高速鐵路進站節(jié)能坡設(shè)計方法研究

呂希奎，李永發(fā)，孫培培

(1.石家莊鐵道大學(xué)交通運輸學(xué)院，石家莊　050043；2.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊　050043)

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高速鐵路進站節(jié)能坡設(shè)計方法研究

呂?？?，李永發(fā)2，孫培培1

(1.石家莊鐵道大學(xué)交通運輸學(xué)院，石家莊050043；2.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊050043)

在線路縱斷面的設(shè)計中引入節(jié)能坡設(shè)計理念，對優(yōu)化線路縱斷面設(shè)計、降低牽引能耗值和節(jié)省運營支出具有重要意義。根據(jù)高速鐵路的特點，提出高速鐵路進站節(jié)能坡的設(shè)計方法和計算算法，給出計算流程，確定各影響參數(shù)的約束條件。開發(fā)進站節(jié)能坡設(shè)計程序模塊，實現(xiàn)多參數(shù)化的進站節(jié)能坡設(shè)計。在此基礎(chǔ)上，采用計算機仿真分析方法，對車站坡段坡度、車站中心至節(jié)能坡變坡點距離、動車組編組質(zhì)量、進站制動力使用系數(shù)、節(jié)能坡進入初始速度5個主要影響因素進行計算和仿真分析，確定各因素對進站節(jié)能坡的影響程度，為進站節(jié)能坡的設(shè)計提供參考和依據(jù)。

高速鐵路；進站節(jié)能坡；設(shè)計；影響因素；分析與仿真

1　概述

在高速鐵路線路縱斷面的設(shè)計過程中，若引入節(jié)能坡設(shè)計理念，對優(yōu)化線路縱斷面設(shè)計、降低牽引能耗，節(jié)約運營成本具有重要的應(yīng)用價值和意義。雖然節(jié)能坡設(shè)計方法和理念在城市軌道交通中的研究較多[1-10]，但高速鐵路的行車速度、站間距、動車類型、線路條件等都與城市軌道交通有著很大的不同，目前還較少對高速鐵路節(jié)能坡設(shè)計方法的研究。高速鐵路的節(jié)能坡設(shè)計包括站間、制動進站和牽引出站節(jié)能坡設(shè)計3部分，目前只有文獻[11]研究了高速鐵路站間節(jié)能坡的設(shè)計方法。論文在已有地鐵節(jié)能坡設(shè)計研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合高速鐵路的特點，研究高速鐵路進站節(jié)能坡的設(shè)計方法，分析其影響設(shè)計的主要因素，為高速鐵路進站節(jié)能坡的設(shè)計提供參考和依據(jù)。

2　進站節(jié)能坡設(shè)計

2.1節(jié)能坡設(shè)計分析

從線路縱斷面節(jié)能角度分析，節(jié)能坡設(shè)計就是合理設(shè)計節(jié)能坡的長度和坡度，采用“高站位、低區(qū)間”的設(shè)計原則，將車站盡可能設(shè)在縱斷面的凸形坡段上[12]，以實現(xiàn)節(jié)能牽引能耗的目的。根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)研究，最高運行速度為80 km/h的地鐵節(jié)能坡坡度為25‰～30‰，而坡長控制在200～250 m[13，14]，在空間呈“V”形(圖1)。但高速鐵路的運行速度、站間距、動車類型等都與地鐵有很大的不同，需要根據(jù)高速鐵路最小坡長、最大坡度等指標綜合考慮，作為高速鐵路車站部分節(jié)能坡的設(shè)計對象。同時，高速鐵路的節(jié)能坡設(shè)計與線路的地質(zhì)情況、列車運行特性等都有關(guān)系，因此，對于大站間距的高速鐵路節(jié)能坡更趨向“W” 形，如圖2所示。

圖1　城市軌道交通“V”字形節(jié)能坡示意

圖2　高速鐵路節(jié)能設(shè)計組成示意

2.2計算算法

在動車組進站方向，通過節(jié)能坡使動車組在前進方向獲得一個正值的坡段阻力，在滿足動車組制動減速度要求的前提下，減少制動力B值，以達到減少列車能量電阻損耗(不考慮能量再生情況)值，從而達到進一步降低運營耗能的目的[15]。節(jié)能坡的坡段長度以進站制動距離為依據(jù)，根據(jù)車站站線長度、動車組制動初速、坡段坡度等具體因素設(shè)置合理值。

如圖3所示，設(shè)車站中心與節(jié)能坡變坡點處間的坡段長度為L1，列車在此坡段平均加速度為a1[3]，此坡段坡度取i‰(i>0)，列車制動速度為V1，進入節(jié)能坡的速度為V2。

圖3　進站節(jié)能坡前后坡段及速度示意

其中：V1為進站制動速度，km/h；L1為車站中心與節(jié)能坡變坡點間的距離，m；V2為進入節(jié)能坡的初始速度，km/h；L2為節(jié)能坡長度，m。

為了保證最大節(jié)能效果，設(shè)以速度V2為進入節(jié)能坡，惰性運行完節(jié)能坡全長L2，末速度為V1，根據(jù)V1的不同，可使用部分制動力(以節(jié)省能耗)，實現(xiàn)在L1長度范圍制動進站停車。因此，節(jié)能坡的坡度和坡長與動車組種類、車站中心至節(jié)能坡變坡點距離L1、車站所在坡段的坡度值i1、節(jié)能坡坡度值i2、動車組編組質(zhì)量M、節(jié)能坡初始進入速度V2和進站制動使用制動力的百分比β有關(guān)。

節(jié)能坡計算算法如下。

(1)根據(jù)動車組類型、車站中心至節(jié)能坡變坡點距離L1和進站制動使用制動力的百分比β計算進站制動初速度V1，計算流程如圖4所示。

圖4　進站制動初速度V1計算流程

(2)根據(jù)求得的進站制動初速度V1和節(jié)能坡初始進入速度V2，在整個節(jié)能坡范圍內(nèi)惰性運行，根據(jù)給定的節(jié)能坡度i2范圍(5‰～20‰)，可以計算出在某一節(jié)能坡初始進入速度V2的情況下，計算相應(yīng)的節(jié)能坡坡長。根據(jù)計算的節(jié)能坡坡長和坡度，組合成不同坡坡度和坡長的節(jié)能坡。

(3)整個計算過程中，V1、L1、L2、i2、V2、M都是可取一定范圍內(nèi)的不同數(shù)值。因此，節(jié)能坡根據(jù)上述參數(shù)不同的取值，會有多個不同坡度和坡長的組合，以適應(yīng)不同的線路的地質(zhì)情況和列車運行特性。

各參數(shù)約束條件如下。

①動車組質(zhì)量的約束：Mmin≤M≤Mmax，其中，Mmin為動車組編組質(zhì)量，Mmax為動車組荷載質(zhì)量，t。

②運行速度約束：V1≤Vmax，V2≤Vmax，Vmax為動車組最高運行速度或線路限速，km/h。

③車站站坪坡度約束：0≤i1≤imax_st，其中imax_st為站坪最大坡度，取1.0(‰)。

④進站節(jié)能坡度約束：0

⑤進站節(jié)能坡長約束：Lmin≤L2≤Lmax，其中Lmin為最小限制坡長，Lmax為最大限制坡長。Lmin取值如下：設(shè)計行車速度350 km/h，取2 000 m，設(shè)計行車速度3 00 km/h和250 km/h，取1 200 m。Lmax取值如下：imax=12‰時，Lmax不受限制；imax=15‰時，Lmax=9 000 m；imax=20‰時，Lmax=5 000 m。

節(jié)能坡計算流程如圖5所示。

圖5　節(jié)能坡計算流程

2.3進站節(jié)能坡設(shè)計程序模塊

根據(jù)進站節(jié)能坡坡度和坡長計算方法和影響因素，編寫了進站節(jié)能坡設(shè)計程序，用于實現(xiàn)進站節(jié)能坡的設(shè)計和計算，界面如圖6所示。包括參數(shù)設(shè)置、節(jié)能坡的坡長最小和最大值設(shè)置以及選擇變區(qū)間的參數(shù)范圍和計算步長。其中編組質(zhì)量給定的參考范圍是動車組編組質(zhì)量(最小值)和定員荷載質(zhì)量(最大值)，要求輸入的編組總質(zhì)量應(yīng)位于最小和最大值之間?？赏ㄟ^對不同參數(shù)的選擇和設(shè)置，實現(xiàn)進站節(jié)能坡的設(shè)計。

圖6　進站節(jié)能坡設(shè)計模塊界面

3　進站節(jié)能坡影響因素仿真分析

影響進站節(jié)能坡的因素主要有車站坡段坡度i1、車站中心至節(jié)能坡變坡點距離L1、動車組編組質(zhì)量M、進站制動力使用系數(shù)等，下面通過仿真計算分析各因素對進站節(jié)能坡的影響程度，為進站的節(jié)能坡設(shè)計提供參考和設(shè)計依據(jù)。

3.1車站坡段坡度值對節(jié)能坡的影響

車站所在坡段的坡度值i1主要是通過影響進站速度V1，從而影響到節(jié)能坡的坡度和坡長。在其他影響因素一定的情況下，以CRH2型動車組為例，參數(shù)如下：節(jié)能坡的坡度值i2取10‰～18‰，編組質(zhì)量M=408.5 t；進站制動力使用系數(shù)β取0.5；車站中心至節(jié)能坡變坡點距離L1=1 000 m；節(jié)能坡進入速度V2=65 km/h。研究車站所在坡段的坡度值i1對節(jié)能坡的影響，其變化范圍為0～1‰，節(jié)能坡的坡度值i2∈[10，18] (‰)，計算結(jié)果見表1。

表1　節(jié)能坡坡長計算結(jié)果(i1影響)　m

從表1可以得出，對于不同節(jié)能坡的坡度值i2，坡長L2都隨著車站坡段坡度值i1的增大而減小。對于同一節(jié)能坡度值i2，i1對節(jié)能坡長L2影響非常小，影響程度遠小于i2對L2的影響，總體都在50 m范圍內(nèi)，關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7　i1對節(jié)能坡坡長的影響關(guān)系

3.2車站中心至節(jié)能坡變坡點距離影響

車站中心至節(jié)能坡變坡點距離L1也主要是通過影響進站速度V1，從而影響到節(jié)能坡坡度和坡長。在其他影響因素一定的情況下，以CRH2為例，各參數(shù)取值如下：M=408.5 t，β=0.5，i1=0，V2=65 km/h，節(jié)能坡坡度值i2∈[10，18] (‰)，研究車站中心至節(jié)能坡變坡點距離L1對節(jié)能坡的影響。根據(jù)《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》(TB 10621—2014)要求的最小坡段長度：250 km/h和300 km/h一般地形條件下1 200 m；350 km/h一般地形條件下2 000 m。為了符合規(guī)范要求和計算方便，L1取值范圍為600～1 500 m，計算結(jié)果見表2。

表2　節(jié)能坡坡長計算結(jié)果(L1影響)　m

從表2可以得出，對于不同的節(jié)能坡坡度i2，節(jié)能坡坡長L2都是隨著L1的增大呈二次多項式曲線減小，節(jié)能坡每增加1‰坡度，坡長平均減小約7%。L1每增加50 m，節(jié)能坡長平均增加60 m，影響關(guān)系如圖8所示。在同樣比例條件下，可以明顯看到，圖8要比圖7陡的多，說明在對節(jié)能坡影響上，車站中心至節(jié)能坡變坡點距離L1要比車站所在坡段的坡度值i1敏感得多，影響也更大。

圖8　L1對節(jié)能坡坡度的影響關(guān)系

3.3編組質(zhì)量M對節(jié)能坡的影響

編組質(zhì)量M對進站初始速度V1和節(jié)能坡段減速度的計算都產(chǎn)生影響，從而影響到節(jié)能坡坡度和坡長。在其他影響因素一定的情況下，仍以CRH2為例，各參數(shù)取值如下：β=0.5，i1=0，L1=1 000 m，V2=65 km/h。研究動車組編組質(zhì)量M對節(jié)能坡的影響，其變化范圍為360～408.5 t(編組質(zhì)量和定員荷載，不考慮超員情況)。計算結(jié)果見表3(因篇幅只列出部分數(shù)據(jù))。

表3　節(jié)能坡坡長計算結(jié)果(M影響)　m

從表3可以得出，對于同一編組質(zhì)量，節(jié)能坡坡長隨著坡度的增大呈二次多項式曲線減小，節(jié)能坡每增加1‰坡度，節(jié)能坡長平均減小180 m ，約減小6%。對于不同的編組質(zhì)量，節(jié)能坡坡長都是隨著編組質(zhì)量的增大而呈線性增大，每增加5 t，節(jié)能坡長平均增加約15 m，增長幅度隨著節(jié)能坡坡度值i2的增大而減小，影響關(guān)系如圖9所示。

圖9　編組質(zhì)量M對節(jié)能坡坡長影響關(guān)系

對比圖8和圖7可以看出，在相同比例下，圖9要比圖8緩，比圖7陡，說明在對節(jié)能坡影響上編組質(zhì)量對節(jié)能坡的影響介于車站中心至節(jié)能坡變坡點距離L1和i1之間。

3.4進站制動力使用系數(shù)β對節(jié)能坡的影響

進站制動力使用系數(shù)β主要是通過影響進站初始速度V1，從而影響到節(jié)能坡坡度和坡長。以CRH2型動車組為例，各參數(shù)取值如下：M=408.5 t，L1=1 000 m，V2=65 km/h，i1=0。為方便計算，i2取15‰～20‰，研究進站制動力使用系數(shù)β對節(jié)能坡的影響，其取值范圍為0.5～1.0。計算結(jié)果見表4。

表4　節(jié)能坡坡長計算結(jié)果(β影響)　m

從表4可以得出，對于不同的進站制動力使用系數(shù)β，節(jié)能坡坡長都是隨著β的增大而呈線性減小。β每增加0.05，節(jié)能坡坡長平均減小30～40 m，i2越小，節(jié)能坡坡長減小的幅度越大，影響關(guān)系如圖10所示。此外 ，對于同一β值，節(jié)能坡坡長L2隨著節(jié)能坡度i2的增大而呈二次多項式曲線減小，節(jié)能坡坡度增大1‰，節(jié)能坡坡長平均減小5%。

圖10　制動力使用系數(shù)β對節(jié)能坡影響關(guān)系

3.5初始進入速度V2對節(jié)能坡的影響

節(jié)能坡初始進入速度V2主要是通過影響進站初始速度V1，從而影響到節(jié)能坡坡度和坡長。V2越大，若節(jié)能坡坡長一定，則要求節(jié)能坡坡度越大；反之，若節(jié)能坡坡度一定，則要求節(jié)能坡坡長越小。在其他影響因素一定的情況下，以CRH5型動車組為例，各參數(shù)取值如下：M=500，L1=1 000 m，β=0.5，i1=0。研究節(jié)能坡進入速度V2對節(jié)能坡的影響，其變化范圍為50～150 km/h。設(shè)線路最大坡度為20‰，根據(jù)高速鐵路設(shè)計規(guī)范，坡長范圍∈[1 200，5 000]m，因此，計算的節(jié)能坡長也應(yīng)位于該范圍內(nèi)。因篇幅限制，只列出了節(jié)能坡坡度值i2取15‰～20‰，坡長位于規(guī)范內(nèi)的有效數(shù)據(jù)(V2取50～90 km/h的數(shù)據(jù))，計算結(jié)果見表5。

表5　節(jié)能坡坡長計算結(jié)果(V2影響)　m

從表5中可以得出，節(jié)能坡的坡度值i2不同，節(jié)能坡初始進入速度V2所允許的最大值也不同。i2越小，所允許的V2越小。這是因為i2越小，惰性運行坡度附加阻力也越小，減速度減小，從而導(dǎo)致惰行運行完節(jié)能坡后仍具有較高的速度，V2過高，將會導(dǎo)致超過進站制動初速度V1。

以最大坡長5 000 m為例：

(1)節(jié)能坡坡度值15‰，最大允許V2約為79 km/h；

(2)節(jié)能坡坡度值16‰，最大允許V2約為81 km/h；

(3)節(jié)能坡坡度值17‰，最大允許V2約為83 km/h；

(4)節(jié)能坡坡度值18‰，最大允許V2約為85 km/h；

(5)節(jié)能坡坡度值19‰，最大允許V2約為87 km/h；

(6)節(jié)能坡坡度值20‰，最大允許V2約為89 km/h。

節(jié)能坡初始進入速度V2對節(jié)能坡影響如圖11所示。

圖11　節(jié)能坡初始進入速度V2對節(jié)能坡影響

從圖11可以看出，在其他參數(shù)一定的情況下，節(jié)能坡坡長L2隨著V2的增大而呈二次多項式曲線增大，隨著V2的增大，增長幅度變小。例如：對于15‰的節(jié)能坡，V2由50 km/h增加到51 km/h時，L2增大約6.01%，而由78 km/h增加到79 km/h時，L2增大約2.90%。對于同一速度V2，節(jié)能坡長L2隨著節(jié)能坡度i2的增大而呈二次多項式曲線減小，隨著i2的增大，增長幅度變小。例如：對于15‰的節(jié)能坡，i2由15‰增加到16‰時，L2增大約5.68%，而19‰增加到20‰時，L2增大約4.60%。

4　結(jié)論

高速鐵路建設(shè)時期，通過合理利用節(jié)能坡的理念進行線路縱斷面的設(shè)計，可以有效降低牽引能耗值，大大節(jié)省運營支出，是降低高速鐵路運營成本有效途徑之一，也是實現(xiàn)高速鐵路可持續(xù)發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，對提高經(jīng)濟效益具有十分重要的現(xiàn)實意義。從車站坡段坡度、車站中心至節(jié)能坡變坡點距離、動車組編組質(zhì)量、進站制動力使用系數(shù)、節(jié)能坡進入速度等5個方面，通過仿真計算分析各因素對進站節(jié)能坡的影響程度，可根據(jù)線路的地質(zhì)情況、列車運行特性和施工方法等因素，選擇合適的節(jié)能坡設(shè)計，為進站的節(jié)能坡設(shè)計提供參考和設(shè)計依據(jù)，主要得出以下結(jié)論。

(1)提出了進站節(jié)能坡的計算方法，給出了計算流程。在滿足高速鐵路設(shè)計規(guī)范的前提下，確定了各影響參數(shù)的約束條件。

(2)開發(fā)了進站節(jié)能坡設(shè)計程序模塊，可實現(xiàn)多參數(shù)化的動態(tài)進站節(jié)能坡設(shè)計。

(3)節(jié)能坡坡長隨著車站坡段坡度值的增大而減小，但影響較小。對于同一節(jié)能坡度值i2，i1對節(jié)能坡長L2影響非常小，影響程度遠小于i2對L2的影響，總體都在50 m范圍內(nèi)。

(4)節(jié)能坡坡長都是隨著車站中心至節(jié)能坡變坡點距離的增大呈二次多項式曲線減小，節(jié)能坡每增加1‰坡度，坡長平均減小約7%。L1每增加50 m，節(jié)能坡長平均增加60 m。在對節(jié)能坡影響上，車站中心至節(jié)能坡變坡點距離要比車站所在坡段的坡度值敏感，影響也較大。

(5)節(jié)能坡坡長隨著編組質(zhì)量的增大而呈線性增大，每增加5 t，節(jié)能坡長平均增加約15 m，增長幅度隨著節(jié)能坡坡度值的增大而減小。對于同一編組質(zhì)量，節(jié)能坡坡長隨著坡度的增大呈二次多項式曲線減小，節(jié)能坡每增加1‰坡度，節(jié)能坡長平均減小180 m ，約減小6%。在對節(jié)能坡影響上，編組質(zhì)量對節(jié)能坡的影響介于車站中心至節(jié)能坡變坡點距離和車站所在坡段坡度之間。

(6)對于不同的進站制動力使用系數(shù)，節(jié)能坡坡長都是隨著使用系數(shù)的增大而呈線性減小。β每增加0.05，節(jié)能坡長平均減小30～40 m。對于同一β值，節(jié)能坡長隨著節(jié)能坡度的增大而呈二次多項式曲線減小，節(jié)能坡坡度增大1‰，節(jié)能坡坡長平均減小5%。

(7)節(jié)能坡坡長隨著初始進入速度的增大而呈二次多項式曲線增大，但隨著初始進入速度的增大，增長幅度變小。對于同一初始進入速度，節(jié)能坡坡長隨著節(jié)能坡度的增大而呈二次多項式曲線減小，但隨著節(jié)能坡度的增大，增長幅度變小。

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Study on Design of Energy-saving Slope in High-speed Railway Station

LV Xi-kui1， LI Yong-fa2， SUN Pei-pei1

(1.School of Transportation, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043， China;2.School of Civil Engineering， Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang 050043， China)

The introduction of the design concept of energy saving slope into longitudinal section design of railway line plays an important part in optimizing the longitudinal section design， reducing energy consumption and saving operating expenses. According to the characteristics of high-speed railway， the paper proposes the design method and computational algorithms of energy-saving slope in high-speed railway station， offers calculation process and determines the constraint conditions of influencing parameters. Energy-saving slope design program modules are developed and the design of multi parametric energy-saving slope is fulfilled. On this basis， the paper conducts calculation and simulation analysis of station slope segment， the distance from station center to slope changing point of energy-saving slope， EMU marshaling weight， brake force coefficient and initial speed at the entry of the energy-saving slope， and determines the influencing degree of each factor on the energy-saving slope， which may provide

for the design of energy-saving slope.

High-speed railway; Energy-saving slope of station; Design; Influencing factors; Analysis and simulation

2016-01-30；

2016-02-19

國家自然科學(xué)基金資助(51278316)；河北省自然科學(xué)基金資助(E2014210111)；河北省教育廳項目(ZD20131026)

呂?？?1976—)，男，副教授，2008年畢業(yè)于西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院道路與鐵道工程專業(yè)，工學(xué)博士，主要從事鐵路選線設(shè)計與研究工作，E-mail：Lvxikui@163.com。

1004-2954(2016)09-0042-06

U212

ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.09.009