斜腿剛構(gòu)橋車橋耦合振動分析

陳勇軍

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410083; 2.湖南省高速公路管理局，湖南 長沙 410001)

0 引言

車橋系統(tǒng)耦合振動的自身特性決定了它是一項很復(fù)雜的振動。關(guān)于該振動的大量研究表明，因為受車輛類型、軸距、車輛數(shù)目、車速、車輛上橋位置、橋梁動力特性、車輛動力特性、路面粗糙度等諸多參數(shù)的影響和綜合作用，導(dǎo)致車橋耦合振動的研究十分困難［1］。因此目前關(guān)于車橋耦合振動分析的研究大部分是針對單片梁的，很少有對多梁式的橋梁進(jìn)行車橋耦合振動研究。而本文以一輛三軸重車通過多梁的斜腿剛架拱橋為工程實例對車橋耦合振動進(jìn)行研究。

1 路面粗糙度的實測與分析

車橋耦合振動和很多參數(shù)有關(guān)，而不同的研究關(guān)于這些參數(shù)得出的結(jié)論并不太一致，但是大量的研究都證實了路面粗糙度是對車橋耦合振動影響最大的因素。因此，為了更好的研究車橋耦合振動，首先對路面粗糙度進(jìn)行了實測與分析［1］。

使用DYNA TEST 5051 RSP 道路激光平整度測試車來采集路面粗糙度樣本(見圖1)。DYNA TEST 5051 RSP 道路激光平整度測試車?yán)眉す夤鈺r差原理進(jìn)行平整度測試，可以同時對左、右輪進(jìn)行測定。具有較高的測試精度，能快速、準(zhǔn)確、實際地評價路面粗糙度性能。并采用嵌入式激光路面檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)可有效消除檢測過程中車輛的振動，檢測結(jié)果不受檢測速度影響，實現(xiàn)了粗糙度檢測的高、低速精密測量，可以很好地滿足本文對粗糙度樣本數(shù)據(jù)精度的要求［2］。

由圖1可知，樣本幅值變化趨勢較緩，樣本情況較好。圖2給出了路面粗糙度樣本的功率譜密度函數(shù)，樣本的功率譜密度函數(shù)曲線位于ISO 規(guī)范給出的標(biāo)準(zhǔn)值的好與非常好之間。

圖1 路面粗糙度樣本

圖2 樣本功率譜密度函數(shù)

2 車橋耦合振動實例情況

本文以一輛三軸重車通過斜腿剛架拱橋為工程實例進(jìn)行研究。

2.1 車輛參數(shù)

車輛動力分析模型如圖3所示，圖中Kui為懸架彈性元件剛度;Kli為輪胎剛度;Cui為懸架阻尼;Cli為輪胎阻尼;Li表示距離長度。具體參數(shù)示于表1中。

圖3 三軸車輛動力分析模型

表1 車輛參數(shù)表

2.2 橋梁概況

某斜腿剛架拱橋交通量相對較大，重載車輛多，橋梁全長535.76 m。橋梁上部結(jié)構(gòu)為12 孔凈跨40 m 斜腿剛架拱橋，矢跨比f0/10 =1/10;上部橫向設(shè)置拱形剛架5 片，每片分別由拱腿、斜撐、實腹段、弦桿、橫系梁五部分組成，剛架之間中心距離為3.2 m;橋面橫坡1.5%，橋面縱坡0.6%，與主跨橋面縱坡相切。橋面凈寬12 m(行車道)+2 ×2 m(人行道)，人群荷載350 kg/m2，橋梁設(shè)計荷載為汽－20級，掛－100。重力式U 形橋臺，擴(kuò)大基礎(chǔ);混凝土實體橋墩，全橋共3 聯(lián)，每4 孔設(shè)一單向推力墩作為一聯(lián)。

本文以該橋為工程實例，為了方便研究并節(jié)省計算時間，選取其中一孔進(jìn)行研究。使用自行研發(fā)的橋梁結(jié)構(gòu)動力分析軟件BDANS 來模擬該橋，其三維模型見圖4。

圖4 BDANS 模型

并且在ANSYS 中對該橋的自振頻率進(jìn)行了分析，結(jié)果列于表2中。

2.3 車輛在橋梁上行駛的橫向位置

該橋為雙向兩車道，道路等級為Ⅱ級。車輛荷載的橫向位置如圖5所示，5 片剛架從左至右依次編號。大量研究表明，偏載工況比中載工況更為不利。因此，通過分析將該車的橫向位置布置為:車輛左輪距路緣3.55 m，左、右輪間距為1.8 m，且車輛中心至1 號剛架中心的距離為4.85 m。

表2 橋梁的自振頻率

3 車橋耦合振動程序簡介［3～13］

橋梁結(jié)構(gòu)動力分析軟件BDANS 適用于車橋耦合分析(隨機(jī)車流模擬)、風(fēng)－車－橋、地震－車－橋、橋梁結(jié)構(gòu)靜力分析、自振特性(子空間迭代，Lanczos，Ritzs)、風(fēng)致振動分析(非線形靜風(fēng)、三維脈動風(fēng)場模擬、顫抖振頻域、時域分析)等多種因素交互作用下的橋梁結(jié)構(gòu)行為分析。BDANS 系統(tǒng)前后處理模塊設(shè)置了與ANSYS 的接口，一方面，在ANSYS 中建立模型并經(jīng)過驗證后，BDANS 可以直接調(diào)入作為輸入文件;另一方面，BDANS 分析結(jié)果可以輸出至ANSYS 中進(jìn)行結(jié)果顯示。BDANS 中的空間非線性靜力、車橋耦合振動、時域顫振分析模塊的數(shù)值穩(wěn)定性都已通過數(shù)值驗證。

一般來講，在滿足車輪與橋面始終接觸的情況下，車輛和橋梁在車輪與橋面接觸處具有相同的豎向位移協(xié)調(diào)條件，橋梁的豎向變形對于車輛相當(dāng)于附加路面粗糙度。分析中橋梁變形引起的附加路面粗糙度和路面粗糙度進(jìn)行組合形成等效粗糙度，將等效粗糙度作為系數(shù)向激勵源進(jìn)行輸入［6］。見圖6。

圖5 車輛荷載橫向布置位置(單位:m)

圖6 車輪與多主梁橋面的幾何的耦合關(guān)系圖

4 響應(yīng)結(jié)果分析

研究中計算了不同位置處(1 號，2 號，3 號，4號，5 號剛架)和不同車速下(10，20，30，……，100 km/h)的車橋耦合振動響應(yīng)。

4.1 車速對豎向位移和豎向加速度的影響

研究表明，影響車橋耦合振動的一個關(guān)鍵因素就是車速。為了研究車速對車橋耦合振動的影響，分別選用20，50，90 km/h 3 種車速進(jìn)行分析。圖7給出了3 種不同車速下各剛架的豎向位移，由圖7可知，豎向位移最大值位于2 號剛架位置處。因此，以2 號剛架為例進(jìn)行研究，下面給出的響應(yīng)圖中未標(biāo)明剛架編號的均是2 號剛架的。

由圖8、圖9和表3可知，不同車速下的橋面豎向位移最大值均發(fā)生在跨中位置附近，對應(yīng)于車速為20、50 和90 km/h 時，橋面最大豎向位移分別為－0.002 31，－0.003 07，－0.002 6 m，車體豎向位移最大絕對值分別為0.025 72，0.028 03，0.022 35 m;對應(yīng)于車速為20、50 和90 km/h 時車體豎向加速度標(biāo)準(zhǔn)差分別為 0.629 2，2.130 4，1.039 0 m/s2，對應(yīng)于50 km/h 的車體豎向加速度標(biāo)準(zhǔn)差分別為20 和90 km/h 車速時相應(yīng)值的3.39 和2.05 倍。由此可見，豎向位移和豎向加速度響應(yīng)值并非隨車速的增加而增大，總體而言，車速為50 km/h 時的響應(yīng)值大于其它車速時的響應(yīng)值。

圖7 不同車速下各剛架的豎向位移

圖8 不同車速下橋面豎向位移和豎向加速度對比圖

圖9 不同車速下車體豎向位移和車體豎向加速度對比圖

表3 不同車速下豎向位移和豎向加速度響應(yīng)值

4.2 相應(yīng)于不同車速和不同橫向位置處的沖擊系數(shù)分析

由圖10、圖11和表4可知，各剛架沖擊系數(shù)最大值均發(fā)生在車速達(dá)到50 km/h 時。其中5 號剛架的沖擊系數(shù)最大，稍大于1 號剛架和4 號剛架，2 號剛架和3 號剛架的較小。說明遠(yuǎn)離加載位置處剛架的沖擊系數(shù)比靠近加載位置處剛架的沖擊系數(shù)大。

圖10 不同車速下各剛架位移沖擊系數(shù)和內(nèi)力沖擊系數(shù)對比圖

圖11 各剛架位移沖擊系數(shù)和內(nèi)力沖擊系數(shù)對比圖(待續(xù))

續(xù)圖11 各剛架位移沖擊系數(shù)和內(nèi)力沖擊系數(shù)對比圖

表4 橫向不同位置處沖擊系數(shù)響應(yīng)值

4.3 相應(yīng)于不同車速和不同橫向位置處的內(nèi)力分析

由圖12、圖13和表5可見，當(dāng)車速為50 km/h，在跨中位置附近產(chǎn)生跨中彎矩最大值。且2 號和3號剛架相應(yīng)于不同車速的跨中彎矩最大值遠(yuǎn)大于其它剛架的，尤其是5 號剛架，這說明在橫向，遠(yuǎn)離加載位置的剛架其跨中彎矩響應(yīng)值小于靠近加載位置處的剛架。

圖12 不同位置處跨中彎矩

圖13 不同車速下各剛架跨中彎矩最大值

表5 各剛架跨中彎矩最大值

5 結(jié)語

通過以上研究分析，得到以下的基本結(jié)論:

1)豎向位移最大值位于2 號剛架位置處，豎向位移和豎向加速度響應(yīng)值并非隨著車速的增加而增大，而是在車速為50 km/h 時達(dá)到其最大值。

2)各剛架沖擊系數(shù)最大值均發(fā)生在車速達(dá)到50 km/h 時，在橫向，遠(yuǎn)離加載位置處剛架的沖擊系數(shù)比靠近加載位置處剛架的沖擊系數(shù)大。

3)當(dāng)車速為50 km/h，在跨中位置附近產(chǎn)生跨中彎矩最大值，在橫向，遠(yuǎn)離加載位置處剛架的跨中彎矩響應(yīng)值小于靠近加載位置處剛架的響應(yīng)值。

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