考慮可中斷負荷與閥點效應的電力系統(tǒng)安全經濟調度

陳明，陳駿

(1.柳州供電局變電管理一所，廣西 柳州 545000;2.寧波供電公司;浙江 寧波 315800)

1 引言

隨著全球能源問題的日益嚴峻，尋求新能源替代傳統(tǒng)化石能源的消耗成為當前研究的方向。風電作為當前技術最成熟的一種可再生能源利用形式。近年來得到了迅猛的發(fā)展［1］。自2005年以來，我國風電規(guī)模連續(xù)7年實現翻倍增長，成為世界風電快速增長的市場之一。

盡管風電以其無污染，可循環(huán)的特點受到關注，但風電是一種隨機能源，其出力受風速的影響很大。大批風電機組并入電力系統(tǒng)，將對系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性造成一定影響。因此，必須考慮系統(tǒng)備用問題以解決風電并網所帶來的影響?？芍袛嘭摵煽梢暈槭且环N特殊的備用，當用電緊張時，將可中斷負荷與常規(guī)備用一起使用以提高電力系統(tǒng)的可靠性。將可中斷負荷作為備用，改變了以往備用只能由發(fā)電側配置的傳統(tǒng)思維模式，通過一種快速、有效的方式解決用電高峰期的供電緊張問題。同時，發(fā)電機組在實際運行中，汽輪機進汽閥的突然開啟，將會產生拔絲現象，其會在采樣煤耗曲線上疊加脈動效果，產生閥點效應。忽略閥點效應與系統(tǒng)的實際運行不符。對于擁有多臺發(fā)電機組的發(fā)電商，考慮閥點效應的電力系統(tǒng)安全經濟調度可用于該發(fā)電商各機組間的自調度，優(yōu)化運行成本以達到節(jié)能減排的目的。因此，在電力系統(tǒng)安全經濟調度中考慮可中斷負荷和閥點效應因素具有重要的實際意義。

關于可中斷負荷和閥點效應的研究，文獻［3］給出可中斷負荷的最優(yōu)合同購買模型，以購買費用最小作為目標函數。文獻［4］使用條件風險價值作為風險度量工具，建立同時考慮地低電價可中斷負荷合同和高補償可中斷負荷合同的供電商決策模型。但以上這些文獻均沒有考慮可中斷負荷對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性以及在調度中的經濟性的影響。文獻［5］提出輸電元件負載率，分析不同調度方式下對輸電能力使用的影響規(guī)律，然而并未涉及能源發(fā)電和負荷隨機性所帶來的影響。在考慮閥點效應方面，文獻［6］在研究含風電場的電力系統(tǒng)動態(tài)經濟調度時，在目標函數中計及了常規(guī)機組的閥點效應帶來的能耗成本。但研究并不深入。

為了優(yōu)化以往條件風險安全經濟調度模型中存在的不足，以及更好的反映系統(tǒng)在實際運行中的特性。本文綜合考慮輸電線預測誤差等因素，分別建立了考慮可中斷負荷和閥點效應的含風電場的條件風險約束安全經濟調度模型。采用經濟學領域已得到廣泛應用的CVAR理論來刻畫輸電線路安全性，有效將線路安全性與風電隨機性聯(lián)系起來。

2 風機的功率特性

風電機組輸出功率的大小由風速決定，在標準空氣密度下，風速與風電機組的輸出功率的關系曲線稱為標準功率特性曲線，這個曲線關系是根據大量實測數據的一種平均近似。圖1是某機型風電機組標準功率特性曲線［7］。圖中 Vτ是額定風速;Vc0，Vci分別為風電機組的切除風速和切入風速。

圖1 風電機組的理想功率特性曲線

常用的模擬分布函數有Weibull分布和正態(tài)分布。對于絕大多數地區(qū)，年平均風速 v都可以用Weibull分布來描述。

式中:v為風速;k為weibull分布的形狀參數，描述的是風速分布的特點;c為尺寸參數，描述平均風速的大小。

3 預測誤差及其處理

3.1 預測誤差

與傳統(tǒng)系統(tǒng)的調度相比，當風電并入系統(tǒng)后，影響調度的不確定因素除了負荷，還有由于風速波動所引起的不確定的風電有功輸出。因此本文在考慮負荷預測誤差的同時，還考慮了風電出力預測誤差以提高調度的精確性。已知預測負荷為ˉD，ΔD為負荷預測誤差，則實際負荷D可以表示為ˉD和ΔD之和，ΔD為服從均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布的隨機變量［8］，即

根據文獻［9－10］的研究，σD其標準差可由下式求得:

式中:k一般取值為1。

風電預測同樣存在偏差，PW為實際風電出力;為預測風電出力;ΔPW為風電預測偏差，該偏差為服從均值為0、方差為σ2W的正態(tài)分布的隨機變量。

上式中σW可由下式求得:

上式中:P∑W為風電的總裝機容量。

全網預測總用電誤差為:ΔDA=ΔD－ΔPW，ΔDA全網總誤差服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布:

3.2 預測誤差的處理

在傳統(tǒng)的經濟調度中，對于由風電引起的預測誤差，系統(tǒng)需要在原運行方式的基礎上，額外安排一定的旋轉備用容量進行填補，以維持系統(tǒng)的安全可靠運行。但旋轉備用在突發(fā)狀況時存在一定的局限性，并且調用上有其不足之處。而通常情況下由預測誤差引起的容量缺額較小，需要填補的容量缺額也較小?？芍袛嘭摵勺鳛橐环N用戶側的特殊備用，可快速有效填補由預測誤差引起的容量缺額。因此，本文采用目前較為流行的可中斷負荷作為應對預測誤差的容量備用。

已知可中斷負荷近似供給曲線［11］如下:

圖2 可中斷負荷供給曲線

由圖2可知單位可中斷負荷容量的價格可由下式表示:

式中:ΔDA為預測誤差引起的容量缺額，即為可中斷負荷補償容量。

則系統(tǒng)購買可中斷負荷的補償函數為:

式中:f(ΔDA)為因中斷用戶負荷給予用戶的損失補償，B，C為補償系數。當ΔDA≥0時，表示負荷預測值偏低導致供不應求，尚需中斷一部分負荷，以使得全網平衡。ΔDA＜0時，則供大于求，不需要給予可中斷負荷用戶賠償。因此，在此只需考慮ΔDA≥0的情況。

4 安全經濟調度模型

4.1 考慮可中斷負荷的目標函數及約束條件

(1)目標函數

基于原有的開停機狀態(tài)，含常規(guī)機組發(fā)電的購電費用和可中斷負荷的補償費用的系統(tǒng)購電總成本為:

式中:f(PGi，ΔDA)為購電成本函數。PGi是常規(guī)發(fā)電機組的出力，為決策變量;ΔDA為預測總誤差，為隨機變量;NG是常規(guī)發(fā)電機組的數目，ai，bi，ci是常規(guī)機組功率輸出成本常數;B，C為可中斷負荷補償系數。

(2)約束條件

①機組出力上下限約束

式中:PGmani，PGmini分別為機組的輸出功率的上下限。

②功率平衡約束

式中:PW為風電機組的出力，為隨機變量。NW為風電機組總數，DA為需求側負荷預測值，本文對系統(tǒng)的有功網損忽略不計。

③節(jié)點功率平衡約束

以直流潮流模型導出節(jié)點注入功率與線路潮流之間的關系:

式中:Tp是線路的潮流向量，矩陣［A］是節(jié)點注入功率與線路潮流之間的關系矩陣。

④基于CVaR的電網安全條件風險約束

式中:wn=φ(PG，PW)－a，l為風險值的約束，其滿足 l∈［lmin，lmax］。

在符合系統(tǒng)實際運行特點下，安全經濟調度模型考慮的約束條件越多，就越接近系統(tǒng)的實際運行情況，其優(yōu)化結果也越精確。但是約束條件的增加將給計算帶來難度，甚至出現不收斂的情況。因此，在計算過程中需要合理選取目標函數的約束條件。所以，本文暫不考慮工作死區(qū)，網損等約束條件。

4.2 考慮閥點效應的目標函數及約束條件

目標函數中計入了汽輪機閥點效應能耗成本，所以該目標函數由汽輪機閥點效應能耗成本和常規(guī)機組能耗成本組成。為了使調度周期內調度總成本最小，則必須在滿足運行和約束的前提下，合理分配各發(fā)電機組的出力。其表達式為:

式中:F(PGit)為調度周期內各個時段發(fā)電總成本，PGit常規(guī)機組的有功出力，git為發(fā)電機組i在時段t的發(fā)電成本函數。假設調度周期為1天，每6小時為1時段，取T=4;N為參與調度的常規(guī)機組臺數。其表達式為:

式中:ai，bi，ci是常規(guī)機組耗能特性參數。

Eit(PGit)為汽輪機閥點效應參數的能耗成本，其表達式為:

式中:i為發(fā)電機組號;d1，d2為閥點效應系數。

因此，考慮汽輪機閥點效應及風電隨機性的經濟調度的目標函數與約束條件為:

(1)目標函數

(2)約束條件

①機組出力上下限約束

式中:PGmaxi，PGmini分別為機組的輸出功率的上下限。

②功率平衡約束，忽略網損

式中:NW為風電機組總數;PD為需求側負荷預測值;PWj為風電出力;PLT為網損。對于網損可作常數處理［12］。

③常規(guī)機組爬坡速率約束

負荷的突然升降或是風電場輸出功率的突然變化，要求常規(guī)機組能夠及時調整其出力。但是，在實際運行中發(fā)電機組要受到輸出功率爬坡速率的限制而不能突變，各時段發(fā)電機組的輸出功率會相互牽制

式中:NW為風電機組總數;PD為需求側負荷預測值，本文對系統(tǒng)的有功網損忽略不計。

④基于CVaR的線路安全約束

式中:wn=φ(PG，PW)－a，l為風險值的約束，其滿足 l∈［lmin，lmax］。

5 案例分析

5.1 仿真系統(tǒng)

以標準IEEE14節(jié)點系統(tǒng)對模型進行理論分析。節(jié)點1為平衡節(jié)點，表1為常規(guī)機組相關特性數據，表2為對可中斷負荷的補償參數。系統(tǒng)總負荷預測值為7.2p.u，額定容量為600kW的風電機組從節(jié)點10接入系統(tǒng)。風電預測誤差為均值為0，方差為152，負荷預測誤差為均值為0方差為252的正態(tài)分布，功率基值為100MVA。

圖3 14節(jié)點系統(tǒng)

表1 機組參數

表2 對可中荷的補償

5.2 計算結果分析

(1)預測總誤差對系統(tǒng)運行費用的影響

將置信水平設為95%，CVaR=－0.058，風電預測值為0.00168 p.u，負荷預測值為0.02955 p.u，對不同的預測誤差ΔDA時的目標函數總費用進行比較，如表3所示。

表3 預測總誤差的影響

通過表3中的比較可知，預測總誤差ΔDA越大，需要給予用戶的補償費用越高，目標函數總費用也越高。因此，提高預測的精度能有效降低目標函數的總費用。

(2)可中斷負荷賠償費用對發(fā)電總成本的影響

圖4 置信水平在0.95，運行曲線對比

表4 可中斷負荷補償費用的影響

圖4為置信水平在0.95時，考慮可中斷負荷補償成本和不考慮可中斷負荷補償成本的運行曲線圖對比以及表4可以看出，在本文模型中，可中斷負荷賠償成本占了總成本的比例較小，但并不能將其忽略。如果忽略可中斷負荷的補償償費用成本，則電總成本將減少110。因此，不考慮可中斷負荷的補償費用，對發(fā)電總成本具有一定的影響。

5.3 閥點效應對系統(tǒng)運行費用的影響

將置信水平設為95%，CVaR=－0.058，風電預測值為0.00168 p.u?？紤]閥點效應費用對4個時段總費用的影響，圖5、圖6分別為考慮閥點效應和不考慮閥點效應情況下系統(tǒng)總成本隨CVaR的變化曲線。

圖5 考慮閥點效應的運行曲線

圖6 不考慮閥點效應的運行曲線

表5 閥點效應對目標函數總費用的影響

通過表5以及圖5、6的比較可知，在本文所建立的模型中忽略閥點效應的影響時，發(fā)電總成本費用低于發(fā)電機組正常運行時的實際總費用。發(fā)電總成本減少1057.64元，占總成本的3.96%。因此，不考慮閥點效應引起的煤耗成本將使調度成本偏大。

6 結論

本文基于條件風險約束安全經濟調度的模型，分別建立了考慮可中斷負荷和閥電效應的電條件風險安全經濟調度模型。將基于CVaR的輸電支路負載率作為模型的風險約束，同時考慮可中斷負荷及負荷、風電預測誤差，并將可中斷負荷作為儲備來填補系統(tǒng)的總誤差。該模型的目標函數不僅考慮常規(guī)機組的發(fā)電費用，還將可中斷負荷用戶的補償費用和由發(fā)電機組閥點效應的煤耗成本包括在內。最后通過14節(jié)點系統(tǒng)計算分析，證明了該模型的有效性。隨著智能電網的發(fā)展，新能源發(fā)電、需求響應計劃的不斷加入，該模型將能很好的適應新的電網運行環(huán)境，為解決在智能電網條件下電力系統(tǒng)的安全經濟運行提供保障。

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