(shù)學模型，給出了問題的目標評價函數(shù)?；诒疚乃芯康膯栴}是多目標組合優(yōu)化問題，而粒子群算法解決的是單目標組合優(yōu)化問題，文章給出了詳細的問題解決策略與步驟。

(2)分析了基本蟻群算法的工作原理，總結出蟻群算法的特點。

(3)結合文章PSO算法與建立的配電網(wǎng)分布式電源選址與定容數(shù)學模型，在MATLAB開發(fā)環(huán)境下編寫程實現(xiàn)算法并選取某城市電網(wǎng)為實例對象對其加以仿真計算。結果表明本文提出的PSO算法能有效的解決配電網(wǎng)分布式電源選址與定容問題，而且在現(xiàn)有電網(wǎng)引入分布式電源能降低電網(wǎng)的線路投資、運行和損耗成本，帶來巨大的社會和經濟意義。

［1］Thomas A，G?ran A，Lennart S.Distributed Generation:a Definition［J］.Electric Power System Research，2001，57(3):195-204.

［2］王建，李興源，邱曉燕.含分布式發(fā)電裝置的電力系統(tǒng)研究綜述［J］.電力系統(tǒng)自動化，2005，29(24):90-97.

［3］王佳佳，呂林，劉俊勇，等.基于改進分層前推回代法的含分布發(fā)電單元的配電網(wǎng)重構［J］.電網(wǎng)技術2010，34(9):60-64.

［4］季美紅.基于粒子群算法的微電網(wǎng)多目標經濟調度模型研究［D］.合肥工業(yè)大學，2010，6.

［5］劉波，張焰，楊娜.改進的粒子群優(yōu)化算法在分布電源選址和定容中的應用［J］.電工技術學報，2008，23(2):103-108.LIU Bo，ZHANG Yan，YANG Na.Improved Particle

［6］Hamid F，Mahmood-Reza H.ACO Based Algorithm for Distributed Generation Sources Allocation and Sizing in Distribution Systems［A］.in:2007 IEEE Power Tech［C］.Lausanne:2007.555-560.

［7］Baran M E，Wu F F.Optimal Capacitor Placement on Radial Distribution Systems［J］.IEEE Trans on Power Delivery，1989 4(1):725-732.