數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練淺談

吳國(guó)祥

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法大致可分為三大類：宏觀思想方法，比如抽象概括、化歸、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想等；邏輯思想方法，比如類比分類、歸納法、演繹法等；技巧型思想方法，比如簡(jiǎn)算、速算、乘法分配律、結(jié)合律、加法交換律、結(jié)合律等。這些數(shù)學(xué)思想方法都隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)里，體現(xiàn)在知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程中。教師的責(zé)任就是要把這些東西發(fā)掘出來，并滲透在學(xué)生探求知識(shí)的過程中，滲透在課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)中，滲透在課后的小結(jié)評(píng)價(jià)中，使學(xué)生真正融會(huì)貫通。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思想訓(xùn)練；歸納思想

現(xiàn)代著名教育心理學(xué)家布魯納指出：“掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的‘光明之路。”到底什么是數(shù)學(xué)思想方法呢？下面，就結(jié)合我的教學(xué)實(shí)際，略舉幾種比較常見的數(shù)學(xué)思想方法。

一、化歸思想方法

化歸思想方法是把有待解決或未解決的問題通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題。數(shù)學(xué)知識(shí)比較系統(tǒng)，前后知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上延伸和擴(kuò)展而來的。所以在講新知識(shí)時(shí)，通過與舊知識(shí)相聯(lián)系，讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識(shí)去探求新知。

二、歸納思想方法

歸納思想方法即研究一般性問題時(shí)，先研究幾種簡(jiǎn)單的、個(gè)別的、特殊的情況，從中歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)。如，教“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，先出示一組數(shù)，讓學(xué)生比較它們的大小，繼而出現(xiàn)幾組數(shù)，通過觀察、比較，得出規(guī)律。然后再驗(yàn)證并運(yùn)用，使學(xué)生完整、清晰地得出小數(shù)的這一性質(zhì)。這樣把數(shù)學(xué)思想方法寓于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了這一性質(zhì)，更重要的是學(xué)會(huì)了找規(guī)律的方法，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探索的創(chuàng)造能力。

三、數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)形結(jié)合的思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生形象思維的主要手段，它是將某些數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系用示意圖表示出其意義，借助圖形，結(jié)合題意，運(yùn)用形象思維，找出解題思路。

以數(shù)形結(jié)合為解題手段，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)上構(gòu)形，在形中覓數(shù)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造力和豐富的想象力。

四、類比思想方法

類比思想方法是抓住知識(shí)與知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，有目的、有計(jì)劃地讓學(xué)生將有關(guān)知識(shí)進(jìn)行分類比較，從而得出正確的結(jié)論。比如，在教“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的時(shí)候，學(xué)生往往會(huì)把合數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與奇數(shù)混淆不清。因此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)找出它們的異同點(diǎn)，來幫助學(xué)生理解概念，概括出事物的特征。

這樣通過類比，使學(xué)生弄清概念之間的相互聯(lián)系與區(qū)別，印象深刻，記憶牢固，從而使學(xué)生理解和掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而發(fā)展邏輯思維能力。

（作者單位 吉林省敦化市江源鎮(zhèn)學(xué)校）

？誗編輯 薛直艷