板振動(dòng)的無(wú)需次級(jí)通道建模的分散式前饋控制方法研究

曹 寅，孫紅靈，李曉東

（中國(guó)科學(xué)院噪聲與振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（聲學(xué)研究所），北京 100190）

板振動(dòng)的無(wú)需次級(jí)通道建模的分散式前饋控制方法研究

曹 寅，孫紅靈，李曉東

（中國(guó)科學(xué)院噪聲與振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（聲學(xué)研究所），北京 100190）

針對(duì)板的振動(dòng)，提出一種無(wú)需次級(jí)通道建模的分散式前饋控制方法。該前饋控制方法不需要結(jié)構(gòu)的物理信息，并且能夠控制板在非共振頻率處的線譜振動(dòng)。采用壓電片和加速度計(jì)分別作為執(zhí)行和傳感元件，建立了簡(jiǎn)支板振動(dòng)主動(dòng)控制的理論模型和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。提出了分散式前饋控制策略，并分析了無(wú)需次級(jí)通道建模的分散式前饋控制算法的穩(wěn)定性。提出一種內(nèi)模濾波器將加速度信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)樗俣刃盘?hào)，并補(bǔ)償抗混疊濾波器和平滑濾波器的頻率響應(yīng)，使執(zhí)行器和傳感器保持同位配置。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。

分散式前饋控制；無(wú)需次級(jí)通道建模；主動(dòng)振動(dòng)控制

彈性結(jié)構(gòu)的分散式速度反饋控制近年來(lái)受到了很多關(guān)注［1－3］。該方法實(shí)際上是一種主動(dòng)阻尼控制方法，它需要執(zhí)行器和傳感器在物理位置上是同位配置的。在彈性結(jié)構(gòu)表面布放多個(gè)同位配置的控制單元，當(dāng)合理設(shè)置控制單元的反饋增益后，即可有效控制結(jié)構(gòu)的隨機(jī)擾動(dòng)。其主要優(yōu)點(diǎn)在于控制復(fù)雜度低，計(jì)算量小，易于實(shí)施，魯棒性較強(qiáng)，控制效果和集中式控制效果類(lèi)似，并且不需要任何結(jié)構(gòu)的物理信息［4－9］。然而由于穩(wěn)定性的原因，分散式速度反饋控制的反饋增益不能調(diào)節(jié)過(guò)大，限制了控制效果。如果在非共振頻段上有周期擾動(dòng)，分散式速度反饋控制將失去控制效果。

一般而言，彈性結(jié)構(gòu)周期性擾動(dòng)的主動(dòng)控制是采用前饋控制的方法［10－15］，但這種控制方法實(shí)施相對(duì)復(fù)雜，它需要預(yù)先掌握結(jié)構(gòu)振動(dòng)的模態(tài)信息并對(duì)執(zhí)行器和傳感器的布放位置進(jìn)行優(yōu)化［16］。鑒于分散式速度反饋控制利用執(zhí)行器和傳感器同位配置的特點(diǎn)降低了控制算法的復(fù)雜度，Elliott和Baudry等［4，6，17］研究了對(duì)于執(zhí)行器和傳感器同位配置時(shí)，分散式多通道前饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和通道之間的耦合性。結(jié)果表明，分散式前饋控制策略是穩(wěn)定的，并且可以控制結(jié)構(gòu)在非共振頻率處的周期性擾動(dòng)。除此之外，這種控制方法僅僅需要局部的同位配置的執(zhí)行器到傳感器之間的物理通道信息。Zhou和Wu等［18－19］基于傳遞函數(shù)矩陣嚴(yán)格正實(shí)（Strictly Positive Real）的特點(diǎn)研究了單通道的無(wú)需次級(jí)通道辨識(shí)的前饋控制算法，根據(jù)次級(jí)通道嚴(yán)格正實(shí)的特點(diǎn)可以省去次級(jí)通道的辨識(shí)從而增強(qiáng)算法的穩(wěn)定性以及簡(jiǎn)便性。

本文針對(duì)板的振動(dòng)，提出了一種多通道的無(wú)需次級(jí)通道建模的分散式前饋控制策略。當(dāng)執(zhí)行器和傳感器同位配置時(shí)，其傳遞函數(shù)矩陣是嚴(yán)格正實(shí)的，該控制策略基于這個(gè)特點(diǎn)對(duì)板的線譜擾動(dòng)進(jìn)行控制可無(wú)需次級(jí)通道建模。同時(shí)，本文還針對(duì)數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種內(nèi)模濾波器，通過(guò)設(shè)計(jì)的內(nèi)模濾波器可以使得執(zhí)行器和傳感器通過(guò)數(shù)字系統(tǒng)時(shí)依然保持同位配置的特點(diǎn)。簡(jiǎn)支板振動(dòng)的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)需次級(jí)通道建模的分散式前饋控制是一種有效的控制方法。

1 簡(jiǎn)支板結(jié)構(gòu)的物理模型

考慮一塊四端簡(jiǎn)支的鋁板，采用多個(gè)壓電片和速度傳感器組成的反饋控制單元組對(duì)板的振動(dòng)進(jìn)行分散式反饋控制。將板分成一系列小的矩形單元，矩形單元的尺寸為lxe＝Lx／（4M）和lye＝Ly／（4N），式中Lx和LY分別為板的長(zhǎng)和寬，M和N是計(jì)算時(shí)考慮的板的最高階模態(tài)的階數(shù)。整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 板振動(dòng)的分散式控制示意圖Fig.1 Diagram of decentralized control of plate vibrations

壓電片的激勵(lì)可等效為作用在壓電片邊緣上、幅值相等的4條線力矩［1］，其幅度為：

Γ＝C0εpe（1）

其中：C0和εpe都是和壓電片、板的屬性以及壓電片的輸入電壓有關(guān)的常數(shù)：

式中：Ep，Epe分別為板和壓電片的楊氏模量；vp，vpe分別為板和壓電片的泊松比；hp是板的厚度，ha是壓電片的厚度；d31是壓電應(yīng)變常數(shù)。若記第i個(gè)壓電片所在區(qū)域是x∈［x1i，x2i］，y∈［y1i，y2i］，第k個(gè)速度傳感器所在的位置為（xk，yk）。壓電片到速度傳感器的傳遞函數(shù)可表示

其中：km＝mπ／Lx，kn＝nπ／Ly；ρ，h分別是板的密度和厚度；ωmn是簡(jiǎn)支板的共振頻率；ζmn為相應(yīng)的模態(tài)阻尼比。

2 控制器的設(shè)計(jì)和分析

本節(jié)提出針對(duì)同位配置傳感器的無(wú)需次級(jí)通道的前饋控制策略，并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行分析。分析過(guò)程中，假設(shè)使用的同位配置的換能器對(duì)是壓電片執(zhí)行器和速度傳感器。有研究證明［4－5］，在相對(duì)低頻的范圍內(nèi)，這對(duì)換能器之間的傳遞函數(shù)矩陣的實(shí)部是正定的。

2.1 控制器的設(shè)計(jì)

對(duì)于分散式的控制策略，同位配置執(zhí)行器與傳感器之間的傳遞函數(shù)矩陣的實(shí)部Re［H（jω）］一定是正定的，這是因?yàn)橛蓤?zhí)行器提供給控制系統(tǒng)的總能量總是正的［4］。若假設(shè)互易性成立（對(duì)于結(jié)構(gòu)的線性振動(dòng)是一個(gè)合理的假設(shè)），因此HH＋H＝2Re［H（jω）］是正定的，由此可得H（jω）是嚴(yán)格正實(shí)的矩陣，該條件等價(jià)于Re［λi（H）］＞0，這在第2.2節(jié)將會(huì)被證明是本文所提出算法的穩(wěn)定性條件。

當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，由N個(gè)速度傳感器測(cè)得的誤差信號(hào)向量y＝［y1，y2，…，yN］T可以表述為：

y＝d＋Hu（7）

其中：u＝［u1，u2，…，uN］T是輸入給N個(gè)壓電片執(zhí)行器的控制信號(hào)向量，d＝［d1，d2，…，dN］T是初始擾動(dòng)信號(hào)向量。選取誤差信號(hào)的能量總和加上帶權(quán)重的執(zhí)行器輸出能量作為代價(jià)函數(shù)，即：

J＝y(tǒng)Hy＋βuHu（8）

其中：上標(biāo)H是厄密特轉(zhuǎn)置，β是執(zhí)行器輸出能量的權(quán)重系數(shù)，它決定了執(zhí)行器輸出能量的懲罰程度，并且能增加前饋控制的穩(wěn)定性［6］。

最小化代價(jià)函數(shù)（8）的最優(yōu)輸出向量u可以通過(guò)最陡下降法得到：u（k＋1）＝u（k）－μ▽uJ，其中μ是自適應(yīng)算法的更新步長(zhǎng)，uJ＝y(tǒng)＋2βu是梯度向量，由此，更新算法可以化簡(jiǎn)為：其中是辨識(shí)的次級(jí)通道矩陣。如果不考慮辨識(shí)誤差，則＝H是最陡下降算法＝diag（Hii）是分散式算法＝I是無(wú)需次級(jí)通道的分散式算法。有研究證明［4，17］，當(dāng)＝diag（Hii）并且使用同位配置的換能器對(duì)時(shí)，算法是穩(wěn)定的。

2.2 無(wú)需次級(jí)通道的分散式前饋算法的穩(wěn)定性分析

如果算法（9）是穩(wěn)定收斂的，當(dāng)k→∞時(shí)，u（k＋1）＝u（k）。因此u（k）最終收斂到最優(yōu)值：uopt＝－（H＋βI）－1d，將式（9）兩邊同時(shí)減去uopt，并作簡(jiǎn)化可得：

其中：v（k）＝u（k）－u∞。上式穩(wěn)定的充要條件是矩陣C＝［I－2μ（β＋H］是Schur穩(wěn)定的［6］：所有矩陣C的特征值都在單位圓內(nèi)，即這等價(jià)于經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化可得出滿足穩(wěn)定性條件時(shí)，μ的取值范圍為：

關(guān)于式（11）的必要條件是Re［λi（β＋H）］＞0。此時(shí)只需找到一個(gè)足夠小的μ即可滿足式（11）的收斂性條件。若β＝0且＾＝I，即無(wú)次級(jí)通道的分散式前饋控制，此時(shí)上述收斂性條件為Re［λi（H）］＞0，當(dāng)同位配置的換能器對(duì)被使用時(shí)，這個(gè)條件在2.1節(jié)被證明是滿足的。

2.3 無(wú)次級(jí)通道控制算法的實(shí)現(xiàn)

由前所述，當(dāng)次級(jí)通道矩陣的特征值的實(shí)部是正的時(shí)，即Re［λi（H）］＞0時(shí)，算法是穩(wěn)定的。然而，當(dāng)控制算法在數(shù)字系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)時(shí)，數(shù)字系統(tǒng)的模擬抗混疊濾波器和平滑濾波器將會(huì)破壞穩(wěn)定性條件，即可能會(huì)使Re［λi（H）］＜0。同時(shí)實(shí)際使用時(shí)常用加速度計(jì)作為傳感器，因此需要將加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換成速度信號(hào)。為解決上述問(wèn)題，本文提出了一種內(nèi)模濾波器將加速度信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)樗俣刃盘?hào)并補(bǔ)償抗混疊濾波器和平滑濾波器的頻率響應(yīng)。內(nèi)模濾波器的頻響可以表述為：

HIMF（jω）×Hanalog（jω）＝Hintegrator（jω）（12）

其中：HIMF（jω）是內(nèi)模濾波器的頻率響應(yīng)，Hanalog（jω）是抗混疊濾波器和平滑濾波器的頻率響應(yīng)，而Hintegrator（jω）＝1／jω是理論積分器的頻率響應(yīng)。

內(nèi)模濾波器的頻響同樣可以由最陡下降法獲得：

e（k）＝Hintegrator－Hanalog×HIMF（13）

HIMF（k＋1）＝HIMF（k）＋μIMFHHanaloge（k）（14）

其中：μIMF是更新算法的步長(zhǎng)，Hanalog可以用系統(tǒng)辨識(shí)的方法得到。對(duì)于一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)（DSP系統(tǒng)）而言，Hanalog是固定的，獲得HIMF的過(guò)程中不需要物理通道的信息，因此HIMF只需要計(jì)算一次。獲得HIMF的算法框圖如圖2所示。

圖2中解調(diào)部分的作用是提取出時(shí)域信號(hào)y（n）在ω＝ω0的頻率響應(yīng)：先將時(shí)域信號(hào)頻移－ω0，然后用一個(gè)低通濾波器提取出頻移后信號(hào)的直流部分。這個(gè)過(guò)程可表述如下：

式中表示卷積，f（n）是一個(gè)低通濾波器，ω0是線譜擾動(dòng)信號(hào)的數(shù)字頻率。

圖2 HIMF的辨識(shí)算法框圖Fig.2 Block Diagram of identification algorithm for HIMF

調(diào)制部分的作用是將頻率響應(yīng)U轉(zhuǎn)換到時(shí)域振蕩信號(hào)u（n）：先將頻率響應(yīng)U經(jīng)過(guò)低通濾波器f（n），然后頻移ω0恢復(fù)振蕩，最后取信號(hào)的實(shí)部作為u（n）。上述過(guò)程可表述如下：

至此，就得到了HIMF，無(wú)需次級(jí)通道的控制算法（9）可按圖3實(shí)現(xiàn)：

圖3 控制算法示意圖Fig.3 Block Diagram of control algorithm

3 仿真和實(shí)驗(yàn)研究

本文的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是由一個(gè)500 mm×400 mm×2 mm的矩形鋁板組成，如圖4所示，板被放置在上下兩層帶凹槽的鋼性框架之間，其邊界條件可近似認(rèn)為是簡(jiǎn)支的。在板下方有一個(gè)有機(jī)玻璃制作的空腔。初始擾動(dòng)由空腔內(nèi)部的揚(yáng)聲器產(chǎn)生。本實(shí)驗(yàn)使用了3對(duì)同位配置的壓電片執(zhí)行器和加速度傳感器，如圖5所示。數(shù)字控制系統(tǒng)是基于TI TMS320C6713 DSP系統(tǒng)，采樣頻率是2 kHz，平滑濾波器和抗混疊濾波器都是由4個(gè)2階巴特沃斯濾波器構(gòu)成，截至頻率是500 Hz，每倍頻程衰減40 dB。板和壓電片的參數(shù)由表1所示。

本節(jié)對(duì)無(wú)需次級(jí)通道的分散式前饋控制算法的穩(wěn)定性和控制效果進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)分析。

3.1 穩(wěn)定性分析

首先對(duì)第1節(jié)的物理通道模型的矩陣進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，之后對(duì)實(shí)測(cè)的次級(jí)通道數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。根據(jù)2.2節(jié)分析，若所提出的算法穩(wěn)定，必須要滿足Re［λi（H）］＞0?？刂茊卧牟挤湃鐖D5所示。圖6所示為物理通道模型和實(shí)測(cè)物理通道的穩(wěn)定性，其中通道矩陣的頻率范圍從5～700 Hz，若通道在某頻率滿足穩(wěn)定性條件則計(jì)為1，否則為0。

由圖6知，用物理通道模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，其在所測(cè)頻帶范圍內(nèi)都滿足穩(wěn)定性條件，這說(shuō)明理論上當(dāng)用同位配置的壓電片執(zhí)行器和速度傳感器作為控制單元時(shí)，所提出的算法都是穩(wěn)定的，并且由式（6）算得的物理模型通道都滿足互易性原理，即通道矩陣滿足HT＝H。

實(shí)測(cè)物理通道依然在大部分頻段范圍內(nèi)都穩(wěn)定。個(gè)別頻率處不穩(wěn)定主要是由于壓電片執(zhí)行器和加速度傳感器在安裝時(shí)并未做到嚴(yán)格的同位配置，實(shí)驗(yàn)中，加速度傳感器位置的微小偏移將會(huì)對(duì)算法穩(wěn)定性有較大影響。解決的辦法是可以用尺寸更小的加速度計(jì)盡量保持在低頻時(shí)與壓電片滿足同位配置，或者采用力執(zhí)行器代替壓電片執(zhí)行器，力執(zhí)行器和速度傳感器是嚴(yán)格同位配置的。

圖4 壓電片板實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 The smart panel experimental system

圖5 三對(duì)同位配置傳感器的位置Fig.5 Positions of the three decentralized control units

表1 板和壓電片的參數(shù)Tab.1 Parameters of the p late and control units

圖6 三個(gè)控制單元的穩(wěn)定性分析Fig.6 Stability condition of three control units

圖7 控制單元2的傳遞函數(shù)Fig.7 Frequency response function of control unit2

圖7所示為控制單元2的壓電片執(zhí)行器到加速度傳感器之間的傳遞函數(shù)。板的前4階共振頻率分別為71 Hz、112 Hz、144 Hz和194 Hz。下節(jié)將選取85 Hz和105 Hz兩個(gè)非共振峰頻率進(jìn)行控制，這兩個(gè)頻率是任意選取的，滿足圖6所示實(shí)測(cè)物理通道穩(wěn)定的頻率均可被控制。

3.2 控制效果的仿真結(jié)果

根據(jù)實(shí)測(cè)的物理通道對(duì)85 Hz和105 Hz的擾動(dòng)進(jìn)行仿真控制，控制結(jié)果如圖8和圖9所示。

由圖8、9知，擾動(dòng)頻率為85 Hz和105 Hz時(shí)的仿真控制均是收斂的。85Hz和105Hz的收斂步長(zhǎng)分別取為50和20。由于次級(jí)通道的不同，兩個(gè)頻率的收斂過(guò)程也有區(qū)別。圖8中，算法是振蕩收斂的，這主要是由于次級(jí)通道矩陣H的3個(gè)特征值的虛部較大導(dǎo)致，其3個(gè)特征值分別為0.010 5＋0.049 3i；0.012 2＋0.021 7i；0.032 2＋0.038 2i。收斂過(guò)程在5 s內(nèi)下降了約80 dB。圖9中，算法收斂無(wú)振蕩，這主要是由于次級(jí)通道矩陣H的3個(gè)特征值的虛部較小導(dǎo)致，其3個(gè)特征值分別為0.084 5－0.007 7i；0.020 0－0.001 0i；0.054 7－0.007 8i。收斂過(guò)程在5 s內(nèi)下降了120 dB。

由仿真結(jié)果知，無(wú)需次級(jí)通道建模的前饋控制算法是可以收斂的，在滿足收斂性條件的情況下，所提出的算法可能出現(xiàn)振蕩收斂的情況，但不會(huì)發(fā)散。

圖8 85 Hz仿真控制效果Fig.8 Simulation control results at85 Hz

圖9 105 Hz仿真控制效果Fig.9 Simulation control results at105 Hz

3.3 控制效果的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用圖4所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，開(kāi)展了無(wú)需次級(jí)通道建模的分散式前饋控制實(shí)驗(yàn)研究。分別對(duì)85 Hz和105 Hz的線譜進(jìn)行控制，收斂步長(zhǎng)的取值與仿真過(guò)程一樣，分別為50和20。

擾動(dòng)頻率為85 Hz時(shí)的時(shí)域控制結(jié)果如圖10所示，3個(gè)通道的頻域控制結(jié)果如圖11～13所示。由圖10知，三個(gè)通道的時(shí)域控制過(guò)程均收斂，由于實(shí)驗(yàn)是在普通房間環(huán)境，板又較薄，因此本底噪聲較大，并且考慮到壓電片執(zhí)行器有一定的非線性，導(dǎo)致收斂后的殘余噪聲較大。由圖11～13知，實(shí)施控制后，3個(gè)傳感器的頻譜在85 Hz的幅度分別下降了78 dB、71 dB和72 dB。此外由于壓電片執(zhí)行器的非線性問(wèn)題，實(shí)施控制后，傳感器1、2的頻譜在170 Hz和255 Hz的幅度均有一些提升，傳感器3的頻譜在以上兩個(gè)頻率的幅度變化不大。執(zhí)行器的非線性問(wèn)題可以由一系列的非線性控制算法解決。以上的整個(gè)收斂過(guò)程在5 s內(nèi)下降了約70 dB，這和仿真結(jié)果類(lèi)似。

圖10 85 Hz時(shí)域?qū)嶒?yàn)控制效果Fig.10 Time domain experimental control results at 85 Hz

圖11 單元1在85 Hz頻域控制效果Fig.11 Frequency domain control results of unit1 at 85 Hz

擾動(dòng)頻率為105 Hz時(shí)的時(shí)域控制結(jié)果如圖14所示，3個(gè)通道的頻域控制結(jié)果如圖15～17所示。和85 Hz控制結(jié)果類(lèi)似，三個(gè)通道的時(shí)域控制過(guò)程在4 s內(nèi)分別下降了88 dB、74 dB和71 dB，這和仿真結(jié)果類(lèi)似。此外，壓電片執(zhí)行器在105 Hz時(shí)對(duì)該簡(jiǎn)支板實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的非線性作用較弱，從控制后的頻譜圖中可以看出無(wú)明顯高次諧波產(chǎn)生，這主要是由于板在105 Hz的高次諧頻處響應(yīng)較小，控制效果較好。

根據(jù)以上的分析知，所提出的針對(duì)板結(jié)構(gòu)的無(wú)需次級(jí)通道建模的分散式前饋控制算法能有效控制非共振頻率處擾動(dòng)，是一種有效的控制方法，而且該控制方法不需要對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行建模。

然而根據(jù)實(shí)測(cè)的物理通道進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)算法的穩(wěn)定性對(duì)控制單元中的執(zhí)行器和傳感器是否同位配置較為敏感，由于實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的壓電片執(zhí)行器和加速度傳感器并非是嚴(yán)格意義上同位配置的，因此測(cè)得的穩(wěn)定性條件也并非在低頻范圍內(nèi)都滿足，這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)更換執(zhí)行器，用嚴(yán)格同位配置的力執(zhí)行器和加速度傳感器解決。本實(shí)驗(yàn)中實(shí)測(cè)的物理通道只在少數(shù)頻點(diǎn)上不滿足穩(wěn)定性條件。

圖12 單元2在85 Hz頻域控制效果Fig.12 Frequency domain control results of unit 2 at85 Hz

圖13 單元3在85 Hz頻域控制效果Fig.13 Frequency domain control results of unit3 at85 Hz

圖14 105 Hz時(shí)域?qū)嶒?yàn)控制效果Fig.14 Time domain experimental control results at105 Hz

圖15 單元1在105 Hz頻域控制效果Fig.15 Frequency domain control results of unit1 at 105 Hz

圖16 單元2在105 Hz頻域控制效果Fig.16 Frequency domain control results of unit 2 at 105 Hz

圖17 單元3在105 Hz頻域控制效果Fig.17 Frequency domain control results of unit 3 at105 Hz

4 結(jié) 論

本文針對(duì)板的振動(dòng)，提出了一種無(wú)次級(jí)通道建模的分散式前饋控制方法。該前饋控制方法不需要結(jié)構(gòu)的物理信息，并且從理論上被證明是穩(wěn)定的。針對(duì)數(shù)字控制系統(tǒng)提出了一種內(nèi)模濾波器，使用該濾波器能夠?qū)⒓铀俣刃盘?hào)轉(zhuǎn)換成速度信號(hào)，并可以補(bǔ)償數(shù)字控制系統(tǒng)中抗混疊濾波器和平滑濾波器的頻響，由此保證執(zhí)行器和傳感器的同位配置。通過(guò)簡(jiǎn)支板振動(dòng)主動(dòng)控制的仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的有效性。結(jié)果表明，該算法在實(shí)測(cè)物理通道滿足穩(wěn)定性的條件下能有效控制板的振動(dòng)。

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A novel decentralized feedforward control strategy for a plate vibration w ithout secondary path modeling using piezoelectric patch actuators

CAO Yin，SUN Hong-ling，LIXiao-dong
（Key Laboratory of Noise and Vibration Research，Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

Here，a novel decentralized feedforward control strategy for a plate vibration without secondary path modeling was proposed.This control method did not need any structure information of a plate and it could be used to control the harmonic vibrations of a plate at its off-resonance frequencies.A theoreticalmodel and a test system for active vibration controlofa plate supported simply using piezoelectric patch actuators and accelerometerswere built.The stability of the controlmethod was analyzed theoretically and experimentally.Besides，a kind of internalmodal filter（IMF）was proposed，with it a acceleration signal could be converted into a velocity one.This IMF could guarantee the collocated properties of transducer pairs.Both simulation and test results showed that the decentralized feedforward control strategy is effective.

decentralized feedforward control；no secondary path modeling；active vibration control

TH532

A

國(guó)家自然科學(xué)基金資助（Y111031121）

2012－10－23 修改稿收到日期：2013－02－26

曹 寅男，博士，1986年生

孫紅靈男，博士，副研究員，1980年生